2022年北师大版八年级数学上册完全复习知识点+典型例题.docx

《2022年北师大版八年级数学上册完全复习知识点+典型例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级数学上册完全复习知识点+典型例题.docx（56页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 八年级数学上册复习3 a名师总结优秀学问点第一章勾股定理1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜3实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；边的平方；即a2b22 c ；2勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行按性质分为正数、 负数和零； 无理数就是无限不循环名师归纳总结 证明（两种方法） ；小数； 小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不abaa第 1 页,共 32 页3勾股定理逆定理： 假如三角形的三边长a ,b ,c循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数；4与实

2、数有关的概念：在实数范畴内,相反数,倒满意a2b22 c ,那么这个三角形是直角三角形；数,肯定值的意义与有理数范畴内的意义完全一样；在实数范畴内,有理数的运算法就和运算律同样成满意a2b22 c 的三个正整数称为勾股数；立；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来, 数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和bb其次章实数数轴上的点是一一对应的；因此, 数轴正好可以被实1平方根和算术平方根的概念及其性质：数填满；a b5算术平方根的运算律：（a 0,（1）概念：假如x2a ,那么 x 是 a 的平方根,记b 0）；（a0,b0）；作：a ；其中a 叫做 a 的算术平方根；第三章图形的平移

3、与旋转（2）性质：当a0 时,a 0；当 a 时,a1平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离, 这样的图形运动称为平移；平移不转变图无意义；a2a；a2a ；形大小和外形,转变了图形的位置；经过平移,对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等,对2立方根的概念及其性质：应角相等；（1）概念：如x3a ,那么 x 是 a 的立方根, 记作：2旋转：在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转；这点3 a ；定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角；旋转不改变图形大小和外形,转变了图形的位置；经过旋转,（2）性质：33 aa ；3 a3a；3a 图形点的

4、每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度； 任意一对对应点与旋转中心的连线所成- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；3作平移图与旋转图；第四章四边形性质的探究特殊等腰三角形、直角三角形特殊正方形1多边形的分类：三角形多 边 形四边形特殊平行四边形特殊菱形矩形梯形特殊等腰梯形边数多于4 的多边形特殊正多边形（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩2平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的形；矩形的对角线相等；四个角都是直角；对角线相定义、性质、判别：等的平行四边形是矩形；有一个角是

5、直角的平行四边（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做形是矩形； 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一平行四边形； 平行四边形的对边平行且相等；对角相 半； 在直角三角形中 30 所对的直角边是斜边的一等,邻角互补； 对角线相互平分；两条对角线相互平 半；分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形；正边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平 行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相形；对角线相互平分的四边形是平行四边形；等；同一底上的两个内角相

6、等的梯形是等腰梯形；对（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰菱形的四条边都相等；对角线相互垂直平分,每一条梯形；对角线平分一组对角；四条边都相等的四边形是菱（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线名师归纳总结 形；对角线相互垂直的平行四边形是菱形；一组邻边段；性质：平行且等于第三边的一半第 2 页,共 32 页相等的平行四边形是菱形；对角线相互平分且垂直的3多边形的内角和公式：（n-2） *180 ；多边形的四边形是菱形； 菱形的面积等于两条对角线乘积的一外角和都等于360 ；半（面积运算,即S 菱形 =L1*L2/2 ）；- - -

7、 - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点4中心对称图形：在平面内,一个图形绕某个点旋 转180,假如旋转前后的图形相互重合,那么这个 图形叫做中心对称图形；3正比例函数图象性质：经过 0,0 ； k 0 时,经过一、三象限；k 0 时,经过二、四象限；第五章位置的确定4一次函数图象性质：b,01直角坐标系及坐标的相关学问；（1）当k0 时,y随x的增大而增大,图象呈上2点的坐标间的关系：假如点A 、 B 横坐标相同,就 AB y轴；假如点A、B 纵坐标相同,就AB 升趋势；当k0 时,y随x的增大而减小,图象呈kx 轴；下降趋势；3将图形的纵坐标保

8、持不变,横坐标变为原先的1（2）直线ykxb 与轴的交点为0,b ,与 x 轴的倍,所得到的图形与原图形关于y 轴对称； 将图形的交点为；横坐标保持不变,纵坐标变为原先的1倍,所得到（3）在一次函数ykxb 中： k 0, b 0 时函的图形与原图形关于x 轴对称； 将图形的横、 纵坐标数图象经过一、二、三象限；k 0, b 0 时函数都变为原先的1倍,所得到的图形与原图形关于原图象经过一、三、四象限；k 0, b 0 时函数图点成中心对称；象经过一、二、四象限；k 0, b 0 时函数图象第六章一次函数1一次函数定义：如两个变量 ,x y间的关系可以表示成y kx b （k b 为常数,k

9、0）的形式,就称y是x的一次函数；当 b 0 时称y是x的正比例函数；正比例函数是特殊的一次函数；2作一次函数的图象：列表取点、描点、连线,标经过二、三、四象限；（4）在两个一次函数中,当它们的 k 值相等时,其图象平行；当它们的 k 值不等时,其图象相交；当它们的k值乘积为 1时,其图象垂直；4已经任意两点求一次函数的表达式、依据图象求名师归纳总结 出对应的函数关系式；一次函数表达式；第 3 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5运用一次函数的图象解决实际问题；a-b3=-b-a3. 名师总结优秀学问点第七章 二元一次方程组 4因式分解

10、的公式：1二元一次方程及二元一次方程组的定义；1平方差公式：a2-b2=（a+ b）（a- b）；2解方程组的基本思路是消元,消元的基本方法是：2 完 全 平 方 公 式 ：a2+2ab+b2=a+b2, 代入消元法；加减消元法；图象法；a2-2ab+b2=a-b2. 3方程组解应用题的关键是找等量关系；5因式分解的留意事项：4解应用题时,按设、列、解、答 四步进行；（1）挑选因式分解方法的一般次序是：一 提取、二5每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元 公式、三 分组、四 十字；一次方程组的解,可看成求两个一次函数图象的交（2）使用因式分解公式时要特殊留意公式中的字母点；都具有整体性；第

11、八章 数据的代表（3）因式分解的最终结果要求分解到每一个因式都1算术平均数与加权平均数的区分与联系：算术平 不能分解为止；均数是加权平均数的一种特殊情形,（它特殊在各项（4）因式分解的最终结果要求每一个因式的首项符的权相等）,当实际问题中,各项的权不相等时,计 号为正；算平均数时就要采纳加权平均数,当各项的权相等（5）因式分解的最终结果要求加以整理；时,运算平均数就要采纳算术平均数；（6）因式分解的最终结果要求相同因式写成乘方的2中位数和众数：中位数指的是 n 个数据按大小顺 形式 . 序（从大到小或从小到大）排列, 处在最中间位置的 6因式分解的解题技巧：（1）换位整理,加括号或一个数据（或

12、最中间两个数据的平均数）；众数指的 去括号整理； （2）提负号；（3）全变号；（4）换元；是一组数据中显现次数最多的那个数据；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）敏捷应知应会的学问点 分组；（8）提取分数系数； （9）绽开部分括号或全部因式分解 括号；（10）拆项或补项 . 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形7完全平方式： 能化为（ m+n）2 的多项式叫完全平名师归纳总结 式,叫做把这个多项式因式分解；留意： 因式分解与方式；对于二次三项式2x2+px+q , 有“x2+px+q 是第 4 页,共 32 页乘法是相反的两个转化. pq2因式分解的方法：常用“ 提取公因

13、式法”、“ 公式完全平方式2” . 法” 、“ 分组分解法”、“ 十字相乘法”. 3公因式的确定：系数的最大公约数 相同因式的分式A 、B 表示两个整式, A B 就最低次幂 . 1分式：一般地,用留意公式： a+b=b+a；a-b=-b-a；a-b2=b-a2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AAacad名师总结优秀学问点ad可以表示为B的形式, 假如 B 中含有字母, 式子Bbdbcbc. n a.（n为正整数）叫做分式 . an2 有 理 式 ： 整 式 与 分 式 统 称 有 理 式 ； 即8分式的乘方：bn b有理式整式. . 9负整指数运

14、算法就：1分式3对于分式的两个重要判定：（1）如分式的分母为（1）公式：a0=1a 0, a-n=ana 0；零,就分式无意义,反之有意义；（2）如分式的分子为零,而分母不为零,就分式的值为零；留意：如分（2）正整指数的运算法就都可用于负整指数运算；式的分子为零,而分母也为零,就分式无意义. （3）公式：anbnanbm；4分式的基本性质与应用：ba,bman（1）如分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式,分式的值不变；（4）公式：（-1）-2=1, （-1）-3=-1. （2）留意：在分式中,分子、分母、分式本身的符10分式的通分：依据分式的基本性质,把几个异分名师归纳总结 号,

15、转变其中任何两个,分式的值不变；母的分式分别化成与原先的分式相等的同分母的分.第 5 页,共 32 页分子分子分子分子式,叫做分式的通分；留意： 分式的通分前要先确定最简公分母 . 即分母分母分母分母11最简公分母的确定：系数的最小公倍数 相同因（3）繁分式化简时,采纳分子分母同乘小分母的最式的最高次幂 . 小公倍数的方法,比较简洁. 12 同 分 母 与 异 分 母 的 分 式 加 减 法 法 就 ：5分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式abacb;acadbcadbc. 约去, 叫做分式的约分； 留意： 分式约分前常常需要ccbdbdbdbd先因式分解 . 6最简分式：一个分式的分子

16、与分母没有公因式,13含有字母系数的一元一次方程：在方程 ax+b=0a这个分式叫做最简分式；留意：分式运算的最终结果 0中,x 是未知数 ,a 和 b 是用字母表示的已知数,对要求化为最简分式. x 来说,字母a 是 x 的系数,叫做字母系数,字母b7 分 式 的 乘 除 法 法 就 ：acac,是常数项, 我们称它为含有字母系数的一元一次方程留意：在字母方程中,一般用 a、b、c 等表示已知数,bdbd- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 用 x、y、z 等表示未知数 . 名师总结. 优秀学问点（3）负数没有平方根名师归纳总结 14公式变形： 把一个公

17、式从一种形式变换成另一种3平方根的表示方法： a 的平方根表示为a 和a .第 6 页,共 32 页形式, 叫做公式变形； 留意： 公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特殊要留意：字母方程两边同留意：a 可以看作是一个数,也可以认为是一个数时乘以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为0. 开二次方的运算. 15分式方程： 分母里含有未知数的方程叫做分式方4算术平方根：正数a 的正的平方根叫a 的算术平程；留意： 以前学过的, 分母里不含未知数的方程是方根,表示为a .留意： 0 的算术平方根仍是0. 整式方程 . 16分式方程的增根： 在解分式方程时, 为了去分母,5三个重要非

18、负数：a20 ,|a| 0 ,a 0 .留意：方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根, 故分式方程必需验增根；留意： 在解方程非负数之和为0,说明它们都是0. 时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数6两个重要公式：式,由于可能丢根. （1）a2a; a0 17分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母 （或分式方程的每个分母）,如值为零,（2）a2aaaa0 . 求出的根是增根,这时原方程无解；如值不为零, 求a0 出的根是原方程的解；留意： 由此可判定, 使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根. 7立方根的定义： 如 x3=a,那么 x 叫 a 的立方

19、根,（即18分式方程的应用： 列分式方程解应用题与列整式a 的立方根是x）.留意：（1）a 叫 x 的立方数；（2）a方程解应用题的方法一样,但需要增加 “ 验增根”的的立方根表示为3 a ；即把 a 开三次方 . 程序 . 数的开方8立方根的性质：1平方根的定义： 如 x2=a,那么 x 叫 a 的平方根,（即（1）正数的立方根是一个正数；（2）0 的立方根仍是0；a 的平方根是x）；留意：（1）a 叫 x 的平方数,（2）（3）负数的立方根是一个负数. 已知 x 求 a叫乘方, 已知 a 求 x 叫开方, 乘方与开方互为逆运算 . 9立方根的特性：3a3a. 2平方根的性质：（1）正数的平

20、方根是一对相反数；10无理数：无限不循环小数叫做无理数.留意：和（2） 0 的平方根仍是0；开方开不尽的数是无理数. - - - - - - -11实数：有理数和无理数统称实数. 1三角形的角平分线定义：- - - - - - - - - BADAC几何表达式举例：三角形的一个角的平分线与这个角的 名师总结 优秀学问点D1 AD 平分 BAC 对边相交,这个角的顶点和交点之间的 BAD= CAD 线段叫做三角形的角平分线.（如图）2 BAD= CAD AD 是角平分线12实数的分类：（1）2三角形的中线定义：BAC几何表达式举例：在三角形中,连结一个顶点和它的对边1 AD 是三角形的中线正有理

21、数的中点的线段叫做三角形的中线.（如 BD = CD 有理数0有限小数与无限循环小数图）2 BD = CD 实数负有理数AD 是三角形的中线无理数正无理数无限不循环小数负无理数3三角形的高线定义：BAC几何表达式举例：从三角形的一个顶点向它的对边画垂1 AD 是 ABC 的高正实数线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的 ADB=90 高线 . 2 ADB=90 实数 0D（如图）AD 是 ABC 的高（2）负实数. 13数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应. 4三角形的三边关系定理：BAC几何表达式举例：14无理数的近似值： 实数运算的结果中如含有无理三角形的两边之和大于第三边,三角形1 AB+B

22、C AC 数且题目无近似要求,就结果应当用无理数表示；如的两边之差小于第三边.（如图） 果题目有近似要求, 就结果应当用无理数的近似值表2 AB-BC AC 示.留意：（1）近似运算时,中间过程要多保留一位； 5等腰三角形的定义：（ 2 ） 要 求 记 忆 ：2.14 1 431. 732几何表达式举例：5.22 3 6 . 有两条边相等的三角形叫做等腰三角1 ABC是等腰三角形. （如图）形三角形6等边三角形的定义：BAC AB = AC 几何 A 级概念：（要求深刻懂得、娴熟运用、主要用2 AB = AC 于几何证明） ABC 是等腰三角形几何表达式举例：几何 B 级概念：（要求懂得、会讲

23、、会用,主要用于有三条边相等的三角形叫做等边三角1 ABC是等边三角填空和挑选题）形. （如图）BC形一基本概念：AB=BC=AC 三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、2 AB=BC=AC ABC 是等边三角形名师归纳总结 7三角形的内角和定理及推论：几何表达式举例：第 7 页,共 32 页（1）三角形的内角和180 ；（如图）1 A+ B+ C=180- - - - - - -（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图） 精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、12符合“名师总结优秀学问点AAA ” “ SSA” 条件的三角形不能

24、判定全原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、帮助线、线段 等. 垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、 轴对称图形 13几何习题常常用四种方法进行分析：（1）分析综的定义、勾股数 . 合法；（2）方程分析法； （3）代入分析法； （4）图形二 常识：观看法 . 1三角形中, 第三边长的判定：另两边之差第 14几何基本作图分为： （1）作线段等于已知线段；三边另两边之和 . （2）作角等于已知角； （3）作已知角的平分线； （4）2三角形中,有三条角平分线、三条中线、三条高 过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；线,它们都分别交于一点,其中前两个交点都在三角（6）过已知点作已知直线的平行线

25、. 形内, 而第三个交点可在三角形内,三角形上, 三角 15会用尺规完成 “ SAS” 、“ ASA ” 、“ AAS ” 、“ SSS” 、形外 .留意：三角形的角平分线、中线、高线都是线“ HL ” 、“ 等腰三角形”、“ 等边三角形”、“ 等腰直角段. 三角形” 的作图 . 3如图,三角形中,有一个重要的面积等式,即：16作图题在分析过程中,第一要画出草图并标出字如 CD AB , BECA ,就 CD AB=BE CA. 母,然后确定先画什么,后画什么；留意：每步作图4三角形能否成立的条件是：最长边另两边之和 . 都应当是几何基本作图 . 5直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等1

26、7几何画图的类型： （1）估画图；（2）工具画图；名师归纳总结 于另两边的平方和. （3）尺规画图 . A第 8 页,共 32 页6分别含 30 、 45 、60 的直角三角形是特殊的 18几何重要图形和帮助线：DE（1）选取和作帮助线的原就：直角三角形 . 7如图,双垂图形中,有两个重要的性质,即：构造特殊图形,使可用的定理增加；BC一举多得；AD（1） AC CB=CD AB ；（ 2） 1=B ,聚合题目中的分散条件,转移线段,转移角；2=A . 作帮助线必需符合几何基本作图. 128三角形中,最多有一个内角是钝角,但最少有两CB个外角是钝角 . （2）已知角平分线.（如 BD 是角平分

27、线）过 D 点作 DE BC 交 AB 于 E,构造等腰9全等三角形中,重合的点是对应顶点,对应顶点 在 BA 上截取 BE=BC 构造全等,转移所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边. 线段和角；三角形. 10等边三角形是特殊的等腰三角形. EAA11几何习题中, “ 文字表达题” 需要自己画图,写DED已知、求证、证明. BCBC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点 如 a b,AC,BC 是角平 分线 ,就 C=90 . （3）已知三角形中线（如AD 是 BC 的中线） 多边形转化为三角形； 延长 BC 到 D,使 CD=BC

28、,连结 AD ,直角三角形转化为E 过 D 点作 DE AC 交 AB 延长 AD 到 E,使 DE=AD AAD 是中线等腰三角形；AAa于 E,构造中位线；连结 CE 构造全等,转移线段S ABD= S ADC 和角；A（等底等高的三角形等面BEDACBDCB积）CBCDBCbE4 已知等腰三角形 ABC 中, AB=AC 名师归纳总结 作等腰三角形ABC 底边的中线AD 作等腰三角形ABC 一边的平行线DE,构造A第 9 页,共 32 页（顶角的平分线或底边的高）构造全新的等腰三角形. 勾股实数专题等三角形；A2、在 Rt ABC 中,C90 , a12,BDCb16,就 c 的长为（）

29、BDCA ： 26 B ： 18 C ： 20 D：2 （5）其它4、在 Rt ABC 中, C90 , B 45 ,c 作 CE AB ,转移角；10,就 a 的长为（）AA作等边三角形ABC 延长 BD 与 AC 交于 E,不规章图形转化为一边 的平行线 DE,构造新的等边三角形；规章图形；DEEA ：5 B：10C：52D：5BDCBCBDC5、以下定理中 ,没有逆定理的是（）AA ：两直线平行,内错角相等B：直角三角形两锐角互余C：对顶角相等AD：同位角相等,两ED直线平行E6、 ABC 中, A、 B、 C 的对边分别是a、BCBCD- - - - - - -精选学习资料 - - -

30、 - - - - - - b、c,AB 8,BC15, CA17,就以下结论不正AD= 名师总结优秀学问点；确的是（）16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为AADBDCA： ABC 是直角三角形,且AC 为斜边B：6cm 、 8cm , 那 么 这 个 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 高ABC 是直角三角形,且ABC 90为；C： ABC的面积是60 D：19、如图,已知一根长8m 的竹杆在离地3m 处断ABC 是直角三角形,且A 60裂,竹杆顶部抵着地7、等边三角形的边长为2,就该三角形的面积为面,此时,顶部距底部有m；20、一艘小船早晨8：00 动身,它以8 海里 /时的（）A ：

31、4 3B ：3C：2 3速度向东航行,1 小时后,另一艘小船以12 海里 /时的速度向南航行, 上午 10：00,两小相距海D： 3 里；9、如图一艘轮船以16 海里小时的速度从港口A三、解答题（每道题10 分,共 70 分）21、如图,为修通铁路凿通隧道AC ,量出 A=40 动身向东北方向航行,另一轮船12 海里小时从港口 A 动身向东南方向航行,离开港口3 小时后,就B50 ,AB 5 公里, BC 4 公里,如每天凿隧两船相距（）道 0.3 公里,问几天才能把隧道AB 凿通？A：36 海里B：48 海里C：60 海22、如图,每个小方格的边长都为1求图中格点四里D：84 海里10 、

32、如ABC 中 ,A B1 3cm A C1 5c m, 高边形 ABCD 的面积；AD=12, 就 BC 的长为（）23 、如 图所 示 ,有 一条小 路 穿过 长方 形的 草地FA ： 14 B ： 4 C： 14 或 4 D：以上都不对ABCD, 如 AB=60m,BC=84m,AE=100m,.就这条小路二、填空题（每道题4 分,共 40 分）的面积是多少 . 12、如下列图,以Rt ABC 的三边向外 作 正 方形,其面积分别名师归纳总结 为S S 2,S ,且S 14,S 28,就S 3图12；24、如图,已知在ABC 中, CD AB 于 D,AC BEC第 10 页,共 32 页

33、14、如,CABD90 ,AC4,BC3,BD, 就ACBD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20,BC 15,DB 9；名师总结优秀学问点AE）想一想,此时EC 有多长？ .1求 DC 的长；2求 AB 的长；例 1 已知一个立方体盒子的容积为 216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖） 需要多少平方厘米的纸25、如图 9,在海上观看所 A,我边防海警发觉正北 板？6km 的 B 处有一可疑船只正在向东方向 8km 的 C 处 例 2 如某数的立方根等于这个数的算术平方根,求行驶 .我边防海警即刻派船前往 C 处拦截 .如可疑船只 这个数；的行驶

34、速度为 40km/h ,就我边防海警船的速度为多 例 3 以下说法中：无限小数是无理数；无理数少时,才能恰好在 C 处将可疑船只截住？是无限小数； 无理数的平方肯定是无理数；实数C 与数轴上的点是一一对应的；正确的个数是 （）A 、1 B、 2 C、3 D、4 例 4 （1）A D B 6km B 8km C A 名师归纳总结 26、如图,小明在广场上先向东走10 米,又向南走x2y2 4 xy2已知第 11 页,共 32 页40 米,再向西走20 米,又向南走40 米,再向东走70 米.求小明到达的终止点与原动身点的距离. z 求y 0 , 的平方根；AD动身点10 E20 40 b,求 -

35、16ab-8b2 的立方根；BFC40 70 终止点27、如图,小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸,（2）设已知该纸片宽AB 为 8cm,.长 BC.为 10cm当小红2 的整数部分为a,小数部分为折叠时,顶点D 落在 BC 边上的点F 处（折痕为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如训练题：名师总结优秀学问点x ,适合于关系式 y ,m3一、填空题x5y30m24x3,ymx2y0试求0的算术平方根；x 1、4 9 2的算术平方根是 y 2；0m（4）设a、b 是两个不相等的有理数,试判定实数2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2,面积为a

36、3是有理数仍是无理数,并说明理由；3174 平方米,就这块地的长为b已米；知3、b3a1b120,就3a；4、已知例 5 （1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根,试y1x2xx214 ,就 32x y= 求 p 的值；1；（2 ）已知m ,n是有理数,且5、设等式52m32 5n70,求 m,n 的值；a xaa yaxaay在 实 数（ 3） ABC的三边长为a、 b、 c, a 和 b 满意范畴内成立,其中a、x、y 是两两不相等的实数,就3x2xyy2x2xyy2的值是；a1b24 b40,求 c 的取值范畴；6、已知 a、b 为正数,就以下命题成立的：如名师归纳总结 （

37、 4）已知x42aa3a3a1993 ,求ab2,就ab1;如ab3,就ab3；如ab6,就ab3.999第 12 页,共 32 页2依据以上3 个命题所供应的规律,如aa+6=9,就,1a3ab；x 的个位数字；满足7、已知实数19a99a就2 a2 0a00- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ；1a-b已2 bc知2c实0,就数 0c 的算术平方根是 15 、 如ab 为；名师总结a优秀学问点就a1的 值a1, 且1 a6,8、aa b c 满意c124名师归纳总结 ；16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1 和 a-3,就的值为a,b9 、 已 知x 、 y是 有 理 数 , 且x 、 y满 足a= ,x= . 2x23yy22 33,就 x+y= 2；17、写出一个只含有字母的代数式,要求：（1）要使此代数式有意义,字母必需取全体实数； （2）此代数10、由以下等式：