2022年完整word版,何曼君第三版高分子物理答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课后作业答案：第一章2、 W1=250/250+280+300+350+400+450+500+600=250/3130=0.0799 W2=0.0895 W3=0.0958 W4=0.1118 W5=0.1278 W6=0.1438 W7=0.1597 W8=0.1917 Mn10.07990.08950.09580.111810.12780.14380.15970.19171391wi0.002556MwMi2502803003502 n400450500600Mw1w Mi424；2 nM12903；MV w2Mw2d115173n4、粘

2、度法测定分子量,得到的数据为不同浓度的溶液流经乌氏粘度计的两到标志线所需的时间； 粘度一方面与聚合物的分子量有关,另一方面也与聚合物分子的结构、外形和在溶剂中的扩张程度有关；因此,粘度法测得的分子量为相对分 子量；渗透压法测定分子量,得到的数据为不同浓度的溶液对应的平稳渗透压,与 溶液中溶剂和溶质的摩尔分数有关,因此测得的是数均分子量；光散射法测定分子量, 是将固定波长的光线通过不同浓度的溶液,而散射光的 强度是由各种大小不同的分子所奉献的；因此测得的分子量为重均分子量；5、如知道分子量的数量微分分布函数N（m）和质量微分分布函数Wm,就可通过下式求出M 和Mw. Mn0N m MdM01W

3、N dM MMw0W m MdM6、Mwin M ii2iWM iiiW Min MiWMwiiMnin MiiW i1n iW iW iiiMiiMiMW Mi1/ ； 以为 值在 -1 到 1 之间,因此MnMi名师归纳总结 7、今有一混合物,有1 克聚合物 A 和 2 克同样类型的聚合物B 组成, A 的分第 1 页,共 37 页子量 M A= 1 10 5 g mol-1; B 的分子量 M B= 2 10 5 g mol-1；运算该混合物的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数均分子量 M n,重均分子量 M W 和多分散指数 d；解： W1=

4、1/1+2=1/3 W2=2/1+2=1/3 当Mn11121.5*105W 2M23 1*1053 2*105MwWMi1*1*1052*2*1051.67*10533dMw1.67*1051.11Mn1.5*1058、高分子溶液的热力学性质与抱负溶液的偏差很大,只有在无限稀释的情形下 才符合抱负溶液的规律； 因此必需求取浓度为零时的外推值作为运算的依据；高聚物的分子量很大,测定用的溶液浓度又很稀时不需外推；11、CRT1A C 2以C对 C 作图得始终线；6M（C*1030.097 0.109 0.113 0.124 0.143 0.174 0.184）就直线截距RT10.0774*103

5、；Mn8.48*104*2983.26*105M0.0774*103直线斜率RTA 21.23*104；A 21.23*1044.87*104ml mol /g28.48*104*2989、解：n 21.00 5 2 10mol5 106mol ; n 1V 21.00 3 3cm 1.10 cm0.91198.9mol 1.1 mol ; 89.0V 11003 cm1.10 cm398.93 cm ; c1g cm31 102g/3 cm ；x 2n 1n 2n 25 10664.5 101001.1 5 102V 21.101.1 102V10010、稀溶液的依数性法：（1）对小分子 :

6、 原理：在溶液中加入不挥发性溶质后,稀溶液沸点上升、冰点下 降、蒸汽压下降、渗透压的数值仅与溶液中的溶质数有关,而与溶液本性无关；这些性质被称为稀溶液的依数性；名师归纳总结 （2）对高分子：T bk bc；k1nTfkfckn,A 为其次维利系数；第 2 页,共 37 页MMTc0A cLcMM- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Mk cMk c fTfT b当存在缔合作用时, 所测表现分子量大于真实分子量,T 、T 与溶液浓度成正比,缔合作用使浓度减小,T 、T 减小；当存在电离作用时,所测表现分子量小于真实分子量,电离作用使浓度增大,T 、T 增大；

7、12、 ln ln k ln M以 ln 对 ln M 作图得始终线；（ ln 4.99 4.76 4.62 4.52 4.25 4.08 3.37 ln M 12.98 12.67 12.48 12.35 11.98 11.75 10.79）-2就直线斜率 =0.74 截距 k=0.99 1013、解：通常高聚物平均分子量：纤维 塑料 橡胶纤维：室温下分子的轴向强度很大,受力后形变较小（一般为百分之几到百分之二十）,在较广的温度范畴内（ -50-+150）机械性能变化较大,模量大；塑料：常温下有肯定外形,强度较大,受力后能发生肯定形变（一般为百分之几）,按聚合物受热行为可分为热塑性和热固性聚

8、合物；橡胶：在室温下具有高弹性,即使受到很小的外力,形变也高达十倍以上,去除外力后可复原外形,是具有可逆形变的高弹性聚合物；同是高分子材料,但其分子量大小、分子量分布以及自身的结构、性质打算了其用途；不同的塑料薄膜结晶性不同,结晶的高聚物通常不透亮,非结晶高聚物通常透亮,部分结晶的高聚物是半透亮的；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章1、假如聚丙烯的等规度不高,能不能用转变构象的方法提高等规度 .说明理由；不能；全同立构和间同立构是两种不同的立体构型；构型是分子中由化学键解：所固定的原子在空间的几何排列；这种排

9、列是稳固的, 要转变构型必需经过化学键的断裂和重组； 构象是环绕单键内旋转所引起的排列变化,转变构象只需克服单键内旋转位垒即可实现；2、 末端距是高分子链的一端到另一端达到的直线距离,解：由于柔性的高分子链在不断的热运动,它的外形是瞬息万变的, 所以只能用它们的平均值来表示, 又由于末端距和高分子链的质心到第 i 个链单元的距离是矢量；它们是矢量, 其平均值趋近于零； 因此,要取均方末端距和均方回转半径；轮廓长度是高分子链的伸直长度,高分子链有柔顺性,不是刚性链,因此,用轮廓长度描述高分子尺度不能表达其蜷曲的特点；5、 解：无论是均方末端距仍是均方回转半径,都只是平均量,获得的只是高分子链的平

10、均尺寸信息； 要准确知道高分子的详细外形尺寸,从原就上来说, 只知道一个均值往往是不够的； 最好的方法是知道末端距的分布函数,也就是处在不同末端距时所对应的高分子构象实现概率大小或构象数比例,这样任何与链尺寸有关的平均物理量和链的详细外形都可由这个分布函数求出；所以需要推导高斯链的构象统计理论；6、（1）依据 C-C 链化学键的键角109.5 o,求自由旋转链的Kuhn 链段长度和等效链段数；解：键角为 =109.5o,就键角的补角 =180o-109.5o=70.5o,cos=cos70.5o=0.33, 设化学键的数目为n,键长为 l,就自由旋转链的均方末端距为：.82nlh 20nl21

11、cosnl21.0331 . 99 nl21cos1.0 33链的伸直长度 L 为：nlcos 90/2 nlsin2nlsin109.o 502Kuhn 链段长度 b 为：b2 h01.99 nl22.43 lL0.82 nl名师归纳总结 等效连段数Z2 L00.82 nl220.34 n第 4 页,共 37 页1.99 nl2 h- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Flory 特点比ch2202nl（2）试验测得聚乙烯在溶剂十氢萘中的无扰尺寸为 求聚乙烯链的 Kuhn 链段长度和等效链段数；A=0.107 nm,键长 0.154 nm,解：聚乙烯的聚

12、合度为x,化学键数为 n,就 M =28x = 14n,nm H 2 CH2 Cx无扰尺寸Ah2012,就2 h02 AM20 . 10714 n0 . 16 nM又由于h 20nl21cos,所以 cos=0.744,1cos由于cos22 cos21,就cos20 . 933,Kuhn 链段长度 b 为：bh20.016 nn0 . 16 n1 . 11Lnlcos2.0 154.0 9332等效连段数Z2 L20nlcos2n0.1540.933 20 .13nh20. 160 .16nnFlory 特点比ch206.75nl（3）题（ 1）和题（ 2）可以说明什么问题？解：种情形下运算

13、出的等效链段数和等效链长均不同,抱负条件,化学键旋转是不自由的；说明实际情形偏离假设的（4）说明某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的缘由；解：以题（ 1）为例,高分子链最大伸直长度Lmax0 .82nl,均方根末端距h21/21.99nl21/2,0就二者的比值Lmax20 .82 l20 .6n,h21/1.99nl0对于高分子而言,分子量 104,假设聚乙烯的聚合度为1000,分子量为 28000,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就化学键数目 n = 20,0,就Lmax20 .6n268.h21/0

14、高分子链在一般情形下是卷曲的,在外力作用下, 链段运动的结果是使分子趋于舒展；因此,在外力作用下,某些高分子材料可以发生很大的形变；理论上,聚 合度为 1000 的聚乙烯完全舒展可以产生 26.8 倍形变；7、（1）末端距hl1l2l3.lnnl,均方末端距h 20nl2n 2l2（2）由于高分子链为完全刚性链,就其质心为化学键数的二分之一处,即 n/2；设 mi 为第 i 个质点的质量, ri 为由质心到第 i 个质点的矢量；依据定义,2 R gm ir i2m i,由于每一个链段的质量相等,m i就2 R gr i21Nri2,其中 N 为等效链段数Nri2m iNi1由上图可知,Nr 1

15、h ir 1h i2 Nr 12r 1Nh iNh i2名师归纳总结 i1i1Nm iri0i1i1第 6 页,共 37 页质心应当满意的条件是：,由于每个链段是等同的,质点的质量NNi1h i0,由此可推出NNr1也相同,就rir 1h ii1i1i1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - r 11iNh iN1r 1 2N 12i N1 j N1 h i h j N N N2 r i h j 2 h i h ji 1 N i 1 j 1N N N N将上述关系式代入中,得 r i h i 2 1h i h j i 1 i 1 N i 1 j 12 2 2

16、hihj、hi、hj 为矢量,三者之间的关系可以用余弦定理表示：h ij h i h j 2 h h jN N N代入式可得 r i 2 1 h ij 2,由于 ijh 2是链段数为 j i 的均方末端距,i 1 2 N i 1 j 1且高斯链的均方末端距可表示为：hij 2 b 2 j i,其中 b 为等效链段长度所以,Nr i 2 b 2 N Nj i i 1 2 N i 1 j 1当 ji 时,j i i j ；当 ji 时,j i j i N N N所以,j i i j j i j 1 j 1 j i 1自然数列前 n 项的求和公式为：Sn 1 n n 1,将其代入中,得2N2 1 1

17、 2 1 2 1j i i i i 1 N i N i 1 i N i i iN N N ij 1 2 2 2 2将上述公式按 i 进行加和,并利用公式 1 22 23 2. N 2 N N 1 2 N 1,6得 N Nj i N i 2iN 1N 2 1N i N 3N,将其代入中,i 1 j 1 i 1 2 2 3N 2 3 2 2得 r i 2 b . N N b N 1 ,就i 1 2 N 3 62 1 N2 1 b 22 Nb 21 Nb 2R g r i . N 1 1 2 N i 1 N 6 6 N 6由于高分子链为完全刚性链,就质心处于链段的n/2 处, N=1/2,等效链段名

18、师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长度 b=nl,2 RgNb21nl2612完全刚性分子：h22 2 n lh 22 2 n lR g211212h212R g2柔性高分子：h 2nl2n 倍；R g212 hn l266h26R g2可见 完全刚性分子比柔性高分子的尺寸大8、见书第 39-40 页；实际上高分子主链中每个键都不是自由结合的,由的,一个键转动时要带动邻近一段链一起运动,有键角的限制, 内旋转也不是自 也就是说相继的键他们的取向是彼此相关的；我们把相关的那些键组成一个“ 链段” 作为独立运动单元,高分

19、子链相当于由很多自由结合的链段组成,成 Kuhn 链段,称它为等效自由结合链；实际情形中有两种效应造成偏离；效应： 链与溶剂分子、 链与链之间有相互作用；效应 :化学键旋转不自由；在稀溶液中,克服效应可以在 状态的溶液中,此时试验测到的均方末端距是无扰均方末端距；我们可把如干个键组成一段链作一个独立“ 链段”,令链段与链段自由结合,形成等效自由结合链,也就相当于克服了效应,但必需解决好了效应的基础之上才能再解决效应的问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章1、高分子与溶剂分子的尺寸相差悬殊,两者的分子运动速度

20、差别很大,溶剂分 子能较快渗入聚合物,而高分子向溶剂的扩散缓慢；（1）聚合物的溶解过程要经过两个阶段,先是溶剂分子渗入聚合物内部,使聚 合物体积膨胀, 称为溶胀； 然后才是高分子匀称分散在溶剂中,形成完全溶解的分子分散的均相体系； 对于交联的聚合物, 在与溶剂接触时也会发生溶胀,但因 有交联的化学键束缚,不能再进一步使交联的分子拆散,只能停留在溶胀阶段,不会溶解；（2）溶解度与聚合物分子量有关,分子量越大,溶解度越大；对交联聚合物来 说,交联度大的溶胀度小,交联度小的溶胀度大；（3）非晶态聚合物的分子堆砌比较松散,分子间的相互作用较弱,因此溶剂分子比较简单渗入聚合物内部使之溶胀和溶解；晶态聚合

21、物由于分子排列规整, 堆砌紧密,分子间相互作用力很强, 以致溶剂分子渗入聚合物内部特别困难,因此 晶态化合物的溶解比非晶态聚合物要困难得多；（4）对于非极性聚合物与溶剂的相互混合,溶解过程一般是吸热的,故只有在 上升温度或减小混合热才能使体系自发溶解；恒温恒压时,混合热可表示为HMV M1 2122, 溶可见二者的溶度参数1,2越接近,HM越小,越能相互溶解；对于极性聚合物与溶剂的相互混合,由于高分子与溶剂分子的剧烈相互作用,解时放热,使体系的自由能降低,溶解过程能自发进行；而溶解时,不但要求聚 合物与溶剂的溶度参数中非极性部分相近,仍要求极性部分也相近,才能溶解；（5）结晶性非极性聚合物的溶

22、解分为两个过程：其一是结晶部分的熔融,其二 是高分子与溶剂的混合； 结晶性极性聚合物, 如能与溶剂形成氢键, 即使温度很 低也能溶解；2、抱负溶液是指溶液中溶质分子间、溶剂分子间和溶质溶剂分子间的相互作用 都能相等, 溶解过程没有体积的变化, 也没有焓的变化； 高分子的抱负溶液是指 满意 状态的高分子溶液,即挑选合适的溶剂和温度使 1E=0 3、其次维利系数的物理意义是高分子链段和链段间的内排斥与高分子链段和溶 剂分子间能量上相互作用、 两者相互竞争的一个量度； 它与溶剂化作用和高分子名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - -

23、- 在溶液里的外形有亲密关系； 在良溶剂中, 高分子链由于溶剂化作用而扩张,高 分子线团舒展, A2 是正值；温度下降或在不良溶剂,高分子线团收缩,A 2 是负 值；当链段与链段、 溶剂与高分子链段相互作用相等时,高分子溶液符合抱负溶 液的性质, A2 为零,相当于高分子链处于无扰状态；4、（1）抱负链是一种理论模型,认为化学键不占体积,自由旋转,没有键角和 位垒的限制,而真实链有键角限制和位垒的限制；（2）抱负链没有考虑远程相互作用和近程相互作用,而真实链要考虑链节与链 节之间的体积排除和链与四周环境的相互作用以及链与链的相互作用等；5、高分子的回转半径 RG：RG与成正比,与分子量 M 成

24、正比； RG可通过测量特性粘度得到；高分子的流体力学半径 RH：RH 与温度 T 成正比,与溶剂粘度0 成反比； RH 可通过测量扩散系数D0 得到；6、（1）稀溶液：高分子线团相互分别,高分子链段分布不均一；线团之间的相 互作用可以忽视；（2）亚浓溶液：亚浓溶液介于稀溶液和浓溶液之间,高分子线团开头相互穿插 交叠,整个溶液中链段的分布趋于均一；高分子线团与接近线团开头相互作用；（3）浓溶液：大分子链之间发生相互穿插和缠结,溶液中链段的的空间密度分 布均一名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章 作业1、两种聚合

25、物共混的先决条件是混合自由能小于等于零,对于给定的共混体系 存在相互作用参数临界值 Xc；当体系的 X 大于临界值 Xc 时,即可显现相分别,而 X 与温度有关；因此,当体系温度低于分相温度时,体系的混合自由能为负 值,不会分相；当体系温度略高于两相共存线温度时,体系处在亚稳区；假如体系有一微小的变化时仍是稳固的,只有在体系浓度变化较大时会分相,即体系存在亚稳分相区；共混聚合物分相的情形：两种聚合物之间没有特别相互作用；共混聚合物各组分浓度与共溶时的各组分浓度偏离太多；或高于低临界共溶温度；温度不合适, 如低于高临界共溶温度分相时显现亚稳区的缘由：这类共混高聚物所出现的相分别是微观的或亚微 观

26、的相分别, 在外观上是匀称的, 而不再有肉眼看得见的分层现象；当分散程度较高时,甚至连光学显微镜也观看不到两相的存在,但用电镜在高放大倍数时仍是观看的到两相结构的存在的； 由于高分子混合物的粘度很大, 分子或链段的运 动实际上处于一种冻结状态,因此,处于一种相对稳固的状态,即亚稳分相区；2.一般共混物的相分别与嵌段共聚物的微相分别在本质上有何区分. ,是一般共混物的相分别是微观或亚微观上发生相分别,形成所谓“ 两相结构”动力学上的稳固状态, 但只是热力学上的准稳固状态, 嵌段共聚物的微相分别是 由于嵌段间具有化学键的连接, 形成的平均相结构微区的大小只有几十到几百纳 米尺度,与单个嵌段的尺寸差

27、不多； 一般共混物的相分别是由体系的相互作用参 数 X 打算的,即与体系的浓度和温度有关,而嵌段共聚物的微相分别除与嵌段之间的相互作用参数X 有关外,仍与嵌段共聚物的总聚合度N,官能度 n 及嵌段组成 f 有关；3、 当 TspT2Tbn 时,尽管在整个组成范畴内Fm 都小于零,但只有当共 混物的相互作用参数 X 低于临界相互作用参数 Xc 时,任意组成的共混物才是互溶的；当相互作用参数较大时（X Xc）,在两相共存线两翼之间存在一个混溶间隙,在这个组成范畴内共混物发生相分别；聚合物只有在玻璃化温度Tg 和分解温度 Td 之间才具有液体可流淌的性质,名师归纳总结 而这个温度范畴并不宽,往往很难

28、在这个温度范畴内使X 调剂到 Xc,所以两种第 11 页,共 37 页聚合物之间,没有特别相互作用而能完全互溶的体系很少；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第五章 答案1. 聚合物的玻璃化转变与小分子的固液转变在本质上有哪些区分？答：P22 小分子固液转变属于热力学一级转变,相伴物态变化, 由热力学趋动,温度变化范畴较窄,溶解过程温度几乎不变,有熔点；聚合物的玻璃化转变属于热力学二级转变,不相伴有物态变化, 玻璃化转变 温度 Tg 以下,聚合物处于玻璃态,由于温度低导致分子运动的能量低,不足以 克服主链内旋转的位垒, 链段处于被冻结状态, 放松时间几乎

29、为无穷大, 聚合物 具有普弹性； 自由体积理论认为, 聚合物体积由被分子占据的体积和未被占据的 自由体积组成,玻璃态下,链段运动被冻结,自由体积也被冻结,并保持一恒定 值,自由体积“ 孔穴” 的大小及其分布也将基本上维护固定；玻璃态温度就是自由体积达到某一临界值的温度；温度达到Tg 时,分子热运动具有足够的能量,而且自由体积也开头解冻而参与到整个膨胀过程中去,因而链段获得了足够的运 动能量和必要的自由空间, 从冻结进入运动； 聚合物进入高弹态 ,Tg 转变过程中,分子的运动方式转变；2、影响玻璃化温度的因素 P114（1）主链结构主链由饱和单键构成的聚合物,由于分子链可以环绕单键进行内旋转,T

30、g 一般都不太高；比如：聚乙烯 Tg=-68,聚甲醛 Tg=-83,聚二甲基硅氧烷 Tg=-123主链中引入苯基、 联苯基、 萘基和均苯四酸二酰亚胺基等芳杂环后,链上内旋转的单键比例相对减小,分子链的刚性增大,Tg提高；比如：聚乙烯 Tg=-68, 聚- 乙烯基萘 Tg=162主链中含有孤立双键的高分子链比较柔顺,Tg较低；比如：自然橡胶 Tg=-73共轭二烯烃聚合物存在几何异构,分子链较为刚性的反式异构体 Tg 较高；比如：顺式聚 1,4- 丁二烯 Tg=-108,反式聚 1,4- 丁二烯 Tg=-83（2）取代基的空间位阻和侧链的柔性 单取代烯类聚合物,取代基的体积越大,分子链内旋转位阻变

31、大,Tg 上升；比如：聚乙烯 Tg=-68,聚- 乙烯基萘 Tg=1621,1- 双取代烯类聚合物 a. 如主链的季碳原子上,不对称取代时,空间位阻增大时,Tg上升 比如：聚丙烯酸甲酯 Tg=3,聚甲基丙烯酸甲酯 Tg=115链柔顺 b. 如主链的季碳原子上, 对称取代时, 主链内旋转位垒比单取代时小,性回升, Tg下降；比如：聚丙烯 Tg=-10, 聚甲基丙烯 Tg=-70侧链的柔顺性越大, Tg越小比如：聚甲基丙烯酸甲酯Tg=105,聚甲基丙烯酸乙酯Tg=65（3）分子间力的影响 侧基极性越强, Tg 越高 比如：聚乙烯 Tg=-68,聚氯乙烯 Tg=87（81）分子间氢键可使 Tg 上升

32、名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 比如：聚辛二酸丁二酯Tg=-57,尼龙 66 Tg=50（57）含离子聚合物中的离子键对 Tg 影响很大,一般正离子半径越小或电荷量越大,Tg 越高；比如 : 聚丙烯酸 Tg=106,聚丙烯酸钠 Tg=500Tg=280,聚丙烯酸铜3、 放松是指材料受力后, 在保持固定的变形下, 其内应力随时间增加而削减的 现象；答：放松：高弹外形的复原过程,指一个从非平稳态到平稳态进行的过程,第一 是很快地进行,然后逐步放慢甚至于时间达到无穷长；现象：高弹态下的聚合物受到外力时, 分子链可以通

33、过单键的内旋转和链段 的转变构象以适应外力的作用, 外力除去时, 分子链又通过单键的内旋转和链段 的运动回复到原先的蜷曲状态,宏观上表现为弹性回缩；用放松时间 来描述放松过程的快慢,0 时,在很短时间内A t 已达到A 0/e,意味放松过程进行得很快；4、用膨胀计法测得相对分子质量从 烯试样的玻璃化温度 Tg 如下：3.0 103到 3.0 105之间的八个级分聚苯乙Mn 10 3 3.0 5.0 10 Tg15 ；25 n50 100 300 Tg 43 66 83 89 93 97 98 99 试作 Tg 对Mn图,并从图上求出方程式T gK M中聚苯乙烯的常数K和相对分子质量无限大时的玻

34、璃化温度T g解：以 Tg 对Mn作图 6-13,100 T g 90 80 70 60 50400333100200n300674020100运算得M 103 1001n106200M4366838993979899Tg100 T g 90807060 50名师归纳总结 4001002001n3006第 13 页,共 37 页10M- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 从直线斜率得 K1.706 105g /mol从截距得T g99.865 、 根 据 实 验 得 到 得 聚 苯 乙 烯 的 比 容 温 度 曲 线 的 斜 率 ： TT g 时 ,dv

35、dT r 5.5 10 4 cm3/g ；TTg时,dv dT g 2.5 10 4 cm3/g ；假如每摩尔链的链端的超额自由体积奉献是 53 cm3,试订定从自由体积理论动身得到的相对分子质量对 T g 影响的方程中,聚苯乙烯的常数 K ；解：k 2 N A 2 N Af dv dT l dv dT g353 cm molk 4 4 35.5 10 2.5 10 cm g C51.767 10 g C mol6、假定聚合物的自由体积分数（f）的分子量依靠性为：f M f,式中 AM n为常数；下标 M 或 分别指分子量为 M 或极大值时的自由体积分数； 由上式试导出玻璃化温度（T ）与分子

36、量的体会关系式 T g T g KM解：据自由体积理论,温度T 时的自由体积分数为：fTfgfTT gf（T 转变前后体积膨胀系数差）均与分子量设gf （T 时的自由体积分数）和无关；同理,对于分子量分别为M 和的就有：fMfgfTT g Mffgf TTg代回原式：名师归纳总结 fgf TTgMfgfTTgMn第 14 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 经整理后得：T g M T g 1f M n对于确定的聚合物,在肯定温度下,f= 常数,并令 / f =K（常数）,就得出：KT g T g M n7、 某聚苯乙烯式样在 160时黏度

37、为 8.0 10 13 P, 估量它在玻璃化温度 100和 120下的黏度分别是多少？解 ： 由 于 Tg T Tg+100, 就 其 黏 度 - 温 度 关 系 服 从 WLF 方 程lg T 17 . 44 T T g T g 51 . 6 T T g 13T 1 160, T 1 8.0 10 P ,T g 100 ,T 2 120依据 WLF 方程 lg 17.44 T T g T g 51.6 T T g 得 lg 1 17.44 T 1 T g ,得 T g 1.9 10 23P T g 51.6 T 1 T g lg T 2 17.44 T 2 T g ,得 T 2 2.6 10 18P T g 51.6 T 2 T g 8、某聚合物式样在 0时黏度为 1.0 104 P,假如其黏度 -温度关系听从 WLF 方程,并假定 Tg 时的黏度为 1.0 1013 P,问 25时的黏度是多少？解：名师归纳总结 T 1=0 ,T 11.0 104P , T g13 =1.0 10P ,T 2=25第 15 页,共 37 页依据 WLF