2022年初中数学-绝对值专题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 肯定值专题1、（肯定值的意义）1 肯定值的几何定义： 在数轴上表示数 a 的点与 _的距离叫做数 a 的肯定值, 记作 _. x-1 表示的意义是 x+1 呢？2 肯定值的代数定义：一个正数的肯定值是 _；一个负数的肯定值是 _；0 的肯定值是_. （2006 年贵阳）（1）2 的肯定值等于（）A 、1 2B、 2C、C、2D、D、12（2006 年连云港）（ 2）3等于 （） A、 3 B、 3 1133（2005 年梅州）（3）设 a 是实数,就 |a| a 的值（）A、可以是负数 B 、不行能是负数 C 、必是正数 D 、可以是正数也可以

2、是负数2、（肯定值的性质） （ 1）任何数都有肯定值,且只有 _个 . （2）由肯定值的几何意义可知：距离不行能为负数,因此,任何一个数的肯定值都是 _数,肯定值最小的数是 _. （3）肯定值是正数的数有 _个,它们互为 _. （4）两个互为相反数的肯定值 _；反之,肯定值相等的两个数 _或 _. （2006 年资阳）（4）肯定值为 3 的数为 _ 3、（有理数的大小比较）正数 _0,负数 _0,正数 _负数；两个负数比较大小的时候,_大的反而小 . （2005 年无锡）（5）比较1,1,1的大小,结果正确选项（1）111234A 、111B、111C、11D、234243432324 典型例

3、题 1、（教材变型题）如x4,就 x _；如x30,就 x_；如x31,就 x _.如 x-1 +3=2 x-1 ,求 x 的值名师归纳总结 2、（易错题）化简 4 的结果为 _ （）第 1 页,共 40 页3、（教材变型题）假如2 a2a ,就 a 的取值范畴是A、a0B、a0C、a0D、a04、（创新题）代数式x23的最小值是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A、 0 B、2 C、3 D、5 5、 章节内学问点综合题 已知 a、b为有理数,且aab0,b0, ab,就（）A、 abbaB、baC、abbaD、bbaa6、数轴上 -5 关于 10

4、 的对应的点是7、肯定值不大于10 1/2的整数有个,它们的和是,积是8、不等式的肯定值 a 3、 a 3 的解集分别是什么？9、数轴上的动点问题：10、如a =3, b =1, c =5, a+b = a+b, a+c =- a+c（1）求： a,b,c 的值（ 2）式子 a-b+c= 11、如 m n n m, 且 m 4 , n 3 , 就 m n 212、 a 与 b 互为相反数,且 a b 4,求 a2 ab b 的值 .5 a ab 113、如 x y 3 与 x y 1999 互为相反数,求 x y 的值；x y14、当 b 为何值时, 5-2b 1 有最大值,最大值是多少？20

5、01 2000 215、a 1 b 2 0,求 a b + a b +a b + a b16、已知 ab 2 与 b 1 互为相反数,设法求代数式1 1 1 1 的值 .ab a 1 b 1 a 2 b 2 a 1999 b 1999 17、方程 x 2022 2022 x 的解的个数是 _；18、（分类争论的思想）已知甲数的肯定值是乙数肯定值的 3 倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为 8,求这两个数；如数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？19、 化简： 3x+1 +2x-1 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 40 页精选学习资料 - - - -

6、 - - - - - 自主练习题 一、挑选题1、有理数的肯定值肯定是（） A 、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数2、以下说法中正确的个数有（）互为相反数的两个数的肯定值相等；肯定 值等于本身的数只 有正数； 不相等的两个数的肯定值不相等；肯定值相等的两个数肯定相等A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个3、假如甲数的肯定值大于乙数的肯定值,那么（）A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数肯定异号 D、甲、乙两数的大小,要依据详细值确定4、肯定值等于它本身的数有（）A、0 个 B、 1 个 C、2 个 D、很多个5、以下说法正确选项（）A、a肯定是负数 B、只有两

7、个数相等时它们的肯定值才相等C、如 a b ,就 a 与 b 互为相反数 D、如一个数小于它的肯定值,就这个数为负数二、填空题6、数轴上,肯定值为4,且在原点左边的点表示的有理数为_. 7、肯定值小于 的整数有 _ 8、当aa0时, a _,当a0时, a _,1,就 x 是 _（选填“ 正” 或9、假如3,就a3 _, 3a _. 10、如x1,就 x 是_（选填“ 正” 或“ 负”）数；如xxx“ 负” ）数；11、已知x3,y4,且 xy ,就 xy _ 三、解答题名师归纳总结 12、已知x4y20,求 x,y 的值（2）5,4,11第 3 页,共 40 页13、比较以下各组数的大小（1

8、）3,354655- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 作业 一、把握命题动态1、（ 2006 年成都）2 的倒数是（）A 、2 B、1 2C、1 2D、 2 2、（ 2005 年济南）如a 与 2 互为相反数,就|a2|等于 A、 0 B、 2 C、 2 D、 4 |a- b|- a 的结果是3、（ 2005 年广东深圳）实数a、 b 在数轴上的位置如下列图,那么化简b O a A、2a- bB、 bC、 - bD、 -2a+b 二、把握命题趋势1、（信息处理题） 已知 a、b互为相反数, c、d互为倒数, m 的肯定值等于2,求aabbcm2cd的值

9、. 2、 章节内学问点综合题 有理数 a、 、c在数轴上的位置如下列图,1化简ab0c 2 化简 a+b + a-c +2 a-ba b 0 c3、（科学探究题）已知 a 3,b 2,c 1 且 a b c ,求 a b c 的值4 、（ 学 科 综 合 题 ） 不 相 等 的 有 理 数 a、 b 、 c 在 数 轴 上 的 对 应 点 分 别 是 A 、 B 、 C , 如 果| a b | | b c | | a c,那么点 B （）A在 A、 C 点的右边 B在 A 、C 点的左边 C在 A、 C 点之间 D上述三种均可能5、（课标创新题）已知 a、 、c 都是有理数,且满意 a b

10、c1,求代数式： 6 abc的值 . a b c abc6、（实际应用题）检查 5 袋水泥的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查结果如表格所示：水泥编号1 2 3 4 5 与标准质量的差 10 5 8 7 3 （1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？7、（阅读懂得题）阅读下面材料：名师归纳总结 点 A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b,A 、B 两点之间的距离表示为AB 当 A 、B 两点中有一点第 4 页,共 40 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在原点时,不妨设点A 在

11、原点,如图1, AB OB b a b；BAO图 4 BOAO（A）BOAB0b0abba0b0a图 1 图 2 图 3 当 AB 两点都不在原点时,如图 2,点 A 、B 都在原点的右边, AB OB OA b a ba a b；如图 3,点 A 、B 都在原点的左边, AB OB OA b a b（ a） ab；如图 4,点 A 、B 在原点的两边, AB OA OB a b a（ b） a b综上,数轴上 A 、B 两点之间的距离AB ab（ 2）回答以下问题：数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 _,数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_,数轴上表示 1 和 3 的两点之间的

12、距离是 _；数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是 _,如 AB 2,那么 x 为 _；当代数式 x1 x2取最小值时,相应的 x 的取值范畴是 _8、（距离问题）观看以下每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与 2 , 3 与 5,2 与 6 ,4 与 3. 并回答以下各题：（1）你能发觉所得距离与这两个数的差的肯定值有什么关系吗？（2）如数轴上的点A 表示的数为x,点 B 表示的数为 1,就 A 与 B 两点间的距离可以表示为 _名师归纳总结 （3）结合数轴求得x2x3的最小值为,取得最小值时x 的取值范畴为_. 第 5 页,共 40 页（4） 满意x1x43的 x 的取值

13、范畴为 _；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 单项式和多项式专题第 1 课时 单项式1由数或字母的积叫做,单独一个数或一个字母也是单项式；2单项式中的数字因数叫做这个单项式的；3. 一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的；【问题探究】例 1、判定以下各式哪些是单项式：2 ab a5ab2xyx20 .853ax1x 0 ；x22变式：在以下各式中：5x2y2x1 12a3中,是单项式的有3例 2、指出以下各单项式的系数和次数：a5, ab2,a2bc3,x2y3；37变式：2 xy的系数是,次数是；3例 3、单项式0 5.x4my与6xy 的

14、次数相同,求 m 的值；变式：假如单项式3a2bnc2与5x4y5的次数相同,就 n4【课堂操练】1、每包书有 12 册, n 包书有 册；2、边长为 a,b 的方形的面积是；3、一个长方体的长和宽都是 a,高是 h,它的体积 _；4、产量由 m千克增长 10%,就达到 _千克 ; 名师归纳总结 5、xy3 2z的系数及次数分别是（）_第 6 页,共 40 页A系数是 0,次数是 5 ； B系数是 1,次数是 6；C系数是 -1 ,次数是 5； D系数是 -1 ,次数是 6；6、假如2x2y2n1是七次单项式,就n 的值为（）A 、4 B、3 C、2 D、 1 37、单项式5a2bm与11x3

15、y4是次数相同的单项式,求m 的值；878、如m22x3yn2是关于x,y的六次单项式,就m, n = ；9、系数为5 ,含有字母m,n的四次单项式有个,它们是；10、（2022 恩施市）某班共有 x 个同学,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、下面是一列单项式x ,2x2, 4x3,8x4观看它们的系数和指数的特点,就第 7 个单项式是,第 n 个单项式是；12、从“1、2、a、b、 c” 中选取如干个数字或字母,组成两个单项式 . 13、已知 8 x my 2是一个六次单项式,求 2m 10 的

16、值；14、如 3 m 2 x 2y n 1是关于 x, y 的五次单项式且系数为 1,试求 m, n 的值；【每课一测】一、填空 （每题 5 分,共 60 分）：（1）一本书总页数是x 也,小明读了48%,就他已经读过了_；_ _；（2）一辆长途汽车从杨柳村动身,3 小时后到达相距S 千米的溪河镇, 这辆长途汽车的平均速度是（3）产量由 m 千克增长 30%,就达到了 _千克；（4）如正方形的边长为 a,就正方形的面积是；（5）如三角形一边长为 a,并且这边上的高为 h,就这个三角形的面积为；（6）如 x 表示正方形棱长,就正方形的体积是；（7）如 m 表示一个有理数,就它的相反数是；（8）小

17、明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给期望工程,一年下来小明捐款 元；（9）一台电视机原价 a 元,现按原价的 8 折出售,这台电视机现在的售价为 元；（10）一个长方形的长是 0.9 ,宽是 a,这个长方形面积是；2、（ 2022,恩施）某班共有 x 个同学,其中女生人数占 45%,用代数式表示该班的男生人数是 . 3、针对药品市场价格不规范的现象,药监部门对部分药品的价格进行了调整；已知某药品原价为 a 元,经过调整后,药价降低了 60%,就该药品调整后的价格为 元；二、挑选题 （每题 5 分,共 15 分）：4、单项式 x 2yz 2 的系数、次数分别是（）A. 0, 2 B. 0, 4

18、C. 1, 5 D.1,4 5、以下说法错误选项（）A3 x 2 y 的系数是 3 B 数字 0 也是单项式 C2xy 的系数是 2 D x 是一次单项式2 2 3 36、以下说法正确选项（）2A、xy单项式的系数是 5 ,次数是 2 . B 、单项式 a 的系数为 1,次数是 0 . 5C、xy 1 是二次单项式 D、6 ab 单项式的系数为 6,次数是 22 7 7三、判定题 （每题 3 分,共 18 分）下面各题的判定是否正确？名师归纳总结 7xy2的系数是 7（）； x2y3 与 x3 没有系数（） ； ab3c 2 的次数是 032（ ）；第 7 页,共 40 页 a3的系数是 1（

19、）； 32x2y3的次数是 7（）；1 r 32h 的系数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 2 课时 多项式练习一、1、 假如 3y m 1x 2 n 与 3x y是同类项,那么 6 2n=_, m=_. 5| k 2| 32、如 k 5 x y是关于 x y 的 6 次单项式,就 k=_. 23、减去 3x 等于 5 x 3 x 5 的多项式为 _. 4、如 m 2 n 3,就 5 2 m 4 n的值为 _. 5、三个连续偶数的和是 120,就最大的偶数为 _. 20226、| x 3| 23 y 1 20,就 2 的值为 _. y x7、 已知

20、 A x 2 xy y ,2 B 2 xy x ,就 21 A+B=_;2 3A-4B=_. 练习二、1.将代数式4mn ,3 a21,3 xy,a ,20,ya2,1,5x21,32 m1n中是单项式的是72k2x2_,是多项式的是 _. 2.3.4.5.6.7.多项式2m1 an a3是关于 a 的三次二项式,就m=_,n=_. 已知a b 表示的数在数轴上如图,那么|ab| 2 |ab =_ a0b如4xn14 y与85 x y2m的和是单项式,就mn =_. 3 a22 a122 a3 a5=_. 当x2,y2时,1x2x1y23x1y2=_. 32323一个两位数,它的十位数字为a,

21、个位数字为b,如把它的十位数字与个位数字对调,新数与原数的差为 _. 练习三、1. 在代数式 2x 2,ax, 1 2x,2x 3,1a, b,32a,xy 2中单项式有 _,多项式有 _. 名师归纳总结 2. a2b3的次数a3b2,系数是5 ab4,3 x2是次单项式；,常数项为；第 8 页,共 40 页33. 多项式3 a2b2a2b31的次数是,项数是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 如2 x2ym和5 xny 3是同类项,就 m, n；5. 多项式5 xyx2y31y2x按字母 x 作升幂排列；6. ab 2ab4 a2 b合并同类项后

22、为；7. 如3 ax 1 b与1a3b是同类项,就3x；28. 去括号a42a2b2 2a22 b2b49. 如2xmym2z1m是一个七次单项式,就m；2710. 一个多项式加上x2x2得x21,这个多项式是练习四、1. ab 3 2c 5是_次单项式,系数是 _2. 代数式2 3mn, 5x 3 2y 3,x 92, ab2c 3, 0, a2 3a1 中,单项式有 _个,多项式有 _个3. （2a 2b）（ 4ab 2）（ 3a2b） 2ab 2_；4. 如 x 26x2 的 2 倍减去一个多项式得4x2 7x 5,就这个多项式是_5 ab 减去a2abb2等于 ；6. 将 2x+y-3

23、x-y-4x+y+5x-y-3x-y合并同类项得 7已知 x+y=3,就 7-2x-2y的值为；8一个多项式加上-3+x-2x2 得到 x2-1 ,那么这个多项式为9已知2x3m1y3与15 x y2n1是同类项,就5m+3n的值是3410. 如长方形的长为2a3b,宽为 ab,就其周长是（）A. 6a8b B. 12a 16b C. 3a8b D. 6a4b 练习五、1.指出以下各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式？x2y2,x,a3b,10,6xy1,1 1 ,x 72 m n, 2x2x5,x2x2单项式： _ 多项式： _ 整式： _ 6 32.已知单项式 3 x y 2 2

24、a 1与 10 x y 的次数相同,就 a=_. 73.如k-5x |k-2|y 3 是关于 x、y 的 6 次单项式,就 k 的值是 _. 4.假如多项式 2 a b m2 x 21 是一个四次三项式,那么 m=_ . 5.假如 2x n+m-1x+1 是关于 x 的三次二项式,就 n=_,m=_. 6.当 b=_时,式子 2a+ab-5 的值与 a 无关 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、化简以下各式12x45x2 4x+1 3x3 5x23x；AB. 3 ab2的值；2 x+ 2 1 x1；1 3 3

25、 2x22xy+y 2+ 12x2 xy2y2；243a 2+a 22a22a+3aa2；8.求整式 x27x2 与 2x2+4x 1 的差,其中x= 2. 9.已知 A=x2 5x,B=x 210x+5,求 A+2B 的值 . 10.已知A3 x52 x7,B3 xx3 x2,求A3B211.已知 x2 xy=60,xy y2=40,求代数式 x2 y2 和 x 2 2xy+y 2 的值 . 222 a b12.已知a12ab 20,求72 a b2 4 a b2 5 ab13、（1） 9x2-12y+4y 与 9x2-4 的公因式是；（2）多项式 x2+kx-6 有一个因式（ x-2）,就

26、 k= . （3）多项式 x2+4,加上一个单项式,如,就可成为一个完全平方式；（4）x+2y=5 的正整数解有 组； 5x+3y=54 的正整数解有 组；14、一个长方形的面积为 x 2-y 2,以它的长边为边长的正方形面积是多少？；15、 4 8-1 能被 1020 之间的两个数整除,这两个数为；连续两个奇数 /偶数的平方差肯定是 的倍数；16、已知 A=a 2+b 2,B=2ab,试比较 A、 B 大小；17、（1）小军从 A 点动身,每前进 10 米就左转 30 ,最终又回到 A 点时,共走了 米；（2）小军围着一个六边形花圃走了一圈,一共转了 ；18、（1）现有纸片： 4 张边长为

27、a 的正方形, 3 张边长为 b 的正方形, 8 张宽为 a、长为 b 的长方形,用这15 张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为（）（2）如图,甲类纸片是边长为 2 的正方形,乙类纸片是边长为 1 的正方形,丙类纸片是长、宽边长分别是2 和 1 的长方形现有甲类纸片 1 张,乙类纸片 4 张,就应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形（3）已知,如图,现有a a、b b 的正方形纸片和a b 的长方形纸片各如干块,试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形（每两个纸片之间既不重叠,也无间隙,拼出的图中必需保留拼图的痕名师归纳总结 迹,画出的图形尽可能跟原图一样标准）,使

28、拼出的长方形面积为2a2+5ab+2b 2,并求出此长方形的长和第 10 页,共 40 页宽- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）如图,现有边长为a 的正方形纸片1 张、边长为b 的正方形纸片2 张,边长分别为a, b 的长方形纸片 3 张,把它们拼成一个长方形请利用此拼图中的面积关系,分解因式：a2+3ab+2b 2= （5）有如干张纸片如下列图的正方形 A、 B、C 三类卡片,假如需要拼成一个长为（3a+b） ,宽为 a+2b的大长方形,就需要A,B,C 类卡片各张；（方法：分解因式）练习六、1.多项式713 x y2 x y2x43 y 是 _

29、次 _项式,最高次项是23_. 2. 3. 4. 5. 6.假如|y3|2x420,那么 2xy的值是 _. 去括号：x3y2 =_. 当a3时,2a24 5 a2a1=_. 代数式9x26x5与10x22x7的差是 _. 如使多项式2x38x2x1与多项式3x32mx25x3相加后不含二次项,就m=_. 名师归纳总结 7.a3ab4a2 b =_. 3时,它的值为 _. 第 11 页,共 40 页8.已知代数式mx3nx3,当x3时,它的值为 -7,就当x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求范畴专题一、不等式系列：1、 方程 4x+2a=0 的解是（

30、 1）非负数,求 a 的取值范畴；（2）如 x3, 求 a 的取值范畴；2、方程组 3x+y=4a+2 ,2x-y=a-12 的解为（ 1）非负数,求a 的取值范畴；（2）如 x3, y y, 求 a 的取值范畴；（4）要使方程组 3x+2y=a 2x+3y=2 的解是一对异号的数,就 a 的取值范畴是2 x y 1 3 m 1（5）已知方程组 满意 x+y0 的解为 x3,就 a= （ 2） 2x-40 与 x-2a4 同解,就 a= （ 3） 2x-40 与 x-2ab 同解,就 a/b= 4、（ 1）不等式组x2 , x a 的解集为 x2,就 a 的取值范畴是a2（2）不等式组x2 ,

31、 x a 的解集为 x 2,就 a 的取值范畴是（3）已知不等式组1x53的解集为 ax5；就 a 的范畴是axa5、（ 1）不等式组xm 有解,就 m的范畴是什么？无解呢？有3 个整数解呢？（2）不等式组x8,x m有解,就 m的范畴是什么？无解呢？有3 个整数解呢？（3）不等式 xm/3 有 3 个正整数解,就 m的范畴是什么？ 已知不等式ax+30 的正整数解为1,2,3,就 a 的取值范畴是- 1a - 3/4 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 40 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、（ 1）不等式（ a-2 ）x a-2 的解集为 x1,

32、就 a 的取值范畴是（）（2）不等式（ a-2 ） x a-2 的解为？7、 -10-a 的值为非负数,就 a 的范畴是？5-a=5-a ,就 a 的范畴是？ 2a-4 =2a-4 ,就 a 的范畴是？y= 1-2x/1+x 的自变量范畴是什么？P2a+1, 4a-20 在第一象限,就 a 的范畴是？ x-2 + x-3 的值为？8、已知 P2a+1,4a-20 在第四象限, 就 2a+1 - a2-10a+25 的值为？当 的值为？9、 1 已知 ab=2如 -3 b-1 ,就 a 的取值范畴是2 如 3x50,且 y=76x,那么 y 的范畴是什么？a=3 时, 2a+1 - a2-10a+2510、已知一次函数 y=mx+2m-7在 -1 x5 上的函数值总是正的,就 m 的取值范畴是什么？11、已知 k-1/2k-30,求 k 值范畴已知 k-1/2