2022年广东中考数学省卷压轴题汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载广东省卷压轴题汇总挑选题（2022 广东） 如下列图的矩形纸片,先沿虑线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是以下图中的哪一个（）（2022 广东 5） 左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是（）（2022 广东）如图,已知正ABC的边长为 2,E、F、G分别是 AB、BC、CA上的点,且 AE=BF=CG,设 EFG的面积为 y,AE的长为 x,就 y 关于 x 的函数图象大致是（）AB名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - -

2、- - - - - - CD学习必备欢迎下载（2022 广东）如图,在正方形ABCD中,点 P 从点 A 动身,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,就APC的面积 y 与点 P 运动的路程x 之间形成的函数关系图象大致是（）ABCD（2022 广东）如图,已知正方形ABCD,点 E 是 BC边的中点, DE与 AC相交于点F,连接名师归纳总结 BF,以下结论：S ABF=S ADF；S CDF=4S CEF；S ADF=2S CEF；S ADF=2S CDF,其中正确选项 （）第 2 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A

3、 B C D（2022 广东） 如图, 点 P是菱形 ABCD边上的一动点,它从点A 动身沿在 ABCD路径匀速运动到点D,设 PAD的面积为 y,P 点的运动时间为x,就 y 关于 x 的函数图象大致为（）BACD名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载填空题（2022）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,就第（3）个图形中有黑色瓷砖 _ 块,第n个图形中需要黑色瓷砖 _块（用含n的代数式表示）（2022 广东 10）如图（ 1）,已知小正方形 方形 A1B1C1D1；ABCD的

4、面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正名师归纳总结 把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（ 2）；以此下去 ,第 4 页,共 32 页就正方形 A4B4C4D4 的面积为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022 广东 10）如图 1 ,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形 AFBDCE,它的面积为 1；取 ABC和 DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图 2 中阴影部分；取A1B1C1 和 D1E1F1 各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如

5、图 3 中阴影部分；如此下去 ,就正六角星形A4F4B4D4C4E4 的面积为 _（2022.广东）如图,在 .ABCD中, AD=2,AB=4, A=30 ,以点 A为圆心, AD的长为半径画弧交 AB于点 E,连接 CE,就阴影部分的面积是 _ （结果保留 ）（2022.广东）如图,三个小正方形的边长都为 1,就图中阴影部分面积的和是 _ （结果保留 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2022 .广东）如图,学习必备欢迎下载AB C ,如BAC90,ABC 绕点 A 顺时针旋转45 得到AB AC 2,就

6、图中阴影部分的面积等于（2022. 广东）如图,ABC三边的中线 AD、BE、CF 的公共点为 G,如 S ABC=12,就图中阴影部分的面积是（2022 广东）如图,点 P 是四边形 ABCD外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,如名师归纳总结 AD是 O 的直径, AB=BC=CD连接 PA、PB、PC,如 PA=a,就点 A 到 PB 和 PC的距离之和第 6 页,共 32 页AE+AF= - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2022 广东）如图,矩形纸片学习必备欢迎下载ABCDABCD中,AB=5,BC=3,先按图（ 2）操作：将矩形纸片沿过

7、点 A 的直线折叠,使点 D落在边 AB上的点 E 处,折痕为 AF；再按图（ 3）操作,沿过点 F 的直线折叠, 使点 C落在 EF上的点 H处,折痕为 FG,就 A、H两点间的距离为（2022 广东）如图,已知等边OA1B1,顶点 A1 在双曲线 y=（x0）上,点 B1的坐标为（ 2,0）过 B1作 B1A2 OA1交双曲线于点A2,过 A2 作 A2B2 A1B1交 x 轴于点 B2,得到其次名师归纳总结 个等边B1A2B2；过 B2作 B2A3 B1A2交双曲线于点A3,过 A3作 A3B3 A2B2交 x 轴于点 B3,得到第 7 页,共 32 页- - - - - - -精选学习

8、资料 - - - - - - - - - 第三个等边学习必备欢迎下载B2A3B3；以此类推, ,就点B6 的坐标为解答题（2022. 广东）正方形 ABCD 边长为 4, M 、 N 分别是 BC 、 CD 上的两个动点,当M 点在 BC 上运动时,保持 AM 和 MN 垂直,（1）证明： RtABMRtMCN；（2）设 BM x ,梯形 ABCN 的面积为 y ,求 y 与 x 之间的函数关系式；当 M点运动到什么位置时,四边形ABCN 面积最大,并求出最大面积；A （3）当 M 点运动到什么位置时RtABMRtAMN,求此时 x 的值D N B M C 第 22 题图名师归纳总结 - -

9、- - - - -第 8 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 9 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022 广东 20）已知两个全等的直角三角形纸片 点 F 在 BC上,ABC、DEF,如图（1）放置, 点 B、D重合,AB与 EF 交于点 G.C EFB90 , E ABC 30 , ABDE 4（1）求证：EGB 是等腰三角形；（2）如纸片 DEF不动, 问 ABC 绕点 F 逆时针旋转最小 _度时, 四边形 ACDE成为以 ED 名师归纳总结 为

10、底的梯形（如图（2）求此梯形的高第 10 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2022 广东 22）如图,抛物线y学习必备17欢迎下载与 y 轴交于 A 点,过点A 的直线与抛5x2x144物 线交于另一点B,过点 B 作 BCx 轴,垂足为点C3 , 0. （1）求直线 AB的函数关系式；名师归纳总结 （2）动点 P在线段 OC上从原点动身以每秒一个单位的速度向C移动,过点P 作 PNx 轴,第 11 页,共 32 页交直线 AB于点 M,交抛物线于点N. 设点 P 移动的时间为t 秒,MN的长度为 s 个单位, 求 s与 t 的函数

11、关系式,并写出t 的取值范畴；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）设在（ 2）的条件下（不考虑点P 与点 O,点 C重合的情形） ,连接 CM,BN,当 t 为何值时,四边形BCMN为平行 四边形？问对于所求的t 值,平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2022.广东 21）如图,在矩形纸片学习必备欢迎下载BCD沿对角线 BD折叠,使ABCD中, AB=6,BC=8把点 C落在 C 处, BC 交 AD于点

12、 G；E、F 分别是 CD和 BD上的点,线段 EF交 AD于点 H,把 FDE沿 EF折叠,使点 D落在 D 处,点 D 恰好与点 A 重合（1）求证：ABG CDG；（2）求 tan ABG的值；（3）求 EF的长名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2022.广东 22）如图,抛物线y=x学习必备欢迎下载2x 9 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,连接 BC、AC名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎

13、下载（1）求 AB和 OC的长；（2）点 E从点 A 动身,沿 x 轴向点 B 运动（点 E与点 A、B不重合）,过点 E 作直线 l 平行 BC,交 AC于点 D设 AE的长为 m, ADE的面积为 s,求 s 关于 m的函数关系式,并写出自 变量 m的取值范畴；名师归纳总结 （3）在（ 2）的条件下,连接CE,求 CDE面积的最大值；此时,求出以点E 为圆心,与第 15 页,共 32 页BC相切的圆的面积（结果保留 ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022.广东 24）如图, O是 Rt ABC的外接圆, ABC=90 ,弦

14、 BD=BA, AB=12,BC=5,BE DC交 DC的延长线于点 E（1）求证： BCA=BAD；（2）求 DE的长；（3）求证： BE是 O的切线名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 17 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022.广东 25）有一副直角三角板,在三角板ABC中, BAC=90 , AB=AC=6,在三角板名师归纳总结 DEF中, FDE=90 , DF=4,DE=将这副直角三角板按

15、如图1 所示位置摆放,点B与第 18 页,共 32 页点 F 重合,直角边BA与 FD在同一条直线上现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线 BA方向平行移动,当点F 运动到点 A 时停止运动（1）如图 2,当三角板DEF运动到点 D到点 A 重合时,设EF与 BC交于点 M,就 EMC= _ 度；（2）如图 3,当三角板DEF运动过程中,当EF经过点 C时,求 FC的长；（3）在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求 y 与 x 的函数解析式,并求出对应的x 取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2022.广东 2

16、4）如图,O 是学习必备欢迎下载O 作 ODAB 于点 D ,ABC 的外接圆,AC 是直径,过点延长 DO 交O 于点 P ,过点 P 作 PEAC 于点 E ,作射线 DE 交 BC 的延长线于F 点, 连接 PF 名师归纳总结 （1）如POC60,AC12,求劣弧 PC 的长；（结果保留第 19 页,共 32 页（2）求证： ODOE ；（3）求证： PF 是O 的切线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2022.广东 25）如图,在学习必备欢迎下载10cm,AD8 cm点ABC 中,ABAC ,ADBC 于点 D ,BC名师归纳总结 P 从点

17、B 动身,在线段BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动,与此同时,垂直于AD 的第 20 页,共 32 页直线 m 从底边 BC 动身,以每秒2cm的速度沿 DA 方向匀速平移,分别交AB 、 AC 、 AD 于- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载t 秒 t0E 、 F 、 H ,当点 P 到达点 C 时, 点 P 与直线 m 同时停止运动, 设运动时间为（1）当t2时,连接 DE 、 DF ,求证：四边形AEDF 为菱形；（2）在整个运动过程中,所形成的PEF 的面积存在最大值,当PEF 的面积最大时,求线段 BP 的长；（3

18、）是否存在某一时刻t ,使PEF 为直角三角形？如存在,恳求出此时刻t 的值；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022.广东 24） O 是 ABC的外接圆, AB是直径,过 BC于点 D,连接 AG、CP、PB（1）如图 1,如 D是线段 OP的中点,求 BAC的度数；的中点 P 作 O的直径 PG交弦（2）如图 2,在 DG上取一点K,使 DK=DP,连接 CK,求证：四边形AGKC是平行四边形；（3）如图 3,取 CP的中点 E,连接 ED并延长 ED交 AB于点

19、H,连接 PH,求证： PHAB名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022.广东 25）如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板Rt ABC和 Rt ADC拼在一起,使斜边 AC完全重合,且顶点 B,D分别在 AC的两旁,ABC=ADC=90 ,CAD=30 ,AB=BC=4cm （1）填空： AD= （ cm）,DC= （cm）（2）点 M,N 分别从 A 点, C 点同时以每秒 1cm 的速度等速动身,且分别在 AD,CB上沿 AD,CB 方向运动,当 N点运动到 B 点时, M、N两

20、点同时停止运动,连接 MN,求当 M、N点运动了 x 秒时,点 N到 AD的距离（用含 x 的式子表示）（3）在（ 2）的条件下,取DC中点 P,连接 MP,NP,设 PMN的面积为 y（cm 2）,在整个运名师归纳总结 动过程中,PMN的面积 y 存在最大值,恳求出y 的最大值第 23 页,共 32 页（参考数据sin75 =,sin15 =）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022 广东 24）如图, O是 ABC的外接圆, BC是 O的直径, ABC=30 ,过点 B 作名师归纳总结 O 的切线 BD,与 CA的延长线交于点

21、D,与半径 AO的延长线交于点E,过点 A 作 O的切第 24 页,共 32 页线 AF,与直径 BC的延长线交于点F- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求证：ACF DAE；学习必备欢迎下载（2）如 S AOC=,求 DE的长；（3）连接 EF,求证： EF 是 O的切线名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022 广东 25）如图, BD是正方形 ABCD的对角线, BC=2,边 BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接 PA

22、、QD,并过点 Q作 QOBD,垂足为 O,连接 OA、OP（1）请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形？（2）请判定 OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明；（3）在平移变换过程中,设 出 y 的最大值y=S OPB,BP=x（0x2）,求 y 与 x 之间的函数关系式,并求名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022 广东 24）如图, AB是 O的直径, AB=4,点 E 为线段 OB上一点（不与 O,B 重合）,作 CEOB,交 O于点 C,垂足为点 P,AF

23、PC于点 F,连接 CB（1）求证： CB是 ECP的平分线；（2）求证： CF=CE；E,作直径 CD,过点 C的切线交 DB的延长线于点名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）当=时,求劣弧学习必备欢迎下载的长度（结果保留 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2022 广东学习必备欢迎下载ABCO是矩形,点A,C25）如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,四边形的坐标分别是 A（0,2）和 C（ 2,0）,点 D是对角线 AC

24、上一动点（不与 A,C重合）,连结 BD,作 DEDB,交 x 轴于点 E,以线段 DE,DB为邻边作矩形 BDEF（1）填空：点 B 的坐标为；（2）是否存在这样的点 D,使得DEC是等腰三角形？如存在,恳求出 AD的长度；如不存在,请说明理由；（3）求证：=；设 AD=x,矩形 BDEF的面积为 y,求 y 关于 x 的函数关系式（可利用的结论）,并求出 y的最小值名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022 广东 24）如图,四边形 ABCD中,AB=AD=CD,以 AB为直径的 O经过点

25、 C,连接 AC、OD交于点 E（1）证明： OD BC；（2）如 tan ABC=2,证明： DA与 O相切；（3）在（ 2）条件下,连接BD交 O于点 F,连接 EF,如 BC=1,求 EF 的长名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022 广东 24）已知 Rt OAB,OAB=90 , ABO=30 ,斜边 OB=4,将 Rt OAB绕点 O名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 顺时针旋转学习必备欢迎下载60 ,如图 1,连接 BC（1）填空： OBC= ；（2）如图 1,连接 AC,作 OPAC,垂足为 P,求 OP的长度；（3）如图 2,点 M,N同时从点 O动身,在OCB边上运动, M沿 O CB 路径匀速运动,N沿 OBC路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点 M的运动速度为 1.5 单位 / 秒,点 N 的运动速度为 1 单位 / 秒,设运动时间为 x 秒, OMN的面积为 y,求当 x 为何值时 y取得最大值？最大值为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 32 页