2022年初中数学七年级上册练习册3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中学数学练习册七年级（上）人教版名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 目录：第一章 有理数1.1 有理数的概念1.2 有理数的运算1.3 近似数与科学计数法1.4 单元测试其次章 整式加减2.1 整式的加减2.2 单元测试第三章 一元一次方程3.1 解一元一次方程3.2 列方程解应用题（一）3.3 列方程解应用题（二）3.4 单元测试第四章 图形熟识初步4.1 多姿多彩的图形4.2 平面图形4.3 单元测试期末模拟试卷（一）期末模拟试卷（二）期末模拟试卷（三）名师归纳总

2、结 - - - - - - -第 2 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章有理数（2）在数轴上比较有理数的大小；学问清单（3）可用数轴揭示一个数的确定值一、全章学问结构二、回忆正数、负数的意义及表示方法和互为相反数的几何意义；（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离 =|x y|=|y x| 四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、确定值、非负数1、正数的表示方法：a0,1、相反数：2、负数的表示方法：a0 （1）几何意义： 在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相三、有理数的分类 等；定义：整数和分数统称为有理数（2）代数意义： 只有符号不

3、同的两有限小数和无限循环小数都个数；a+b=0,0是有理数而无限不循环小数（3）互为相反数的特性：却不是有理数的相反数是0； 1 、按整数分数分类（4）会求一个数的相反数：正整数.a 的相反数为整数零.a-b 的相反数为有理数负整数2、倒数 : 分数正分数 负分数（1）乘积是 1 的两个数互为倒数2、按数的正负性分类（2）互为倒数的特性: ab=1, （3）0 没有倒数正整数.（4）互为负倒数 : 乘积是 1 的两正数个数互为负倒数; ab= 1 正分数有理数零3、非负数：负数负整数 负分数（1）就是大于或等于0 的数：a0（2）数轴上, 在原点的右边包括原3、在数轴上分类 点的点表示的数数轴

4、：规定了原点,正方向和单位（3）任何数的平方数都是非负数长度的直线叫做数轴；（4）非正数：就是小于或等于0的数： a0 （5）数轴上, 在原点的左边包括原数轴的作用：点的点表示的数（1）用数轴上的点表示有理数；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、确定值：（同学演示）六、有理数的乘方（1）几何意义： 一个数的确定值就 是它到原点的距离；（2）代数意义： 正数的确定值是它 本身,负数的确定值是它的相反数,零的确定值是零；乘方： n 个相同因数a 的乘积,叫乘 方 , 记 做 _ , 其 中a 叫_,n叫 _, 乘方的

5、结果叫做_. 例如：5 9 表示 _个_aa0当 a3时,相乘；七、科学计数法：把一个较大数表a0a0当 a0 时,-aa0当 a3 时,3示成a10n的形式,其中 a 是整数突破点 : 一个数确定值就是它离 开原点的距离；特性：a、互为相反数的确定值是相等的数位 _的数,即1|a|10,n是比原数的整数数位_的正整数；例如：北京水立方占地面积62800平方米,可以记做_平方b、假如一个数的确定值是正数,那米；么这个数肯定有两个且互为相反数c、确定值肯定为正数或 0 即非负数d、正数的确定值是它本身,负数的确定值是它的相反数,零的确定值是零；5、我们所学的非负数有八、近似数的精确度和有效数字：

6、一个近似数四舍五入到哪一位,该 数位就是这个近似数的精确度,例 如近似数 500 精确到 _位,近似数 500.5 精确到 _位,近似数 5 百精a20a0确到 _, 近似数5102精确到应用举例：（1）已知 a、b 互为相反数, 且 c、d 互为倒数,又 m的倒数等于它本_位；对一个近似数,从左边 的第一个 _数字起,到 _ 止,全部的数字都是这个近似数的身,就cd mabm3m的值是有效数字； 例如： 近似数 0.03020 ,有 效 数 字 有 _ 个 , 分 别 是2y20,求_；对于用科学计数法表示多少？的数an 10 , 规定它的有效数字就（2）如x是a 中 的有 效数 字,如 近

7、 似数2xy 的值是多少？3. 205105的 有 效 数 字 有 _个,它精确到 _位；五、有理数的四就运算及运算次序名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.1 有理数的概念5、比较以下各对数的大小1、把以下各分别填入它所在的集合（1）（ 1）和（ +2）数：11、 5.6 、 0.33 、0、51、解：1 | 37、2 、322 、3.1416 、7（2）8 和213解：整数集合,分数集合,7正数集合,解：负数集合,（3）-0.3和|- 有理数集合,非负数集合,解：2、a 肯定是负数吗？ （同学争论 解答）同学解

8、答：6、珠穆朗玛峰的海拔高度为 8848m,吐鲁番盆地海拔155 m,3、画出数轴并表示以下有理数珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少1.5 、 2、2、 2.5 、9 、22米？解：37、判定；4、下面数轴上的点A,B,C,D,E（1）、如一个数的确定值等于5,就这个数是5 分别表示什么数？（2）、如一个数的倒数等于它的本 身,就这个数是 1 （3）、如一个数的平方等于 4,就解：这个数是 2 （4）、如一个的立方等于它的本身,名师归纳总结 就这个数是0 或 1 第 5 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （5）、有理数的确定值总是正数1.2

9、有理数的运算（6）、如一个数的确定值等于 5,一、填空题就这个数是 5 1、支出 200 元,再支出 50 元,共支出 元；8、确定值大于 2 而小于 5 的整数 2、一个数是 8,另一个数比 8 的相有 反数小 3,就这两个数的和是；3、某潜水员先潜入水下 61 米,然9、公交车从南京鼓楼医院动身,先 后又上升 32 米,这时潜水员向东行驶 5 公里,再向西行驶 15 在 位置；公里,然后向东行驶 10 公里停下,4、一天早晨的气温是6,中午问最终停在鼓楼医院的哪边？距医 上升了 10,半夜又下降 9,院多少公里？如一公里消耗 1.2 斤 那么半夜的气温是；油, 共消耗多少斤油 . 5、两数

10、之和是 9,其中一个加数是5,就另一个加数是；6、把 +5 +3 1+ 5 写成省略加号和的形式是7、确定值大于 2 而小于 5 的全部负整数的和是；8、确定值不大于 8 的全部整数的积是；9、如 a、 b 互为倒数,就 1 ab= ；3ab 的相反数是；10、（摸索题） 数轴上离开原点的距10、两数的积是 1,其中一个数是离小于 2 的整数点的个数为x,不12,另一个数是；大于 2 的整数点的个数为y,等于 23的整数点的个数为z,求 x+y+z 的值；二、挑选题1、一个数是 8,另一个数比8 的相反数小 3,就这两个数的和为（）A、 3 B、 19 C、19 D、3 2、以下结论中,正确选

11、项（）A、有理数减法中, 被减数不肯定比 减数大 B、减去一个数,仍得这个数 C、零减去一个数,仍得这个数 D、互为相反数的两个数相减得零名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、运算： 4 2 的结果是（ ）（2）、（3 45 + 97 ）121A、8 B、8 C、2 D 、2 364、假如两个数在数轴上分居原点两侧,就这两个数相除商（）A、肯定是正数 B 、肯定是负数C、等于零 D 、正负数不能确定5、以下说法正确的个数有（）（3）、9 3 2 16 4（1）0 是整数（2）-11是分数3（3）3.2 不是正数（4

12、）自然数一定是正数（5）-1 是最大的负整数A、1 个 B、2 个C、3 个 D、4 个7、以下运算中,正确选项（）A、22 （ 3.5 ）=0 B、（ 3） （ 6）=2 （4）、33 1998 C、124.5599D、（ 1） 2=0.25 8、下面是按规律排列的一列数：1、 2、 4、 8、16、 . 其中第 7 个与第 8 个数分别为（）四、解答题：A、 32,64 B、23, 64 1、某地气象统计资料说明,高度每C、 64,128 D、64, 128 增加 1000 米,气温就降低 6,现9、以下说法中,错误选项（）在地面气温是 23,那么海拔 3500A、0 没有倒数 米的高山气

13、温大约是多少？B、倒数是它本身的数只有1 C、0 没有相反数D、 1 的倒数是它本身三、运算：（1）、 20 14 18 13名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.3 近似数与科学计数法13、以下各式中, 正确选项 （）一. 判定A. 42421、11010B.652、120221443、120221C. 21222124、有理数的偶次幂都是正数 5、负数的奇次幂是负数 6、100 万用科学记数法可以写成D.22414、以下运算中, 正确选项 （）1102A. 0120 2 B.224C.238二. 填空7、3 4

14、的意义是 _；D.12n11（n 表示自然数）4 3 的意义是 _；15、 以下各数中,数值相等的是（）A. 3 2 和 23 B. 23 与 2 38 、 底 数 是 6 , 幂 也 是6 的 乘方 中 指 数 是 _；C. 32 与329 、某 种 细 菌 每 过 20 分 钟 便 由 一 个 分 裂 成 2 个 ,经 过 3 小 时 后 这 种 细 菌 由 1 个 分 裂D. 232232成 _ _ 个 ；16、8 20228 2022能被以下数10 、我 国 国 土 面 积 960 万 平方 千 米 , 西 部 地 区 占 其 中 的 2 ,用 科 学 计 数 法 表 示 我 国 西

15、3整除的是（）A.3 B5. C.7 D.9 四. 运算17、6642 .5 0.1 部 地 区 的 面 积 为 _平方 千 米 ；11 、 近 似 数5.10万 有 _ 个有 效 数 字 , 精 确 到 _ 位 ；12 、 将 175.65 精 确 到 0.1 是_ , 将 102.054 保 留 4个 有 效 数 字 是 _,将 30695 精 确 到 十 位 是_；三. 挑选名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、222211021.4 单元测试一挑选题（每题2 分,共 12 分）41、以下说法不正确选项（）

16、A 0 小于全部正数 B 0 大于全部负数 C 0 既不是正数也不是负数 D 0 没有确定值 2、数轴上, 原点及原点右边的点所 表示的数是（）A 正数 B 负数 五. 解答 C 非正数 D 非负数19、（1）已知水星和太阳的平均距 3、如两个数的和为正数,就这两个离约为 57 900 000km,用科学计数 数（）法表示此数；A 至少有一个为正数 B 只有一个是正数 C有一个必为 0 D都是正数名师归纳总结 （2）人体中约有25.1013个白细4、如ab0,就a 的值（b）第 9 页,共 40 页A 是正数 B是负数胞,将25.1013仍原为原数；C是非正数 D是非负数5、一个有理数的平方肯

17、定是（）20、一个正常人的平均心跳速率约A 是正数 B是负数C是非正数 D是非负数6、以下说法正确选项（）A 0.720有两个有效数字B 3.6万精确到个位C 5.078精确到千分位为每分钟70 次,一年大约有多少D 3000 有一个有效数字次？一个正常人一生的心跳次数能二填空题（每空3 分,共 30 分）达到 1 亿次吗？（一年按365 天计7、某蓄水池的标准水位记为0m,算）假如水面高于标水位0.23m 表示为+0.23m,那么,0.12m表示_ ；8、一个点从数轴的原点开头,向右移动 5 个单位长度, 再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是；- - - - - - -精选学习资料

18、- - - - - - - - - 9 、 相 反 数 等 于 它 本 身 的 数18、280 .2535是,倒数等于它本身的数是_,平方等于它本身的数是_；10、 -3.5的倒数是；19、21 222|2|31 211、式子 -62的运算结果是；12、数轴上,假如点A 表示 -7 , 点 8B 表示 -6 , 那么离原点较近的点 720、140 .523 3是；13 、 40900 保留3 个有效数字 . 314、观看下面的一列数：1 ,21 ,61 ,121 , 请你找出其中排列 20的规律,并按此规律填空第9 个数是 _；三、运算（每道题 5 分,共 30 分）四、解答题（共28 分）1

19、5、4991 59 21、（ 4 分）把以下各数填入它所属 的括号内：16、 7+136+20 15,1 ,5,92 ,0,5.32 ,152.3,37% （1）分数集合17、12 235 . . .；（2）整数集合 . . . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22、（6 分）把以下各数在数轴上表 示出来,并按从小到大的次序用24、（6 分）某检修站,工人乘一辆 汽车沿东西方向的大路检修线路,“ ” 连接起来；2,21；商定向东为正,向西为负,从A 地3.5 , -2 , -1.5,0,动身到收工时, 行走记录

20、为 （单位：千米）：15,-2 ,+5,-1 ,+10,-3 ,32-2 ,+12,+4,-5 ,+6 （1）运算收工时, 工人在 A地的哪 一边,距 A 地多远？（2）如每千米汽车耗油 0.1 升,求 动身到收工时共耗油多少升？23、（6 分）正式足球竞赛对所用足 球的质量有严格的规定,标准质量 为 400 克；下面是 5 个足球的质量 检测结果（用正数记超过规定质量 的克数,用负数记不足规定质量的名师归纳总结 克数）：25、（6 分）规定一种运算：第 11 页,共 40 页-25 , +10 , -20, +30 , +15. ababb, 请你依据这种新运（1）写出每个足球的质量；a（2

21、）请指出哪个足球的质量好一些,并用确定值的学问进行说明；算,运算23 的值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章整式加减项式中作为系数,如2a的系数学问清单一、全章学问结构为2；（2）单项式只答应含有乘法以及数二、基本概念 字为除数运算；多项中必需会有加1、单项式的概念：法或减法运算,但不能有以字母为数与字母的积的代数式叫做单项 式,单独的一个数或字母也是单项 式；（1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的 系数；（2）单项式的次数 一个单项式中,全部字母的指数的除式的除法运算；（3）多项式重新排列时,各项要连同它前面的符号一起移动；（ 4

22、）多项式不含某一字母次数的项,表示此项的系数为0,如 x2+1不含 x 的一次项,说明这样的一次 项 x 的系数为 0；三、基本法就和叫做这个单项式的次数；2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式1、整式加减法法就： 几个整式相加 减,通常用括号把每一个整式括起 来,再用加减号连接, 然后去括号,（1）多项式的项： 在多项式中, 每 合并同类项 . 个单项式叫做多项式的项,其中不2、合并同类项法就： 合并同类项时,会字母的项叫做常数项；把系数相加, 字母和字母指数不变. （2）多项式的次数： 多项式里, 次 数最高的项的次数,叫做这个多项四、重点难点解析 1、本节的重点是整式的有关概念；式的

23、次数；难点是正确识别多项式的项和项的3、多项式的排列：系数 . （1）升幂排列： 把一个多项式按某 2、关于单项式的系数,学习中要注一个字母的指数从小到大的次序排 意： 系数要包括前面的符号；列起来,叫做把多项式,按这个字 系数是 1 或 -1 时,通常省略不写 . 母的升幂排列；3、关于单项式的次数：当字母的（2）降幂排列： 把一个多项式按某指数是 1 时,“ 1” 通常省略不写；一个字母的指数从大到小的次序排 对于不含字母的非 0 数,如 -2 ,列起来,叫做把多项式按这个字母 0.5 等, 叫“ 零次单项式”的降幂排列；4、关于多项式的项, 每项必需包括4、整式的意义： 单项式和多项式统

24、 它前面的符号 . 称为整式；5、多项式的次数的概念要正确理5、应留意的问题：（1）系数（单项式或多项式的某项）解,是指最高次项的次数,而不是 指多项式中全部字母指数的和,要名师归纳总结 包括前面的符号,特殊地,在单与求单项式的次数区分开. 第 12 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1 整式的加减二、基本概念的应用（ 1 ）一个单项式中,全部字母一、用代数式表示的,叫做这个单项式,1某次旅行分甲、 乙两组, 已知甲的 . 组有 a 名队员,平均门票m元,（2）几个单项式的乙组有 b 名队员,平均门票 n 元,叫做 . 就一共要付门

25、票_元（3）和2某公司职员, 月工资 a 元,增加统称整式；10%后达到 _元（4）单项式与多项式的共同点是：3假如一个两位数, 十位上数字为单项式和多项式都有；它们x,个位上数字为y,就这个两位的不同点是：单项式没有数为 _运算,而多项式有运算 . 4. 甲车的速度为每小时x 千米,乙（5）单项式 -xy2的系数是,车的速度为每小时y 千米如甲、乙两车由两地同时动身,相向而次数是 . 行, t小时后相遇,就两地距离（6）多项式： 5x3-3x2+2x+8 是为 _千米如两车同时分别从两地动身,同向而行,t小次项式 . 时甲车追上乙车,就两地距离为_千米5. 有一棵树苗,刚栽下去时,树高7 多

26、项式2 a 31 b 321aba2 b62.1 米,以后每年长0.3 米,就 n年后树高 _米6. 含盐 20%的盐水 x 千克,其中含 盐 _千克,含水 _ 千克有项,最高次项的系数是,这个多项式是次项式 . 说明下式的特点：x 2xyy 是_次多项式7. 某项工程甲独干a 天完成,乙独干 b 天完成,就甲、乙合作每天完成工程的 _ （8）以下代数式中, 是单项式的有名师归纳总结 8. 一种小麦磨成面粉后,重量减轻 . ,第 13 页,共 40 页15%,要得到 m千克面粉, 需要小-15 ； 2a ； 1 x 32y; 麦 _千克；9. 一辆汽车从A 地动身,先行驶了s 米之后, 又以

27、米/ 秒的速度行2 bc; 3a+2b; 0; 驶了t 秒 . 汽车行驶的全部路程3 a等于米10. 电影院第一排有a 个座位 , 后面 7m 每排都比前一排多一个座位, 如第9 单项式 2 2ab2c 的系数是n 排有 m个座位 , 那么 m= 次数是 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10 R 2是次单项式,三| 解答题-2 是 3次单项式 . 1、 已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2 倍少 4岁,小华的年龄比小红年龄的1 仍多 1 2（11）把以下代数式分别填在相应 的括号里：岁,求这三名同学的年龄之和是多 少？a 2b,1,2

28、 ,x3y,3ab,x2-x-1 x4单项式： 多项式： 整 式： 2、 三角形的周长为 48,第一边长为 3a+2b, 其次边的 2 倍比第一边少（12）整式1 , 3x- y 2,223x 2y,a,a-2b+2, 求第三边长是多少？ x1 y,22a2, x1 中,5单项式有：多项式有：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2 单元测试8、已知 a+b=2/3 ,就|5-a-b|= ；名师归纳总结 一、填空题：（每空 2 分,共 30 分）9、如3a5,第 15 页,共 40 页1、单项式 -32 3ab

29、c 的系数是5,就5a3a_；10、观看以下算式：2 10210;1次数是；2、多项式221221;3613 2 a b2 2 a b2 a43 b3222325 ;434232437;是次项式, a 的最高5242549;次项的系数是,常数项如字母表示自然数,请把你观看是；到的规律用含有的式子表示出3、有四个连续偶数, 其中最小的一来；个是 2n,其余三个是,这四个二、挑选题：（每题 3 分,共 18 分）连续偶数的和是；11、代数式 2a+bc,3x,m 2n,4、比 a 与 b 的积的 2 倍大 3 的数4x2-2x-7 ,8,a,2 a2b,1ab5,xab2为,它是整式中的式,次数为

30、；abc,中（）5、在代数式b2,xy 3, 2,2A、有 6 个整式B、有 4 个单项式, 4 个多项式3C、有 9 个整式ab5x,3 ,xya1b,单项式有 D、有 6 个单项式, 3 个多项式12、以下判定中正确选项（）（ A） 3a 2bc 与 bca 2 不是同 类项个多项式有个,整式有个；（B）m2n不是整式6、一个多项式加上2xx2得5到x21, 就 这 个 多 项 式（ C）单项式x3y2 的系数是1 （D）3x2y5xy2是二次三项式是；13、如 A 是一个三次多项式,B 是7、已知某个三角形的周长为2x2cm,又知其中两边长分别是（ 2x+1）cm,一个四次多项式,就AB

31、 肯定是（x2-2x+1 ）cm,就这个三角形第三（）边长是 cm；（A）三次多项式（B）四次多项式（C）七次多项式（D）四次七项式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14、原产量n 吨,增产30%之后的19、运算以下各题：（4 分 2=8 分）产量应为（）（1）3b-2c-4a+（c+3b）+c A、（ 130%）n 吨B、（ 1+30%） n 吨C、n+30%吨D、30%n吨15、买一个足球需要m 元,买一个1（2）4a2 b0 4.2 ab1a2 b22 ab篮球需要n 元,就买4 个足球、 7个篮球共需要（）元A、4m+7n B、28mn C、7

32、m+4n D、11mn 2516、已知一个两位数,其个位上的数为 x,十位上的数比个位上的数大 1,就这个两位数可表示为（）A、11x-1 B、11x-10 C、11x+1 D、11x+10 三、解答题：17、（4 分）请写出代数式-3a 2bc和 a 3x 2 的共同点,不同点各两条：2共同点：（1）,（3）6 分 先化简,后求值：xy ,（2）；3x 2y2 xy2 xy3x 2y不同点：,2其中x3 y1（1）（2）；318、（4 分）设甲数为x,请用代数式表示乙数：（1）甲、乙两数和的一半为 a；（2）乙数比甲数的 53%多 4；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共

33、 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、（8 分）每家乐超市出售一种商22、（8 分）有这样一道题“ 当品,其原价为元,现有三种调价a,2 b2时, 求多项式2方案：（1）先提价 20%,再降价 20%；（2）先降价 20%,再提价 20%；（3）3 a3b31a2bb4a3b31a2bb先提价 15%,再降价 15%,问用这三24种方案调价结果是否一样？最终是不是都复原了原价？a3b31a2b2 b23的值”,4马 小 虎 做 题 时 把a2错 抄 成a2, 王小真没抄错题, 但他们做出的结果却都一样, 你知道这是怎么回事吗 .说明理由 . 21、（8 分）如图,在

34、一长方形休闲 广场的四角都设计一块半径相同的 四分之一圆形的花坛,如圆形的半 径为米,广场的长为米,宽为 b 米；（）请列式表示广场空地的面积；（）如休闲广场的长为米,宽为米,圆形花坛的半径为 米,求广场空地的面积（运算 结果保留）；23、（ 6 分）按下图方式摆放餐桌和 椅子,请探究规律并填表：名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章一元一次方程5、系数化为1- 学问清单- 等式的性质2 一、全章学问结构6、验根 - -把根 分 别 代入方程的左右边看求得的值是否 相等；五、解一元一次方程的留意事项 1、分母是

35、小数时, 依据分数的基本 性质,把分母转化为整数；二、主要概念 2、去分母时, 方程两边各项都乘各1、方程：含有未知数的等式叫做方分母的最小公倍数,此时不含分母程；的项切勿漏乘, 分数线相当于括号,2、一元一次方程： 只含有一个未知去分母后分子各项应加括号；数,未知数的指数是1 的方程叫做3、去括号时,不要漏乘括号内的项,一元一次方程；不要弄错符号；3、方程的解： 使方程左右两边相等 的未知数的值叫做方程的解；4、解方程： 求方程的解的过程叫做4、移项时,切记要变号, 不要丢项,有时先合并再移项,以免丢项；5、系数化为 1 时,方程两边同乘以解方程；系数的倒数或同除以系数,不要弄错符号；三、等式的性质6、不要生搬硬套解方程的步骤,具等式的性质1：等式两边都加（或体问题详细分析,找到正确解法；减）同一个数 （或式子）,结果仍相等；六、列方程解应用题的一般步骤等式的性质 2：等式两边乘同一个 1、审题数,或