2022年北航数字电子技术课后习题答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 规律代数及规律函数的化简1.1、用布尔代数的基本公社和规章证明以下等式；1、ABBDADDCABDABC证：左边 =ABBDADADDCA BBDDDCABD=右边2、ABDABDAB CADABC证：左边 =ADBBABCA DABC=右边3、BCDDBCDAB BD证：左边 =BCDBCDABBCDDABDACBCBD=右边4、ACDACDADBCBCBD证：左边 =ADADBDB=右边5、ABBCCAABBCCA 证：右边 =ABACBBCCA ACBCAACBCAB=左边6、ABCABCABBCCA证：右边 =ABBCCAABB

2、CCAABACBCCA ABC7、ABBCCAABBCCA证：左边 =ABBCCAC AABBCABBCCA=右边8、 YZ WXYZYZYZ WX证：左边 = YZZYWXYZYZ WX=右边9、ABABABAB0证：左边 =AABABAABABAA0=右边10、ABABBCBCCDCDABBCCDDA证：左边 =ABCABCCDCDABCDABCD右边 =ABBCCDDAABBCCDDA=ABACBCCDACADABCDABCD=左边11、ABCABC 证：左边 =ABAB CABAB CABCAB CABCABC=ABCBCABCBCABC=右边12、假如AB0,证明AXBYAXBY证：

3、AXBYAXBYABAYBXXYABAB=ABAYBXXYABBYAX=ABABB YA XB YAX=右边1.2、求以下函数的反函数；1、FABABA BCAB解：FFABABBCABCABC2、FABCAB CC解：FABCA3、FA BB CCADB解：FABBCCADBT4、FBADCCDA解：BADCCDA5、FRS TR S TRST解：FRSTRSTRS1.3、写出以下函数的对偶式；名师归纳总结 1、FABACCDEE解：FABACCDEE第 1 页,共 26 页2、FABCBDAB解：FABCBDAB3、FABBCACBC解：F ABBCACBCXYZXYZ4、FXYZXY Z

4、解：F 1.4、证明函数F 为自对偶函数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 证：FCABABCA BABCABABA BCAB C= ABC A B C A B C A B CF C A B A B C A B A B C A B A B C AB A BC AB A B C A B A B A B C A B C A B C A B C F1.5、用公式将以下函数化简为最简“ 与或” 式；1、F A B AB A B A B C A B A B C A B C A B C2、F X Y Z X Y W ZW X Y Z X Y W ZW= X Y Z

5、 X Y W XZ YZ X Y W3、F AB A C B C 经检验已是最简；或 F A B A C BC4、F AB A B C BC AB A B B C AB A C BC AB A C5、F A B A C B C AD A B B C A C A C ADA B B C A AD B C A D6、F A B A C D AC B C A B B C A C A C D ACA B B C A C AC A B B C AC或：F A B A C D AC B C AB A C B C AB A C B C7、F AC A B B C D BE C DE CAC A B C B

6、D E B D AC A B B C B C D E C= AC A B B C B D E C AC A B B D E C8、F A B C A B C BCD B C D= AB A C A B A C BCD B C D= AB A C A B A C AB A C A B A C B C AB A C B C或： = AB A C A B A C BC A B A C BC9、F X Y X Y Z = X Y XZ YZ Y Z X Y XZ Z X Y Z10、F X Y Z W V X V Y Z W = XV X VY XY VZ XZ V W X W V Y Z W = X

7、 VY VZ V W V Y Z W = X V XY XZ X W VY VYZ VY W VYZ VZ VZ W VY W VZ W V W= X V XY XZ X W VY VZ V W= X V VY VZ V W1.6、规律函数 F A B A B A B A D C C A B B C D C D ；如 A 、B、C、D、的输入波形如下列图,画出规律函数F 的波形；BCDDCDA FABABABADCCAB=AABA BADACABDBCABCBCCDB =AADACABDBCABCC D 1.7、规律函数F1、F2、F3的规律图如图235 所示,证明F1=F2=F 3；F F3

8、 + + A A A B B B C D C D F1 C D + + F2 F “ 1”E “ 1”“E 0”+ 图 2 35 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：F1ABCDEABCDEF2ABCDEABCDE236（a）所示,如A、B 的波形F3ABCDE可证： F1=F2=F31.8、给出“ 与非” 门、 “ 或非” 门及“ 异或” 门规律符号如图如图 236（b）,画出 F1、F2、 F3 波形图；A F1 A + F2 A F2 A 图 2 36（ a）B B B B F1AB01 11 10 图 2

9、36（a）F2ABF3AB1.9、用卡诺图将以下函数化为最简“ 与或” 式；BA DC 00 1、Fm30,1,2 4, 5, 7；C BA 00 01 11 10 1 00 1 1 1 1 01 1 1 1 解：FBACAC0 1 1 1 1 1 2、Fm40,1,2,3,4,6,7,8,9,11 ,15；1 1 11 1 1 1 题 1 图10 解：FABADBC题 2 图BA BA DC 00 01 11 10 DC 00 01 11 10 3、Fm4 3,4,5,7,9, 13,14,15；00 1 00 1 1 01 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 解：FBCDABDA

10、B DBCD11 11 1 1 1 4、Fm42,3,6,7,8,10,12,14 ；10 10 题 4 图CBA题 3 图解：FBDAD101 100 ED 000 001 011 010 110 111 5、Fm5 4,6 12 , 14 ,20 , 22 ,28 , 30 00 1 1 01 11 1 1 1 1 1 解：FAC1 10 题 5 图1.10、将以下具有无关最小项的函数化为最简“ 与或” 式；BA 00 01 11 10 1、Fm40,2,7,13,1 5 DC 无关最小项为d ,1 ,3 ,5,6,8 10；1 1 00 解：FDAC01 1 1 1 11 d ,1 3,

11、 4, ,5,6,8 10 010 2、Fm4 0,3,5,6,8, 13BA 00 题 1 图10 01 11 DC 无关最小项为d ,1 4, 10；1 1 1 00 1 01 解：FABCACDACDABC1 1 11 d ,14, 10010 题 2 图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、Fm40,2,3,5,7, 8,10,11 ；BA 00 01 11 10 DC 无关最小项为d 14 , 15 ；00 1 1 1 01 1 1 1 解：FABACAC D11 1 1 d 14, 15 010 题 3

12、 图BA 00 10 4、Fm42,3,4,5,6, 7,11,1401 11 DC 1 1 00 无关最小项为d 9, 10 , 13, 1501 1 1 1 1 解：FBCD1 11 1 d9, 10, 13 , 15010 题 4 图1.11、用卡诺图将以下函数化为最简“ 与或” 式；BA C 00 0 1 01 11 10 BA C 00 0 1 01 11 10 1、FABCABCABCABCABC1 1 1 1 解：FBCACABABC1 1 1 10 1 1 1 1 2、FACABCACABCBC；题 1 图题 2 图10 解：FABCBCBA BA DC 00 01 11 DC

13、 00 01 11 3、FBDABCDABC；00 1 1 00 1 01 1 1 1 01 1 1 1 解：FBDABCDABC1 1 11 11 4、FABCDABCDCDCBABC；1 1 1 10 10 题 4 图题 3 图解：FDCBCBDCBA名师归纳总结 5、FA BAACABCDBCEDBDE；ED 000 001 011 010 110 111 101 100 第 4 页,共 26 页00 1 1 1 1 1 1 1 解：FBCCEBC1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 10 题 5 图1.12 用卡诺图化简以下带有约束条件的规律函数（1）

14、P1 A,B,C,D=m4,36,8,9,11 , 12d,1,02, 13, 14, 15= ACBDBCD或ACD2P 2A,B,C,D=m4 0, 2 ,3,4 5 , 6 , 11 , 12 d ,8 ,9 10 , 13 , 14 , 15 = B CBCD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.13、用最少的“ 与非” 门画出以下多输出规律函数的规律图；1、FA CBCACACA BA CACF BA C 00 01 1 11 1 10 GA BB CAB0 1 1 1 解：FA BA C1 GA BA CABA BA CABC B A 00

15、 F 10 01 11 规律图：0 1 1 1 A 1 1 1 B G C G 2、Fm42, 3, ,4 10 , 11 , 15 BA 00 01 11 10 BA 00 01 11 10 DC DC Gm40, 2,4,8, 10, 11 , 15 1 1 00 00 1 1 Hm40, 2, 4, 6, 10 , 11 , 1501 1 1 1 1 1 01 11 11 1 1 1 1 10 10 解：FABC DABDBCABCDABDF ADBCDG BCGABC DABDACABC DABDACHABC DABDADBCDABCDA B D规律图：BA A F DC 00 01

16、11 10 00 1 1 01 1 1 1 B 11 1 1 C 10 H G D H 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.1 由 TTL 门组成的电路如图2.1 所示,已知它们的输入短路电流为Iis=1.6mA ,高电平输入漏电流 I iH=40 A ；试问：当 A=B=1 时, G1的 灌 电流（拉,灌）为 3.2mA ； A=0 时, G1 的 拉电流（拉,灌）为 120 A ；2.2 图 2.2 中示出了某门电路的特性曲线,试据此确定它的以下参数：输出高电平 UOH=3V ；输出低电平 U OL= 0.3

17、V ；输入短路电流 IiS= 1.4mA ；高电平输入漏电流 I iH=0.02mA ；阈值电平UT=1.5V ；开门电平 UON= 1.5V ；关门电平 UOFF= 1.5V ；低电平噪声容限 U NL= 1.2V ；高电平噪声容限 U NH= 1.5V ；最大灌电流 IOLmax= 15mA ；扇出系数 N= 10 . 2.3 TTL 门电路输入端悬空时,应视为 高电平；（高电平,低电平,不定）此时如用万用表测量其电压,读数约为 1.4V （ 3.6V,0V, 1.4V）；2.4 CT74 、CT74H 、CT74S 、CT74LS 四个系列的 TTL 集成电路,其中功耗最小的为 CT74

18、LS ；速度最快的为 CT74S ；综合性能指标最好的为 CT74LS ；2.5 CMOS 门电路的特点：静态功耗 极低（很大,极低） ；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加,减小,不变） ；输入电阻 很大 （很大,很小） ；噪声容限 高（高,低,等）于TTL 门；2.6 集电极开路门 （OC 门）在使用时须在输出与电源之间接一电阻 （输出与地, 输出与输入,输出与电源） ；2.7 RL m axECcexUOHm in6 2 . kRLmi nECUOLmax6803I6IiHIOLmax3IiL2.8 C S 通 S 断1 UO1 =1.4V UO1 =0V 1 UO2 =0.2V U

19、O2 =0.2V 0 UO1 =3.6V UO1 =3.6V 0 UO2 =0.2V UO2 =0.2V 如 G2的悬空的输入端接至 0.3V ,结果如下表C S 通 S断1 UO1 =0.3V UO1 =0V 1 UO2 =3.6V UO2 =3.6V 0 UO1 =3.6V UO1 =3.6V 0 UO2 =3.6V UO2 =3.6V 2.9 输入悬空时为高电平,M= “ 0”,VM=0.2V , 三态门输出为高阻,M 点电位由后面“ 与或非”门的输入状态打算,后面与门中有一输入为 0,所以 VM =0V ；5V M M V A + V “ 0”2.10 A= “ 0” 时, M= “

20、1” ,门 1 为外接拉电流负载,流入门 1 的电流为：I=0.15mA 名师归纳总结 A= “ 1” 时, M= “0” ,门 1 为外接灌电流负载,流入门1 的电流为：第 6 页,共 26 页I=4.5mA 2 A 1 M 3 4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.11 上图中门 1 的输出端断了,门2、3、4 为高电平输入,此时V M=1.6V 左右；2.12 不能正常工作,由于C 和 1C2不能同时有效,即不能同时为低电平；2.13 图为由 TTL “ 与非” 门组成的电路,输入A、 B 的波形如下列图,试画出V0 的波形；1、 忽视“ 与

21、非” 门的平均传输时间；A A A V OB B 2、考虑“ 与非” 门的平均传输时间tpd =20ns；Vo A B B AB AB VO40ns 120ns 100ns 80ns 100ns 120ns 100ns 80ns 2.14 图中门 1、2、3 均为 TTL 门电路,平均推迟时间为A123VOA BB 20ns,画出 VO的波形；10VCV O20ns 60ns 40ns 60ns 40ns 40ns 40ns 40ns t uo 10Vt 第三章 组合数字电路习题答案 3.1名师归纳总结 YAB CA BCABCA BC第 7 页,共 26 页m0,3,5,6ABC- - -

22、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.2 1、S= XYZC= X YZY ZX YX ZY ZP= YZL=YZ 2、当取 S 和 C 作为电路的输出时,此电路为全加器；3.3 F1= XYZF 2XY ZB 为 BCD2421 码；CAF 3X YZF 4X Y Z3.4 B2B1DBADCDCB如输入 DCBA 为 BCD8421 码,列表可知DC3.5 P1=m , ABCABCACP2=m1,2,3,4,5,6ABBC该电路为一样性判别电路,当 3.6 结果如下表：G1G0AY 0 0 A 0 1 B1 0 AAB 1 1 BA B C 相同时, P1=

23、1；不同时 P2=1；名师归纳总结 3.71.真值表 : 3.表达式： F2=M ,LH（或按虚线框得HML第 8 页,共 26 页F1= MLHMHH M L F2F1011110F 1ML000111100 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 F 2ML00HH000100102 卡诺图11113.81、真值表A B J0D J 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0

24、ABJ0Jm1,2,3,7AB J0A B1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 D=m1,2,4,72、用二输入与非门实现A&DB&J0& J3、用 74LS138 实现4、用双四选一数据挑选器实现 D JJ074LS138ACY&00DA2 1G 0 3QQ2EN1BIN/OCT0 1 2 3 4 5 6 7MUXB2 4&ENBA&J01EN0 1 2 3 0 1J113.9 Y= ABCD AB01 1110B A&Ec111100011111F=AB+B110000C&1011003.10略 3.11 74LS138名师归纳总结 B1BIN/OCT0 1 2 3

25、4 5 6 7&P 13；据此可得加数第 9 页,共 26 页AP 2214&EN3.12 把 BCD8421 码转换为 BCD5421 码,前五个数码不需转变,后五个数码加- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 低两位的卡诺图,所以 B 1=B 0=D+CB+CA= DC BC A D C B B 11B0BA00 01 1110S3 S2 S1 SC474LS283C0DC 00A3 A2 A1 A0B3 B2 B1B00000D C B A010111111011B1B0B1B000 01 11 10 00 01 11 10 3.13 8 4 2 1

26、格雷B3B200 1 1 1 1 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 11 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 10 0 0 1 1 0 0 1 0 G2=B 3B2B1B00 1 0 0 0 1 1 0 00 01 11 10 B3B2 00 0 1 0 1 0 1 1 1 B3B2 00 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 01 01 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 11 11 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 10 10 1 0 0 1

27、1 1 0 1 G0=B 1B01 0 1 0 1 1 1 1 G1=B2B1 从卡诺图可化简出：B01 0 1 1 1 1 1 0 G01 1 0 0 1 0 1 0 G 3B3B2B11 1 0 1 1 0 1 1 G 2B3G11 1 1 0 1 0 0 1 G 1B2B 1B2G21 1 1 1 1 0 0 0 G 0B1B0B3G33.14 1、F= C ABC ABC ABC ABC C A B2、用八选一数据挑选器和门电路实现；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - FG14 2 1QG 0 7MUXG0

28、AEN0 1 2 3 4 5 6 71B3.15 用 8 选 1 数据挑选器实现以下函数：（ 1）FXYZXZXZ WXYWXYZWXYXYZXZWXZWXYW方法一：从函数式可以看出：W=1 时, F=0；W=0, XYZ=010 、011、111 时, F=1 方法二：连续化简XFXYZ WXYXY WXYZ WYZ WXYZ WXYZ0XY FZ0XY ZWXYZ WX YZ0XYZ0XY Z0FXS2 S1 S0 YES2 S1 S0 YEY Z8 选 1 数据挑选WY Z8选 1 数据挑选D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 W方法一图“ 1”方法二图D（2）Fm4 0,1, ,28,3, 9, 10, 11 AB CDABCF =ABCDA BCDAB CDAB CDABCDA BCD方法一： F =BCD1B CD1B CD0BCD0BCD1B CD1BC D0BCD0C=m 01m 11m20m 30m41m 51m 60m 70从函数式中可以看出：F 的取值与 A 无关；BDABD方法二： F=ABDA BDAB DAB DABDA BDA=m0m 1m 2m 3m4