2022年中考数学压轴题含答案.docx
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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考数学专题复习压轴题1. (浙江温州)如图,在 RtABC 中,A 90,AB 6,AC 8, D,E 分别是边AB,AC 的中点, 点 P 从点 D 动身沿 DE 方向运动, 过点 P 作 PQ BC 于 Q ,过点 Q 作QRBA 交 AC 于R ,当点 Q 与点 C 重合时,点 P 停止运动设 BQ x , QR y (1)求点 D 到 BC 的距离 DH 的长;(2)求 y 关于 x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范畴);(3)是否存在点P,使PQR为等腰三角形?如存在,恳求出全部满意要求的x 的值;如不存在,请说明理由A D
2、P R E C A,B H Q 2.(山东省日照市)在 ABC 中, A90,AB 4,AC3,M 是 AB 上的动点(不与B 重合),过 M 点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O,并在 O 内作内接矩形AMPN 令 AM x(1)用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S;(2)当 x 为何值时, O 与直线 BC 相切?B (3)在动点 M 的运动过程中,记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为y,试求 y 关于 x的函数表达式,并求x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少?A A A M O N M N M O N O C P 3 C B 图D C B 图P 1 2
3、 图1.(四川省宜宾市 )已知 :如图 ,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A(-1,0)、 B(0,3)两点,其顶点为 D. 名师归纳总结 (1)求该抛物线的解析式;. 第 1 页,共 43 页(2)如该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形 ABDE 的面积;(3) AOB 与 BDE 是否相像?假如相像,请予以证明;假如不相像,请说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - (注:抛物线y=ax2+bx+ca 0的顶点坐标为b,4acb2)2 a4 a. 3 (浙江衢州)已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位
4、置如下列图,四个顶点的坐标分别为O0,0,A10,0,B8,23,C0,23,点 T 在线段 OA 上不与线段端点重合 ,将纸片折叠,使点A 落在射线 AB 上记为点A,折痕经过点 T,折痕 TP 与射线 AB 交于点 P,设点 T 的横坐标为 t,折叠后纸片重叠部分 图中的阴影部分 的面积为 S;1求OAB 的度数,并求当点A 在线段 AB 上时, S 关于 t 的函数关系式;2当纸片重叠部分的图形是四边形时,求 t 的取值范畴;3S 存在最大值吗?如存在,求出这个最大值,并求此时 说明理由 . y y t 的值;如不存在,请C B y=C B A在第x O O T A T A x 4、(浙
5、江金华) 如图 1,已知双曲线k k0 与直线 y=k xx 交于 A, B两点,点名师归纳总结 一象限 . 试解答以下问题:1 如点 A的坐标为4 ,2. 就点 B的坐标为;如点 A第 2 页,共 43 页的横坐标为m,就点 B的坐标可表示为;( 2)如图 2,过原点O作另一条直线l ,交双曲线y=k k0 x于 P, Q两点,点P在第一象限 . 说明四边形APBQ肯定是平行四边形;设点A.P 的横坐标分别为m, n,四边形 APBQ可能是矩形吗.可能是正方形吗.如可能, 直接写出mn应满意的条件;- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如不行能,请说明理
6、由 . y P 6.A A AOB是等边三角形,点A的B O x B O 图 1 Q 图 2 (浙江金华) 如图 1,在平面直角坐标系中,己知坐标是 0 , 4 ,点 B在第一象限,点 P是 x轴上的一个动点,连结 AP,并把 AOP围着点 A按逆时针方向旋转 . 使边 AO与 AB重合 . 得到 ABD.( 1)求直线 AB的解析式;( 2)当点 P运动到点(3 ,0)时,求此时 DP的长及点 D的坐标;(3)是否存在点 P,使 OPD的面积等于 3 ,如存在,恳求出符合条件的点 P的坐标;如不存在,请说明4理由 . 7.浙江义乌 如图 1,四边形 ABCD 是正方形, G 是 CD 边上的
7、一个动点 点 G 与 C、D 不重合,以 CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ,连结 BG,DE我们探究以下图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系:(1)猜想如图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系;将图 1 中的正方形 CEFG 围着点 C 按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度,得到如图 2、如图 3 情形请你通过观看、测量等方法判定中得到的结论是否仍旧成立 , 并选取图 2 证明你的判定名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - ( 2)将原题中正方形改为矩形(
8、如图 46),且 AB=a ,BC=b ,CE=ka , CG=kb ab,k0,第1题中得到的结论哪些成立,哪些不成立?如成立,以图 5 为例简要说明理由( 3)在第 2题图 5 中,连结 DG 、 BE,且 a=3,b=2,k=1 2,求BE22 DG 的值8. 浙江义乌 如图 1 所示,直角梯形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴正半轴与 x 轴负半轴上 .过点 B、C 作直线 l 将直线 l 平移,平移后的直线l 与 x 轴交于点 D,与 y 轴交于点 E( 1)将直线 l 向右平移, 设平移距离 CD 为 t t 0,直角梯形 OABC 被直线 l 扫过的面积(图中阴影部份)为
9、 s, s 关于 t 的函数图象如图 2 所示,OM 为线段, MN 为抛物线的一部分, NQ 为射线, N 点横坐标为 4求梯形上底 AB 的长及直角梯形 OABC 的面积;当 2 t 4 时,求 S 关于 t 的函数解析式;( 2)在第( 1)题的条件下,当直线 l 向左或向右平移时(包括 l 与直线 BC 重合),在直线AB上是否存在点 P,使 PDE为等腰直角三角形 .如存在,请直接写出全部满足条件的点 P 的坐标 ;如不存在,请说明理由9.山东烟台 如图,菱形 ABCD 的边长为 2,BD=2 ,E、F 分别是边 AD,CD 上的两个动点,且满意 AE+CF=2. (1)求证:BDE
10、 BCF ;(2)判定BEF 的外形,并说明理由;(3)设 BEF 的面积为 S,求 S 的取值范畴 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10.山东烟台 如图,抛物线L 1:yx22x3交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于 M 点.抛物线 1L 向右平移 2 个单位后得到抛物线 L ,L 交 x 轴于 C、D 两点 . (1)求抛物线 L 对应的函数表达式;(2)抛物线 L 或 L 在 x 轴上方的部分是否存在点 N,使以 A ,C,M , N 为顶点的四边形是平行四边形 .如存在,求出点N 的坐标;如不存在
11、,请说明理由;(3)如点 P 是抛物线 1L 上的一个动点(P 不与点 A、B 重合),那么点 P 关于原点的对称点 Q 是否在抛物线 L 上,请说明理由 . 11.淅江宁波 20XX 年 5 月 1 日,目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后,苏南 A 地到宁波港的路程比原先缩短了 120 千米已知运输车速度不变时,行驶时间将从原先的 3 时 20 分缩短到 2 时(1)求 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程(2)如货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本名师归纳总结 是每千米 1.8 元,时间成本是每时28 元,那么该车货物从A 地经杭州湾跨
12、海大桥到宁波港第 5 页,共 43 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的运输费用是多少元?(3)A 地预备开创宁波方向的外运路线,即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到 B 地如有一批货物 (不超过 10 车)从 A 地按外运路线运到 B 地的运费需 8320元,其中从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同,从宁波港到 B地的海上运费对一批不超过 10 车的货物计费方式是:一车 800 元,当货物每增加 1 车时,每车的海上运费就削减 20 元,问这批货物有几车?12.淅江宁波 如图 1,把一张标准纸一次又一次对
13、开,得到“2 开”纸、“4 开” 纸、“8 开” 纸、“16 开” 纸 已知标准纸的短边标准纸“2 开” 纸、“4 16开” 纸、“8 开” 纸、“长为 a 开” 纸 都是矩形此题中所求边长或面积 都用含 a 的代数式表示(1)如图 2,把这张标准纸对开得到的“16 开” 张纸按如下步骤折叠:第一步将矩形的短边AB 与长边 AD 对齐折叠,点B 落在 AD 上的点 B 处,铺平后得折痕AE ;其次步将长边 AD 与折痕 AE 对齐折叠,点D 正好与点 E 重合,铺平后得折痕AF 就AD AB的值是, AD,AB的长分别是,(2)“2 开” 纸、“4 开” 纸、“8 开” 纸的长与宽之比是否都相
14、等?如相等,直接写出这个比值;如不相等,请分别运算它们的比值(3)如图 3,由 8 个大小相等的小正方形构成“L ” 型图案, 它的四个顶点 E, , ,H分别在“16 开” 纸的边 AB,BC,CD,DA 上,求 DG 的长(4)已知梯形 MNPQ 中, MNPQ,M 90,MN MQ 2 PQ ,且四个顶点M,N, ,Q 都在“4 开” 纸的边上,请直接写出 2 个符合条件且大小不同的直角梯形的面积a 2 开4 开A BD A E F 图 3 H D 8 开16 开B E 图 2 F G B C C 图 1 13.(山东威海)如图,在梯形ABCD 中, AB CD ,AB7,CD 1,AD
15、BC 5点 M,N 分别在边 AD,BC 上运动,并保持MN AB,ME AB,NFAB,垂足分别为E,F(1)求梯形 ABCD 的面积;名师归纳总结 (2)求四边形MEFN 面积的最大值第 6 页,共 43 页(3)试判定四边形MEFN 能否为正方形,如能,求出正方形MEFN 的面积;如不能,请说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D C A M F N B E 14(山东威海)如图,点A(m,m1), B(m3,m1)都在反比例函数yk的图x象上(1)求 m,k 的值;y A (2)假如 M 为 x 轴上一点, N 为 y 轴上一点,以点 A,
16、B, M,N 为顶点的四边形是平行四边形,试求直线 MN 的函数表达式y O Q1 B x 友情提示 :本大题第( 1)小题4 分,第( 2)小题7分对完成第 ( 2)小题有困难的同学可以做下面的( 3)(3)选做题 :在平面直角坐标系中,点P 的坐标为( 5,0),点 Q 的坐标为( 0,3),把线段PQ 向右平名师归纳总结 移 4 个单位,然后再向上平移2 个单位,得到线段P1Q1,Q 1 2 3 P P1 第 7 页,共 43 页就点 P1 的坐标为,点 Q1 的坐标为2 1 O x - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15(湖南益阳) 我们把一个
17、半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“ 蛋圆” ,假如一条直线与“ 蛋圆” 只有一个交点,那么这条直线叫做“ 蛋圆” 的切线 . 如图 12,点 A、B、C、D 分别是“ 蛋圆” 与坐标轴的交点,已知点 D 的坐标为 0 ,-3 ,AB 为半圆的直径,半圆圆心 M 的坐标为 1,0,半圆半径为 2. 1 请你求出“ 蛋圆” 抛物线部分的解析式,并写出自变量的取值范畴;2 你能求出经过点 C 的“ 蛋圆” 切线的解析式吗?试试看;3开动脑筋想一想,信任你能求出经过点 D 的“ 蛋圆” 切线的解析式 .y C A O M B x D 图 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,
18、共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16.年浙江省绍兴市将一矩形纸片OABC 放在平面直角坐标系中,O0 0, ,A 6 0, ,C 0 3, 动点 Q 从点 O 动身以每秒动点 P 从点 A 动身以相等的速度沿1 个单位长的速度沿OC 向终点 C 运动,运动2 3秒时,AO向终点O运动当其中一点到达终点时,另一点也停止运动设点 P 的运动时间为 t (秒)(1)用含 t 的代数式表示 OP,OQ;(2)当 t 1 时,如图 1,将OPQ 沿 PQ 翻折,点 O恰好落在 CB 边上的点 D 处,求点 D的坐标;(4)连结 AC ,将OPQ沿 PQ 翻折,得到EPQ,如
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