2022年人教版小学六年级工程问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 工程问题工程问题属于分数应用题；分数工程问题和整数工作问题基本一样,都是反映工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系； 在详细解工程问题时要注意如下几点； 1工作总量通常以 “ l ” 表示,而工作效率用工作总量的几分之几表示,但也有些问题中这个单位“1” 是可以求出详细值来的； 2两人合作的工程问题, 一般都应设法确定各自的工作效率； 3蓄水池中进水管、 出水管问题是工程问题的一种特别情形； 4解答方法要依据题目详细特点,敏捷选用；例1 一段布,可做 30；件上衣,也可做 48条裤子,假如先做 20件上衣后,仍可以做多少条裤子 . 分析解答

2、一 把“ 一段布” 看作“ 一项工程”,“ 做 30件上衣” 可懂得成甲独做30天完成,“ 做48条裤子可懂得成乙独做 48天完成” ,“ 先做上衣 20件” 可 懂得成甲先工作 20天,这样此题就可变为一道基本工程问题；1120116 条 3048答：仍可以做 16条裤子； 分析解答二 同一段布,可做 30件上衣,也可做 48条裤子,就做一件上衣的布可换成做裤子 48 30=16 条 即一件上衣的布是一条裤子用布的 那么做 20件上衣的布可换成做裤子16倍 ,16 20=32条 ,仍可以做裤子 4832=16条 48 48 32 20=16条 分析解答三 用比例方法解答；解：设仍可以做 x条

3、裤子,就：3030206小时可以完成,同时开工,中途甲停工48xx16例 2 一项工程,甲乙合做了 25小时,因此,经过 多少小时 . 75小时完工,假如这项工程由甲单独完成需要 分析解答一 甲停工 25小时所做的工作量,甲乙两人合做7 5 6=1 5 小时 可以完成；这项工程甲乙合做 6小时完成,是两人合做 1 5小时工作量的 6 1 5=4倍,也是甲 2 5小时工作量的 4倍,这项工程甲单独做要 25 4=10小时 才能完成；名师归纳总结 25 6 7 56=10 小时 第 1 页,共 32 页答：这项工程由甲单独完成需要10小时；- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

4、 - - - - 5 分析解答二 假设合做 7.5 小时能完成工程的1 75=5 4超过“ 1” 的6一l=1 4,1 4就是甲 25小时所做的工作,因此甲独做需要的时间为4251=l0 小时4名师归纳总结 - - - - - - - 25 1 75一1=l0 小时 6 分析解答三 依据题意可知甲、乙两人实际合做了5小时, 乙又独做了 25小时,乙的工作效率为1 一1 6 5 25=1 15,就甲的工作效率为1一1 15=1 10甲独做该工程需 11=lO 小时 610 7525=5 小时 111152.510 小时 66例 3 师徒二人合做一批零件,12天可以完成；师傅先做了3天,因事外出,

5、由徒弟接着做 l 天,共完成任务的3；假如让师傅单独做多少天可以完20成. 分析解答一 用“ 分干合想” 的思路,将条件中“ 师傅先做了3天,徒弟接着做 1天” 转化为“ 师徒合做一天,师傅又做 2天” 可以求出师傅 2天做了这批零件的311；再把完成这批零件的总时间比作单位“ 1” ,2天就占其201215中的1 15；那么,师傅单独做所用的天数是21=30天 15 31 3 1=30 天 20 12答：师傅单独做 30天可以完成； 分析解答二 同样先求出师傅 2天做了这批零件的311,再求201215出师傅的工作效率1 2=1 30,最终求出所求天数；15 L31 3 1=30 天 201

6、2例4一项工程,甲、乙合做8天完成,假如先让甲独做6天,然后乙再独做,完成任务时发觉比甲多用3天,乙独做这项工程要多少天完成. 分析解答一 用“ 分干合想”的思路,依据题意可知甲、 乙合做了 6天,第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 然后乙再独做 3天完成； 乙3天的工作量是 l 一1 8 6=1 4,就乙独做这项工程的时间是 31=12天 4 3 1 一1 8 6=12 天 答：乙独做这项工程要 12天完成； 分析解答二 依据解答一的分析,乙独做 3大的工作总量为 l-1 6=1,乙8 4的工作效率为 1 3=1,乙独做该工程需 11 =12天 4 12

7、 12 1 1 一1 6 3=12 天 8 分析解答三 假设甲、乙合做 9天,工作量是 1 9=11,超过总工程8 81 1-l=1,1 就是甲 3天所做的,那么,甲的工作效率是1 3=1,乙完8 8 8 8 24成全工程用的时间 l （11 =12 天 8 24 1 1-1 9一1 3=12 天 8 8例5 一件工作,甲单独做】 2小时完成,现在甲、乙合做 4小时后,乙又用6小时才完成；乙单独做这件 212作多少小时完成 . 分析解答一 可用“ 合干分想”的思路,将条件“ 甲乙合做 4小时后,乙又用6小时才完成” 转化成“ 甲先做 4小时,再由乙做 4+6=l0 小时 ；那么,可以知道甲 4

8、小时独做工作的 4,乙 10小时做的工作量为 l 一4 =8,最终求出12 12 12乙单独做这件工作所用的时间 108 =15 小时 12 4+6 1-4 =15 小时 12答：乙单独做这件工作 15小时完成； 分析解答二 依据解答一的分析,先求出乙的工效,再求出他独做的时间；名师归纳总结 - - - - - - - 1 1 一4 12 4+6=15 小时 例6 一项工程, 甲、乙两人合做 12天可以完成, 中途甲因事停工 5天,因此用了15天才完成；甲单独做这项工程要用多少天. 分析解答一 用假设法进行摸索；假设甲中途没有停工,甲第 3 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - -

9、 - - - 乙合做 15天可以完成的工作是1 15=11 4,超过这项工程的 l1 4-1=1 4,1 4就12是甲 5天能做的工作,甲单独完成工程需用天数是51 4=20天 5 1 12 15一1=20 天 答：甲单独做这项工程要用20天； 分析解答二 依据条件可知甲 5天的工作量等于甲乙合做15-12=3 天 的工作量,甲乙合做 12天的工作让甲单独做需用的天数是5 12 3=20 天 5 12 15 12=20 天 分析解答三 甲停工 5天,也就是乙独做了 5天,然后甲乙合做155=10天 完成这项工程,乙单独做 5天的工作是1一1 15 5= 1,乙队的工作效率是 1 5=1 就甲单

10、独做这项工12 6 6 30程需用时间是 1 1-1 =20 天 12 30 1 一1 15 5 5=112 30 1 1 一1 =20 天 12 30例 7 一批零件,甲独做 8天完成,乙独做 10天完成,现在由两人合做这批零件,中途甲因事请假一天,完成这批零件共用多少天 . 分析解答一 假设中途甲没有请假照常工作那么完成的总工作量应为l+1 =11,两人完成这批零件共用 11 1 +1 =5 天 8 8 8 8 10 1+ 1 1 +1 =5 天 8 8 10答：完成这批零件共用 5天； 分析解答二 依据条件“ 中途甲因事请假一天”可知在 T作过程中乙单独做名师归纳总结 了1天,完成1 1

11、0,两人同时合做的工作量为l 1 10=9 10；那么,合做的时间为第 4 页,共 32 页9 （1 8+1 10=4 天 ,完成任务共用时间为 4+1=5天 10 1一1 10 （1 8+1 10+1=5 天 分析解答三 设完成这批零件共用 x天1 x 一1+1x=1 810- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x=5 例8 放满一个水池的水,如同时打开 1,2,3号阀门,就 20分钟可以完成,如同时打开 2,3,4号阀门,就 21分钟可以完成；如同时打开 1,3,4号阀门,就28分钟可以完成；如同时打开1,2,4号阀门,就 30分钟可以完成；问：假如同

12、时打开 1,2,3, 4号阀门,那么多少分钟可以完成 . 分析解答 同时打开 1,2,3号阀门 1分钟,再同时打开 2,3,4号阀门 1分钟,再同时打开 1,3,4号阀门 1分钟,再同时打开 1,2,4号阀门 1分钟,这样,1,2,3,4号阀门各打开了 3分钟,放水量等于一池水的 1 1 1 1；20 21 28 30所以同时打开 1,2,3,4号阀门,放满一池水需1 1 1 1 1 3=18 分 20 21 28 30例9 某工程由一、二、三 , 队合干,需要 8天完成,由二、三、四小队合干,需要10天完成；由一、四小队合干, 需15天完成；假如按一、二、三、四、一、二、三、四 的次序,每个

13、小队干一天,再轮番干,那么工程由哪个队最终完成 . 分析解答 与例 8类似,可求出一、二、 三、四小队的工作效率之和是1 1 1 2=7,四个小队各干了 6天即 24天后,仍剩下工程量的8 10 15 481一7 6=1；又由于一、二、三小队合干需 8天,即一、二、三小队各干 148 8天完成工程量的1,所以工程由三小队最终完成；8例 10 师徒两人加工相同数量的零件,师傅每小时加工自己任务的 1,10徒弟每小时加工自己任务的 1；现在同时开头加工自己的零件, 师傅完成任务15后立刻去帮忙徒弟加工, 等两人都完成任务时, 一共用多少小时 . 分析解答一 假设工作时师徒均没有休息,假如把每个人的

14、任务都看作“ 1” ,就相当于两个人共同完成 “ 2” ,就所用时间是： 2 1 +1 =12 时 10 15 分析解答二 转变一下工作的次序,师徒先共同做完师傅的任务,再共同做徒弟的任务,就所用时间是： 1 1 +1 2=12小时 10 15 分析解答三】假如把师徒两人的任务合起来看作 “ 1” ,那么师傅单独完成就需 10 2 小时,徒弟单独完成就需 时间是：15 2 小时,他们共同工作就所用名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 1 + 1 =12 时 10 2 15 2分析解答四 当师傅完成任务时,师徒都干了

15、10小时,师傅去帮忙 徒弟,同徒弟合干剩下部分,就完成任务所用时间是： 10+1 一1 10 1 +1 =12 小时 15 10 15例11 甲、乙两人加工同样多的零件,甲需要 12小时完成,乙需要 15小时完成；现在甲乙两人同时加工,当甲完成任务时,又帮乙做；又过了几小时,甲乙将全部的任务完成 . 分析解答一 甲完成任务时用了 12小时,这时乙也做了 12小时,乙完成了工作量的12,乙仍剩下 l 一12 =1,甲乙合做1 仍需用15 15 5 51 1 +1 =l1 小时 5 12 15 3 1 一12 1 +1 =l1 小时 15 12 15 3答：又过了 l1 小时,甲乙将全部的任务完成

16、；3 分析解答二 把甲、乙两人共同加工的任务看作“2” ,两人合做要用的时间是 2 1 +1 =131 小时 ,已经用了 12小时,就又用的时间是12 15 313112=11 小时 3 3 2 1 +1 一12=l1 小时 12 15 3例12 修理一条下水道,甲、乙两队合修 10天可以完成；两队合修 4天后,余下的由乙队单独修仍需 12天,由乙队单独修理这条下水道需要多天 . 分析解答一 依据“ 甲、乙两队合修 10天完成” 把 10天的工作量平均分成 10份,两队合修 4份后余下 6份乙需用 12天,就完成 l 份要 126=2天 完成总任务乙需用 2 10=20天 12 10 4 10

17、=20天 答：由乙队单独修理这条下水道需要 20天； 分析解答二 两队合修 4天后仍余下 1一4 =610 10务,就乙队单独做全部工作所用时间 12 6=20天 ,乙用 12天完成余下任 12 1 一1 4=20 天 10分析解答三 依据解答二的分析,可以先求出乙队的工效,再求出乙队独修的天数；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 1 一1 4 12=20 天 10例13 某修路队 24天修完一条路的 7；照这样运算剩下的又修了 3天4小8时,这个修路队每天工作多少小时 . 分析解答一 修完这条大路所用总天数看作

18、 8份, 24天修了其中的 7份,每份所用时问为 24 7=33 天 ,剩下的工作正好是 1,即 一 份 所 用 时 间 为7 83天 4小 时 , 33 3=3 天就是 4时 占 每 天工作时间的3,每天工作的时间为7 7 743 =91 小时 ；7 3 4 24 73=9 1 小时 3答：这个修路队每天工作 9了1小时； 分析解答二 修完这条路所用总天数为 247 =273 天 ,剩下所8 7用天数是 27324=33 天 , 4小时占每天工作时间的 333=3 天 ,就7 7 7 7每天工作时间是 43 =91 小时 7 3 4 24 7243=91 小时 8 3例14 一项工程,甲单独

19、完成所用的时间是乙的 3,现在甲先做 1天,然4后甲、乙合做 2天完成了任务；假如由乙单独完成这项工程需要多少天 . 分析解答一 依据条件 “ 甲先做 1天,然后甲乙合做 2天完成了任务” ,可知完成这项工程实际甲用了1+2=3 天 ,乙用了 2天；甲 3天的工作量乙要名师归纳总结 做33 4=4 天 ,这项工程乙独做的天数需4+2=6天 ；第 7 页,共 32 页 1+23+2=6天 6天；4答：乙单独完成这项工程需要 分析解答二 先算出甲独做共用时间,再算出乙共用的时间；完成这项工程甲共需用 1+2+2 =45 天 ,乙就需 453=6天 ,4 23+1+2 3 4=6天 4例15 一项工

20、程,甲队单独做要用8天,乙队要用 12天完成；现在由两队- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 合做2天后,余下的由乙队独做； 完成任务时, 乙队共做了多少天 . 分析解答一 依据题意可知：在完成这项工程过程中,甲队用了 2天,完成的工作是1=3 4,3 4里包含几个14121 2=1；那么乙队做的工作量就是 l 一8 4就是乙所用的天数,31 =9天 ；4 12 1一1 8 2 1=9天 9天；2天后余下的工作量,再求出乙队独做的12答：完成任务时,乙一共做了 分析解答二】先求出两队合做天数； 1 一1 +1 2 1 +2=9天 8 12 12例16 一项

21、工程甲乙合做 5天完成, 甲队独做 12天完成； 现在两队合做,中途乙因故休息了 3天；在完成这项工程中, 甲乙合做了多少天 . 分析解答一 这题跟上题解法类似；由于工作过程中乙因故休息 3天,实际是甲单独做了 3天,其他的任务是合做的； 甲 3天的工作量是 1 3=1,甲12 4乙合做的是 l 一1 =3,3 里包含几个 1 就得到合做的天数,31 =33 天 4 4 4 12 4 12 4 1 一1 3 1 =33 天 12 12 4答：甲乙合做了 33 天；4 分析解答二 用方程解答；设甲乙合做 x天；1 13 x x 112 53x 34例17 甲、乙、丙三人做一件工作, 原方案按甲、

22、 乙、丙的次序, 每人一天轮番去做,恰好成天做完, 并且终止工作的是乙； 如按乙、丙、甲的次序轮番去做,就比方案多用1 天；如按丙、甲、乙的次序轮番去做, 就比原方案多用 1 天；2 3已知甲单独做完这件工作需要 9天,那么甲、乙、丙三人一起做这件工作,要用多少天才能完成 . 分析解答 把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮；在一轮中,无论谁先谁后,完成的总工作量都相同；所以三种次序前面如干轮完成的工作量及名师归纳总结 用的天数都相同 见下面虚线左边 ,相差的就是最终一轮 见下图虚线右边 ；第 8 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由最终一

23、轮完成的工作量相同,得到名师归纳总结 - - - - - - -甲+乙=乙+丙+1 2甲,乙+丙+1 2甲=丙 +甲+1 3乙 由式得到：丙 =1 2甲；由式得到：乙 =1 3甲；甲、乙、丙三人合做一天等于甲做 l+3 4+1 2=9 4 天 ,推知三人合做需用 99=4天 4例18 完成一项工程,甲队独做正好可以按方案天数完成,乙队独做要超过方案31 2天才能完成； 假如甲乙两队先合做22 5. 天后,再由乙队独做,也可以按方案天数完成；完成这项工程方案用多少天 分析解答一 由题意可知,甲做22 5天的工作乙需要用31 2天才能完成,完成同一项工程乙的天数是甲的31 2 22 5 =111

24、24倍；又由于完成这项工程乙比甲多用 31 2天,就甲完成工程所用天数是31 2 111 241=77 11 天 ,也就是完成工程方案所用的天数. 3 1 31 22 一1=77 天 2 2 5 11答：完成这项工程方案用 7青天； 分析解答二 依据甲2 5天完成的工作乙需用31 2天,可得到甲乙完成相同工作量所用时间比 22 5：31 2=24：35,又可以列式： 31 35 24 24=77 11 天 2例19 甲、乙、丙三人每天工作量的比是 3：2：1,现有一件工作 3人合作 5天完成了全部工作的1；然后,甲休息 4天后连续工作,乙休息 3天后连续工作,3第 9 页,共 32 页精选学习

25、资料 - - - - - - - - - 丙没休息；完成这件工作共经过多少天 . 分析解答 解：设丙单独做需 x天,就1 3+2+1= 1x 3解得 x=90；甲、乙、丙合做一天能完成工作的1 3+2+1= 190 15丙比甲多干 4天,乙比甲多干 1天,甲干了 1 一1 42 1 1 =14天 90 90 15丙干的天数,即完成这件工作共经过 14+4=18天 例20 某项工程,由甲乙两队承包,22 天可以完成,需支付 1800元；由5乙、丙两队承包, 33 天可以完成, 需支付 1500元；由甲、丙两队承包, 2要天可4以完成,需支付 1600元；在保证一星期内完成的前提下,挑选哪个队单独

26、承包费用最少 . 分析解答 从两方面考虑： 假如不管“ 钱数” ,只看“ 天数” ,就可以求得甲、乙、丙单独干分别需要 4,6,10天；假如不管“ 天数”,只看“ 钱数” ,可求得甲、乙、丙队的工资每天分别为 455,295105元；所以,单独承包这项工程,甲队需 4天,应对 1820元；乙队需 6天,应对 1770元；丙队需 10天,后付 1050名师归纳总结 - - - - - - -元；可以看出：挑选乙队单独承包费用最少；例 21 修一条路,甲、乙两队合作需12天完成,现在由甲队先工作8天,然后由乙队工作 6天,仍剩下这条路的2未完成；剩下的路由甲队修仍需多少天. 5 分析解答 题目条件

27、可变为“ 两队合作6天,甲队又修 2天,完成3 5；” 甲队的工作效率为 2 一1 6 2=1,剩下的2 甲队仍需21 =8天 5 12 20 5 5 20例 22 制作一批零件,甲车间要 10天完成,甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成,乙车间与丙车间一起做需8天才能完成；现在3个车间一起做,完工时发觉甲车间比乙车间多做1000个零件；这批零件共有多少个. 分析解答 甲的工作效率是1,乙的工作效率是1-1 10=1 15；3个车106间一起做,完成这批零件的制作需 1 1 8+1 10=40 9 天 这批零件共有 l0000 1一1 15 40=13500 个 109例 23 师傅与徒弟共同

28、加工750个零件；师傅先做6天,再由徒弟做3天第 10 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可以完成任务；假如徒弟先做5天,就师傅再做 5天可以完成任务；那么徒弟每天加工多少个零件 . 1天的工作量徒弟要2天完成；故而 分析解答一 依据题意可知,师傅进行代换： 将师傅 6天完成的工作量由徒弟来做就要12天完成, 那么师傅 6天和徒弟 3天共同加工 750个零件,可视为徒弟 15天可加工 750个零件；因此,徒弟 每天加工 750 15=50个 名师归纳总结 - - - - - - - 750 6 2+3=50 个 分析解答二 由“ 徒弟先做 5天后,师傅接着做 5

29、天完成加工任务”可知师徒工作效率之和为1,又由于“ 师傅先做 6天后,徒弟再做 3天完成加工任5务” 可视为师、徒合做3天,师傅再做 3天完成任务；故合做3天完成这批零件的1 5 3=3 5,余下的 1一3 5=2 5由师傅 3天完成；就师傅工作效率为2 3=2 15,5徒弟工作效率为1 5一2 15=1 15；即徒弟每天做 7501=50个 15 750 1 5一1 一1 5 3 3=50 个 例 24 甲、乙两队同时各抢修一段同样长的铁路；开工12天后两队完成的工作量正好等于甲队的总工作量,开工 20天后乙队完成了任务,甲队仍需再修400米才能完成任务；两段抢修的铁路共长多少米. 分析解答

30、 把一段铁路的长作为单位 “ 1” ,两队一天完成1,乙队一天完12成1 20,所以甲队一天完成1一1 20=1 30,所求列式为：12 400 1 一1 30 20 2=2400米 例 25 甲、乙二人各加工一批零件,乙完成任务比甲少用2小时,假如甲先做200个,乙再开头生产, 当甲完成时, 乙仍剩 90个；乙的工作效率是甲的3,4甲每小时做多少个 . 分析解答 由于乙的工作效率是甲的3,所以乙做 90个零件的时间甲能4做903=120个,也就是假如甲先做 200120=80个 ,乙再开头生产, 二人能4够同时完成；甲做 80个所用时间是 2小时,因而每小时能做 80 2=40个 20090

31、3 2=40个 4答：甲每小时做 40个；例26 完成某项工作,甲、乙合做需5小时,乙、丙合做或甲、丁合做都需4第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 小时；问：丙、丁合做这项工作需多少小时 . 分析解答 l3=10 3 小时=31 3 小时 3时,乙完成了10例27 一批零件平均分给甲、 乙两人加工, 当甲完成任务的4任务的4；这时甲比乙少做 60个；这批零件一共有多少个 . 5 分析解答一 把两人各自加工的任务看作单位“1” ,当甲完成任务的3 时,乙比甲多做了 4 一3 =1,依据甲比乙少做 60个,就4 5 4 20可以求出各自的任务数 601 =1

32、200个 ,就这批零件一共的个数20是1200 2=2400个 60 4 一3 2=2400个 5 4答：这批零件一共 2400个； 分析解答二 把这批零件看作单位“1” ,两人同时加工各完成了这批名师归纳总结 - - - - - - -零件的4 51=2 5和3 41=3 8,这批零件的总个数是 60 2 5一3 8=2400 个 2260 4 51一3 41 2=2400 个 2 分析解答三 设甲和乙的各自任务为x个4x一3 4x=60 5 x=1200 1200 2=2400个 例28 一批零件,单独加工甲要20小时完成,乙要30小时；现在甲、乙共同加工,完成任务时,甲比乙多加工180个

33、零件；这批零件共有多少个. 分析解答一 甲、乙两人的工作效率比为1：1 30=3：2,同一时间内,20两人加工的工作量的比是3：2,就这批零件共有的个数是： 18032=900个 32第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答：这批零件共有 900个； 分析解答二 先求出同时加工完成任务所用时间 11 +1 =12 小20 30时 ,甲比乙多加工这批零件的 1-1 12=1,那么这批零件总数为20 30 51801 =900个 5 1 1 +1 =12 小时 20 30 180 1-1 12=900 个 20 30 分析解答三 依据解答二的分析,甲比乙每小时

34、多加工 180 1 1 +1 =15 个 ；20 30 180 1 1 +1 1-1 =900 个 20 30 20 30例29 一批零件,甲、乙两组合做 15小时完成,完成时,甲组比乙组少做零件 450个；已知甲组每小时做零件 分析解答一 假设乙每小时也做105个,这批零件共有多少个 . 105个,就甲乙两组 15小时 共做105 15 2=3150 个 ,但实际完成时乙组比甲组多做 450个,用3150+450=3600个 ,就是零件总数； 105 15 2+450=3600个 15小时可做的零件是答：这批零件共有 3600个； 分析解答二 由条件可知,甲组105 15=1575 个 ,那

35、么乙做的个数是 总数是 1575+2025=3600个 105 15+450+105 15=3600个 1575+450=2025 个 ,这批零件 分析解答三 “ 完成任务时,甲组比乙组少做零件450个” ,得 出甲组每小时比乙组少做450 15=30 个 ,乙组的工作效率是105+30=135个 ,这批零件总数 135+105 15=3600个 名师归纳总结 450 15+105+105 15=3600 个 7例 30 师徒二人加工同一种机器零件,徒弟工作4小时,师傅工作小时,师傅每小时比徒弟多做10个,徒弟做的零件是师傅的10；师傅加工第 13 页,共 32 页21了多少个零件 . 分析解

36、答一 假如徒弟每小时多做10个就变为师徒二人的工作效率相等,这时徒弟做的零件就正好是师傅的4,徒弟做的总数比原先 4小时的7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个数要多出 40个,可见, 40个对应着师傅所做零件个数的4一10 21=2 21；7解： 10 4 4 7一10 21=420 个 答：师傅加工了 420个零件； 分析解答二 设师傅每小时加工 x个； x 710 =x10 4 21 x=60 60 7=420个 例31 一项工程,甲、乙、丙3人合做需 13天完成,假如丙休息 2天,那么乙就要多傲 4天,或者甲、乙合作再多做 1天；这项工程由甲单

37、独去做需要多少天. 分析解答 丙做 2天等于甲做 4天,丙的工作效率是乙的 2倍；由乙做 4天等于甲、乙合做 1天,推知甲的工作效率是乙的 等于乙做 13 3+13+13 2=13 3+1+2=78 天 3倍；甲、乙、丙合做 13天,所以甲独做需 78 3=26天 例 32 有一个工作小组,当每个工人在各自的工作岗位上工作时,7小时可生产一批零件；假如交换工人甲、乙的岗位,其他人不变,那么可提前 1小时完成这批零件；假如交换工人丙、 丁的岗位,其他人不变,也可提前 1小时完成这批零件；问：假如同时交换甲与乙,丙与丁的岗位,其他人不变,那么完成这批零件需多长时间 . 分析解答 原先每小时可完成 1,交换甲、乙后,每小时可完成1,每小7 6时多完成1 一1 =1；同时交换甲与乙, 丙与丁,每小时多完成 1 2=1,一6 7 42 42 21小时完