2022年人教七年级上册数学全册教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载课题： 2.2.3 一元一次方程的争论（ 1）第 3 课时1、经受运用方程解决实际问题的过程,进展抽象、概括、分析和解决问题的才能；教学目标 2、学会探究数列中的规律,建立等量关系；3、能正确地求解一元一次方程并判定解的合理性；教学难点探究并发觉实际问题中的等量关系,并列出方程设计理念本例是有关数列的数 学问题,题要求出三个 未知数,与前几节不同的是,问题中没有明确 未知数之间的联系,需 要同学观看发觉它们的学问重点建立一元一次方程解决实际问题；教学过程（师生活动）前几节课,我们争论了用一元一次方程解决一些实际问题,其实很多数

2、列、嬉戏活动中也包蕴着方程学问；出示教科书79页例 1：有一列数,按肯定规律排列成1, 3,9, 27, 81,创设情境 243 其中某三个相邻数的和是1701,这三个数各是多少？提出问题排列规律,问题具有一 定的挑战性,能激发学 生探究的规律 引导同学观看这列数有什么规律？（从符号和确定值两方面）分析问题同学争论后发觉：后面一个数是前一个数的3 倍；通 过 讨 论 让 学 生 认 识师生共同分析,完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,就第 2 个数为 3x,第 3到：用一元一次方程解个数为 3 3x=9x 含 多 个 未 知 数 的 问 题依据这三个数的和是1710,得时,通常先

3、设其中一个x 3x 9x=1710 为 x,再依据其他未知数与 x 的关系,用含x合并,得 7x=243 所以 3x=729 的式表示这些未知数；9x= 2187 完 整 的 解 题 过 程 的 呈答：这三个数是243、729、 2187 现,利于培育同学有条引导同学争论以上列方程解决实际问题的关键；同学争论、分析：探究规律,找出相等关系理地摸索与表达；如有同学提出不同的设未知数的方法,同样赐予勉励；课堂练习三个连续的奇数的和是27,求这三个奇数；使同学培育检验方程的假如三个连续奇数的和是29,你能求出这三个奇数吗？合理性的习惯；综合应用在某月内, 李老师要参与三天的学习培训,现在知道这三天的

4、日挑选更结合实际,更贴期的数字之和是39. 近同学生活的问题,引培训时间是连续的三天, 你知道这几天分别是当月的哪几号吗？导同学用一元一次方程如培训时间是连续三周的周六,那这几天又分是当月的哪几号？巩固提高同学练习,讲评；分析和解决它们,增强数学的应用意识；小结与作业名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课堂小结细心整理欢迎下载的一使同学对“ 应用一元一提问：你是怎样分析数列中的规律的？次方程解决实际问题”你学会判明方程的解是否合理吗？有较全面、 理性的熟识,试用自己的话概括 “ 用一元一次方程分析和解决实际问题”进一

5、步体会模型化的思般过程；想；同学摸索、争论、整理；必做题：（ 1）课本第 82 页习题 2.2 第 5、9 题布置作业（ 2）三个连续偶数的和是30,求这三个偶数；2 2选做题：小明和小红做嬉戏,小明拿出一张日历：“ 我用笔圈出了的一个正方形,它们数字的和是 数字吗？” 你能帮小红解决吗？76,你知道我圈出的是哪几个本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想）从课程标准看,在前面学段中已经有关于简洁方程的内容,同学已经对方程有了初步的熟识,会用方程 表示简洁情境中的数量关系,会解简洁的方程,即对于方程的历了入门阶段,具备了肯定的感性熟识基础,这些基本的、朴实的熟识为进一步学习方程奠定了

6、基础；在前几节的教学中,充分留意方程的现实背景,加 深同学对方程是解决现实问题的一种重要工具的熟识；本课例引导同学经受探究数列、嬉戏活动中数字排列 的规律,确立相等关系,列出方程,分析方程解的合理性的过程,从另一个角度加强了同学对应用方程解决 问题的模型化的熟识；板书 : 2.2.3 一元一次方程的争论（1）第 3 课时课题： 2.2.4 从古老的代数书说起一元一次方程的争论（1）经受由实际问题抽象为方程模型的过程,进一步体会模型化的思想；教学目标 通过探究实际问题与一元一次方程的关系,感受数学的应用价值,提高分析问题,解决问题 的才能；名师归纳总结 教学难点探究实际问题与一元一次方程的关系；

7、设计理念学问重点建立一元一次方程解决实际问题教学过程（师生活动）信息社会,人们沟通沟通方式多样化,移动电话已很普及,挑选本例是一道与生活相关创设情境经济实惠的收费方式很有理实意义；的移动电话收费的问题,提出问题出示教科书80 页的例 2;观看以下两种移动电话计费方式表：让同学争论挑选经济实全球通神州行惠的收费方式很有现实第 2 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载月租费 50 元/月 0 意义；本地通话费 0.40 元 /分 0.60 元 /分 懂得问题是本身是列方设计以下问题：程的基础,本例是通过表你能从中表中获得哪些

8、信息,试用自己的话说说；格形式给出已知数据的,猜一猜,使用哪一种计费方式合算？通过设计问题 1、 2、 3一个月内在本地通话 200 分和 300 分,按两种计费方式各需交费多 让同学绽开争论, 帮忙理少元？对于某个本地通通话时间,会显现两种计费方式的收费一样 解,培育同学的读题才能的情形吗？和收集信息的才能；同学充分沟通争论、整理归纳解： 1、用“ 全球通” 每月收月租费 按 0.40 元/分加收通话费 ;用“ 神州行”间按 0.60 元 /分收通话费；50 元,此外依据累计通话时间 不收月租费, 依据累计通话时不肯定,具体由当月累计通话时间打算；与通话时间有关3、探究分析全球通神州行以表格

9、的形式出现数据,200 分130 元120 元简洁明白,易于比较；解决问题300 分170 元180 元通过探究实际问题与一设累计通话t 分,就用“ 全球通” 要收费（50+0.4t ）元,用“ 神州行” 要收费 0.6t 元,假如两种计费方式的收费一样,就元一次方程的关系, 提高0.6t=50+0.4t 分析问题,解决问题的能移项得0.6t0.4t=50 力；合并,得 0.2t=50 系数化为 1,得 t=250 综合应用答：假如一个月内通话250 分,那么两种计费方式的收费相同；开放题 :同学在现实的、一个周末,王老师等3 名老师带着如干名同学外出考察旅行（旅费统一支付）,联系了标价相同的

10、两家旅行公司,经洽谈,甲公司给出富有挑战性的问题情境的优惠条件是：老师全部付费,同学按七五折付费;乙公司给的优惠中多种角度熟识问题, 多巩固提高条件是：全部师生按八折付费,请你参谋参谋,挑选哪家公司较省种策略摸索问题, 尝试解钱？释答案的合理性, 培育探同学练习,老师巡察,指导,争论解是否合理索精神和创新意识小组争论, 试用框图概括 “ 用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程 . 同学摸索、争论、整理；这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与课堂小结实际问题列方程数学问题一元一次方程的关系；（一元一次方程）让同学结合自己的解题学问梳理过程概括整理,帮忙理解,培育模型化的思想和名师归纳总结

11、 实际问题检验数学问题的解应用数学于现实生活的第 3 页,共 39 页意识；的答案- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载小结与作业布置作业 自我评判必做题：教科书82 页习题 2.2 第 2 题；一个两位数,个位数字是十位数字的3 倍,假如把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,求原先的两位数；选做：某学校组织同学春游,假如租用如干辆45 座的客车, 就有 15个人没有座位,假如租用相同数量60 座的客车,就多出1 辆,其余车恰好坐满, 已知租用 45 座的客车日租金为每辆车250 元,60 座的客车日租金为300 元,问租

12、用哪种客车更合算？租几辆车？本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想）课程改革的目的之一是促进学习方式的转变,加强学习的主动性和探究性,本章内容涉及大量的实际问题,丰富多彩的问题情境和解决实际问题的欢快更简洁激起同学对数学的爱好,在本节中,引导同学从身边的移动电话收费, 旅行费用等问题绽开探究,使同学在现实、 富有挑战性的问题情境中经受多角度熟识问题,多种策略摸索问题,尝试说明答案的合性的活动,培育探究精神和创新意识；在前面几节学习中,已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透,逐步细化,本节要求同学用框图概括, 使同学对 “ 应用一元一次方程解决实际问题”有较理性的熟识,

13、 进一步体会模型化的思想；板书：2.2.4 从古老的代数书说起一元一次方程的争论（1）课题：2.3.1 从“ 买布问题” 说起一元一次方程的争论（2）教学目标1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使同学体会到列方程解应用题更为简捷明白,省时少力；把握去括号解方程的方法2、培育同学分析问题,解决问题的才能3、通过列方程解决实际问题,使同学感受到数学的应用价值,激发同学学习数学的信心教学难点 在学校根深蒂固用算术方法解应用题的基础上,让同学逐步树立列方程解应用题的思想；学问重点 弄清列方程解应用题的思想方法 ;用去括号解一元一次方程；教学过程（师生活动）设计理念同学们或许都读过俄国杰

14、出短篇小说家契诃夫的作品变色龙、套 21 世纪的人才是全方位中人、小公务员之死 可同学们是否仍知道,在他的小说 家 进展的人才,用浓郁的庭老师中,竟然写了一位老师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们 文学气息来导入新课, 不创 设 情 境大家一起来看看这到底是怎样的一道题：仅期望培育同学的文学提出问题修养,也期望能充分调动同学学习数学的深厚兴趣；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载出示教科书 84 页问题（买布问题） ：顾客用 540 卢布买了两种布料共 138 俄尺,其中蓝布料每俄尺 3 卢布,黑布料每

15、俄尺 5 卢布,两种布料各买了多少？给出问题1、如何解决这个问题呢？事实上, 算术方法, 代数2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们争论交方法各有各的优势, 而让流同学自主地做出判定与3、较之算术方法,方程解法要简易得多,呈现如下：（师生共同合挑选是新课程理念的充作）分表达设买了蓝布料x 俄尺, 那么买黑布料 （138x）俄尺 ;因而买蓝布料花了 3x 卢布,买黑布料花了 共用 540 卢布,列得方程 3x5138 x=540 5（138x）卢布,依据买两种布料好,现在怎样使这个方程向 x=a 的形式转化呢？利用“ 安排律” 先 去括号,下面的框图表示明白这个方程的具体进程,你

16、能说出每步 的依据吗？呈现整个解题过程的目 的在于：让同学在以往的 体会中得到启示, 发觉解 方程的一般规律, 承上启解决问题下,继往开来；让同学明白, 在解方程的 过程中显现了新的问题：由上可知,买了 75 俄尺蓝布料和 63 俄尺黑布料；去括号,因而必需把握去 去括号：在解方程的过程中,我们发觉去括号是解方程常常用的 括号的才能；变形,因而,要利用方程解决实际问题,当然必需把握去括号解方 程的才能；探干脆练习：完成教科书 85 页练习,并得出去括号法就：括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因 数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各 项的符号相反

17、巩固练习2、形成性练习：学会举一反三是数学品（ 1）完成教科书86 页练习质培育的良好结果（ 2）学校团委组织65 名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8 块,总共搬了400 块,问初一同学有多少人参与了搬砖？名师归纳总结 （ 3）学校田径队的小刚在400 米跑测试时,先以6 米秒的）速第 5 页,共 39 页度跑完了大部分路程,最终以8 米秒的速度冲刺到达终点,成果- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载为 1 分零 5 秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间？3、拓展性练习：编一道联系实际的数学问题,使所列的方程是6

18、x 8（65 一 x） 400 并将其与上题中的（学沟通2）、（ 3）相比较,有何感想？将你的想法和同小结与作业通过以下问题引导同学回忆、小结：本课小结通过这节课,你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些 收成？去括号解一元一次方程要留意什么？必做题：课本 91 页习题 2.3 第 1、2、 4、 5 题 选做题：课本 92 页习题 2.3 第 11 题 备选题 1解方程 3x 23（x1） 2（ x 2）=3 （18x）本课作业2杭州新西湖建成后,某班 40 名同学去划船游湖,一共租了 8 条小船,其中有可坐4 人的小船和可坐6 人的小船, 40 名同学刚好坐满8 条小船,问这两种小船

19、各租了几条？3某校初一年级共120 名同学, 在植树节那天要栽50 棵树,其中有30 棵小树, 20 棵大树,两位同学一起可以完成一棵小树的栽植,三 位同学一起可以完成一棵大树的栽植,结果当天顺当地完成了全部 任务阅读上面的情形,编制适当的题目,利用数学学问求解本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想）充分考虑学科之间的相互渗透,利用新课程多元化的教学目标来设计教学,以教材现教学目标的载体,把培 养同学的人文素养作为教学的最终目的抛弃旧的学问传授型的教学模式,创设新奇的数学情形,力求在课堂中表达人文主义思想以及人本主义思想并且, 在教学中赐予同学充分的思维空间,自主探究、 自主探讨、

20、自主归纳、自主 行开放题的争论以期达到课程标准中关于“ 学问与技能、过程与方法、情感态度与价 观” 的三维课程目标的培育要求板书 : 2.3.1 从“ 买布问题” 说起一元一次方程的争论（2）第 6 页,共 39 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载课题： 2.3.2 从“ 买布问题” 说起一元一次方程的争论（2）1、会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次方程解决一些实际问题教 学2、通过观看、实践、争论等活动经受从实际中抽象数学模型的过程形成实事求是的态度和独立思目标3、在积极参与教学活动过程中,初步体验一元一次方

21、程的使用价值,考的习惯；教 学 难点查找实际问题中的等量关系,建立数学模型；设计理念知 识 重点弄清题意,用列方程解决实际问题；教学过程（师生活动）解以下方程：复 习（1）10x 4（3 x） 5（ 27x） =15x-9（ x 2）2 小时；从乙码温 故 而 知 新 仍（2）3（ 23x） 33（2x 3） 3=5 不 失 为 一 种 很（3）1x11x231x3好的教学手段,而 且 学 起 到 了巩固234开 门 见 山 的 作2、（教科书86 页例 1一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了用,承上启下,头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 小时已知水流的速度是3 千米小时,求船先声夺人；在静水

22、中的平均速度问题 1教科书 87 页例 2：某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生提 出产螺钉 1 200 个或螺母2 000 个,一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好3事实上, 算术方配套,应当安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？法,代数方法各解决问题的关键：有各的优势, 而1、假如设 x 名工人生产螺钉,就名工人生产螺母；让 学 生 自 主 地为了伸每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的做 出 判 断 与 选练习 1：某水利工地派48 人去挖土和运土,假如每人每天平均挖土5 方或运土择 是 新 课 程 理方,那么应怎样支配人员,正好能使挖出的土准时运走？3

23、念 的 充 分 体 现问题 2:要用 20 张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身两个,或者做盒底盖配套、 安排问题个假如一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两是 方 程 问 题 中问题部分,一部分做盒身,一部分做底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计的常规问题 但探 究一种分法是 此 问 题 中 出新知（想一想：假如一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒底盖,那么,现 了 一 张 白 卡纸 可 以 适 当 的怎样分这些白卡纸,才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分地利用白卡纸？）“ 套裁” ,这与练习 2：现 实 生 活 尤 其1、用白铁皮做罐头盒, 每张铁

24、片可制盒身16 个或制盒底43 个一个盒身与两是 市 场 经 济 是个盒底配成一套罐头盒现有100 张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,十 分 吻 合 而 且可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮？具 有 实 际 意 义2、某车间每天能生产甲种零件120 个,或者乙种零件100 个甲、乙两种零的件分别取 3 个、2 个才能配成一套要在 排生产甲、乙两种零件的天数？30 天内生产最多的成套产品,问怎样安名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载通过以下问题引导同学反思小结：小结1、通过这节课

25、的学习,你有什么收成？2、在解决配套、安排等问题方面你获得了哪些体会？这些问题中的相等关系有什么特点？本 课 作业必做题：课本91 页习题 2.3 第 6、7 题,复习题 2 第 1、2 题；选做题,教科书92 页习题 2.3 第 12 题；本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想）数学课程标准指出： “ 人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的 进展” 数学源于生活,又服务于生活,可以用于解决实际生活中的问题让同学懂得数学学习的目的之一 就是为了学以致用数学课程标准仍指出： “ 同学是数学学习的主人”要方式, “ 动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习

26、数学的重为了表达新课程的理念,本节课从生活实践人手,对“ 配套” 间题进行自主探究与争论,这与现实生活尤其是市场经济是特别吻合而且具有实际意义的板书 :课题：2.3.2 从“ 买布问题” 说起一元一次方程的争论（2）2.2.3 从“ 买布问题” 说起一元一次方程的争论（2）1、会把实际问题建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程教学目标2、通过列方程解决实际问题,让同学逐步建立方程思想；通过去分母解方程,让同学明白数学 中的“ 化归” 思想3、让同学明白数学的渊源及辉煌的历史,激发同学的学习热忱教学难点 实际问题中如何建立等量关系,并依据等量关系列出方程；学问重点 会用去分母的方法解一元一

27、次方程教学过程（师生活动）设计理念1、引言：同学们,目前中学数学主要分成代数与几何两大部分,其中代数学的最大特点是引人了未知数,建立方程,对未知数引入加以运算而最早提出这一思想并加以举例论述的,是古代数学名著算数学的历史是辉煌术一书,其作者是古希腊后期数学家“ 代数学之父” 丢番图的,让同学明白数2、丢番图的墓志铭： “ 坟中安葬着丢番图,多么令人学的渊源,在历史惊奇,它忠实地记录了所经受的道路上帝赐予的童年占六分之一又过十的背景下进行数学二分之一,两颊长胡再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐的探求,有益于学贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进人冰冷的墓哀痛只生的数学学习；有用

28、数论的争论去补偿,又过四年,他也走完了人生的旅途” 请你列出方程算一算,丢番图去世时的年龄？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设丢番图去世时的年龄为细心整理欢迎下载x 岁,由题意可列方程1x1x1x51x4x61272和以往不同的是,我们看到,上面这个方程中有些系数是分数,假如能化去分母,把系数化成整数,那么可以使解方程中的运算更便利一些；去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数 84.于是,所列方程变为整系数方程,解得：x=84；英国伦敦博物馆储存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书现存世界上最古老的方程就

29、显现在这部英国考古学家兰德 1858 年找到的纸草书上经试一试 破译,上面都是一些方程,共 85 个问题其中有如下一道闻名的求未知数的问题： 一个数, 它的三分之二, 它的一半, 它的七分之一, 它的全部,探讨归纳加起来总共是33,这个数为几何？任何未知的探求都解方程：3x123x22x3期望通过已知来解2105决,这是数学中“ 化为使方程变为整系数方程,方程两边应当同乘以什么数？归” 思想的核心 问在去分母的过程中,应当留意哪些易错的问题？题的显现必需查找解上述方程的全过程,呈现了一元一次方程解法的一般步骤,试归纳、小以往的体会进行解结,并明白过程中每一步的主要依据完成课本 90 页练习；解

30、方程（ 1）2x1x2124决于是,如何去 分母成为主题巩固练习y4y5y33y22准时巩固、反馈233、（童话数学100 雁问题）晴空万里,一群大雁在翱翔,迎面又飞来一只小灰雁,它对群雁说： “ 你们好,百只雁！你们百雁齐飞,好气派！可怜我是孤雁独飞 ” 群雁中一只领头的老雁说：“ 不对！小伴侣,我们远远不足 100 只将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最终仍小结与作业得请你也凑上,那才一共是 100 只呢,请问这群大雁有多少只？可通过以下问题引导同学小结：课堂小结1、去分母解一元一次方程时要留意什么？2、去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？

31、必做题：课本第 91 页习题 2.3 第 3、 8、9 题布置作业 选做题：教科书第 91 页习题 2.3 第 13 题；备选题： 我国古代故事：李白买酒）下面这首打油诗说的是李白饮酒的名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载趣事有一天,李白“ 无事街上走,提壶去买酒遇店加一倍,见花喝一 分层次布置作业；斗；三遇店和花,喝光壶中酒”请你告知我,李白壶中原有多少酒？本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想）1、培育“ 数学建模” 思想：闻名数学家笛卡儿曾在其更好地指导推理和寻求科与的方法论中给出

32、了一个解决问题的“ 万能” 的“ 模式”：1把任何问题都化归为数学问题；2把任何数学问题都化归为代数问题；3把任何代数问题都化归为方程式的求解2、让同学在浓郁的数学文化的背景下进行数学的学习：数学的历史是特别辉煌而璀烂的,让同学明白数学的渊源,在历史文化的背景下进行数学的探求有益于同学的数学学习并且让同学明白,任何未知的探求都要通过已知来解决,这是数学中“ 化归” 思想的核心；板书 : 课题：课题：2.2.3 从“ 买布问题” 说起一元一次方程的争论（2）2）2.2.4 从“ 买布问题” 说起一元一次方程的争论（1、会依据实际问题中数量关系列方程解决问题,娴熟把握一元一次方程的解法教学目标 2

33、、培育同学数学建模才能,分析问题、解决问题的才能3、通过开放性问题的设计,培育同学创新才能和挑战自我的意识,增强同学的学习爱好；教学难点 从实际问题中抽象出数学模型；教学重点 依据题意,分析各类问题中的数量关系,会娴熟地列方程解应用题；教学过程（师生活动）设计理念解以下方程：（1）3y176y（2）2 x110 x1112 x能融会贯穿,3463敏捷运用数学复习巩固（3）1 5.x1x,0 5手段解决数学3.06问题,才能达到择优解题的2、争论沟通： 按怎样的步骤解方程x26x722x才最简便？由此目的；3133你能得到怎样的启示？名师归纳总结 探究争论1、问题（教科书90 页例 3）：8 小

34、时,完成这项工作 假开 放 性 的 拓整理一批图书,由一个人做要40 小时完成现在计展,意在培育划由一部分人先做4 小时,再增加两人和他们一起做同学的创新能设这些人的工作效率相同,具体应支配多少人工作？力和自我挑战第 10 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载解决问题的关键： 、把总工作量看作 1；工作量 =人均效率 人数 时间才能；2、试一试：课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“ 学校校办厂需制作一块广告牌, 请来两名工人 已知师傅单独完成需 4 天,徒弟单独完成需 6 天,”不同的实际问就因校长叫他听一个

35、电话而离开教室题往往具有相顽皮的小刘说： “ 让我试一试 ” 上去添了“ 两人合作需几天完成？同 的 数 学 模有同学反对： “ 这太简洁了！ ” 但也引起了大家的爱好,于是各自试了起 型,培育“ 数来 学建模“ 才能请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起沟通各自的做法是新课程理念3、举一反三：的充分表达；1为庆祝校运会开幕,七年级1班同学接受了制作校旗的任务原方案一半同学参与制作,每天制作 40 面而实际上,在完成了三分之一以后,全 班同学一起参与,结果比原方案提前一天半完成任务假设每人的制作效率相 同,问共制作小旗多少面？（ 2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家

36、乡探望爷 爷在行驶了三分之一路程后,估量连续乘公共汽车将会在火车开车后半小时 此问题在于引 到达火车站,便立刻下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前 导同学解题后15 分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是 40 千米时,问小张家到火 进行反思,从 车站有多远？而达到举一反（3）将上述两题加以比较,有否相通之处？可否一题多解？三之目的；并探究未知数假设的技巧性小结与作业必做题：课本第 91 页习题 2.3 第 10 题,第 103 页复习题第 4、5、6、7、8 题；选做题：教科书第 91 页习题 2.3 第 14 题；备选题：布置作业（1）0.2x.301.01.x20.21分层

37、次布置作00 .（2）111xx213571864（3）一部稿件,甲打字员单独打20 小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成现由两人合打7 小时,余下部分由乙完成,仍需多少小时？业；（ 4）某城市平均每天产生垃圾700 吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理已知甲厂每时可处理垃圾55 吨,所需费用550 元；乙厂每时可处理垃圾45 吨,所需费用 495 元甲、乙两厂的工作时间均不超过 并请你的好伴侣解答10 时,请你设计一个问题,（5）甲、乙两人加工284 个零件,甲每时做48 个,乙每时做70 个；甲先做 1时后,乙再与甲合做,乙做了多少时间后完成任务？请你先列方程解应用题,再依据所列方

38、程,编一道行程问题的应用题名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载课题： 2.4.1 再探究实际问题与一元一次方程（1）1、利用路程、时间、速度之间关系,借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2、运用画图直观分析、探究发觉,充分发挥同学的主体作用,同学在轻松开心的气氛中把握知教学目标识；在活动中获得胜利的体验,3、结合实际,制造活跃好玩的情境,提高同学的学习爱好,让他们培育同学的探究精神,树立学习的信心；教学难点通过分析题意,查找等量关系,列方程；设计理念 通过问题引入,激 发同学的学习积

39、极 性；学问重点从不同的角度来找等量关系,列方程；教学过程（师生活动）老师：当代数学家苏步青教授在法国遇到一个很出名气的数学家,这位数 学家在电车里给苏教授出了几个题目：创设情境问题 1：“ 甲、乙两人,同时动身,相对而行,距离是50km ,甲每小时提出问题走3km,乙每小时走2km,问他俩几小时可以遇到？”苏教授一下子便回答了,你能回答出上述问题吗？同学活动一 通过创设愉悦的问组织四人小组活动,观看分析,懂得题意,弄清路程、速度、时间之间的 题情形,引起同学关系；的学习爱好,给学在小组争论的基础上,全班相互沟通；生供应经受从多角老师针对同学争论的情形,进行点评,引导分析,渗透数学建模的思想；

40、度寻求相等关系的过程,在轻松轻盈画出示意图：中探究问题,解决问题；引导分析：甲乙相遇时,他们共行的路程为；此题有哪些相等关系呢？名师归纳总结 分析问题从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程 = ；通过设置的两个问从时间角度分析：甲行走的时间=乙行走的时间；假如设：甲、乙相遇他们的时间为x ,此时相等关系：甲行走的路程 +乙行走的路程 = ；即甲行走的速度 甲行走的+乙行走的 乙行走的时间 = ；就可得方程：503x2 x / 题,形成问题串,逐步深化,引导发解：设甲乙相遇时行走了x 小时,依据题意得：现,通过提问,把同学逐步引入问题3 x2x50,5 x50,x10；情境中,并且问题答：他

41、们 10 小时能相遇；具有肯定的梯度和此时老师再问：假如设甲行走的路程为x km ,那么相等关系是什么呢？层次,对同学的思考有肯定的引导启再让四人小组争论、沟通；发作用；培育其勇问题 2：“ 接着这位数学家又说：一只小狗每小时走5km ,它同甲一起出于探究的精神,画第 12 页,共 39 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 细心整理 欢迎下载发,遇到乙时它又往甲这边走,遇到甲它又往乙这边走,问小狗在甲、乙 出相应的示意图解相遇时,一共走了多少千米？”决问题是解应用题在外国且又是电车上回答这个问题可有点难了,但是苏教授摸索了一会 的一个重要手段,儿,仍是在下车前解决了这个问题,你知道他又是怎样解答的吗？要使同学学会利用同学连续分组争论；由小组派代表发表本组的见解,然后老师点评分析：不同的示意图解决画出示意图；（略）问题；分析：小狗走的路程 =小狗走的速度 小狗走的时间,现在只需求出小狗走的时间,问题就解决了；小狗走的时间为多少呢？明显,小狗来回跑直 问题进一步升华,到甲、乙相遇时才停下来,故小狗跑的时间就是甲、乙相遇前走的时间,此时同学的爱好达问题由此应迎刃而解；到