2022年小学四年级数学校本教材.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、 查找规律（第 1 课时）例 1：找出下面数列的规律,并依据规律在括号里填上适当的数；（1）1,5,11,19,29,（）,55；（2）2,4,6,8,（）,（）, （3）6,1,8,3,10,5,12,7,（）,（）, 例 2：先找规律,再按规律填空：（1）1,2,4,8,16,（）,（）第 100 个（2）1,4,9,16,（）,（） （3）2,6,12,20,30,（）, ,（）第 88 个名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - （第 2 课时）例 3：先找出规

2、律,再按规律填空；5 4 6 1 3 7 15 8 1 9 10 16 8 7 59 45 例 4：下面的图形是按肯定规律排列的,画出第四幅图；请你认真认真地观看,例 5：运算 1+2+3+4+ +999+1000+999+ +4+3+2+1 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、智破算式谜（第 3 课时）例 1：在下面 4 个 4 中间添上适当的运算符号和括号,组成 3个不同的算式,使得数都是 2；（1）4 4 4 4=2 （2）4 4 4 4=2 （3）4 4 4 4=2 例 2：在下面算式的 里填上合适的数

3、字,使算式成立；4 A 4 B 6 C 6 _ _ 1 0 1 D E 0 5 F G 5 _ _ 名师归纳总结 8 8 H I J 第 3 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三 、 等差数列（第 4 课时）例 1：已知等差数列2,5,8,11,14, ；（1）这个数列的第 13 项是多少？（2）47 是其中的第几项？例 2：假如一个等差数列的第 的第 8 项；4 项为 21,第 6 项为 33,求它例 3：运算 3+7+11+ +99；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - -

4、 - - - 四 、 和差问题（第 5 课时）例 1：小明和小英共有图书45 本,小英比小明少3 本；两人各有图书多少本？例 2：育英学校录用一年级新生104 人,分成甲乙两个班,如果从甲班转2 个同学到乙班, 两班同学人数就一样多；问甲乙两班原有同学各多少人？例 3：一个书架分上下两层,共放有图书34 本；假如从上层取出 8 本图书放入下层, 那么下层就比上层多 2 本；问原先上、下两层各有图书多少本？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - （第 6 课时）例 4：食堂共有三种蔬菜,其中茄子、辣椒共重50 千克,辣椒、

5、黄瓜共重70 千克,茄子、黄瓜共重 60 千克；请你算一算三种蔬菜各有多少千克？例 5：在一个展览会上,展品中有466 件不是 A 公司的,有378 件不是 B 公司的； 这两个公司的展品合起来有 498 件；问A、B 两个公司各有多少件展品？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、和倍问题（第 7 课时）例 1：甲、乙两个车间共有职工784 人,甲车间的人数是乙车间的 3 倍,两个车间各有职工多少人？例 2：果园里有梨树、苹果树和桃树共1800 棵；其中梨树的棵数是苹果树的2 倍,苹果村的棵树是桃数的3 倍；求梨树

6、、苹果树和桃树各有多少棵？例 3：两数相除商3 余 2,已知被除数、除数、商与余数的和是 179,问被除数是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、差倍问题（第 8 课时）例 1：暑假里, 兄弟两人去池塘边钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条,哥哥钓的条数又正好是弟弟的 条鱼？3 倍；问兄弟俩各钓了多少例 2：参与数学爱好小组的同学中,五年级比四年级的 3 倍少35 人,两年级的人数差是 的各有多少人？41 人,问两年级参与数学爱好小组例 3：甲、乙两人各有如干本书,如甲组乙 45 本,就两人的书相等,如乙给甲 45

7、本,就甲的本数是乙的 2 倍；甲、乙原来各有书多少本？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 七、年龄问题（第 9 课时）例 1：爸爸、妈妈现在的年龄和是72 岁,五年后,爸爸比妈妈大 6 岁,今年爸爸、妈妈两人各多少岁？例 2：小明今年11 岁,他的妈妈今年43 岁,问几年以后妈妈的年龄是小明的3 倍？几年以前妈妈的年龄是小明的5 倍？例 3：爷爷和孙子的年龄和为83 岁, 4 年后爷爷的名师归纳总结 年龄是孙子的6 倍；问爷爷和孙子现在的年龄是多少？第 9 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 -

8、- - - - - - - - 八、加减法中的简便运算（第 10 课时）例 1：用简便方法运算下面各题；（1）34+53+66 （2）1234+5678+8766+4322 例 2：简便运算；（1）49323998 （2）3456（ 827544）例 3：82+84+79+78+80+83 例 4：12+34+56+ +19911992+1993 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 九 、 乘除法中的简便运算（第 11 课时）例 1：简便运算（1）48 125 （3）158 27+158 73 例 2：简便运算（1

9、）7200 25 4 例 3：巧算（2）12600 25 （4）586 937586 737 （2）525 （ 25 7）名师归纳总结 （1）689 11 （2）99 101 第 11 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 十、计数问题（第 12 课时）例 1：数出下图中各有多少条线段？（1）_ （2）_ 例 2：右图中有多少个三角形 A B D E F G C 例 3：数出以下各图中长方形的个数分别是多少个？D1 C1 D2 C2 A1 B1 A2 B2 1 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 40 页精选学习资

10、料 - - - - - - - - - 十一、归一与归总（第 13 课时）例 1：小明在超市买了2 包饼干,共付了12 元,现要买这种饼干 3 包,问需要多少钱？如有48 元可买这种饼干多少包？例 2：修一条大路,原方案 60 人用 80 天完成；现在这批人工作 20天后,又增加 30 人,问剩下的部分再做多少天可以完成？例 3：甲、乙、丙三人在春游时买了8 个面包,平分着吃；丙没有带钱,所以甲付了 5 个面包的钱,乙付了三个面包的钱；其次天, 丙带来了他应对的三元二角钱；少钱？问甲、 乙各应收回多名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 40 页精选学习资料 - - - -

11、- - - - - 十二、学会分析应用题（第 14 课时）例 1：某工厂方案生产36500 个零件,前 5 天平均每天生产2100个,后来改进操作方法,平均每天可以生产 成这批零件共零几天？2600 个；这样完例 2：农机厂生产柴油机,原方案每天生产80 台,6可以在预定时间完成任务；实际每天生产100 台,结果提前天完成,这批柴油机共有多少台？名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 十三 、 平均数问题（第 15 课时）例 1：数学爱好小组举办了一次测验,四（1）班的八位同学成果分别是 82、75、95、98、100

12、、80、87、79；求八位同学的平均成果是多少？例 2：一个粮仓,第一天运进大米83 吨,其次天运进大米74吨,第三天运进大米71 吨,第四天运进大米64 吨,第五天运进的吨数比五天中平均运的吨数仍多 多少吨？例 3：A、B、C、 D 四个数的平均数是32 吨,第五天运进大米38；A 与 B 的平均数是名师归纳总结 42；B、C、D三个数的平均数是36,那么 B 是多少？第 15 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 十四 、 枚举法解题（第 16 课时）例 1：小明现有这样几种邮票：1 角票、 2 角票、 5 角票、 8 角票,并且每种票

13、的张数都有足够多；他要从中选取8 角的邮资寄信,问有多少种不同的选取方法？例 2：英英有 10 张 1 元的人民币, 5 张 2 元的人民币, 2 张 5元的人民币；要拿出10 元买一本书,可以有多少种拿法？例 3：一本书有500 页,编印页码1、2、3、4 499、500；问数字 1 在页码中共显现了多少次？名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 十五、幻方和数阵（第 17 课时）例 1：将 19 这九个数,填入下图中的方格中,使每行、每列两条对角线上三个数字的和都相等； 2 9 4 7 5 3 6 1 8 例 2：

14、把 16 这六个数字分别填在右图三角形上的 内,使 每条边上数字之和相等；例 3：把 18 这 8 个数分别填入小圆圈内,使每个圆周上的名师归纳总结 五个数的和都等于21；第 17 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 十六、重叠问题（第 18 课时）例 1：如右图,有两个面积分别为100 平方厘米和80 平方厘米的圆重叠放于桌面,重叠面积为 盖部分的面积；20 平方厘米,求桌面被覆例 2：在不超过 20 的自然数中, 2 的倍数和 3 的倍数共有多少 个？例 3：同学们站队做操,从前向后数,小明是第四个；从后向名师归纳总结 前数,小明是第

15、20 个；这一队一共有多少人？第 18 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （第 19 课时）例 4：某校三个学前班有128 名同学,其中学前一班和二班共有90 人,学前二班和三班共有80 人,三个班各有多少人？例 5：一个班有 34 人参与数学、语文两科竞赛；其中数学竞赛得优秀的有19 人,语文竞赛得优秀的有16 人,两科都没得优的有 7 人；问两科竞赛都得优的有多少人？名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 十七、正确计策（第 20 课时）例 1：有一种嬉戏被

16、称为“ 争抢三十”,嬉戏规章是：两人轮流报数,每人每次至少报1 个数,最多报4 个数,从1 到 30按次序连续报数,谁先报到 法；30,谁就获胜；请给出取胜的方例 2：有 1994 个球,甲乙两人用这些球进行取球竞赛；竞赛的规章是：甲乙轮番取球,每人每次取 最终一个球的人为失败者；1 个, 2 个或 3 个,取名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 十八、合理支配（第 21 课时）例 1：早饭前,妈妈烧开水要用12 分钟,擦桌椅要用6 分钟,预备暖瓶和灌开水要用2 分钟,去买油条10 分钟,煮牛奶要用 8 分钟,并且灶

17、台上只有一个火头；用时间最短？是多少分钟？妈妈怎样支配才能使所例 2：5 个人拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别是1 分钟、 2 分钟、 3 分钟、 4 分钟和 5 分钟；假如只有一个水龙头,试问怎样适当支配他们的打水次序,才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值；名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - （第 22 课时）例 3：在一条大路上每隔100 千米有一个仓库,共有 5 个仓库；如下图所示；一号仓库有 30 吨货物,二号仓库有 10 吨货物, 五号仓库有50 吨货物, 其余两个仓

18、库都是空的；现在要想把全部的货物集中在一个仓库里；一二三四五30 吨 10吨 50吨（1）运到哪个仓库,才能使运行的线路最短？（2）假如每吨货物运输 要多少运费？1 千米需要 0.5 元运费,那么最少需名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 十九 、 巧求周长（第 23 课时）例 1：运算右边图形的周长； （单位：厘米）30 30 例 2：一个正方形被分为3 个大小、外形完全一样的长方形,每个小长方形的周长都是 24 厘米,求这个正方形的周长；例 3：右图中共有8 条边,分别用a、b、c、d、e、f 、g、h表示,要运

19、算它的周长,至少要测量哪几条线段的长度？d h e g f a c b 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - （第 24 课时）例 4：右图是由四个一样大的长方形和一个周长是 4 分米的小正方形拼成的一个边长是11 分米的大正方形；每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例 5：下图是某校的平面图,已知线段a=120 米, b=130 米,c=70 米, d=60 米,e=250 米；张老师每天早晨绕学校跑 3 圈；张老师每天跑多少米？b a c d e 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 40

20、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二十、巧求面积（第 25 课时）例 1：下面两个图中,图（平方米？1）的面积比图（ 2）的面积多多少5 米 10 米 10米 5 米,四周有1 米20 米 20米（1）（2）例 2：公园里有一个正方形的花坛（见左下图）宽的水泥路；假如水泥路的总面积是 坛的面积是多少平方米？12 平方米,那么中间花名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - （第 26 课时）例 4：下面左图中大正方形比小正方形的边长多4 厘米,大正方形的面积比小正方形多 形和小正方形的面积各是多少？4

21、例 5：右图中, 正方形中套着一个长方形,正方形的边长是15厘米,长方形的四个角的顶点,成两段,其中长的一段是短的 少？恰好分别把正方形四条边都分 2 倍；这个长方形的面积是多15 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二十一、图形的分与合（第 27 课时）例 1：将右图分割成五个大小相等的图形；例 2： 把下图中两个图形的某一个分成三块,最终把这三块和另一个图形拼在一起,拼成一个正方形；甲 5 7 乙 4 2 10 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 40 页精选学习资料 - - - -

22、 - - - - - 二十二、对称图形（第 28 课时）例 1：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形 各是什么对称图形？例 2：如右图,在一块长方形的菜地上有一个长方形的水池；请你画一条直线,把这块菜地分成大小相同的两块；菜地 水池 例 3：（将马饮马问题）很久很久以前,一位古希腊的将军提 出这样一个问题：如图：在草场上的 A 处是养马场,将军从 A 处骑上马到河边 （直线 L）让马饮水,然后到B 处去训练；问将军应河边上的什么地方让马饮水,才能使所行的路程最短？B A M P L A1名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 40 页精选学习资料 - - - -

23、- - - - - 二十三、周期问题（第 29 课时）例 1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？依据发觉的规 律,算出每组的第 20 个图形是什么？（1） （2） （3） 例 2：有一列数： 7、3、4、6、7、3、4、6 （1）第 150 个数是多少？（2）这 150 个数相加的和是多少？例 3：假设全部自然数, 如下图所示, 27 应排在哪个字母下面？84 应排在哪个字母下面？301 应排在哪个字母下面？A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - （第 30 课时）例

24、 4：1991 个同学按以下方法编号排成五列：一二三四五1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 问最终一个同学应当站在第几列？例 5：下面是 2002 年 5 月份日历表；（1）该月 8 号是星期几？该月 28 号是星期几？（ 2）该年 6 月 1 日是星期几？该年 10月 1 日是星期几？（3）2004 年 5 月 1 日是星期几？名师归纳总结 日一二三四五六第 30 页,共 40 页5 6 7 1 2 3 4 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

25、 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二十四、 仍原问题（第 31 课时）例 1：某数加上8,乘以 8,减去 8,除以 8,结果仍是8,问这个数是多少？例 2：植树节学校要栽102 棵树苗,小强和小明两人争着去栽,小强先拿了如干树苗,小明见小强拿得太多,就抢了 10 棵,小强不愿, 又从小明那里抢回来6 棵,这时小强拿的棵数是小明的 2 倍；问：最初小强拿了多少棵树苗？名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - （第 32 课时）例 3：百货商店出售彩色电视机,上午售出总数的 一半多

26、 20 台,下午售出剩下的一半多 15 台,仍剩 75 台；店里原有彩色电视机多少台？例 4：袋子里有如干个球,小明每次拿出其中的一半再放回一个球, 这样共操作了 个球？5 次,袋中仍有 3 个球, 问袋中原有多少名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二十五、盈亏问题（第 33 课时）例 1：李阿姨给幼儿园小班的小伴侣们分饼干,如每人分 4 块,就多出 9 块；如每人分 5 块,就少 6 块；问小班有多少个小朋友？李阿姨拿来多少块饼干？例 2：用绳子测一口井的深度,绳子两折时,余外 60 厘米,绳子三折时,仍差40

27、厘米,求绳长和井深；名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二十六、假设法解题（第 34 课时）例 1：有一个饲养小组,养了如干只鸡和兔,已知共有 35 个头和 94 只脚；问这个饲养小组养鸡和兔各多少只？例 2：刘老师到新华书店购买奥林匹克小冠军和儿童童话故事两种书共10 本,共用去 77 元；每本奥林匹克小冠军 8 元,每本儿童童话故事7 元；问两种书各买了多少本？例 3：一条船从东港到西港,去时每小时行15 千米,返回时每小时行 10 千米,求这条船来回平均每小时行多少千米？名师归纳总结 - - - - - -

28、-第 34 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二十七、相遇问题（第 35 课时）例 1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行 56 千米,乙车每小时行48 千米,两车在离中点32 千米处相遇；求东、西两地相距多少千米？例 2：甲、乙两人同时从两地动身,相向而行,距离是 100 千米；甲每小时走 6 千米,乙每小时走 4 千米,甲带着一只狗,狗每小时走 10 千米；这只狗同甲一道动身,遇到乙的时候,它又掉头朝甲这边走, 遇到甲时又往乙那边走,直到两人两遇；问这只狗一共走了多少千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页,共 40 页精

29、选学习资料 - - - - - - - - - （第 36 课时）例 3：一辆卡车和一辆摩托车同时从 A、B 两地相对开出,两车在途中距A 地 60 千米处第一次相遇；然后,两车连续前进, 卡车到达 B 地、摩擦车到达 A 地后都立刻返回,两车又在途中距 B 地 30 千米处其次次相遇；A、B 两地相距多少千米？例 4：甲每分钟走50 米,乙每分钟走60 米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A 地,丙从 B 地三人同时相向动身；丙先遇到乙,再经过2 分钟后遇到甲,问A、B 两地相距多远？例 5：A、B 两城相距 420 千米, 一辆轿车和一辆货车分别从两城相向而行； 货车上午 8 点动身, 轿车

30、上午 9 点动身, 轿车速名师归纳总结 度是货车速度的2 倍；两车在11 点相遇；求两车的速度；第 36 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二十八、 简洁推理（第 37 课时）例 1：张莉、王小蕾、 盛颖彤都穿着新的连衣裙去参与游园会,她们穿的裙子一个是花的,一个是白的, 一个是蓝的； 只知道盛颖彤没有穿蓝裙子,张莉既不穿蓝裙子,也不穿花裙子； 请你开动脑筋,回答：穿白裙子的名叫,穿蓝裙子的名叫,穿花裙子的名叫；例 2：一个正方体的 6 个面上分别标有 1、2、3、4、5、6 这 6个数字, 从 3 个不同角度看正方体如下图所示；问这个

31、正方体上每个数字的对面各是什么数字？ 4 6 2 5 2 4 1 3 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - （第 38 课时）例 3：有甲、乙、丙、丁4 人同住在一座4 层的楼房里,他们之中有工程师、工人、老师和医生；假如已知：1、甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住四层；2、医生住在老师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层；试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什 么？例 4：四年级有甲、乙、丙、丁四个班进行体操竞赛；小明、小刚、小强对竞赛进行了猜测；小明说：“ 我看甲班只能得到第三名,丙班能得冠

32、军；”小刚说：“ 丙班只能得其次名,至于第三名,我看是乙班；”小强说：“ 丁班其次,甲班第一； ”竞赛终止后,发觉他们都只说对了一半,你能知道竞赛结果 吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二十九、错中求解（第 39 课时）例 1：小虎在运算除法时,把除数65 写成了 56,结果得到商是 13,仍余 52,正确的商应是多少？例 2：甲、乙两同学同算两数之和,甲得685,运算正确,乙得 460,运算错误,乙所以算错的缘由是将其中一个加数末尾 的 0 漏掉了；两个加数各是多少？例 3：陈程做题时,由于马虎大意,把被减

33、数个位上的 3 写成8,把十位上的0 错写成 6,这样算得的差是199,正确的差是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三十、智巧问题（第 40 课时）例 1：有一杯牛奶,小萍喝了半杯后,将它加满水,然后她又喝了半杯后, 再加满水； 最终全部喝完； 问：小萍喝的牛奶多,仍是喝的水多？例 2：一张长方形纸片,用剪刀尚直线剪掉 几个角？1 个角后,仍剩下例 3：有一个池塘中的睡莲,每天长大一倍,经过 10 天可以把整个池塘全部遮住；问：睡莲要遮住个池塘需要多少天？名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页,共 40 页