2022年广州各区数学中考一模压轴题汇总.docx

《2022年广州各区数学中考一模压轴题汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广州各区数学中考一模压轴题汇总.docx（60页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选填空（一）从化区21、如下图,点 M 是反比例函数 y（x 0）图象上任意一点,MN y 轴于 N,点 P 是 x 轴上的动点,x就 MNP 的面积为（* ）A1 B 2 C 4 D不能确定2、如图 6,已知在正方形 ABCD外取一点 E,连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE的垂线交 DE 于点 P如 AE=AP=1,PB= 5 以下结论： APD AEB；点 B 到直线 AE 的距离为 2； EBED；S APD+S APB=1+ 6； S 正方形 ABCD=4+ 6其中正确结论的序号是 * 图 6 （二）黄浦区名师归纳总结 -

2、- - - - - -第 1 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - （三）铁一中学名师归纳总结 1、定义a,b,c为函数yax2bxc的特点函数,下面给出特点数为m1,m,2m的函数的一第 2 页,共 37 页些结论：当m3时,函数图像的顶点坐标是- ,8；当m1时,函数图像截x 轴所得的线段长度大于 3；当m0时,函数在x1时, y 随 x 的增大而减小；不论m 取任何值,函数图像经过两个2定点；其中正确的结论有（）A 1个B 2 个C 3 个D4 个- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、如图,在平面直角坐标系中,矩形OA

3、BC 的顶点A、C分别在 x 轴的负半轴、y 轴的正半轴上,点B落在 y 轴上,得到矩形ODEF , BC 与 OD 相交于点 M ,如经过点 M 的反比例函数ykx0的图x像交 AB 于点 N ,S 矩形OABC32,tanDOE1,就 BN 的长为. 2第 16 题图（四）白云区名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - （五）八一中学1、如图为某几何体的三视图,这个几何体的名称为,假如一只蚂蚁要从这个几何体中的点B动身,沿表面爬到AC 的中点 D ,恳求出这个路线的最短路程为厘米；第 16 题图（六）番禺区1、抛物线y

4、x29与 x 轴交于 A、B 两点,点P 在函数y3的图像上,如PAB为直角三角形,就满意条件的点P 的个数为（）x【A】2 个；【B】3 个；【C】4 个；【D】6 个2、直线 y=x-2 与 x 轴、 y 轴分别交于点B、C,与反比例函数yk（ k0）的图象在第一象限交于点A,连接 OA,如 S AOB：S BOC=1：2,就 k 的值为（）x（七）海珠区10、正方形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O,DE平分 ADO交 AC于点 E,把 ADE沿 AD名师归纳总结 翻折,得到ADE；点 F 是 DE的中点,连接 AF、BF、EF1；如 AE= 2 . 以下结论： AD垂直平分

5、EE；tan ADE=21；CADECODE22；S四边形AEFE322；其中结论正确选项（）第 4 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16、设关于 x 的方程x2k4x4 k0有两个不相等的实数根x 1, x 2,且0x 12x2,那么 k 的取值范畴是（八）花都区10. 如图,在矩形 ABCD 中,点 F 在 AD 上,点 E 在 BC 上,把这个矩形沿 EF折叠后,使点 D恰好落在 BC 边上的 G 点处,如矩形面积为 8 3 且 AFG 60,GE 2 BG ,就折痕 EF 的长为 （ D ）A 4 B 4 2 C 2 D 2

6、216. 如图,MON 30,点 B 在边 OM 上,OB 1 2 3,过点 B 作 A B 1 OM 交 ON 于点 1A , 以 A B 1为边在 OA 1B 1 外侧作等边三角形 A 1 B 1 C 1,再过点 C 作 A B 2 OM ,分别交 OM ,ON 于点 B 、A ,再以 A B 为边在 OA 2B 2 的外侧作等边三角形 A 2 B 2 C 2 按此规律进行下去,就第 3个等边三角形 A 3 B 3 C 3 的周长为,第 n 个等边三角形 A n B n C n 的周长为 .（用含 n 的代数式表示）273 6 2n 12（九）华工附中10已知二次函数yax2bxc a0的

7、图象如下列图, 并且关于 x 的一元二次方程ax2bxcm0有两个不相等的实数根,以下结论：b24ac0；abc0；abc0；m2y- 1Ox- 2名师归纳总结 其中,正确的个数有（）C 3D 4第 5 页,共 37 页A 1B 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16已知二次函数yx22mx2,当x2时, y 的值随 x 值的增大而增大,就实数m 的取值范畴是_（十）广雅10. 如图,在平面直角坐标系中,正三角形OAB的顶点 B 的坐标为 2,0 ,点 A 在第一象限内,将OAB沿直线 OA的方向平移至OAB的位置,此时点A的横坐标为3,就点 B 的

8、坐标为（）A.4,23 B.3,33 C.4,33 D.3,23 16. 如图 , 在矩形 ABCD中, E 是 AD边的中点 ,BEAC,垂足为点 F,连接 DF.分析以下四个结论：AEP CAB； CF=2AF； DF=DC；tanCAD3. 其中正确的结论是_. 4（十一）四中名师归纳总结 10.如图, PA、PB 切 O于 A 、B 两点, CD 切 O于点 E 交 PA, PB 于 C,D. 如 O的半径为r, PCD的周长等于3r,就 tanAPB 的值是（）第 6 页,共 37 页A. B.C.D.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16.

9、如图,已知：点 A 是双曲线在第一象限的分支上的一个动点,连结 AO 并延长交另一分支于点B,以 AB 为边作等边 ABC ,点 C 在第四象限,随着点A 的运动,点C 得位置也不断变化,但点C 始终在双曲线上运动,就k 的值是；（十二）西关外国语10.如图 ,边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O.有直角 MPN ,使直角顶点 P 与点 O 重合 ,直角边 PM 、PN 分别与 OA、OB 重合 ,然后逆时针旋转MPN ,旋转角为 0 90 ,PM 、PN 分别交AB、BC 于 E. F 两点,连接 EF 交 OB 于点 G,就以下结论中正确选项 . 1EF= 2

10、 OE;2S 四边形 OEBF:S 正方形 ABCD =1:4;3 BE+BF= 2 OA;4 在旋转过程中 ,当 BEF 与名师归纳总结 COF 的面积之和最大时,AE=3 ;5 OG. BD=AE 2+CF 42. 第 7 页,共 37 页A 、（ 1）（ 2）（ 3）（ 5）B.（1）（ 3）（ 4）（ 5）C.（2）（ 3）（ 4）（ 5）D.（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）15.边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的顶点 A1 在 X 轴的正半轴上 ,如图将正方形OA1B1C1 绕顶点 O 顺时针旋转 75得正方形OABC,使点 B 恰好落在函数y=ax2a0 的图象上,就a 的值

11、为 _. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16、已知 m,n 是关于 x 的方程 k+1x（十三）南沙区2- x+1=0 的两个实数根 ,且满意 k+1=m+1 n+1,就实数 k 的值是 _. 10、如图, ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,OE BC ,垂足为 E ,AB 5 ,AC 4 ,BD 6 ,就 OE 的长为 A 3 2B3C2 105 21D4 105 21216如下图,已知等边 ABC 的边长为 6,在 AC ,BC 边上各取一点 E ,F ,使AE CF ,连接 AF 、BE 相交于点 P ,当点 E 从点 A

12、运动到点 C 时,点 P 经过 点的路径长为；（十四）十六中名师归纳总结 10、ABCD 中,AB:BC3:2,DAB60,点 E 在 AB 上,且AE: EB:1 :2,点 F 是 BC 的中第 8 页,共 37 页点,过点 D 分别作DPAF于点 P ,DQCE于点 Q ,就DP :DQ等于（）13A 3:4B13:25C13:26D23- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16已 知 点 D 与 点A,8 0,B0,Ca,a是 一 平 行 四 边 形 的 四 个 顶 点 , 就 CD 长 的 最 小 值为；（十五）天河区10、如图,菱形 ABCD中,

13、ABAC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AEBF,连接CE、AF交于点 H ,就以下结论正确的个数是（）AF；ABFCAE；AHC120；AEHCEA；AEADAHA 1个B 2 个C 3 个D 4个第 1016、如图,已知正方形ABCD 边长为 3,点 E 在 AB 边上,且BE1,点P、Q分别是边BC、CD的动点（均不予顶点重合） ,当四边形AEPQ 的周长取最小值时,四边形AEPQ 的面积是；第 16 题（十六）二中名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - （十七）知用中学9如图 2, ABC 是等边三角形,D

14、 是 BC 边上一点,将ABD 绕点 A 逆时针旋转 60得到 ACE ,连接 DE,就以下说法不肯定正确选项（ * ）A ADE是等边三角形 BA B CEC BAD DEC D ACCD+CE 图 2 10. 已知二次函数 y x a 2b 的图象如图 3 所示,就反比例函数 y ab与一次函数 y ax b 的图象可x能是（ * ）A名师归纳总结 3 CBD第 10 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 如图 6,E、F 分别是正方形ABCD的边 AD、CD上的点,且AE DF,AF、BE 相交于点 P,设 AB a ,AE

15、b a b ,就以下结论：ABE DAF； AFBE； b 2S 四边形 PFDE a 2S AEP；如 b 3 a ,连接 BF,就 tan EBF134 16是 * （填写全部正确结论的序号）（十八）增城其中正确的结论210如图 5,直线 y3 x 4 与x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B ,点 C 、D 分别为线段 AB 、 OB 的中点,点 P 为 OA 上一动点,当 PC PD 最小时,点 P 的坐标为（）A -3,0 B -6,0 C- 3 ,0 D- 5 ,02 216如图 7,在正方形 ABCD 中,边长为 2 的等边 AEF 顶点 E 、 F 分别在 BC 和 CD 上

16、,以下结论： CE CF ； AEB 75； BE DF EF ； S 正方形 ABCD 2 3其中正确的序号是（把你认为正确的都填上） （十九）育才中学10. 以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,就该三角形的面积是名师归纳总结 （） B 3 C 2 D 3第 11 页,共 37 页A 222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 以点 O为圆心,以1 为半径的圆上有一动点B,点 A 是圆 O外一点, AO=2, ABC是以线段 AB为边所作的等边三角形,连接OC,当点 B 在圆 O上运动时,就OC的最大值为 _

17、（二十）省实天河9、10、16、名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、压轴题（一）从化24（本小题满分14 分）yx2bxc的图象与 x 轴交于 A,B 两点,与y 轴交于如图 11,在平面直角坐标系中,二次函数点 C（0, 3）,A 点的坐标为（1,0）（1）求二次函数的解析式；（2）如点 P 是抛物线在第四象限上的一个动点,当四边形ABPC的面积最大时,求点P的坐标,并求出四边形 ABPC的最大面积；（3）如 Q 为抛物线对称轴上一动点,求使QBC 为直角三角形的点Q 的坐标图 11 名师归纳总结 25（本小

18、题满分14 分）第 13 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如图 12,AB 为 O 的直径, AB=4,P 为 AB 上一点,过点（1）如 m=2 时,求 BCD、 ACD的度数各是多少？P 作 O 的弦 CD,设 BCD=mACD（2）当AP23时,是否存在正实数m,使弦 CD 最短？假如存在,求出m 的值,假如不存在,说PB23明理由；（3）在（ 1）的条件下,且AP1,求弦 CD的长图 12 PB2（二）黄浦区名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - （三

19、）铁一中学 1、我们知道,三角形的内心是三条角平分线的交点,过三角形内心的一条直线与两边相交,两交点之间 的线段把这个三角形分成两个图形,如有一个图形与原三角形相像,就把这条线段叫做这个三角形的“ 内似线”. BDBCAD,求证： BD 是ABC 的“ 内似（1）“ 等边三角形”“ 内似线” 的条数为；（2）如图,ABC 中,ABAC,点 D 在 AC 上,且线” ；名师归纳总结 （3）在RtABC中,C90,AC4,BC3,点E、F分别在边AC、BC上,且 EF 是ABC的“ 内似线”,求 EF 的长；第 15 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

20、- - - 2、已知抛物线经过A-3 0,、B1,、C5 2,2三点,其对称轴交 x 轴于点 H ,一次函数ykxbk0的图像过点 C ,与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边）,与抛物线的对称轴交于点E. （1）求该抛物线的解析式；（2）如图 1,当SEOCSEAB时,求一次函数的解析式；（3）如图 2 ,设CEH ,EAH,当 时,求出 k 的取值范畴；（四）白云区名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - （五）八一中学1、如图, 抛物线的顶点坐标为 C（0,8）,并且经过 A（8 ,0）,点 P是抛物线上点 A,C

21、间的一个动点 （含端点）,过点 P 作直线 y=8 的垂线,垂足为点 F,点 D,E 的坐标分别为（0,6）,（4,0）,连接 PD,PE,DE（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点 是,请说明理由；P,PD 与 PF 的差是否为固定值,假如是,恳求出此定值,假如不名师归纳总结 （3）求：当PDE 的周长最小时的点P 坐标；使PDE 的面积为整数的点P 的个数 . 第 17 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 如图, AB 是O的直径,AB43,点 E 为线段 OB 上一点（不与O、B重合）,作CEOB,交O于点 C

22、,垂足为点 E ,作直径 CD ,过点 C 的切线交 DB 的延长线于点P ,AFPC于点 F ,连接 CB ；（1）求证： CB 是ECP的平分线；（2）求证：CFCE；（3）当CF3时,求劣弧BC的长度；CP4（六）番禺区1、如图此题图,在等腰Rt OAB 中, OA=OB=3, OAOB,P 为线段 AO 上一点,以OP 为半径作圆O交 OB 于点 Q,连接 BP、PQ,线段 BP、AB、PQ 的中点为 D、M 、N；（1）摸索究DMN 是什么特别三角形？说明理由；（2）将 OPQ绕点 O 逆时针方向旋转到图的位置,其结论是否仍旧成立？并赐予证明（3）设 OP=x（0x0）,当2x4时,

23、函数有最大值5. （1）求此二次函数图象与坐标轴的交点；（2）将此图象 x 轴下方的部分沿 x 轴向上翻折,所得到的图象与直线 y=n 恒有四个交点,从左到右四个交点依次记为 A、B、C、D,当以 BC为直径的圆与 x 轴相切时,求 n 的值；（3）如 点 P（ x0,y0 ） 是 （ 2 ） 中 翻 折 所 得 的 抛 物 线 弧 上 的 一 点 , 当 关 于 m 的 一 元 二 次 方 程2m-y 0 m k 4 y 0 0 恒有实数根时,求实数 k 的最大值；（七）海珠区24、（14 分）如图,在菱形 OABC中,已知点 B（8,4）C5,0 ；点 D 为 OB、AC交点,点 P从原点

24、动身向 x 轴正方向运动；（1）在点 P运动过程中,如 OBP=90 , 求点 P的坐标（2）在点 P运动过程中,如 PDC+BCP=90 ,求点 P的坐标名师归纳总结 （3）点 P在（2）位置时停止运动,点M从点 P动身沿 x 轴正方向运动,连结BM；如点 P 关于 BM的对称点 P到 AB所在直线的距离为2,求此时点 M的坐标；第 19 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25、如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 二 次 函 数yax2bxca0的 图 像 经 过A-1,0,B3,0,C（6,4 ）三点15,（

25、1）求二次函数解析式和顶点D的坐标；（2）E为抛物线对称轴上一点, 过点 E作 FG/x 轴,分别交抛物线于 F、G两点,如DE FG7求点 E的坐标；如抛物线对称轴上点H到直线 BC的距离等于点 H到 x 轴的距离,就求出点H的坐标；（3）在（ 2）条件下,以点 I （1,3 ）为圆心, IH 的长为半径作 I ,J 为I 上的动点,求 2是否存在一个定值 ,使得CJEJ的最小值是26 ,如存在,恳求出 的值；如不存在,请说明理由；（八）花都 24. （本小题满分 14分）名师归纳总结 已知二次函数yx2bxc 的图象经过A 2,5,B 1,0, 与x轴交于点 C . Q 的坐标,如不存第

26、20 页,共 37 页（1）求这个二次函数的解析式；（2）点 P 直线 AC 下方抛物线上的一动点,求（3）在抛物线对称轴上是否存在点 Q ,使PAC 面积的最大值；ACQ 是直角三角形？如存在,直接写出点在,请说明理由. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25. （本小题满分 14分）已知 , 如图 1,正方形 ABCD 的边长为 5,点 E 、F 分别在边 AB 、 AD 的延长线上 , 且 BE DF,连接 EF . （1）证明： EF AC ；（2）将 AEF 绕点 A 顺时针方向旋转,当旋转角 满意 0 45 时,设 EF 与射线 AB 交于

27、点 G,与 AC交于点 H,如图 2 所示,试判定线段 FH , HG , GE 的数量关系,并说明理由 . （3）如将 AEF 绕点 A 旋转一周,连接 DF 、 BE ,并延长 EB 交直线 DF 于点 P ,连接 PC ,试说明点 P 的运动路径并求线段 PC 的取值范畴 . F C D F H C D F C D G A 图 1 B E A 图 2 B E A 图 3 B E 第 25 题图（九）华工附中224如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y ax bx 4 经过点 A 1,0、B 4,0,与 y 轴交于点 C ,直线y x 2 交 y 轴交于点 D ,交抛物线于 E 、F 两点,

28、点 P 为线段 EF 上一个动点 （与 E 、F 不重合）,PQy轴与抛物线交于点 Q yECFxDAOB（ 1）求抛物线的解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）当 P 在什么位置时,四边形PDCQ 为平行四边形？求出此时点P 的坐标（ 3 ）是否存在点P 使POB为等腰三角形？如存在,请直接写出点P 的坐标；如不存在,请说明理由25问题背景甲、乙、丙三名同学探究课本上一道题：如图1, E 是边长为 a 的正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点,以点A 为中心,把ADE顺时针旋转 90 ,画出旋转后的

29、图形任务要求：（ 1）请你在图 1中画出旋转后的图形甲、乙、丙三名同学又连续探究：在正方形ABCD 中,EAF45,点 F 为 BC 上一点,点E 为 DC 上一点,EAF 的两边 AE 、 AF 分别与直线 BD 交于点 M 、 N 连接 EF 甲发觉：线段BF , EF , DE 之间存在着关系式EFBFDE 2乙发觉：CEF的周长是一个恒定不变的值BN2DM2MN丙发觉：线段BN,MN,DM之间存在着关系式（ 2）现请你参加三位同学的讨论工作中来,你认为三名同学中哪个的发觉是正确的,并说明你的理由（十）广雅名师归纳总结 24. 如图 , 已知点 A-3,0,二次函数yax2bx3的对称轴

30、为线x=-1, 其图象过点A 与 x 第 22 页,共 37 页轴交于另一点B,与 y 轴交于点 C. 1 求二次函数的解析式, 写出顶点坐标；2 动点 M、N同时从 B 点动身, 均以每秒2 个单位长度的速度分别沿ABC的 BA、BC边上运动,设其运动的时间为t 秒,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动；连结MN,将BMN沿 MN翻折,如点 B 恰好落在抛物线弧上的B 处 , 试求 t 的值及点 B 的坐标；3 在 2 的条件下, Q 为 BN的中, , 摸索究坐标轴上是否存在点P,使得以B、Q、P 为顶点的三角形与ABC相像 .假如存在 , 恳求出点 P的坐标；假如不存在, 试说

31、明理由；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25. 如图,在ABC中, AB=AC=5,cosB 4,点 P 为边 BC上一动点,过点 P 作射线 PE交射线 BA于点 D,5BPD=BAC,以点 P 为圆心, PC长为半径作 P 交射线 PD于点 E,连接 CE,设 BD=x,CE=y. 1 当 P 与 AB相切时 , 求 P 的半径；2 当点 D在 BA的延长线上时 , 求 y 关于 x 的函数解析式 , 并写出 x 的取值范畴；3 在 CE的垂直平分线上存在一点O,使得 OB=OC,连接 OP,当OP5时,求 AD的长；4（十一）四中24.如图 1

32、 所示,已知直线 y=kx+m 与 x 轴、y 轴分别交于 A、C两点,抛物线经过A、C 两点,点 B 是抛物线与 x 轴的另一个交点,当时,y 取最大值（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点 P 是直线 AC 上一点,且 S ABP：S BPC=1：3,求点 P 的坐标；（3）直线与（1）中所求的抛物线交于点M、N,两点,问：是否存在 a的值,使得 MON=90？如存在,求出 a 的值；如不存在,请说明理由猜想当 MON 90时, a 的取值范畴（不写过程,直接写结论）名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25.

33、如图,已知：在矩形ABCD 的边 AD 上有一点 O,OA =, 以 O 为 圆 心 , OA 长 为 半径 作 圆 ,交AD 于 M ,恰 好 与 BD 相 切 于 H,过H 作 弦 HP AB ,弦HP=3 如 点 E 是 CD 边上 一 动 点（ 点 E 与 C, D 不 重 合 ）,过E 作 直 线 EF BD 交 BC 于 F,再 把 CEF 沿 着 动 直 线EF 对 折 , 点 C 的 对 应 点 为 G 设 CE=x , EFG 与 矩 形 ABCD重 叠 部 分 的 面 积 为 S（ 1） 求 证 ： 四 边 形 ABHP是 菱 形 ；（ 2） 问 EFG 的 直 角 顶 点

34、 G 能 落 在 O 上 吗 ？ 如 能 , 求 出 此 时 x 的 值 ； 如 不 能 , 请 说 明 理 由 ；（ 3） 求 S 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 , 并 直 接 写 出 FG 与 O 相 切 时 , S 的 值 （十二）西关外国语24、问题探究：在边长为4 的正方形 ABCD 中,对角线AC、BD 交于点 O. _；AP探究 1:如图 1,如点 P 是对角线 BD 上任意一点,就线段AP 的长的取值范畴是探究 2:如图 2,如点 P 是 ABC 内任意一点,点M、N 分别是 AB 边和对角线AC 上的两个动点,就当的值在探究1 中的取值范畴内变化时, PMN 的周长

35、是否存在最小值.假如存在, 恳求出 PMN 周长的最小值,如不存在,请说明理由；名师归纳总结 问题解决：如图3,在边长为4 的正方形 ABCD 中,点 P 是 ABC 内任意一点,且AP=4,点 M 、N 分别是 AB 边和对角线AC 上的两个动点,就当 PMN 的周长取到最小值时,求四边形AMPN 面积的最大值；第 24 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25、如图,抛物线C1：y=x2+bx+c 经过原点,与x 轴的另一个交点为（2,0）,将抛物线C1 向右平移 m（m0）个单位得到 C2,C2 交 x 轴于 A, B 两点（点 A

36、 在点 B 的左边）,交 y 轴于点 C. （1）求抛物线 C1 的解析式及顶点坐标 . （2）以 AC 为斜边向上作等腰直角三角形 ACD ,当点 D 落在抛物线 C2 的对称轴上时, 求抛物线 C2 的解析式 . （3）如抛物线C2 的对称轴存在点P,使 PAC 为等边三角形,求m 的值 . （十三）南沙区24（本小题满分 14 分）如图,已知 AB 为 O 的直径, C 、D 为 O 上的两点,且BC CD 2 2 ,延长 AB 与直线交于点 P ,且 BP AB ,过点 A 作 AF CD ,垂足为 F ；（1）求证： AD 平分 CAF ；（2）求 AB 的长度；（3）求 DF 的长

37、度；名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25. （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系中,抛物线y 1 3x2 5 3x 2 与x 轴交于 A 、B 两点（ A 在B 左侧）,与 y 轴交于点 C,点 D 的坐标为（ 2,0）,连接 AC 、CB 、CD ；（1）求 ABC 的面积；（2）求证：ACO BCD ；（3）P 是第一象限内抛物线上的一个动点,连接 DP 交BC 于点 E . 连接 CP ,当 CDP 的面积最大时,求点 E 的坐标；当 BDE 是等腰三角形时,直接写出点 E 的坐标；（十四）十六中24、（ 14 分）已知抛物线yx23x4交 y 轴于点 A ,交 x 轴于点B、C（点 B 在点 C 的右侧）,过点 A 作垂直于直线 l 下方的抛物线上任取一个点 AP ；（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）如点 P 位于抛物线的对称轴的右侧：P ,过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴交直线 l 于点 Q ,连接假如以 A、P、Q 三点构成的三角形与 AOC 相像,求出点 P 的坐标；如