2022年工程光学答案第三版习题答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆第一章3、一物体经针孔相机在屏上成一 60mm 大小的像,如将屏拉远50mm ,就像的大小变为70mm, 求屏到针孔的初始距离；解：在同种匀称介质空间中光线直线传播,假如选定经过节点的光线就方向不变,令屏到针孔的初始距离为 x,就可以依据三角形相像得出：所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为 300mm ；4、一厚度为 200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5）,下面放始终径为 1mm 的金属片；如在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少？n 1I 1 =9

2、0I 2x L n 2200mm 1mm n 1 sin I 1 n 2 sin I 2sin I 2 1 .0 66666n 22cos I 2 1 .0 66666 .0 7453560 . 66666x 200 * tgI 2 200 * 178 . 880 . 745356L 2 x 1 358 . 77 mm8、. 光纤芯的折射率为 n ,包层的折射率为 n ,光纤所在介质的折射率为 n ,求光纤的数值孔径 （即 n 0sin I 1,其中 1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）；解：位于光纤入射端面,满意由空气入射到光纤芯中,应用折射定律就有：名师归纳总结

3、- - - - - - -第 1 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆n0sinI1=n2sinI2 1 传播,就有：而当光束由光纤芯入射到包层的时候满意全反射,使得光束可以在光纤内2 由（ 1）式和（ 2）式联立得到n0. 16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上, 求其会聚点的位置；假如在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处？假如在凹面镀反射膜,就反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实；解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决,设凸面为第一面,凹面为

4、其次面；（1）第一考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公 式：会聚点位于其次面后 15mm处；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（2） 将第一面镀膜,就相当于凸面镜像位于第一面的右侧,只是延长线的交点,因此是虚像；仍可以用 正负判定：（3）光线经过第一面折射：, 虚像其次面镀膜,就：得到：（4） 在经过第一面折射物像相反为虚像；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆18、始终径为 4

5、00mm,折射率为1.5 的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个位于 12 半径处； 沿两气泡连线方向在球两边观看,问看到的气泡在何处？假如在水中观看,看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处,另一个在其次面和中心之间；（ 1）从第一面对其次面看（2）从其次面对第一面看（3）在水中19 、. 有一平凸透镜r 1 =100mm,r 2,d=300mm,n=1.5, 当物体在时,求高斯像的位置l ；在其次面上刻一十字丝,问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度 方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？h=10mm,实际光线的像名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 30 页精选

6、学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆解：20 、一球面镜半径r=-100mm, 求 0 ,0 .1,02.,-1,1, 5 ,10 ,时的物距和象距；解：（1）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（2） 同理,（3）同理,（ 4）同理,（5）同理,（6）同理,（7）同理,（8）同理,21 、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时,可分别得到：放大4 倍的实像,当大4倍的虚像、缩小4 倍的实像和缩小4 倍的虚像？解：（1）放大 4 倍的实像（2）放大四倍虚

7、像名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（ 3）缩小四倍实 像（ 4）缩小 四倍虚像其次章1、针对位于空气中的正透镜组f0及负透镜组f0,试用作图法分别对以下物距,2f,f,f/2, 0,f/,2f, 求像平面的位置；解： 1.f0F Flabl2f2fH HA clffF AFB BAA 名师归纳总结 F BB 第 7 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆dlf/2f/2el0F A AA FBB Aflf/2

8、ff/2F A B BFAglfBF B FA FB h l2f2fA ilB F FBA名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆F F 2.f0alFF bl2fA clfB FAF Bd lf/2A AF B B名师归纳总结 FA AF 第 9 页,共 30 页B B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆 e l0flf/2FA AF B BAA FB BF glfFF h l2fA 名师归纳总结 i lABFF B 第 10

9、页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆2、 已知照相物镜的焦距f 75mm,被摄景物位于（以F 点为坐标原点）x,10m ,8m ,6m ,4m ,2m ,处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方；解：（1）x= - ,xx=ff 得到： x=0 （ 2）x=0.5625 10,由物面到像面的距离（共轭距离）为（ 3）x=0.703 （4）x=0.937 （ 5）x=1.4 （6）x=2.81 3、 . 设一系统位于空气中,垂轴放大率7200mm,物镜两焦点间距离为 1140mm；求该物镜焦距,并绘出基

10、点位置图；解 : F H HF名师归纳总结 -f f18mm时,物体将被放第 11 页,共 30 页-lx l 系统位于空气中,ffy l10yl由已知条件：ffx1140llx7200解得：f600mmx60mm4、已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕上,当透镜向物体移近大4,试求透镜的焦距,并用图解法校核之；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆解：方法一：1l 13l 13 l13l218就l12l 24l4l2l22l1l218l1l2181/l 11/l11/f1/l1/l11/l1/l2121/l 21/l21/f将代入

11、中得l2270 mml1080mm2f216mm方法二：1f3x 12f24f216 mmxx2x 118方法三：xn123 4 12xnx1218216xf12 x 1xx3412fffx 216 mm5、一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为 -1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,见像向透镜方向移动20mm,放大率为原先的3/4 倍,求两块透镜的焦距为多少？解：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面对物体移近100mm,

12、就所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距；解：由已知得：1l 1l111-l 1l 2l12 22l21由高斯公式：l1l2100100mm -l2l111l 1l1l 2l2解得：fl2100mm27、期望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距L=700 mm,由系统最终一面到像平面的距离（工作距）为薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图；解：=1200mm,由物镜顶点到像面的距离,按最简洁结构的名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆9、已知一透镜r 1200mm ,r2300mm ,d5

13、0 mm ,n1. 5,求其焦距 , 光焦度, 基点位置；解：已知r1200mm ,r2300mm ,d50mm ,n1.5100 mm,求：f, 基点位置；d120. 69m11/fn1 12n1 2nf1440mm50 mm的薄透镜组合, 其组合焦距仍为 l Ff 1nn1d11560mml Ff 1nn1d21360mm l Hfnn1 d1120mml Hfnn1d280mm10、一薄透镜组焦距为100 mm,和另一焦距为问两薄透镜的相对位置；解：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就

14、殆第三章1人照镜子时,要想看到自己的全身,问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为 1/2 人身高,和前后距离无关；2、有一双面镜系统,光线平行于其中一个平面镜入射,经两次反射后,出射光线与另一平面镜平行,问两平面镜的夹角为多少？解：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆B M 2IN 1M 32-I 2MO 3/M1N 1M2I-I 1N 2I1II2A 1M 12MOAM3又I 12同理：II1M1M2M3中II2II118012160答： 角等于 60 ；3、如图 3-

15、4 所示,设平行光管物镜 L 的焦距 f =1000mm,顶杆离光轴的距离 a =10mm；如果推动顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点 F 的自准直象相对于 F 产生了 y =2mm的位移,问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：名师归纳总结 y2 fxa102200.001 radx第 16 页,共 30 页10000 .001. 01 mm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆Y F f2x a图 3-4 4、一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图 3-29 所示；平面镜 MM与透镜光轴垂直交于 D 点,透镜前方离平面镜 600m

16、m有一物体 AB,经透镜和平面镜后,所成虚像 A B 至平面镜的距离为 150mm,且像高为物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图；M B A -L LAD 150 ABM B600 图 3-29 习题 4 图名师归纳总结 解： 由于平面镜性质可得AB及其位置在平面镜前150mm处第 17 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆A B为虚像 ,AB为实像就 1 11 L 1L L 600 150 4502 L 2解得 L 300 L 150又 1-1 = 1 f 150 mmL L f

17、 答：透镜焦距为 100mm；5、如图 3-30 所示,焦距为 f =120mm的透镜后有一厚度为 d =60mm的平行平板,其折射率 n =1.5 ；当平行平板绕 O点旋转时,像点在像平面内上下移动,试求移动量y 与旋转角 的关系,并画出关系曲线；假如像点移动答应有 0.02 mm的非线形度,试求 答应的最大值；O A 名师归纳总结 解：30 习题 5 图l第 18 页,共 30 页图 3-30 60 120 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（1）I 1D II 2E Id12d dDEd22sinI1IdIsinI1Id

18、DE11cosIcos11由图可知1IsinIsinI1sinIsin2I1nn cosI =1sin2=1n22 nn =ddIsinI1cosIcos1sin11cos1I 1dsinI1dcosI1sincosI 12 =dsinI11cos I1 1ncosIdsin 1n2cos =sin 2 考虑斜平行光入射情形不发生旋转时名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆d D 3B 2D 2D 1B 1O A OB1ddOB1sinIdIsinIcosI11cos111sinnsinI

19、d 1dsin 12 ncos21sin当平行板转过 角时名师归纳总结 =OD1sindIdIIsin22第 20 页,共 30 页90cos11dD 1D2OD 1sinI1I211IsinI1nsinI1sinI 11sinncosI1sin2=1n212 nnddIsinI1sinI2cos1 1cos1dIsinI1cosIcosI1sin1cos1dsinI1 1cosI1dsin = 1ncosI2 nsin1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆dddd sincos2sinsinsincos12nsin2n2sin

20、213、. 如图 3-33 所示,光线以 45 角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163, 顶角为4的光楔； 如使入射光线与最终的出射光线成90 ,试确定平面镜所应转动的方向和角度值；图 3-33 习题 13 图 O 1 N O 2解：n1 4 1. 516310.036rad=2 06180名师归纳总结 在O 1NO2中sinO 1NO2180176第 21 页,共 30 页nsinO 1 O 2NO 1 O2Narcsinsin42 .6367871 .5163- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆NO 1O21 .

21、 3632sinnsin1.36321.0336即可使入射光线与出射光线成90 ；2 .06721. 0336答：平面镜顺时针旋转第四章1、设照相物镜的焦距等于75mm,底片尺寸为5555,求该照相物镜的最大视场角等于多少？解：-f第六章名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆7、 设计一双胶合消色差望远物镜,采纳冕牌玻璃K9（,）和火石玻璃F2 （,）,如正透镜半径,求：正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径；解：第七章1、一个人近视程度是2D（屈光度）,调剂范畴是8D,求：（ 1）远点距离；（

22、 2）其近点距离；（ 3）配戴 100 度近视镜,求该镜的焦距；（ 4）戴上该近视镜后,求看清的远点距离；（ 5）戴上该近视镜后,求看清的近点距离；名师归纳总结 解：R12A 1/m 8 D10DR2D第 23 页,共 30 页rll rR.0 5 mAAPPR28- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆l p110 .1 mP10 D 1f 1 mf R R D 1 Dl R 1 m A R P A 8 D R 1 DP R A 9 Dl P 10 . 11 m92、一放大镜焦距,通光孔径,眼睛距放大镜为 50mm,像距离眼睛在明

23、视距离 250mm,渐晕系数 K=50%,试求：（ 1）视觉放大率；（2）线视场；（ 3）物体的位置；解：2、一放大镜焦距f25mm,通光孔径D18mm,眼睛距放大镜为50mm,像距离眼睛在明视距离250mm,渐晕系数为k50%,试求（ 1） 视觉放大率； （ 2）线视场；（3）物体的位置；名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆eye l PD已知：放大镜f25mmD放18 mmP50mmPl250mm求：K50 %250150180 .18 2 y l 解：1PfD2501Pff25251

24、0129tgD放由K50 %可得：2P2*50tgtg0.180 .025mmtg9tgy D250*0 .02yDtg2y10mm方法二：名师归纳总结 2tg0. 18f e250mmy250*tg45mm.2 mm第 25 页,共 30 页l200mml22yl2009XyPD50250200mml22.2y10mmlDPl- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆111111l l f 200 l 25l 22 . 22 mm5、有一生物显微镜,物镜数值孔径 NA=0.5,物体大小 2y=0.4mm,照明灯丝面积,灯丝到物面的距

25、离 100mm,采纳临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径；解：视场光阑打算了物面大小,而物面又打算了照明 的大小7、一开普勒望远镜, 五经焦距f0200mm, 目镜的焦距为f e25mm, 物方视场角28,名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆渐晕系数K50%, 为了使目镜通光孔径D23. 7mm, 在物镜后焦平面上放一场镜, 试: 1求场镜焦距 ; , 折射率n1. 5, 求其球面的曲率半径； 2如该场镜是平面在前的平凸薄透镜hZl* tg11 孔阑物lf o*tg4200*tg413.98m

26、m14u场镜2目ZllfeF 1Fh Z0 .5*D 目l164.1 mml90.Zhu111llfef0f111llf场164 1.200f场9 . 14 mm1210.01190. 141r10n20 . 011nnrn其中 llln15.n1代入求得：11.5115.90 .r1445mmr第九章2、在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示Ey0,Ez0,Ex2 1510 cos 10 zt,0.65 c试求（ 1）光的频率和波长； （2）玻璃的折射率；名师归纳总结 解：（1）EAcos210z cvt2 1510 cos10zct第 27 页,共 30 页0.6521514 5 10Hz-

27、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆n2/k2/ 0.65 c3.9 107m（2）nccn3 108141.54v3.9 1075 108、电矢量方向与入射面成45 度角的一束线偏振光入射到两介质的界面上,两介质的折射率分别为n 11,n 21.5,问：入射角150 度时,反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）？如160度,反射光的方位角又为多少？解：（）150,由折射定律21 sin n 1sin130.7r A p0.057An 2r ssin120.335,rptg120.057sin12tg12入射光A sA pA0.3

28、35 , A A p由反射系数有A sr A s0.335 A s合振幅与入射面的夹角tgA sA p80.332 同理r s0 .421, rp0.042arctgA s84.3A p11、一个光学系统由两片分别透镜组成,两透镜的折射率分别为反射光能缺失；如透镜表面镀上曾透膜,使表面反射比降为 为多少？设光束以接近正入射通过各反射面；解此系统有 4个反射面,设光束正入射条件下,各面反射率为R =n -121.5-1220.04n +11.5+11-10.04R2n -121.5 1n +1 2+11.50）R3R40.067光能缺失为（初始为I1.5 和 1.7 ,求此系统的 0.01 ,问

29、此系统的光能缺失又名师归纳总结 1R11R21R31R40.802,缺失20%45 度,问线偏振光第 28 页,共 30 页如反射比降为0.01,就10.0140.96,缺失4%13、线偏振光在玻璃- 空气界面上发生全反射,线偏振光的方位角- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆以多大角度入射才能使反射光的s 波和 p 波的相位差等于45 度,设玻璃折射率n1.5；解：全反射时,S 波与P 波相位差为,且0.5842tg2cos1sin211n21n20sin2tg222 cos1sin211n2sin41tg22sin411n2s

30、in2将n1 , 1.545代入有sin210.6483 或153.63或49.85,而Carcsin1 1.541.81上述答案均可第十章2、在杨氏试验中,两小孔距离为 1mm,观看屏离小孔的距离为 50cm,当用一片折射率为1.58 的透亮薄片贴住其中一个小孔时（见图 11-17 ）,发觉屏上的条纹系统移动了 0.5场面,试打算试件厚度；h R1 P S1 R2 x P0 解：设厚度为S2 D h图 11-47 习题 2 图h ,就前后光程差为n1名师归纳总结 n1hx d600nm,平板的厚度h2mm,折射第 29 页,共 30 页D0.58 h0.5 1021030.5h1.72102mm7、在等倾干涉试验中,如照明光波的波长- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆率n1 .5,其下表面涂上某种高折射率介质（n1 . 5）,