2022年北京三区初三一模数学试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次学期初三统练（一）数学试卷 一、挑选题 此题共 30 分,每道题 3 分 下面各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的 1依据平谷区统计局发布的人口抽样调查情形,2022 年末平谷区常住人口423 000 人,将 423 000 用科学记数法表示应为A4.23105B0.423106C42.34 10 D4.231042检查 4 个篮球的质量, 把超过标准质量的克数记为正数,检查的结果如下表：不足标准质量的克数记为负数,C篮球的编号 1 2 3 4 ED与标准质量的差 克 +4 +5 5 3A B就质量较好的篮球的编号是A 1 号 B2

2、 号 C 3 号 D4 号3如图,在ABC 中, C=90,点 D 在 BC 边上, DE AB,如 CDE =150,就 A 的度数为A 30B60C 120D1504以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是5函数yA 1Bx1C40 35 30 25 20 15 10 5 D1中自变量的取值范畴是人数xA x1Bx1Cx1D6以下四个图形中,是三棱柱的平面绽开图的是A B C D 0 球类跳绳 踢毽子 其他宠爱项目7某学校为明白同学大课间体育活动情形,随机抽取本校部分同学进行调查整理收集到的数据,绘制成如下列图的统计图小明随机调查一名同学,他宠爱“ 踢毽子” 的概率名师归纳总结 是y

3、 7OCBx min1 1 2 3BCDA4 5 5 208某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100100,停止加热,水温开头下降,此时水温（）与开机后用时（ min ）成反比例关系,直至水温降至30,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序. 如在水温为 x （ min ）的关系30 O30时,接通电源后,水温y （）和时间如下列图,水温从100降到 35所用的时间是A27 分钟B 20 分钟A第 1 页,共 41 页C13 分钟D 7 分钟9如图, AB 是 O 的直径, BAC=30 ,CD 丄 AB 于点 E,BE=2,ED- - - - - - -精选

4、学习资料 - - - - - - - - - 就 O 的半径为A8B6C4D2 10已知： 如图, 菱形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,且 AC=12cm,BD=16cm点P 从点 B 动身,沿 BA 方向匀速运动,速度为 从点 D 动身,沿 DB 方向匀速运动,速度为1cm/s；同时,直线 EF1cm/s,EFBD,且与AD, BD,CD 分别交于点 E,Q,F；当直线 EF 停止运动时,点 P也停止运动 连接 PF,设运动时间为 t（s）（0t8）设四边形 APFE的面积为 y（cm 2）,就以下图象中,能表示 y 与 t 的函数关系的图象大致是y 4 8 t y 4 8

5、 t y 4 8 t y 4 8 t O O O O A BCD二、填空题 此题共 18 分,每道题3 分 ,那么二11分解因式：a32 4 a b2 4 ab =12甲、乙二人进行射击竞赛,已知他们每人五次射击的成果如下表（单位：环）人中成果最稳固的是第一次其次次第三次第四次第五次甲9.3 7.9 4 71 6 乙6.1 6.8 7.2 8 6.2 13如图,热气球的探测器显示,从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为 30 ,看这栋高楼底部C 的俯角为 60 ,热气球A 与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC 的高度为米14如图,矩形OABC 的顶点 A,C 分别在 x 轴和 y 轴上,如

6、 OA=4,OC=6,写出一个函数ykk0,使它的图象与矩形OABC x的两边 AB,BC 分别交于点D,E,这个函数的表达式为15在学习二次函数的图象时,小米通过向上（或向下）平移 y=ax 2 的图象,得到 y=ax 2+c 的图象；向左（或向右）平移 y=ax 2 的图象,得到 y=ax h 2 的图象 小米经过探究发觉一次函数的图象也应当具有类似的性质 请你摸索小米的探究,直接写出一次函数y=2x+3 的图象向左平移4 个单位长度, 得到的函数图象的解析式为16在 Rt ABC 中, A=90,有一个锐角为60,BC=6如点 P 在直线 AC 上（不与点 A,C 重合）,且 ABP=3

7、0 ,就 CP 的长为三、解答题 此题共 30 分,每道题 5 分 A17如图, AB=AD ,AC=AE, CAD = EAB名师归纳总结 EBDC第 2 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求证： BC=DE18运算：82cos 45113.14042x1x419解不等式组xa2x110,求a11a2a21a2的值 . 2320已知实数a 满意2a13a2a2 a1121关于 x 的一元二次方程m1x22 mxm1=0有两个实数根（1）求 m 的取值范畴；（2）当 m 为何整数时,此方程的两个根都为正整数22列方程或方程组解应用题：为

8、了提高产品的附加值,某公司方案将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场 .现有甲、乙两个工厂都具备加工才能,公司派出相关人员分别到这两个工厂 明白情形,获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍依据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？A四、解答题 此题共 20 分,每道题5 分 E,F 分别在 BC,AB 上,FD23如图, BD 是 ABC 的角平分线,点且 DE AB,EF AC（1）求证： BE=AF；名师归纳总结 （2）如 ABC=60 ,BD=

9、12,求 DE 的长及四边形ADEF 的面积BEC第 3 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24“ 小组合作学习” 成为我区推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措某中学从全校同学中随机抽取 100 人作为样本, 对“ 小组合作学习”实施前后同学的学习爱好变化情形进行调查分析,统计如下：请结合图中信息解答以下问题：（1）小组合作学习前同学学习爱好为“ 高” 的所占的百分比为；（2）补全小组合作学习后同学学习爱好的统计图；（3）通过“ 小组合作学习” 前后同学学习爱好的对比,请你估量全校 2000 名同学中学习爱好获得提高的同学有多少

10、人？25如图, AB 为 O 的直径, BC 切 O 于点 B,AC 交 O 于点 D, BAC=2CBE,交AC 于点 E,交 O 于点 F,连接 AF （1）求证： CBE=CAF ；（2）过点 E 作 EG BC 于点 G,如 C=45 ,CG=1,求 O 的半径AO DEBFGC26阅读下面材料：学习了三角形全等的判定方法（即“SAS” 、“ ASA ” 、“ AAS ” 、“ SSS” ）和直角三角形全等的判定方法（即“HL ” ）后,小聪连续CF对“ 两个三角形满意两边和其中一边的对角对应相等” 的情形进行讨论小聪将命题用符号语言表示为：在ABCACBDFE和 DEF 中, AC=

11、DF, BC=EF, B=E小聪想： 要想解决问题, 应当对 B 进图 1 行分类讨论B 可分为“ 直角、钝角、锐角” 三种 情形进行探究第一种情形： 当 B 是直角时, 如图 1,在 ABC 和 DEF 中, AC=DF,BC=EF,ABME图 2 B=E=90 ,依据 “ HL”定理,可以知道Rt ABCRt DEF 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次种情形：当B 是锐角时,如图2,CFBC=EF,B=E90 ,求证：ABC DEF 五、解答题 此题共 22 分,第 27 题 7 分,第 28 题 8 分,

12、第 29 题 7 分 27已知抛物线 y=ax 2+x+c（a 0）经过 A（ 1,0）,B（2,0）两点,与 y 轴相交于点 C,点 D 为该抛物线的顶点（1）求该抛物线的解析式及点 D 的坐标；（2）点 E 是该抛物线上一动点,且位于第一象限,当点 E 到直线 BC 的距离为 2 时,2求点 E 的坐标；（3）在（ 2）的条件下,在 x 轴上有一点 P,且 EAO+EPO=,当 tan =2时,求点 P 的坐标yO x28（1）如图 1,在四边形ABCD 中, AB=BC , ABC=80 , A+C=180,点 M 是 AD边上一点,把射线BM 绕点 B 顺时针旋转40,与 CD 边交于

13、点 N,请你补全图形,求MN,AM,CN 的数量关系；BA图 1 MDCBAMDA图 3 D图 2 CBC名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如图 2,在菱形 ABCD 中,点 M 是 AD 边上任意一点,把射线 BM 绕点 B 顺时针旋1 ABC ,与 CD 边交于点 N,连结 MN,请你补全图形并画出帮助线,直接写出2AM,CN,MN 的数量关系是；（3）如图 3,正方形 ABCD 的边长是 1,点 M,N 分别在 AD,CD 上,如DMN 的周长为 2,就 MBN 的面积最小值为29设 a,b 是任意两个

14、不等实数,我们规定：满意不等式axb 的实数 x 的全部取值的全体叫做闭区间, 表示为 a,b对于一个函数, 假如它的自变量 x 与函数值 y 满意：当 mxn时,有 myn,我们就称此函数是闭区间 m.n上的“ 闭函数”如函数 y x 4,当x=1 时, y=3；当 x=3 时, y=1,即当 1 x 3 时,有 1 y 3,所以说函数 y x 4是闭区间 1,3 上的“ 闭函数”（1）反比例函数 y= 2022 是闭区间 1,2022 上的“ 闭函数” 吗？请判定并说明理由；x2（2）如二次函数 y= x 2 x k 是闭区间 1,2 上的“ 闭函数”,求 k 的值；（3）如一次函数 y=

15、kx+bk 0是闭区间 m,n上的“ 闭函数” ,求此函数的解析式 （用含 m,n 的代数式表示）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 平谷区 20222022 学年度其次学期初三统练答案（一）数学试卷2022.4 一、挑选题 此题共 30 分,每道题3 分 7 8 9 10 题号1 2 3 4 5 6 答案A D B C B B A C C D 二、填空题 此题共 18 分,每道题3 分 y1x0；11.a a2 2；12乙； 131603 ；14答案不唯独,如x15 y=2x+11；166 或 2 3 或 4 3

16、（每个答案1 分,多写扣1 分）三、解答题 此题共 30 分,每道题5 分 17证明： CAD =EAB, CAD +BAD=EAB+ BAD名师归纳总结 即 CAB =EAD 1 第 7 页,共 41 页AB=AD,AC=AE, 3 ABC ADE 4 BC=DE 5 18解：原式 =2 22241 4 2=23 5 2 2x1x419解：xx3112解不等式,得x1, 解不等式, 得x4, 4 原不等式组的解集为：1x4 5 20解：a11a2a212a2a2aa11 1=a11a2a1a22 a2a11=a11aa21aa1221a2 1a=a11a12 a1=a12a12a1a13 =

17、a221=a22a1 2a22a130,2 a2 =13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 原式 =2 45 13+1=1 7 21解：（1）依据题意得 m1 1 2m 24m1 m14 2m 的取值范畴是m1；3 （2） x12 2m21 m1m1x2 2 2m2m1m14 x2m1=1m21 m1方程的两个根都是正整数,m21是正整数,5 23 1 m1=1 或 2 =2 或 3 . 22解：设甲工厂每天能加工x 件新产品,就乙工厂每天加工1.5x 件新产品 1 依题意得,1200 x120010. 1.5x解得x40. 经检验,x40是原方程的解,

18、并且符合题意 4 1.5x60. 答：甲、乙两个工厂每天能加工新产品的件数分别为40 件、 60件 5 四、解答题 此题共 20 分,每道题5 分 23（1）证明： DE AB,EF AC,四边形 ADEF 是平行四边形, ABD=BDEAF =DEBD 是 ABC 的角平分线, ABD=DBEA DBE=BDE名师归纳总结 BE=DEBFGEDC第 8 页,共 41 页BE=AF 2 （2）解：过点D 作 DGAB 于点 G,过点 E 作 EHBD 于点 H,H ABC=60 ,BD 是 ABC 的平分线, ABD=EBD=30 , DG=1 2BD=1 212=6 3 BE=DE, BH=

19、DH =1 2BD=6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BE=BH= 4 3 cos30 DE=BE= 4 3 四边形 ADEF 的面积为： DE.DG = 24 3 24解：（1）30%； （2）小组合作学习后同学学习爱好的统计图如下：4 5 1 （3）小组合作学习前同学学习爱好“ 中” 的有 2 10025%=25 （人）,小组合作学习后学习爱好提高了30 25=5（人）； 3 小组合作学习前同学学习爱好“ 高” 的有10030%=30 （人）,小组合作学习后学习爱好提高了 35 30=5（人）；小组合作学习前同学学习爱好为“ 极高” 的有100

20、25%=25（人）,小组合作学习后学习爱好提高了30 25=5（人）,4 5 1 2000555=300（人） 100答：全校 2000 名同学中学习爱好获得提高的同学有300 人 25（1）证明： BC 切 O 于点 B, ABF+ CBE=90 AB 是 O 的直径, AFB=90 ABF+ BAF=90 CBE= BAF BAC=2CBE, BAF+ CAF=2CBE即 CBE= CAF 2 （ 2） EGBC 于点 G, CBE+ BEG=90A CAF+ AEF=90 , BEG=AEF连接 BD,ODEC AB 是 O 的直径, ADB=90 BDE=BGE=90 BFG BE=B

21、E BED BEG ED=EG 3 C=CEG=45 , EG=CG=1, CE= DE=12 CD=1+2 在 Rt ABC 中, ABC=90 , C=45 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - BAC=45 AD=BD=CD=1+2 4 5 AB=2+2 O 的半径为2+ 22 26解：FMDDE画出 DF ,挑选 A（或画出 D F,挑选 B） 1 画出 DF 和 D F,挑选 C 2 证明：如图,过点 C 作 CGAB 交 AB 的延长线于点 G,过点 F 作 DH DE 交 DE 的延长线于点 H, B=

22、 E,180 B=180 E,即 CBG=FEH, 3 在 CBG 和 FEH 中,CBGFEHACA,BCDEFGH90,GHBCEF CBG FEH （AAS ）,CG=FH ,在 Rt ACG 和 Rt DFH 中,DFCGFHRt ACGRt DFH （HL ）, A= D, 4 A D在 ABC 和 DEF 中,B E,AC DF ABC DEF（ AAS ） 5 五、解答题 此题共 22 分,第 27 题 7 分,第 28 题 8 分,第 29 题 7 分 名师归纳总结 27解：（1）抛物线y=ax2+x+c （ a 0）经过 A（ 1,0）,B（2, 0）两点,1 第 10 页,

23、共 41 页a1c0,解得a14 a2c0c2抛物线为y= x 2+x+2； - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 顶点 D（1 2,9 4） 2 （2）如图,作EN BC,交 y 轴于 N,过 C 作 CMEN 于 M,令 x=0,得 y=2, OC=OB=2 OCB=45 EN BC, CNM =OCB =45 CMEN 于 M,yME CNM =CMN =45 NMN =CM=2C2CN=1直线 NE 的解析式为： y= x+3 3 把代入,解得x14 AOBxy2E（1,2） （3）过 E 作 EF AB 于 FtanEOF =2,又 tan =2

24、, EOF=,yE EOF=EAO+AEO=,CEAO+EPO=, EPO=AEO, EAO=PAE, AEP AOE , 5 AP AEAE AO,= 2 2 ,AO=1,AOFBPxAE=2 22 2AP=8,OP=7,P 7,0, 6 由对称性可得,P 5,0 7 P 7,0 或 5,0 28解：（1）EAMDNBC 1 延长 DA 到点 E,使 AE=CN,连接 BE BAD+C=180 EAB=C名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又 AB=BC, AE=CN, ABE CBN EBA=CBN,BE=BN

25、 2 EBN=ABC ABC=80 , MBN =40 , EBM=NBM=40 BM=BM, EBM NBMEM=NM 3 MN =AM+CN 4 （2）EAMDNBC 5 6 8 1 MN AM+CN （3）21 29解：（1）反比例函数y=2022 是闭区间 1,2022 上的“ 闭函数”x理由如下：反比例函数y=2022在第一象限, y 随 x 的增大而减小,x当 x=1 时,y=2022； 当 x=2022 时, y=1,即图象过点（ 1,2022）和（ 2022,1）当 1x2022时,有 1y2022,符合闭函数的定义,反比例函数y=2022 是闭区间 1,2022 上的“ 闭函

26、数” ； x2 3 （2）由于二次函数yx22 xk 的图象开口向上,对称轴为x1, 二次函数yx22 xk 在闭区间 1,2 内, y 随 x 的增大而增大当 x=1 时, y=1,k= 2当 x=2 时, y=2,k= 2即图象过点（ 1,1）和（ 2,2）当 1x2 时,有 1y2,符合闭函数的定义,k= 2 4 （3）由于一次函数ykxb k0是闭区间m n 上的“ 闭函数”,依据一次函数的图象与性质,有：名师归纳总结 （）当k0时,即图象过点（m,m）和（ n,n）第 12 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - mkbm, 5 n

27、kbn解得k16 7 b0 yx （）当k0时,即图象过点（m,n）和（ n,m）mkbn,解得k1nnkbmbm yxmn , 一次函数的解析式为yx 或 yxmn 门头沟区2022 学年度初三一模试卷数学一、挑选题（此题共30 分,每道题3 分）以下各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的1 5 的倒数是A 5 B1 5C 5 D1522022 年 3 月 5 日,李克强总理在政府工作报告中指出：2022 年全国城镇新增就业人数约13 100 000 人,创历史新高将数字13 100 000 用科学记数法表示为8A 13.1 106 B1.31 107 C1.31 108D 0.131 103在五张完全相同的卡片上,分别写有数字 抽到写有负数的卡片的概率是0,1,2,1, 3,现从中随机抽取一张,A 1 5B4 5C3 5D254在下面四个几何体中,俯视图是三角形的是名师归纳总结 A Bkx1CD 第 13 页,共 41 页5已知反比例函数的表达式为y,它的图象在各自象限内具有y 随 x 增大而减小的特点,那么k 的取值范畴是Ck 0 D k0 A k 1 Bk1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6如图,直线AB CD,BE 平分 ABC,交 CD 于 D,EDCCDB=30 ,那么 C 的度数为C100A