2022年中考数学代数几何知识点总结.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 中考数学代数 +几何学问点总结考点一、实数的概念及分类(3 分)第一章实数1、实数的分类 正有理数实数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在懂得无理数时,要抓住“ 无限不循环” 这一时之,归纳起来有四类:( 1)开方开不尽的数,如7,3 2等; 的数,如+8 等;( 2)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有3( 3)有特定结构的数,如( 4)某些三角函数,如0.1010010001 等;sin60 o 等考点二、实数的倒数、相反数和肯定值(3 分)1、相反数 实数与它
2、的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,假如 a 与 b 互为相反数,就有 a+b=0,a=b,反之亦成立;2、肯定值一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|0;零的肯定值时它本身,也可看成它的相反数,如|a|=a,就 a0;如 |a|=-a,就 a0;正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,肯定值大的反而小;3、倒数 假如 a 与 b 互为倒数,就有 ab=1,反之亦成立;倒数等于本身的数是 1 和-1;零没有倒数;考点三、平方根、算数平方根和立方根(310 分)1、平方根假如一个数
3、的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方跟);一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根;正数 a 的平方根记做“a ”;2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ” ;正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零;a2aa ( a0);留意a 的双重非负性:a0- a ( a 0)a0 3、立方根假如一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根) ;一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零;留意:3a3a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面;第 1 页,共 31 页考点四、
4、科学记数法和近似数( 36 分)名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时, 从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的全部数字,都叫做这个数的有效数字;2、科学记数法把一个数写做an 10 的形式,其中1a10,n 是整数,这种记数法叫做科学记数法;考点五、实数大小的比较(3 分)1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要留意上述规定的三要素缺一不行);解题时要真正把握数形结合的思想,懂得实数与数轴的点是一一对应的,并能敏捷运用;2、实数
5、大小比较的几种常用方法( 1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;( 2)求差比较:设a、b 是实数,;cab0ab,ab0ab,ab0ab( 3)求商比较法:设a、b 是两正实数,a1ab;a1ab ;a1abbbb( 4)肯定值比较法:设a、b 是两负实数,就abab;( 5)平方法:设a、b 是两负实数,就a2b2ab;考点六、实数的运算(做题的基础,分值相当大)1、加法交换律abba;2、加法结合律abcab3、乘法交换律abba;4、乘法结合律abcabc5、乘法对加法的安排律a bcabac6、实数的运算次序:先算乘方,再算乘除,最终算加减,假如有括号,就先算括
6、号里面的;其次章代数式考点一、整式的有关概念(3 分)1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式;单独的一个数或一个字母也是代数式;2、单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式;41a2b,这种表示留意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如3就是错误的,应写成13a2b;一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数;如5 a3 b2c是 63次单项式;考点二、多项式( 11 分)1、多项式几个单项式的和叫做多项式;其中每个单项式叫做这个多项式的项;多项式中不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数
7、;单项式和多项式统称整式;用数值代替代数式中的字母,依据代数式指明的运算,运算出结果,叫做代数式的值;留意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;名师归纳总结 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“ 整体” 代入;第 2 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、同类项全部字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项;几个常数项也是同类项;3、去括号法就( 1)括号前是“+” ,把括号和它前面的“+” 号一起去掉,括号里各项都不变号;( 2)括号前是“ ”,把括号和它
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