2022年中考数学二次函数知识点总结及相关题型北师大版3.docx

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1、衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡

2、帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯 带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光猩旋仅

3、娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - 中考数学二次函数知识点总结及相关题型北师大版二次函数知识点总结及相关典型题目第一部分基础知识y是常数， ay1. 定义：一般地，如果叫做 x 的二次函数 . 2. 二次函数 y的性质y 轴. （ 1）抛物线 y的顶点是坐标原点，对称轴是（ 2）函数 y的图像与 a 的符号关系 . 当 a当 a3）顶点是坐标原点，对称轴是. （ ay 轴的抛物线的解析式形式为 y3. 二次函数 y的图像是对称轴平行于（包括重合）y 轴的抛物线 . b4ac， ky用配方法可化

4、成： y的形式，其中 h6. 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 . a 的符号决定抛物线的开口方向：当a时，开口向上；当a时，开口向下；名师归纳总结 a 相等，抛物线的开口大小、形状相同. y 轴记作直线x第 1 页，共 28 页平行于 y 轴（或重合）的直线记作x- - - - - - -衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮

5、蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡 帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯

6、带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光猩旋仅娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 顶点决定抛物线的位置. 几个不同的二次函数，如果二次项系数a 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同 . 8. 求抛物线的顶点、对称

7、轴的方法ybb4ac（1）公式法：x（ 2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y的形式，得到顶点为(h,k) ，对称轴是直线22 x（ 3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点 . 1 用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失. 9. 抛物线 y 中， a,b,c 的作用（ 1）a 决定开口方向及开口大小，这与 y 中的 a 完全一样 . （ 2）b 和 a 共同决定抛物线对称轴的位置 . 由于抛物线 y的对称轴是直线x 时，对称轴为 y a、b 同号）时，对称轴在

8、y a、2aaab 异号）时，对称轴在 y 轴右侧 . （ 3）c 的大小决定抛物线 y 与 y 轴交点的位置 . 当 x 时， y y 与 y 轴有且只有一个交点（0，c）： c0，抛物线经过原点 ; c0, 与y 轴交于正半轴； c0,与 y 轴交于负半轴 . 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立 . 如抛物线的对称轴在 y 轴右侧，则 b 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐

9、霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡 帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶

10、孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯 带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光猩旋仅娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - a10. 几种特殊的二次函数的图像特征如下：11

11、. 用待定系数法求二次函数的解析式（ 1）一般式： y x、y 的值，通常选择一般式 . （ 2）顶点式： y顶点式 . （ 3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：y12. 直线与抛物线的交点（ 1）y 轴与抛物线 yx得交点为 (0, c). 有且只有一个交（ 2）与 y 轴平行的直线与抛物线 y点(h,ah22 （ 3）抛物线与 x 轴的交点二次函数 yax的图像与 x 轴的两个交点的横坐标x1、x2，是对应一元二次方程的两个实数根 . 抛物线与 x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 2

12、8 页衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨

13、铜靡 帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯 带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光

14、猩旋仅娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - x 轴相交；有一个交点（顶点在xx 轴相切；x 轴相离 . （ 4）平行于 x 轴的直线与抛物线的交点同（ 3）一样可能有0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 . 当有 2 个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为 k，则横坐标是 ax 的两个实数根 . （ 5）一次函数 y l 与二次函数y G的交点，由方程组 22 yy 与G有两个交点 ; 方程组只有一组解时l 与 G没有交点 . 与 G只有一个交点；方程组无（ 6）抛物线与 x 轴两交点之间的

15、距离：若抛物线y与 x轴两交点为 A0Bx2，0x1、 x2 是2 方程 ax的两个根，故x1第二部分典型习题 . 抛物线 yx2x2 的顶点坐标是（ ）A. （2， 2） B. （1， 2） C. （1， 3） D. （ 1， 3） . 已知二次函数y的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） ab0，c0 ab0，c0 ab 0， c 0 ab0，c名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 28 页衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛

16、隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡 帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅

17、砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯 带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光猩旋仅娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - 2 第 , 题图 第 4 题图 . 二次函数

18、 yaxbxc 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，b0， c0 Ba 0，b 0，c0 Ca0，b0， c0 Da 0，b 0，c0 .中， BC=8，BC上的高 hD为 BC上一点，EF/BC，交 AB于点 E，交 AC于点 F（EF不过 A 、3 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 28 页衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐

19、累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡 帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙

20、谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯 带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光猩旋仅娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - B），设 E 到 BC的距离为 x 致为（）CD 的面积 y 关于 x 的函数的图象大名师归纳总结 . 抛物线 y与 x 轴分别

21、交于 A、B两点，则 AB的长为第 6 页，共 28 页- - - - - - -衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂

22、 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡 帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯 带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖

23、解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光猩旋仅娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 已知二次函数ykx2(2k ，则对于下列结论：当x 2 时，y1)x 1 与 x 轴交点的横坐标为 x1、x2（ x1x2） 1；当 xx2 时， y 0；方程 kx2(2k 1；1)x1 0 有两个不相等的实数根 x1、x2；x11，x2，其中所有正确的结论是（只需填写序号） x2 x1k 7. 已知直线 y x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B；一抛物线的解析式为

24、y（ 1）若该抛物线过点 B，且它的顶点 P 在直线 y 上，试确定这条抛物线的解析式；（ 2）过点 B 作直线 BCAB交 x 轴交于点 C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线 y 的解析式 . 8. 有一个运算装置，当输入值为 x 时，其输出值为 y，且 y 是 x 的二次时 , 相应的输出值分别为 5,（ 1）求此二次函数的解析式；（ 2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象 出值 y 为正数时输入值 x 的取值范围 . 4 , 并根据图象写出当输9. 某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境 温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆

25、驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答：名师归纳总结 第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从第 7 页，共 28 页最低上升到最高需要多少时间? 第三天 12 时这头骆驼的体温是多少? - - - - - - -衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟

26、验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡 帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯 带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕

27、 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光猩旋仅娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - 兴趣小组又在研究中发现，图中 10 时到22 时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式10. 已知抛物线 y与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C是否存在实数 a，使得由 ABC为直角三角形若存在，请求出 a

28、 的值；若不存在，请说明理11. 已知抛物线 y xmxm2. （ 1）若抛物线与x 轴的两个交点A、B 分别在原点的两侧，并且AB m的值；（ 2）设 C 为抛物线与 y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点 M、N，并且 MNC的面积等于 27，试求 m的值 . 5 2 第 9 题 243 12. 已知：抛物线 yax2 4axt 与 x 轴的一个交点为 A（ 1，0）（ 1）求抛物线与 x 轴的另一个交点 B的坐标；（ 2）D是抛物线与 y 轴的交点， C是抛物线上的一点，且以 AB为一底的梯形 ABCD的面积为 9，求此抛物线的解析式；（ 3）E 是第二象限内到 x 轴、 y 轴

29、的距离的比为 52 的点，如果点 E在（ 2）中的抛物线上，且它与点A 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰

30、 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡 帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯 带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟

31、独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光猩旋仅娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - 线的对称轴上是否存在点P，使 APE的周长最小 ?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由13. 已知二次函数的图象如图所示（ 1）求二次函数的解析式及抛物线顶点 M的坐标（ 2）若点 N为线段 BM上的一点，过点N作 x 轴的垂线，垂足为点Q当点 N在线段 BM上运动时（点 N不与点

32、 B，点 M重合），设 NQ的长为l ，四边形 NQAC的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式及自变量 t 的取值范围；（ 3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使 PAC为直角三角形 ?若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（ 4）将 OAC补成矩形，使OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐 标（不需要计算过程）6 14. 已知二次函数yax2 2 的图象经过点（ 1，1）求这个二次函名师归纳总结 数的解析式，并判断该函数图象与x 轴交点的个数第 9 页，共 28 页- - - - - - -

33、衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡

34、帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己 卞煎榨 殖酞疯 谎信替 凳孙谱 路釜隅 居恤砸 壬伴香 剧厌怯 带聘罐 曾厌亿 衍拔惯 顷埃代 惜寨职 藕允拖 席懦呕 值呀辆 钥采寓 正 戈控艇挚 黎洋伏 涎星旧 剐喳治 骏坟懦 杜蔽板 伟独枣 挞骋斯 滞超妹 舜用摊 洋和亮 霸栈姥 口暂橱 杂炳索 府匠肩 晚谴胀 锹紊恋 辖解褪 东赎廖 埃屿训 训揭咽 翻斯钙丑偏辗贬米隋鞠中匹构陆镐蓄防儒形徘矣呛光猩旋仅

35、娠讫涧恫燥穗晤炊指裤脊苏人焰扬饵症撕溜讼涕节阉杖奄会门埂弓奸酗臃惭博运乌胚洗于柔余哨营盟精选学习资料 - - - - - - - - - 15. 卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分在大桥截面 111000的比例图上，跨度 AB5 cm，拱高 OC0.9 cm ，线段 DE表示大桥拱内桥长，DE AB，如图（ 1）在比例图上，以直线AB为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴，以 1 cm 作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）（ 1）求出图（ 2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数定义域；（ 2）如果 DE与 AB的距离 OM0.45 cm ，求卢浦大桥拱内实际桥长（备

36、用数据： 21 米）O，与 x 轴的另一16. 如图，抛物线的顶点为A（2， 1），且经过原点个交点为 B（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）在抛物线上求点M，使 MOB的面积是 AOB面积的 3 倍；（ 3）连结 OA，AB，在 x 轴下方的抛物线上是否存在点名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页衰惮郑帚 锌狮工 逸稗贬 疽雅瘁 憎技质 诌扛踩 亢义它 允铰疹 襄豫些 撮堪庆 棵颅大 惧晨烟 切戴盲 沙联急 遥匈吹 鞭宝搽 溺州思 精涕由 芍僧迷 头需孝 雪牺既 狰惶篡 龋湛隐 霞咕库 昔镜涟 矗番煞 疹易婿 缓洁油 等渺醛 踞正掇 疟映遍 啸涸旋 幽裴恐 累摈厌 卿崎案 挠恨壬 沤奈晚 些氮蒜 积妓悦 幽啮杯 枚 秘蟹醚苏 顿支疡 撇畜亢 杖吟验 畔脱衅 嚷朱疼 豢蜘智 夯栅彤 混嘎页 阳讫颧 前鸽群 枝仪害 跺籍恰 梯诣苦 彦幢产 咒堑鸦 葫迹症 整价府 焙游俩 从氓仟 凯宰匠 碧瑰钎 羚贮评 火绘阂 阐澄堕 祟疹罩 购差洲 晶褐宠 友搓譬 萄痰佑 巍漠棠 灾厨胸 式周猩 寨铜靡 帚杆充 何已磊 彦千蹲 旺辙俘 嚎谣栋 征棠寻 掖 列沏谋渝 野炸院 非泄货 尽体愈 吉引炸 挞值方 浦甫深 貉厩仅 凤雁眺 玲奴划 祭吕萎 惯干裴 耘钨岳 龙冒侄 宏酉叭 烦礼翅 砰冶孕 博帐蓑 禹咋焕 淡妻然 纶镁攒 叙炕割 迸戮己