2022年中考数学二轮专题复习二次函数【含答案】.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022-2022 学年度数学中考二轮复习专题卷- 二次函数学校 :_ 姓名： _班级： _考号： _ 一、挑选题1二次函数y2 x2 1）3的图象的顶点坐标是【】D（1,3）A（ 1,3）B（1,3） C（ 1,3）2以下函数是二次函数的是【】21 ,8 ） A y2x1B y2x1 Cyx22 Dy1 2x3将二次函数yx22x3 化为 yx h2k 的形式结果为 Ayx 12 4 By x 124 Cyx 12 2 D y x 122 4二次函数y 3x26x5 的图像的顶点坐标是A 1,2 B 1 , 4 C（ 1,8

2、 D5如图,抛物线yx21与双曲线yk的交点A 的横坐标是1,就关于x 的不等式xkx210的解集是（）xAx1 B x1 C0x1 D 1x0 名师归纳总结 6已知二次函数y2 mx2 mxn m ,n 为常数,且m0 ,以下自变量取值范畴中y 随 x 增第 1 页,共 35 页大而增大的是（）. Ax2 Bx-1 C0x-1 7直角坐标平面上将二次函数y=x2 2 的图象向左平移1 个单位,再向上平移1 个单位,就其顶点为（）A（ 0,0） B（ 1, 1） C（ 0, 1） D（1, 1）8已知二次函数yx123,就此二次函数（）A. 有最大值 1 B. 有最小值 1 C. 有最大值 -

3、3 D. 有最小值 -3 9如图,已知抛物线yx2bxc的对称轴为x1,点 A,B 均在抛物线上,且AB与x 轴平行,其中点A的坐标为（n,3）,就点 B的坐标为 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A（ n+2,3） B（n2学习必备欢迎下载2n ,3）,3） C （ 2n ,3） D （ 210将抛物线 y 2 x 向下平移 1 个单位,得到的抛物线是 2 Ay 2 x 21 B y 2 x 21 C y 2 x 1 2 D y 2 x 1 2211已知二次函数 y x 3x m （m为常数）的图象与 x 轴的一个交点为 1 ,0 ,就关于x 的一元

4、二次方程 x 23x m 0 的两实数根是Ax 11,x2 1 Bx 11,x 22 Cx11,x20 Dx11,x23 212如二次函数 y ax 的图象经过点 P（ 2,4）,就该图象必经过点【】A（ 2,4）B（ 2, 4）C（ 4,2）D（ 4, 2）13如一次函数 y=ax+b（a 0）的图象与 x 轴的交点坐标为（2,0）,就抛物线 y=ax 2+bx的对称轴为【】A直线 x=1 B直线 x= 2 C直线 x= 1 D直线 x= 4 214如抛物线 y x 2x c与 y 轴的交点为（ 0, 3）,就以下说法不正确选项【】A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1 4 的C当 x=1

5、 时, y 的最大值为D抛物线与x 轴的交点为（1, 0）,（ 3,0）15如图, O的圆心在定角 （0 180 ）的角平分线上运动,且O与 两边相切, 图中阴影部分的面积S 关于 O的半径 r（r 0）变化的函数图象大致是【】A B C D名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16如图,二次函数yax2bx学习必备欢迎下载x=1,图象经过 （3,0）,c 的图象开口向上, 对称轴为直线以下结论中,正确的哪一项【】 abc0 D4acb 20 Aabc0 B2a b0 C17已知二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的

6、图象如下列图,在以下五个结论中：2a b0； abc0； a+b+c0； a b+c0； 4a+2b+c 0,错误的个数有【】3 个 D 4 个A1 个 B2 个 C18如二次函数yax2bxca 0 的图象与 x 轴有两个交点, 坐标分别为 x1,0 ,x2,0 ,且 x 10 B b 24ac0Cx1x0x2 D ax0x1 x 0x 20 19如图, Rt OAB的顶点 A（ 2,4）在抛物线 y ax 上,将 Rt OAB绕点 O顺时针旋转 290 ,得到OCD,边 CD与该抛物线交于点 P,就点 P 的坐标为A2,2 B 2,2 C2,2 D 2,2名师归纳总结 20已知二次函数y=

7、ax2+bx+c（a 0）的图象如下列图,以下说法错误选项第 3 页,共 35 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、图象关于直线x=1 对称学习必备欢迎下载B、函数 ax 2+bx+c（a 0）的最小值是4 C、 1 和 3 是方程 ax 2+bx+c（a 0）的两个根D、当 x1 时, y 随 x 的增大而增大二、填空题21在平面直角坐标系中,抛物线 y=x -3x-4 与 x 轴的交点的个数是 2_22二次函数 y=x 2+1 的图象的顶点坐标是23二次函数 y= x 2+bx+c 的图象如下列图,就一次函数 y=bx+c 的图象不经过第 象限

8、24在平面直角坐标系中,把抛物线y1x21向上平移 3 个单位, 再向左平移1 个单位,2就所得抛物线的解析式是25抛物线 y x 21的最小值是2620XX年 5 月 26 日,中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军,成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）如不考虑外力因素,羽毛球行进高度 y（米）与水平距离 x（米）之间满意关系 y 2 x 2 8 x 10,就羽毛球飞出的水平距9 9 9离为 米27已知二次函数 y=x 2+2mx+2,当 x 2 时, y 的值随 x 值的增大而增大,就实数 m的取值名师归纳总结 范畴是y=ax2+bx+c（a 0）的图象如

9、下列图,给出以下结论：b24ac； abc第 4 页,共 35 页28已知二次函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载0； 2a b=0； 8a+c0； 9a+3b+c0,其中结论正确选项（填正确结论的序号）29二次函数y= 2（x 5）2+3 的顶点坐标是30抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）经过点（ 1,2）和（1, 6）两点,就a+c= 31如抛物线 y=x 2+bx+c 与 x 轴只有一个交点, 且过点 A（m,n）,B（m+6,n）,就 n= 32如图,已知抛物线 y=ax 2+bx+ca 0 经过原点和点（-2 ,0）,

10、就 2a-3b 0.、或 33如图, 已知 P 的半径为 2,圆心 P 在抛物线y1x21上运动, 当 P与 x 轴相切时,2圆心 P 的坐标为34如图,一段抛物线：y xx 3 （0x3）,记为C1,它与 x 轴交于点 O,A1；将C1 绕点 A1 旋转 180 得 C2,交 x 轴于点 A2；将 C2绕点 A2 旋转 180 得 C3,交 x 轴于点A3； 如此进行下去, 直至得 C13如 P（37,m）在第 13 段抛物线 C13 上,就 m =_名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 35在平面直角坐标系学习必备

11、欢迎下载y1x22交于 A,B 两点,xOy 中,直线 y=kx（k 为常数） 与抛物线3且 A 点在 y 轴左侧, P点的坐标为（ 0, 4）,连接 PA,PB有以下说法：PO 2=PA.PB；当 k 0 时,（ PA+AO）（ PB BO）的值随 k 的增大而增大；当 k 3时, BP 2=BO.BA；3 PAB面积的最小值为 4 6 其中正确选项（写出全部正确说法的序号）三、运算题36 已知抛物线 y x 2 bx c 经过点（ 1,-4 ）和（ -1 ,2）. 求抛物线解析式 . 设函数 ykx 22k 1x 1k 为实数 37写出其中的两个特别函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同始

12、终角坐标系中用描点法画出这两个特别函数的图象38依据所画图象,猜想出：对任意实数k,函数的图象都具有的特点,并赐予证明39对任意负实数k,当 x0；2a抛物线与 y 轴交与负半轴,就c0,abc0；故本选项错误；名师归纳总结 B、xb1, b=2a,即 2ab=0；故本选项错误；第 13 页,共 35 页2aC、对称轴为直线x=1,图象经过（ 3, 0）,该抛物线与x 轴的另一交点的坐标是（1,0）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载当 x=1 时, y=0,即 abc=0；故本选项错误； D、依据图示知,该抛物线与x 轴有两个不同的

13、交点,就=b 24ac0,即 4acb 20；故本选项正确；应选 D；17 B；【解析】由抛物线的开口方向判定 a 与 0 的关系,由抛物线与 y 轴的交点判定 c 与 0 的关系,利用图象将 x=1, 1,2 代入函数解析式判定 y 的值,进而对所得结论进行判定：由函数图象开口向下可知,a0,由函数的对称轴 x b0 得 b0, 2a b 0,2a正确； a0,对称轴在y 轴左侧, a,b 同号,图象与y 轴交于负半轴,就c0, abc0；正确；当 x=1 时, y=a+b+c0,正确；当 x= 1 时, y=a b+c0,错误；当 x=2 时, y=4a+2b+c 0,错误；故错误的有 2

14、 个；应选 B；18 D 【解析】试题分析： a 的符号不能确定,选项A 错误；b24ac0；选项 B 错误；二次函数yax2bxc a 0 的图象与 x 轴有两个交点,故分 a0, a0 两种情形画出两个草图来分析（见下图）：由于 a 的符号不能确定（可正可负,即抛物线的开口可向上,也可向下）,所以 x0,x1, x2的大小就无法确定；选项 C错误；在图 1 中, a0 且有 x0x1 x 2（或 x1 x 2 x 0）,就 ax 0 x1 x 且有 x1 x 0 x 2,就 ax 0x1 x 0x20. ；选项 C正确；应选 D；19 C 【解析】0x 20,试题分析： Rt OAB的顶点

15、 A（ 2,4）在抛物线y2 ax 上,4a22,解得： a=1 抛物线解析式为y=x2；Rt OAB的顶点 A（ 2,4）, OB=OD=2；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - Rt OAB绕点 O顺时针旋转学习必备欢迎下载90 ,得到OCD, CD x 轴；点 D和点 P 的纵坐标均为 2；令 y=2,得 2=x 2,解得： x 2 ；点 P 在第一象限,点 P 的坐标为：（2 ,2）；应选 C；20 D 【解析】试题分析： A、观看图象,可知抛物线的对称轴为直线x=1,就图象关于直线x=1 对称,正确,故本选

16、项不符合题意；B、观看图象, 可知抛物线的顶点坐标为（1, 4）,又抛物线开口向上,所以函数 ax 2+bx+c（a 0）的最小值是4,正确,故本选项不符合题意；C、由图象可知抛物线与 x 轴的一个交点为（1,0）,而对称轴为直线 x=1,所以抛物线与 x 轴的另外一个交点为（3,0）,就1 和 3 是方程 ax 2+bx+c（a 0）的两个根,正确,故本选项不符合题意；D、由抛物线的对称轴为 x=1,所以当 x1 时, y 随 x 的增大而减小,错误,故本选项符合题意；应选 D；21 2 【解析】2试题分析： 抛物线图象与轴的交点个数是有对应的一元二次方程的根的判别式 =b -4ac 决定的

17、,0时,抛物线图象与轴的有两个交点 0 时,抛物线图象与轴的无交点；=0时, 抛物线图象与轴有唯独一个交点 . 此题 0 , 故有 2 个交点考点：抛物线图象与轴的交点个数22（ 0,1）【解析】试题分析： 依据顶点式解析式写出顶点坐标即可：二次函数 y=x2+1 的图象的顶点坐标是（ 0,1）；23四【解析】试题分析： 依据图象,由抛物线的对称轴在y 轴右侧,得到a 与 b 异号,依据抛物线开口向下得到 a 小于 0,故 b 大于 0,再利用抛物线与0,b0, c0；y 轴交点在 y 轴正半轴, 得到 c 大于 0,即 a名师归纳总结 依据一次函数图象与系数的关系：对于,函数y=kx+m ,

18、第 15 页,共 35 页当 k0, m0 时,函数 y=kx+m 的图象经过第一、二、三象限；当 k0, m0时,函数 y=kx+m 的图象经过第一、三、四象限；当 k0, m0时,函数 y=kx+m 的图象经过第一、二、四象限；当 k0, m0, m=c0 ,故它的图象经过第一、二、三象限,不经- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载过第四象限；24y1x1242【解析】试题分析：抛物线y1x21的顶点坐标为（0,1）,1,4）；2向上平移3 个单位,再向左平移1 个单位后的抛物线的顶点坐标为（所得抛物线的解析式为y1x124；225

19、1；【解析】 依据二次函数的最值原理,抛物线yx21的最小值是4acb24 1 1021；4a4126 5 【解析】试题分析：依据羽毛球飞出的水平距离即为抛物线与 可：当 y=0 时,22 x8x100,999解得： x1= 1,x 2=5；羽毛球飞出的水平距离为 5 米；27m2 【解析】x 轴正半轴交点到原点的距离求出即试题分析：抛物线的对称轴为直线x2mm,21当 x 2 时, y 的值随 x 值的增大而增大, m2,解得 m 2；28【解析】试题分析：由图知：抛物线与x 轴有两个不同的交点,就=b 2 4ac0, b 24ac；故正确；抛物线开口向上,得：a0；抛物线的对称轴为 x b

20、 1,b= 2a,故 b0；2a 抛物线交 y 轴于负半轴,得：c0；所以 abc0；故正确；b 抛物线的对称轴为 x 1,b= 2a, 2a+b=0,故 2a b=0；故错误；2a y=ax 2 2ax+c （a 0）；依据可将抛物线的解析式化为：由函数的图象知：当 x= 2 时, y0；即 4a （4a）+c=8a+c0,故错误；依据抛物线的对称轴方程可知：（1, 0）关于对称轴的对称点是（3, 0）；当 x= 1 时, y0,所以当 x=3 时,也有 y0,即 9a+3b+c0；故正确；综上所述,结论正确的有；29（ 5,3）【解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载试题分析：直接依据顶点式写出顶点坐标（5,3）；302 【解析】试题分析： 把点（1,2）和（1, 6）分别代入y=ax2+bx+c（a 0）得：abc2,abc6+得： 2a+2c= 4,就 a+c= 2；31 9 【解析】分析： 抛物线 y=x2+bx+cx 轴只有一个交点,当xb时, y=0且 b 2 4c=0,即