2022年初中平行四边形练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 1 一、挑选题（ 3 10=30 ）1以下性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（） A内角和为 360 B外角和为 360 C不确定性 D对角相等2ABCD中, A=55 ,就 B、 C的度数分别是（） A135 , 55 B55 , 135 C 125 , 55 D55 , 1253以下正确结论的个数是（）平行四边形内角和为360 ；平行四边形对角线相等；平行四边形对角线相互平分；平行四边形邻角互补名师归纳总结 A1 B2 C3 D 4 ）第 1 页,共 32 页4平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条

2、对角线的长度可能是（） A4cm和 6cm B20cm和 30cm C 6cm和 8cm D8cm和 12cm 5在ABCD中, AB+BC=11cm, B=30 , SABCD=15cm 2,就 AB与 BC的值可能是（ A5cm和 6cm B4cm和 7cm C 3cm和 8cm D2cm和 9cm 6在以下定理中,没有逆定理的是（） A有斜边和始终角边对应相等的两个直角三角形全等; B直角三角形两个锐角互余; C全等三角形对应角相等; D角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7以下说法中正确选项（） A每个命题都有逆命题 B每个定理都有逆定理- - - - - - -精选学习资料 -

3、- - - - - - - - C真命题的逆命题是真命题 D学习必备欢迎下载假命题的逆命题是假命题8一个三角形三个内角之比为 1：2：1,其相对应三边之比为（） A1：2：1 B 1：2 ：1 C1：4：1 D12：1：2 9一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）个 A2 B3 C4 D5 10如下列图,在ABC中, M是 BC的中点, AN平分 BAC,BNAN如 AB=.14,.AC=19,就 MN的长为（）A2 B2.5 C3 D3.5 二、填空题（ 3 10=30 ）11用 14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形,短边与长边的比为3：4,短边为 _,长边为 _12

4、已知平行四边形的周长为 20cm,一条对角线把它分成两个三角形,.周长都是 18cm,就这条对角线长是 _cm13在 ABCD中,AB的垂直平分线 EF经过点 D,在 AB上的垂足为 E,.如 ABCD.的周长为 38cm, ABD的周长比 ABCD的周长少 10cm,就 ABCD的一组邻边长分别为 _14在 ABCD中, E 是 BC边上一点,且 AB=BE,又 AE的延长线交 DC的延长线于点 F如F=65 ,就 ABCD的各内角度数分别为 _15平行四边形两邻边的长分别为 20cm,16cm,两条长边的距离是 8cm,.就两条短边的距离是 _cm16假如一个命题的题设和结论分别是另一个命

5、题的 互为逆命题_和_,.那么这两个命题是17命题“ 两直线平行,同旁内角互补” 的逆命题是 _18在直角三角形中,已知两边的长分别是 4 和 3,就第三边的长是 _19直角三角形两直角边的长分别为 6 和 8,就斜边上的高为 _,斜边被高分成两部分的长分别是 _20 ABC的两边分别为 5,12,另一边 c 为奇数,且 a+b+.c.是 3.的倍数,.就 c.应为 _,此三角形为 _三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、解答题（ 6 10=60 ）21如右图所示, 在 ABCD中,BFAD

6、于 F,BE CD于 E,如 A=60 ,AF=3cm,CE=2cm,求 ABCD的周长22如下列图,在 ABCD中, E、F 是对角线 BD上的两点,且 BE=DF. 求证：（ 1）AE=CF；（2）AE CFA DFE23如下列图,ABCD的周长是103 +6BC2 ,AB的长是 53 ,DEAB于 E,DFCB交名师归纳总结 CB.的延长线于点F, DE的长是 3,求（ 1） C的大小；（2）DF的长第 3 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载24如下列图,ABCD中, AQ、BN、CN、 DQ分别是 DAB、 A

7、BC、 BCD、.CDA的平分线, AQ与 BN交于 P,CN与 DQ交于 M,在不添加其它条件的情形下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程（要求：分线” 这两个条件） .推理过程中要用到“ 平行四边形” 和“ 角平25已知ABC的三边分别为a,b,c,a=n 2-16 ,b=8n,c=n2+16（n4）. 求证： C=90 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载26如下列图,在ABC中, AC=8, BC=6,在 ABE 中, DEAB 于 D,DE=12,S ABE=60,.求 C的度

8、数27已知三角形三条中位线的比为3： 5：6,三角形的周长是112cm,.求三条中位线的长名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载28如下列图,已知 AB=CD,AN=ND,BM=CM,求证： 1=229如下列图,ABC的顶点 A 在直线 MN上, ABC绕点 A 旋转, BEMN于 E,.CD. MN于 D,F 为 BC中点,当 MN经过ABC的内部时,求证： （1）FE=FD；（2）当 ABC连续旋名师归纳总结 转, .使 MN不经过ABC内部时,其他条件不变,上述结论是否成立呢？第 6 页,共 3

9、2 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 30如下列图, E 是学习必备欢迎下载DE交 BC于 F,求证： S ABF =S EFCABCD的边 AB延长线上一点,答案 : 一、 1D 2 C 3 C 4 B 5 A 6 C 7 A 8 B 9 C 10 C 二、 113cm 4cm 12 8 13 9cm和 10cm 14 50 , 130 , 50 , 130 . . 15 10 16 结论 题设 17 同旁内角互补,两直线平行18 5 或 7 19 40 41, 3241, 5041 20 13 直角41 41 41三、 21ABCD的周长为 20

10、cm 22 略23（1） C=45（2） DF=5 6 24 略225 .略 26 C=90 27 三条中位线的长为：12cm；20cm；24cm 名师归纳总结 28提示：连结BD,取 BD.的中点 G,连结 MG,NG 第 7 页,共 32 页29（1）略（2）结论仍成立提示：过F 作 FGMN于 G 30 略- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 2 一、填空题 每空 2 分,共 28 分 1.已知在 中,AB=14 cm ,BC=16cm ,就此平行四边形的周长为 cm . 2.要说明一个四边形是菱形 ,可以先说明这个四边形是

11、形,再说明只需填写一种方法 3.如图 ,正方形 ABCD的对线 AC、BD相交于点 O. 那么图中共有个等腰直角三角形. 4. 把“ 直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形” 填入以下相应的空格上 .1 正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成 ; 第 3 题2 菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成 ; , 其3 矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成 .5. 矩形的两条对角线的夹角为60 , 较短的边长为12 cm , 就对角线长为cm . 6.如直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形, 那么这个梯形中除两个直角外余两个内角的度数分别为和. 3:1,那么这个平行四边形较短的边长为7. 平行四

12、边形的周长为24 cm ,相邻两边长的比为cm . 名师归纳总结 8. 依据图中所给的尺寸和比例, 可知这个“ 十” 字标志的周长为m . 第 8 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载第 10 题 第 8 题 9.已知平行四边形的两条对角线相互垂直且长分别为12 cm 和 6 cm ,那么这个平行四边形的面积为2 cm .10.如图 , l 是四边形 ABCD的对称轴 ,假如 AD BC,有以下结论 : 1AB CD;2AB=CD;3ABBC;4AO=OC.其中正确的结论是. 把你认为正确的结论的序号都填上二、挑选题 每题

13、 3 分,共 24 分 11. 假如一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和,那么这个多边形是（ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形 12.以下说法中 ,错误选项A.平行四边形的对角线相互平分 C. 平行四边形的对角相等B.对角线相互平分的四边形是平行四边形 D.对角线相互垂直的四边形是平行四边形13.给出四个特点 1两条对角线相等 ;2任一组对角互补 ;3任一组邻角互补 ;4是轴对称图形但不是中心对称图形 ,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特点的共有 A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个14. 四边形 ABCD中, AD/BC,那么 的值可能是（）A、3：5：6：4 B

14、、3：4：5：6 C 、4： 5：6：3 D、6：5： 3：415.如图 ,直线 a b , A 是直线 a 上的一个定点 ,线段 BC 在直线 b 上移动 , 那么在移动过程中ABC的面积 A. 变大 B.变小 C.不变 D.无法确定ADE名师归纳总结 BFC第 9 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 15 题 学习必备欢迎下载第 17 题 第 16 题 16.如图 ,矩形 ABCD沿着 AE折叠 ,使 D 点落在 BC边上的 F 点处 ,假如BAF60,就DAED等C于 A.15B.30C.45D.6017.如图 ,在ABC 中,

15、AB=AC=5,D 是 BC上的点 ,DE AB 交 AC于点 E,DF AC交 AB 于点 F, 那么四边形AFDE的周长是 A.5 B.10 C.15 D.20 18.已知四边形ABCD中,AC交 BD 于点 O,假如只给条件“AB CD” ,那么仍不能判定四形ABCD为平行四边形 ,给出以下四种说法: 1假如再加上条件“BC=AD” ,那么四边形ABCD肯定是平行四边形; 2假如再加上条件“BADBCD” ,那么四边形ABCD肯定是平行四边形; 3假如再加上条件“AO=OC” ,那么四边形ABCD肯定是平行四边形; 4假如再加上条件“DBACAB” ,那么四边形ABCD肯定是平行四边形其

16、中正确的说法是 A.12 B.134 C.23 D.234 三、解答题 第 19 题 8 分,第 2023 题每题 10 分,共 48 分 A19.如图 , 中,DB=CD,C70,AEBD 于 E. E试求DAE 的度数 . B第 19 题 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20.如图 , 学习必备欢迎下载DGE100. 中, G是 CD上一点 , BG交 AD延长线于 E, AF=CG,1 试说明 DF=BG; 2试求AFD 的度数 . ADBECGF第 20 题 21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行

17、 : 1先截出两对符合规格的铝合金窗料如图 ,使 AB=CD,EF=GH; 2摆放成如图的四边形,就这时窗框的外形是形,依据的数学道理是: ; 3将直角尺靠紧窗框的一个角 如图 ,调整窗框的边框 ,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 如图 ,说明窗框合格 ,这时窗框是 形,依据的数学道理是 : . 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 学习必备欢迎下载图 图 图 第 21 题 ,李大伯开挖22.李大伯家有一口如下列图的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树池塘 ,使池塘面积扩大一倍 ,又想保持柳树不动 ,假如

18、要求新池塘成平行四边形的外形 .请问李大伯愿望能否实现 .如能 ,请画出你的设计 ;如不能 ,请说明理由 . 第 22 题 答案1.60. 2.平行四边形 ;有一组邻边相等. ABC,BCD,ACD.7.3.3.8. 提示 :它们是AOB,BOC,COD,AOD,ABD,4.1等腰直角三角形; 2等腰三角形 ; 3直角三角形 . 5.24. 6. 135; 45. 8.4. 提示 :如下列图 ,将“ 十” 字标志的某些边名师归纳总结 进行平移后可得到一个边长为1 m 的正方第 12 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 形,所以它的周长为4

19、 m . 学习必备欢迎下载第 8 题 9. 36. 提示 :菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半. 10. 124. 提示 :四边形 ABCD是菱形 . 11.B. 12.D.13.C. 14.C. a,b之间的距离也不变. ,所15.C. 提示 :由于ABC 的底边 BC的长不变 ,BC 边上的高等于直线以ABC 的面积不变 . DAE190BAF长16.A. 提示 :由于FAE是由DAE通过折叠后得到的, 所以FAE217.B. 提示:先说明DF=BF,DE=CE, 所以四边形AFDE的周=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC. 18.C. 19.由于 BD=CD,

20、所以 DBC C , 又由于四边形 ABCD是平行四边形 , 所以 AD BC ,所以D DBC , 由于 AE BD , 所以在直角 AED 中 , DAE 90 D 90 70 20 . 20.1由于四边形 ABCD是平行四边形 ,所以 AB=DC,又 AF=CG,所以 ABAF=DCCG,即 GD=BF,又 DG BF,所以四边形DFBG是平行四边形 , 所以 DF=BG; 名师归纳总结 2 因 为 四 边 形DFBG 是 平 行 四 边 形 , 所 以DF GB,所 以GBFAFD, 同 理 可 得第 13 页,共 32 页GBFDGE, 所以AFDDGE100.21.1平行四边 ,两

21、组对边分别相等的四边形是平行四边形; 2矩,有一个是直角的平行四边形是矩形. 22.如下列图 , 连结对角线AC、BD,过 A、B、C、D分别作 BD、AC、BD、AC的平行线 , 且这些平行线两两相交于E、F、G、H, 四边形 EFGH即为符合条件的平行四边形. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 3 1、把正方形ABCD 围着点 A ,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ,边 FG 与 BC 交于点 H （如图）试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观看猜想,然后再证明你的猜想2、四边形 ABCD、DEFG都是正方形,连接

22、AE、CG（ 1）求证： AE=CG；（ 2）观看图形,猜想 AE与 CG之间的位置关系,并证明你的猜想名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、将平行四边形纸片学习必备欢迎下载处,折痕为ABCD按如图方式折叠,使点C与 A 重合,点 D落到 DEF（1）求证：ABE ADF；（2）连接 CF,判定四边形AECF是什么特别四边形？证明你的结论挑战自我：1、 20XX 年眉山市 如图,每个小正方形的边长为 ABC的度数为（）1,A、B、C是小正方形的顶点,就A90 B60 C45 D30（）2、（2022 福建龙岩中考

23、） 以下图形中, 单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. 正三角形B. 正方形学习必备欢迎下载D. 正六边形C. 正五边形3（20XX 年北京顺义） 如一个正多边形的一个内角是 120 ,就这个正多边形的边数是（）A9 B8 C6 D4 4、（20XX年福建福州中考）如图 4,在 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O,如 AC=14,BD=8,AB=10,就 OAB的周长为；5、（ 20XX年宁德市）如图,在EBACDF ABCD中, AEEB,AF2,就 FC等于

24、_6、 20XX 年滨州 如图 , 平行四边形 ABCD中, ABC=60 ,E 、F 分别在 CD、BC的延长线上 ,AE BD,EFBC,DF=2,就 EF的长为7、 20XX 年福建晋江 如图,请在以下四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形 ABCD 是平行四边形,并予以证明（写出一种即可）关系： ADBC,AB CD, A C, B C 180已知：在四边形 ABCD 中,；求证： 四边形 ABCD 是平行四边形8、（ 20XX年宁波市）如图 1,有一张菱形纸片 ABCD,AC 8,BD 6；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 32 页精选学习资料 -

25、 - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）请沿着 AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2 中用实数画出你所拼成的平行四边形; 如沿着 BD剪开,请在图 3 中用实线画出拼成的平行四边形 形的周长；; 并直接写出这两个平行四边（2）沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4 （图 1）中用实线画出拼成的平行四边形；（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）（图 2）（图 3）（图 4）周长为 _ 周长为 _ 9、（2007 天津市）在梯形ABCD中, AD/BC,对角线AC BD,且AC5 cm,BD=12c m,求梯形中位线

26、的长；10、（2007 山东）如图,在周长为 交 AD于 E,就 ABE的周长为 （D10cm AEDOB C20cm 的 ABCD中, AB AD,AC、BD相交于点 O,OE BD） A4cm B6cm C8cm 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10 题11、（2006 山东）如图,在平行四边形 ABCD中, AEBC于 E, AFCD于 F, EAF=45 o,且 AE+AF=2 2 ,就平行四边形 ABCD的周长是直击中考：1. （2022 安徽）如图, D 是 ABC内一点, BDC

27、D,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点,就四边形EFGH的周长是（）【答案】 D A7 B9 C10 D11 2. （2022 山东威海）在 ABCD中,点 E 为 AD 的中点,连接（）BE,交 AC于点 F,就 AF： CFA1：2 B1：3 C2：3 D2：5 【答案】 A3. （2022 四川重庆）下面图形都是由同样大小的平行四边形按肯定的规律组成,其中,第 个图形一共有 1 个平行四边形, 第 个图形一共有 5 个平行四边形, 第 个图形一共有11 个平行四边形, ,就第 个图形中平行四边形的个数为 【答案 】 C 名师归纳总结 图

28、图 B 42 图 C41 图D29 第 18 页,共 32 页A55 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4. （2022 宁波市）一个多边形的内角和是 720 ,这个多边形的边数是（）【答案】 CA 4 B 5 C 6 D 7 5. （2022 广东汕头）正八边形的每个内角为（）【答案】 A120B135C140D1446、（2022 山东德州）图 1 是一个边长为 1 的等边三角形和一个菱形的组合图形,菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个外形相同但尺寸更大的图形（如图 2）,依此规律连续拼下去（如图 3）,

29、,就第 n 个图形的周长是（）【答案】 C（A） 2 n（B） 4 n（C）2 n 1（D）2 n 27. （2022 山东泰安）如图,边长为6 的大正方形中有两个小正方形,如两个小正方形的面名师归纳总结 积分别为 S1,S2,就 S1+S2 的值为（）【答案】 B C.18 D.19 第 19 页,共 32 页A.17 B.17 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8. （2022 山东泰安）如图,点学习必备欢迎下载CE折叠后,点O 是矩形 ABCD的中心, E是 AB 上的点,沿B 恰好与点 O 重合,如 BC=3,就折痕 CE的长为（）【答案】 A

30、 D.6 A.23 B. 323C. 3 9. （ 2022 四川重庆） 如图,正方形 ABCD中,AB6,点 E 在边 CD上,且 CD3DE将 ADE沿 AE对折至 AFE,延长 EF交边 BC于点 G,连结 AG、CF以下结论： ABG AFG； BGGC； AG CF； S FGC3其中正确结论的个数是 【答案】 C A1 B2 C3 D4 10. （2022 浙江省嘉兴）如图, 五个平行四边形拼成一个含 30内角的菱形名师归纳总结 EFGH（不重叠无缝隙） 如四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形 ABCD第 20 页,共 32 页面积是 11cm2,就 四个平行四边形周长的总和

31、为（）【答案】 A （ A）48cm （B）36cm（C）24cm （D）18cm - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11. （ 2022 重庆江津）如图学习必备欢迎下载ABCD, 四边形 ABCD中,AC=a,BD=b, 且 ACBD,顺次连接四边形各边中点 , 得到四边形A1B1C1D1, 再顺次连接四边形A1B1C1D1 各边中点 , 得到四边形A2B2C2D2 ,如此进行下去 , 得到四边形AnBnCnDn. 以下结论正确的有 【答案】 C四边形 A2B2C2D2 是矩形 ; 四边形 A4B4C4D4 是菱形 ; 四边形 A5B5C5D5 的周

32、长a4b; 四边形 AnBnCnDn 的面积是ab2n1A. B. C. D.12. （2022 湖北武汉市）如图,在菱形ABCD中, AB=BD,点 E,F 分 别在 AB, AD上,且AE=DF连接 BF与 DE相交于点 G,连接 CG与 BD相交于点 H以下结论：（） 【答案】D AED DFB； S 四边形 BCDG= 3CG 2；如 AF=2DF,就 BG=6GF其中正确的结论4A只有 B只有 C只有 D名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载O1、O2是其中两个正13. （2022 山东烟台

33、）如图,三个边长均为2 的正方形重叠在一起,方形的中心,就阴影部分的面积是 . 【答案】 2O2O1 14. 2022 浙江绍兴 取一张矩形纸片依据图1、图 2 中的方法对折, 并沿图 3 中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开,那剪下的这部分绽开,平铺在桌面上,如平铺的这个图形是正六边名师归纳总结 形,就这张矩形纸片的宽和长之比为 .【答案】3 : 2第 22 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载15. （ 2022 甘肃兰州）如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到其次个矩形,依据此方法连

34、续下去；已知第一个矩形的面积为 1,就第1n 个矩形的面积为；【答案】n 1416、（20XX 年宜宾） 如图,菱形 ABCD的对角线长分别为 a、b,以菱形 ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1 的中点为顶点作菱形A2B2C2D2, ,如此下去,得到四边形A2022B2022C2022D2022 的面积用含a、b的代数式表示为【答案】（1）20222abDD 1D 2C 1C1 的菱形 ABCD 中,DAB60连结对角A 2D 3C 3C 2AA 3B 3如图,边长为A 1B2B1B 第 20题图317、（2022 黑龙江大兴安岭）线 AC ,以 AC

35、 为边作其次个菱形ACC 1D 1,使D 1AC60；连结AC ,再以AC 为边作第三个菱形AC 1C 2D2,使D2AC 160； ,按此规律所作的第n 个菱形的边长为【答案】3n118（2022 山东日照, 16,4 分）正方形ABCD的边长为 4,M、N 分别是 BC、CD 上的两个名师归纳总结 动点,且始终保持AM MN当 BM= 时,四边形ABCN的面积最大【答案 】2; 第 23 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载19、（2022 四川宜宾） 如图, 平 行四边形 ABCD的对角线 AC、BD 交于点 O,

36、E、F在 AC上,G、H 在 BD上, AF=CE, BH=DG求证： GF HE【答案】证明：平行四边形 ABCD中, OA=OC,由已知： AF=CE AF OA=CEOC OF=OE 同理得： OG=OH 四边形 EGFH是平行四边形GF HE 20、（2022 四川成都 10 分） 如图,已知线段 上一动点 . 1如 BK=5 2KC,求CD 的值；ABAB CD,AD 与 BC 相交于点 K, E 是线段 AD名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2 连接 BE,如 BE平分 ABC,就当 AE=1 AD时,猜想线段2的等量关系 .请写出你的结论并予以证明再探究：当 AE=1nAB、BC、CD 三者之间有怎样AD n2 ,而其余条件不变时,线段 AB、 BC、CD三者之间又有怎样的等量关系.请直接写出你的结论,不必证明CDEKABC DKEABFG【答案】解： （1） AB CD, BK=5 2KC,CD = ABCK = BK2 .