2022年同角三角函数基本关系说课稿 .pdf

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1、同角三角函数的基本关系说课稿说课人：杜宇各位评委老师：你们好！今天我的说课题目是同角三角函数额基本关系。下面我就教材，教法学法，教学过程，板书设计四个方面来阐述。首先我从教材的角度谈一下，本节课来自北师大版高中数学-必修4第三章三角恒等变形第一节同角三角函数的基本关系p111-p113 的内容。三角恒等变形在高中数学中扮演着重要的角色，它的主要作用是化简。在三角函数运算中，通过恒等变形，可以把复杂的关系式用简单的形式表示出来。因此，三角恒等变形是高中数学学习的基本功之一。本节学习的 同角三角函数的基本关系 正是高中数学三角函数恒等变形的出发点与基本点。学情分析高一的学生已具备较强的自学能力，特

2、别是在导学案的指引下，学生能较轻松的把握本节课的学习目标，实现公式应用这一重点的掌握。关键是难点的突破和细节问题的处理上，需要老师恰到好处的质疑与纠正，例如字母和角的分类讨论，公式的恰当变形。教学目标1、掌握三种基本关系式之间的联系及关系式的变形；2、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；3、根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5、教学重难点教学重点：三角关系

3、式：1cossin22，1cottan,cossintan?教学难点：根据角终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法化简和证明恒等式。接下来谈一下教法和学法1、教法本节课采用“自学 -检测-评析-巩固”四步教学法。2、学法自主探究，小组讨论，合作交流。下面就教学过程我来详细的说说。这一过程我设计四个环节： （一）创设问题情境（二）探索开发新结论（三）巩固应用结论（四）知识与方法的总结。（一）创设问题情境问题 1：1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？2、初中研究锐角的三个三角函数，它们有怎样的关系式？二）探索开发新结论探究一：三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发 ,

4、讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 问题 2 ：（1）如图：正弦线，余弦线，半径之间满足什么关系？你能用式子名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 表达出来吗？（2）你还能得出其他结论吗？三，总结概括新结论同角三角函数基本关系式：平方关系；商数关系。注意：1 公式中的为任意角 . 2 是的缩写，读作“的平方” ，不能将写成 . 3“同角”的概念与角的表达形式无关. 4 据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的

5、另两个三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用（实际上，至多只要用一次）。四，巩固应用结论1，基础演练例 1已知 sin- 53，且在第三象限，求cos和 tan. 变式：已知 cos-53，求 sin，tan的值。2，巩固提升例 2，已知 tan=m(m 0),求 sin，tan的值。O x y P M 1 A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例 3，化简02440s

6、in五，课堂小结1，知识与技能（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”. （2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号（3）注意象限定符号和联系关系式. 灵活运用公式，注意平方关系，切化弦；化繁为简 . 2，思想与方法分类讨论思想板书设计同角三角函数基本关系式1，平方关系：1cossin22例 1，2，商数关系：cossintan例 2，3，倒数关系：1cottan?例 3，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -