2022年反比例函数全章教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十二章反比例函数教案人教版 2022 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载121 1 反比例函数的意义（一）教学目标：一、学问与技能 1从现实情境和已有的学问、 体会动身、 争论两个变量之间的相依关系,加深 对函数、函数概念的懂得；2 经受抽象反比例函数概念的过程,领悟反比例函数的意义,懂得反比例函数 的概念；二、过程与方法 1、经受对两个变量之间相依关系的争论,培育同学的辨别唯物主义观点；2、经受抽象反比例函数概念的过程,识；三

2、、情感态度与价值观 1经受抽象反比例函数概念的过程,进展同学的抽象思维才能, 提高数学化意体会数学学习的重要性, 提高同学的学习数学的爱好；2、通过分组争论,培育同学合作沟通意识和探究精神；（二）重、难点分析：1. 教学重点 ：懂得和领悟反比例函数的概念；2. 教学难点： 领悟反比例的概念；3. 难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时, 可适当复习一下正比例函数、 一次函数 等相关学问,这样以旧带新,相互对比,能加深对反比例函数概念的懂得（2）留意引导同学对反比例函数概念的懂得,看形式 y k,等号左边是 x 函数 y,等号右边是一个分式, 自变量 x 在分母上, 且 x 的指数是 1

3、,分子是不 为 0 的常数 k；看自变量 x 的取值范畴,由于 x 在分母上,故取 x 0 的一切实数；看函数 y 的取值范畴,由于k 0,且 x 0,所以函数值 y 也不行能为 0；讲解时可对比正比例函数 ykx（k 0）,比较二者解析式的相同点和不同点；（3）y k（k 0）仍可以写成 y kx 1（k 0）或 xyk（k 0）的形式 x（三）教学方法： 启示式教学法；小组合作学习（四）教学手段： 多媒体教学（五）教学过程：一、创设情境,导入新课 活动 1 问题：以下问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些 函数有什么共同特点？名师归纳总结 - - - - - - -1 京沪

4、线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t （单位 :h ）随该列车平均速度 v（单位 :km/h ）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪,草坪的长为y 随宽 x第 2 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的变化；（3）已知北京市的总面积为4 1.68 10平方千米,人均占有土地面积S（单位：平方千米 / 人）随全市人口n（单位 : 人）的变化而变化. 师生行为 : 先让同学进行小组合作沟通 , 再进行全班性的问答或沟通 . 同学用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数 , 明白所争论的函数的表达

5、形式 .老师组织同学争论 , 提问同学 , 师生互动 . 在此活动中老师应重点关注同学 : 能否积极主动地合作沟通； 能否用语言说明两个变量间的关系； 能否明白所争论的函数表达形式,形成反比例函数概念的详细形象；分析及解答：（1）t1463104v（2）y1000x（3）s1 .68n其中 v 是自变量, t 是 v 的函数；x 是自变量, y 是 x 的函数；n 是自变量, s 是 n 的函数；上面的函数关系式,都具有yk的形式,其中 k 是常数；u 的x二、联系生活,丰富联想 活动 2 以下问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m 3, 注满游泳池所

6、用的时间随注水速度变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm 3,立方体的高 h 随底面积 S 的变化而变化；（3）一个物体重100 牛顿,物体对地面的压力p 随物体与地面的接触面积 S的变化而变化； 师生行为 同学先独立摸索,在进行全班沟通；老师操作课件,提出问题,关注同学摸索的过程,在此活动中,老师应重 点关注同学：名师归纳总结 （1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；第 3 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）能否积极主动地参加小组活动；（3）能否比较深刻地领悟函数、反比例函数的概念；分析及解答：

7、（1）t 2000v（2）h 1000s（3）p 100s概念：假如两个变量 x,y 之间的关系可以表示成 y k 的形式,那么 y 是xx 的反比例函数,反比例函数的自变量 x 不能为零；活动 3 做一做：一个矩形的面积为 20cm 2, 相邻的两条边长为 是变量 x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：x cm 和 y cm；那么变量 y同学先进行独立摸索,再进行全班沟通；老师提出问题,关注同学摸索；此活动中老师应重点关注：生能否懂得反比例函数的意义,懂得反比例函数的概念；同学能否顺当抽象反比例函数的模型；同学能否积极主动地合作、沟通；活动 4 问题 1：以下哪个等式中的y 是 x

8、 的反比例函数？y 4 ,y 3,y 6x 1,xy 123x问题 2：已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=2 时, y=6 （1）写出 y 与 x 的函数关系式：（2）求当 x=4 时, y 的值；师生行为：同学独立摸索,然后小组合作沟通；老师巡察,查看同学完成的情形,并赐予准时引导；在此活动中老师应重点关注：同学能否领悟反比例函数的意义,懂得反比例函数的概念；同学能否积极主动地参加小组活动；分析及解答：1、只有 xy=123 是反比例函数；名师归纳总结 2、分析：由于 y 是 x 的反比例函数, 所以yk,再把 x=2 和 y=6 代入上第 4 页,共 39 页x式就可求出常数 k 的

9、值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（1）设yk学习必备欢迎下载,由于 x=2 时,y=6, x所以有6k ,解得 k=12,因此 2y12x（2）把 x=4 代入y12 ,得 xy1234三、课时小结反比例函数概念形成的过程中,大家充分利用已有的生活体会和背景知识,留意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律,逐步加深懂得；在概念的形成过程中, 从感性熟悉到理发熟悉一旦建立概念,即已摆脱其原型成为数学对象；反比例函数具有丰富的数学含义,通过举例、说理、争论等活动,感知数 学眼光,注视某些实际现象；四、课堂反馈活动 5 1、已知 y 是 x 的反比例函

10、数,并且当x=3 时,y=-8 ；（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求 y=2 时 x 的值；2、y 是 x 的反比例函数,下表给出了x 与 y 的一些值：x 2-2 -1 111 -1 3 y 2 223（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）依据函数表达式完成上表；3、已知函数 yy1y2,y1 与 x1 成正比例, y2与 x 成反比例,且当 x1 时,y0；当 x 4 时,y9,求当 x 1 时 y 的值 同学独立练习,而后再与同桌沟通,上讲台演示,老师要重点关注“ 学困 生” ；五、作业布置1苹果每千克 x 元,花 10 元钱可买 y 千克的苹果,就 y 与 x 之间的

11、函数 关系式为名师归纳总结 - - - - - - -2如函数y3m x8m2是反比例函数,就m 的取值是3矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,就 y 与 x 的函数解析式为 4已知 y 与 x 成反比例,且当 x 2 时,y3,就 y 与 x 之间的函数关系式是,第 5 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载当 x3 时,y5函数yx12中自变量 x 的取值范畴是（六）板书设计（七）课后反思1212 反比例函数的图象和性质（1）（一）教学目标：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 39 页精选学习资料 - - -

12、- - - - - - 学习必备 欢迎下载1、学问与技能 会画反比例函数的图象,并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区 别,能从反比例函数的图象上分析出简洁的性质能用反比例函数的定义和性 质解决实际问题；2、过程与方法 通过画图象,进一步培育“ 描点法” 画图的才能和方法,并提高对函数图 象的分析才能同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法,归纳反比例函数一 些性质特点；3、情感态度与价值观 由图象的画法和分析,体验数学活动中的探干脆和制造性,感受数学美,并通过图象的直观教学激发学习爱好；（二）重、难点分析：1. 教学重点 ：懂得并把握反比例函数的图象和性质；2. 教学难点： 正确画出图象,通

13、过观看、分析,归纳出反比例函数的性质；3. 难点的突破方法：画反比例函数图象前,应先让同学回忆一下画函数图象的基本步骤,即：列表、描点、连线,其中列表取值很关键；反比例函数 y k（k 0）自变量 x 的取值范畴是 x 0,所以取值时应对称式地选取正数和负数各一半,并且互为 相反数,通常取的数值越多,画出的图象越精确；连线时要告知同学用平滑的 曲线连接,不能用折线连接；教学时,老师要带着同学一起画,留意引导,及 时纠错；在探究反比例函数的性质时,可结合正比例函数ykx（k 0）的图象和性质,来帮忙同学观看、分析及归纳,通过对比,能使同学更好地懂得和把握 所学的内容；这里要强调一下,反比例函数的

14、图象位置和增减性是由反比例系数 k 的符号打算的；反之,双曲线的位置和函数性质也能推出 k 的符号,留意 让同学体会数形结合的思想方法；（三）教学方法： 启示式教学法；小组合作学习（四）教学手段： 多媒体教学（五）教学过程：一、创设情境,导入新课问题： 1如 y=2n1n1x就 n 必需满意条件是反比例函数,n1 2或 n -1 2用描点法画图象的步骤简洁地说是列表、描点、连线3试用描点法画出以下函数的图象： （ 1）y=2x； （2）y=1-2x二、合作沟通,解读探究问题： 我们已知道,一次函数y=kx+b（k 0）的图象是一条直线, .那么名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页

15、,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数 y=k x学习必备欢迎下载（k 为常数且 k 0）的图象是什么样呢？尝试 用描点法来画出反比例函数的图象画出反比例函数 y=6 和 y=-6 的图象x x 解：列表x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y=6 x1 -1 -1.5 -2 6 -6 3 -1.5 1 1.2 3 y=-6 x（请把表中空白处填好）描点,以表中各对应值为坐标,在直角坐标系中描出各点连线,用平滑的曲线把所描的点依次连接起来探究反比例函数y=6 x和 y=-6 x的图象有什么共同特点？它们之间有什么关系？做一做把 y=

16、6 x和 y=-6 x的图象放到同一坐标系中,观看一下,看它们是否对称归纳 反比例函数 y=6 和 y=-6x x（1）它们都由两条曲线组成的图象的共同特点：（2）随着 x 的不断增大（或减小）,曲线越来越接近坐标轴（ x 轴、y 轴）名师归纳总结 （3）反比例函数的图象属于双曲线（hyperbola）第 8 页,共 39 页此外, y=6 x的图象和 y=-6 x的图象关于 x 轴对称,也关于 y 轴对称做一做在平面直角坐标系中画出反比例函数y=3 x和 y=-3 x的图象沟通两个函数图象都用描点法画出？【分析】由 y=6 x和 y=-6 x的图象及 y=3 x和 y=-3 x的图象知道,-

17、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）它们有什么共同特点和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内, y 随 x 的变化而如何变化？猜想 反比例函数 y=k（k 0）的图象在哪些象限由什么因素打算？.在x每一个象限内, y 随 x 的变化情形如何？它可能与坐标轴相交吗？【归纳】（1）反比例函数 y=k（k 为常数, k 0）的图象是双曲线x（2）当 k0 时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内,y.值随 x 值的增大而减小；（3）当 k0 时,以下图象中哪些可能是 y=kx 与 y=k（k 0

18、）在同一x坐标系中的图象（）【分析】对于 y=kx 来说,当 k0 时,图象经过一、三象限,当 k0 时,图象在一、三象限,当 Bk A（x 1,0,在图象的每一支上,y 值随 x 的增大而减小2以下图象中,是反比例函数的图象的是（D）3（20XX 年中考 东营）在反比例函数y=k x（kx20,就 y1-y2 的值为 （A）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数提升才能4（20XX 年中考 苏州）已知反比例函数 y=内,就 k 的值可是 _（写出满意条件的一个【答案】略k 2 的图象在第一、三象限xk 值即可）5在直角坐标系中,如一点的横坐标与纵坐标互为倒数,.就这点肯定在函数图象上

19、y=1（填函数关系式）x6如一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、 二、四象限,就反比例函数 y=kbx的图象肯定在 二、四 象限开放探究7两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？【答案】不会相交,由于当k1 k2时,方程1k x2k x无解8点 A（a,b）、B（a-1,c）均在反比例函数y=1 x的图象上,如 a0,就b 0,所以图象在第一、三象限,且在每个象限内,y 随 x 的增大而减小（2）把点 B、C、D 的坐标分别代入y=12 x,知点 B、C 的坐标满意函数第 12 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载的图象上,关系式, 点

20、D.的坐标不满意函数关系式, 所以点 B、C 在函数 y=12 x点 D 不在这个函数的图象上三、应用迁移,巩固提高3如从 A 点分别向 x 轴、y 轴作垂线段,垂足分别为 B、C,求长方形 ABOC 的面积 ; 观看： 长方形的面积 S 与 k 之间有关系吗？4如在此函数的图象上仍有一点Q-4,-3,分别作坐标轴的垂线段,就它与坐标轴围成的长方形面积 S1 与 S 有怎样的关系？摸索： S=k 吗？结论：如由反比例函数 y k（k 0 上任意一点 P（x,y）向两坐标轴做垂线段,所围成 x的长方形面积 S k,这就是反比例函数 k的几何意义；四、随堂练习1、点 P 是反比例函数图象上一点,过

21、点P 分别作 x 轴、y 轴的垂线段与两坐标轴围成的长方形的面积是3,就反比例函数解析式是_ 2、点 是反比例函数y1 x图象上的任意一点, PAx 轴,设 AOP 的面积为 S,就？结论：从反比例函数yk（xk0 的图象上任一点向一坐标轴作垂线,这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积五、例题精讲y1的图象上关于原点例：A、B 是函数xBC x 轴,如 ABC 的面积为 S,求 S 的值S =1 2 kO 对称的任意两点, AC y 轴,六、动手尝试 已知反比例函数 y k x 的图象经过点 A（- 3,b）,过点 A 作 x 轴的垂线段,垂足为点 B, AOB 的面积为 3,求 k 和 b

22、 的值七、课堂总结,拓展升华 请同学们回忆一下本节课都学习了什么内容？名师归纳总结 反比例函数yk（xk0 中 k 的几何意义 : 第 13 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、如由反比例函数yk（x学习必备欢迎下载k0 上任意一点 P（x,y）向两坐标轴做垂线段,所围成的长方形面积Sk这一点和2、从反比例函数 y k（k 0 的图象上任一点向一坐标轴作垂线,x垂足及坐标原点所构成的三角形面积 S =1 k2八、课堂跟踪反馈夯实基础1请你写出一个反比例函数,使它满意以下各条件：图象在其次、四象限内；图象上一点向 x 轴、 y 轴作垂线

23、段与坐标围成的长方形的面积为 3；提升才能2反比例函数 y k（k 0 的图象中,过图象上一点 A 作 ABx 轴,垂足为xB, AOB 的面积为 3,就 k= ；3反比例函数 y k（k 0 的图象中,过图象上一点 B 向 x 轴和 y 轴作垂线,x垂足分别为 A、C,长方形 OABC 的面积为 6,就 k= 开放探究yk（xk0 的图象上,且 A、B 两点的横坐标分别4点 A、B 在反比例函数为 a、2a（a0）,AC x 轴,垂足为 C,且 AOC 的面积为 2. （1）求该反比例函数的解析式；（2）如点（ -a,y1）,（-2a,y2）在该反比例函数的图象上,试比较 y1与 y2的大小

24、九、作业布置1、书 P101页第 3 题, P103 页第 9 题；2、复习一次函数与正比例函数的性质,完成以下表格：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例学习必备数欢迎下载正比例函数函图 k0象k0 性质（六）板书设计（七）课后反思122 实际问题与反比例函数 1 （一）教学目标：一、学问与技能 1能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题；2能综合利用几何、方程、反比例函数的学问解决一些实际问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - -

25、 学习必备 欢迎下载二、过程与方法1经受分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型, 进而解决问题；2体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识, 提高运用代数方法解决问题的才能；三、情感态度与价值观1积极参加沟通,并积极发表看法；2体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,问题和进行沟通的重要工具；（二）重、难点分析：熟悉到数学是解决实际1. 教学重点 ：把握从实际问题中建构反比例函数模型；2. 教学难点： 从实际问题中查找变量之间的关系关键是充分运用所学学问分 析实际情形,建立函数模型,教学时留意分析过程,渗透数形结合的思想；3. 难点的突破方法：用函数观点解实际问题,一要搞清题

26、目中的基本数量关系,将实际问题抽 象成数学问题,看看各变量间应满意什么样的关系式 （包括已学过的基本公式） ,这一步很重要；二是要分清自变量和函数,以便写出正确的函数关系式,并注 意自变量的取值范畴；三要娴熟把握反比例函数的意义、图象和性质,特殊是 图象,要做到数形结合,这样有利于分析和解决问题；教学中要让同学领悟这 一解决实际问题的基本思路；（三）教学方法： 启示式教学法；小组合作学习；（四）教学手段： 多媒体教学（五）教学过程：一、创设问题情境,引入新课 活动 1 问题：某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,快速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了如干块木板,

27、构筑成一条暂时通道,从而顺当完成了任务的情境 1 请你说明他们这样做的道理 2 当人和木板对湿地的压力肯定时,随着木板面积对地面的压强 pPa 将如何变化 . Sm 2 的变化,人和木板 3 假如人和木板对湿地的压力合计 600N,那么 . 用含 S的代数式表示 p,P 是 S 的反比例函数吗 .为什么 . 当木板面积为 0.2m 2 时,压强是多少 . 假如要求压强不超过 6000Pa,木板面积至少要多大 . 在直角坐标系中,作出相应的函数图象请利用图象对 23 作出直观说明,并与同伴沟通设计意图：展现反比例函数在实际生活中的应用情形,激发同学的求知欲和深厚的学习爱好名师归纳总结 - - -

28、 - - - -第 16 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师生行为：同学分四个小组进行探讨、沟通领悟实际问题的数学煮义,体会数与形 的统一老师可以引导、启示同学解决实际问题在此活动中,老师应重点关注同学：能敏捷列反比例函数表达式解决一些实际问题；能积极地与小组成员合作沟通；是否有剧烈的求知欲生：在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力肯定时,随着木板 面积 S的增大,人和木板对地面的压强 p 将减小生：在 3 中,p600 S S 0p 是 S 的反比例函数；当 S0.2m 2时p3000Pa；假如要求压强不超过 6000Pa,依据反比例

29、函数的性质,木板面积 至少 0.1m 2；那么,为什么作图象在第一象限作呢 .由于在物理学中, SO,p0师：从今活动中,我们可以发觉,生活中存在着大量的反比例函数的现实 从 172 实际问题与反比例函数”,你会发觉有了反比 这节课开头我们就来学习“例函数,许多实际问题解决起来会很便利二、讲授新课 活动 2 例 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 10 4m 3 的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积 S单位： m 2 与其深度 d 单位： m有怎样的函数关系 . S 定为 500m 2,施工队施工时应当向下挖进 2 公司打算把储存室的底面积 多深. 3 当施工队按 2 中的方案挖进到地下

30、15m时,碰上了坚硬的岩石,为了节省建设资金,公司暂时转变方案把储存室的深改为 底面积应改为多少才能满意需要 保留两位小数 ；设计意图：15m,相应的,储存室的让同学体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,让同学充分认 识到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具,此活动让同学从实际问题中 查找变量之间的关系而关键是充分运用反比例函数分析实际情形,建立函数 模型,并且利用函数的性质解决实际问题师生行为：先由同学独立摸索,然后小组内合作沟通,老师和同学最终合作完成此活 动在此活动中,老师有重点关注：能否从实际问题中抽象出函数模型；能否利用函数模型说明实际问题中的现象；名师归纳总结 - - -

31、 - - - -第 17 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载能否积极主动的阐述自己的见解生：我们知道圆柱的容积是底面积 深度, 而现在容积肯定为10 4104m 3,所以 S d变形就可得究竟面积4 S 与其深度 d 的函数关系,即 S10 d所以储存室的底面积S 是其深度 d 的反比例函数4生：依据函数 S10 d,我们知道给出一个 d 的值就有唯独的 S 的值和它相对应,反过来,知道 S 的一个值,也可求出 d 的值题中告知我们“ 公司打算把储存室的底面积 5 定为 500m 2,即 S500m 2,”施工队施工时应当向下挖进多深,实际就是

32、求当 S500m 2 时, d.m依据 S4 410 d , 得 50010,解得d20即施工队施工时应当向下挖进 20 米生：当施工队按 2 中的方案挖进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石 为了节省建设资金,公司暂时转变方案,把储存室的深度改为 15m,即 d15m,相应的储存室的底面积应改为多少才能满意需要；即当 d15m,S.m 2呢. 4 4依据 S10 d,把 d15 代入此式子,得 S10 15666.67 当储存室的探为 15m时,储存室的底面积应改为 666.67m 2才能满意需要师：大家完成的很好当我们把这个“ 煤气公司修建地下煤气储存室” 的问题转化成反比例函数的数学模型时,

33、后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值,借助于方程,问题变得迎刃而解,三、巩固提高活动 3 练习：如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种窖积为 锥形漏斗1 升1 升 1 立方分米 的圆名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 漏斗口的面积 S 与漏斗的深 d 有怎样的函数关系 . 2 假如漏斗口的面积为 100 厘米 2,就漏斗的深为多少 . 设计意图：让同学进一步体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,让同学 充分熟悉到数学是解决实际问题和进行沟通的重要工具,

34、更进一步勉励同学学 习数学的欲望师生行为：由两位同学板演,其余同学在练习本上完成,老师可巡察同学完成情形,对“ 学困生” 要供应肯定的帮忙,此活动中,老师应重点关注：同学能否顺当建立实际问题的数学模型；同学能否积极主动地参加数学活动,体验用数学模型解决实际问题的乐 趣；同学能否留意到单位问题生：解： 1 依据圆锥体的体积公式,我们可以设漏斗口的面积为 Scm,漏斗的深为 dcm,就容积为 1 升 l 立方分米 1000立方厘米所以,1 3Sd 1000, S3000 d 2依据题意把 S100cm 2 代入 S3000 d , 中,得 1003000 d30cm所以假如漏斗口的面积为100cm 2,就漏斗的深为 30cm四、活动与探究假如等腰梯形 ABCD的顶点 A,B在一次函数 y3 2x 7 的图象上,顶点 C、D 在这个反比例函数为 y12 x 的图象上,两底 AD,BC平行于 y 轴,点 A 和 B的横坐标分别为 a 和 a2求 a 的值过程：组织同学分小组进行沟通,而此问题最关键的是数形结合名师归纳总结 结果：点 A、B的横坐标分别为a 和 a2,第 19 页,共 39 页可得 Aa,3 2 a 7