2022年七年级上册数学《一元一次方程》-知识点整理.docx

《2022年七年级上册数学《一元一次方程》-知识点整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级上册数学《一元一次方程》-知识点整理.docx（50页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一元一次方程学问要点解析一、一元一次方程构成要素：1、是等式；2、含有未知数,且只能是一个；3、未知数的次数有且为“1” 一次整式 ,且次数不为“0” ；二、一元一次方程的基本形式： ax = b 三、一元方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值四、解方程的理论依据：等式的基本性质：性质（ 1）：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）用式子形式表示为：假如 ab,那么 a c=b c；,结果仍相等性质（ 2）：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等用式子形式表示

2、为：假如 a=b 那么 a cb c,a cb c（c 0）；五、解一元一次方程的基本步骤：变形步具 体 方 法变 形 根注 意 事 项骤据去分母方 程 两 边 都 乘等式性质 2 1 不能漏乘不含分母的项； 2 分数线起到括号作用,去掉以各个分 母 的最小分母后,假如分子是多项式,就要公倍数加括号去括号先去小括号, 再乘 法 分 配 1 安排律应满意安排到每一项去中括号, 最终去大律、去括号 2 留意符号,特殊是去掉括号括号法就移项把 含 有 未 知 数等式性质 1 1 移项要变号；的项移到 方 程的一 2 一般把含有未知数的项移到边,不含有未知数的方程左边,其余项移到右边项移到另一边把方程

3、中的同类合并同项分别合 并 ,化成合并同类项合并同类项时, 把同类项的系 第 1 页,共 32 页 类项“axb”的 形 式法就数相加,字母与字母的指数不变未知数（a0）等式性质 2 分子、分母不能颠倒方 程 两 边 同 除以未知数的系数 a ,的系数得xb化成“1”a细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载留意：我们在解一元一次方程时,既要学会按部就班 严格按步骤 地解方程,又要善于仔细观察方程的结构特点,

4、敏捷采纳解方程的一些技巧,随机应变 敏捷打乱步骤 解方程,能达到事 半功倍的成效；对于一般解题步骤与解题技巧来说,前者是基础,后者是机灵,只有真正把握 了一般步骤,才能熟能生巧；解一元一次方程常用的技巧有：1）有多重括号,去括号与合并同类项可交替进行 2）当括号内含有分数时,常由外向内先去括号,再去分母 3）当分母中含有小数时,可用分数的基本性质化成整数 4）运用整体思想,即把含有未知数的代数式看作整体进行变形 六、 实际问题与一元一次方程 1、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：1）审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系. （ 审题,查找等量关系）2）依据数量关系与解题需要设出未知数,建

5、立方程；3）解方程；4 检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意并作答2、用一元一次方程解决实际问题的典型类型b,个1）数字问题：数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是位数字为 c 就这个三位数表示为：abc,abc100 a10 bc（其中 a、b、c 均为整数,且 1a9,0b9,0c9）：用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数2）和、差、倍、分问题：关键词是“ 是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之 几,增长率,哪个量比哪个量 ”3）工程问题：工作总量工作效率 工作时间,留意产品配套问题；4）行程问题：路程速度 时间 5）利润问题：商品利润 =商品售价商

6、品成本价 =商品利润率 商品成本价 商品售价 =商品成本价 （ 1+利润率）6）利息问题：顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和 利息合称本息和, 存入银行的单位时间数叫做期数,利息与本金的比叫做利率 利 息的 20%付利息税利息本金 利率 期数,本息和本金利息,利息税利息 税率（ 20%） 87）几何问题：必需把握几何图形的性质、周长、面积等运算公式,留意等积变形；）优化方案问题9）浓度问题：溶液 浓度=溶质10）盈亏问题：关键从盈（过剩） 、亏（不足）两个角度把握事物的总量 11）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 12）增长率问题：原量 （ 1增长率） =增长后的

7、量,原量 （ 1削减率） =削减后 的量细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载七、思想方法（ 本单元常用到的数学思想方法小结）1）建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立方程的思想2）方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想 . 3）化归思想：解一元一次方程的过程,实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1 等各种同解变形,不断

8、地用新的更简洁的方程来代替原先的方程,最终逐步把方程转化为x=a 的形式 . 表达了化“ 未知” 为“ 已知” 的化归思想. 4）数形结合思想：在列方程解决问题时,借助于线段示意图和图表等来分析数量关系,使问题中的数量关系很直观地展现出来,表达了数形结合的优越性 . 5）分类思想：在解含字母系数的方程和含肯定值符号的方程过程中往往需要分类争论,在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要留意分类思想在过程中的运用 . 一元一次方程一、本节学习指导本节我们要把握一元一次方程的解法,需要多做一些练习题,本节有配套学习视频；二、学问要点1、一元一次方程（1）、含有未知数的等式是方程；（2）、只含有一个

9、未知数（元） ,未知数的次数都是1 的方程叫做一元一次方程；（3 、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法；（4 、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程；（5）、求出访方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解；（6）、求方程的解的过程,叫做解方程；2、等式的性质（1）、用等号“=” 表示相等关系的式子叫做等式；（2）、等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）假如 a=b,那么 a c=b c. （3）、等式的性质 2：等式两边乘同一个数,或除以一个不为 假如 a=b,那么 ac=bc; ,结果仍相等；0 的数,结果

10、仍相等；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -假如 a=b 且 c 0,那么a学习必备欢迎下载b c. c（4）、运用等式的性质时要留意三点：等式两边都要参与运算,并且是作同一种运算；等式两边加或减,乘或除以的数肯定是同一个数或同一个式子；等式两边不能都除以 0,即 0 不能作除数或分母；2、解一元一次方程合并同类项与移项（1）、合并同类项的依据：乘法安排律；合并同类项的作用：是一种恒等变形,起到“

11、 化简”的作用,它使方程变得简洁,更接近x=a（a 是常数）的形式；（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项；（3）. 移项依据：等式的性质 程左右两边,使方程更接近于1. 移项的作用：通过移项,使含未知数的项与常数项分别位于方 x=a（a 是常数）的形式；3、解一元一次方程去括号与去分母（1）、方程两边都乘以各分母的最小公倍数,使方程不在含有分母,这样的变形叫做去分母；（2）、顺流速度 =静水速度 +水流速度；逆流速度 =静水速度 - 水流速度；（3）、工作总量 =工作效率 工作时间；（4）、工作量 =人均效率 人数 时间；4、实际问题与一元一次方程（1）、售价指商品卖出去时的的实

12、际售价；（2）、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格；进价指商品的买入价,也称成本价；（3）、标价指的是商家所标出的每件物品的原价；它与售价不同,它指的是原价；（4）、打折指的是原价乘以非常之几或百分之几,就称将标价打了几折；（5）、盈亏问题：利润 =售价成本；售价=进价 +利润；售价 =进价 +进价 利润率；（6）、产油量 =油菜籽亩产量 含油率 种植面积；（7）、应用：行程问题：路程 =时间 速度；储蓄利润问题：利息 =本金 利率 时间；三、体会之谈：工程问题：工作总量 =工作效率 时间；本息和 =本金+利息；解一元一次方程过程中,在去括号、去分母时要特殊细心；去分母时等式两边都要乘以

13、公 倍数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第一节 一次函数基本概念1、方程 ：含 的等式叫做方程 . 2、方程的解 ：使方程的等号左右两边相等 的,就是方程的解；3、解 方 程：求的过程叫做解方程；4、一元一次方程只含有一个未知数（元） ,未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程；5、 等式的基本性质 等式的性质1：等式的两边同时加（或减）（）,结果仍相等； 等式的性质

14、即：假如 a=b,那么 a c=b；2：等式的两边同时乘,或除以数,结果仍相等；即：假如 a=b,那么 ac = bc ；或假如 a=b（）,那么 a/c = b/c 6、 分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0 的数,分数的值不变；即：a = bam = bmam（其中 m 0）bm求解：x 3x 4 =1.6 0 . 5 0 . 21、如 a 1x |a| 3 6 是关于 x 的一元一次方程,就a； x；2、当 x=时,单项式5a2x+1b2 与 8ax+3b2是同类项； 第 5 页,共 32 页 - - - - - - - - - 3、如xyy220,就 x+y=_

15、1. 如y2x5 2,0就xy；2. 如2a3bn 与9amnb3是同类项,就m= ,n= ；3.如3 mxyp与nxm1y2的和为 0,就 m- n+3p = ；4.代数式 x+6 与 3x+2 的值互为相反数,就x 的值为；5. 如x34与6互为倒数,就x= ；56. 方程5x4x ,去分母可变形为；237. 代数式 5m1 4与 5m1 4 的值互为相反数,就m的值等于；8. 假如 x=5 是方程 ax+5=104a 的解,那么a=9.方程 4 x3 x4的解是x_10 当 x= 时,代数式x2与代数式82x 的值相等11.代数式2a1 与12 a互为相反数,就a细心整理归纳 精选学习资

16、料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载其次节 一元一次函数的解法【解一元一次方程的一般步骤法依据注 意 事 项步骤名方称在方程两边同时乘以1 去分全部分母的最小公倍数等式性质 2 1、不含分母的项也要乘以最（即把每个含分母的部母小公倍数； 2、分子是多项式分和不含分母的部分都的肯定要先用括号括起来；乘以全部分母的最小公倍数）2 去括去括号法就（可先安排乘法安排律留意正确的去掉括号前带负号再去括号）数的括号3 移项把未知项移到议程的等式性质 1 移项肯定要转变符号一边（

17、左边）,常数项移到另一边（右边）合并4 同类分别将未知项的系数1、整式的加减；单独的一个未知数的系数为2、有理数的加法相加、常数项相加“ 1”法就项5 系数在方程两边同时除以等式性质 2不要颠倒了被除数和除数 （未化为未知数的系数（方程两边同时乘以未知数系数知数的系数作除数分母）“ 1 的倒数）方法：把 x=a 分别代入原方程的两边,分别运算出结果；*6 检根如 左边右边,就x=a 是方程的解；x=a 如 左边 右边,就x=a 不是方程的解；注：当题目要求时,此步骤必需表达出来；1、2x1=10x12x112、83x195x1122x7=30 12x13643、2x+1 35x+1 6 4、4

18、x1.50.55x0.80.21.20.1x 5、2x1x1x223说明： 1 上表仅说明白在解一元一次方程时常常用到的几个步骤,但并不是说解每一个方程 都必需经过五个步骤；2 解方程时,肯定要 先仔细观看方程的形式, 再挑选步骤和方法；3 对于形式较复杂的方程, 可依据有效的数学学问将其转化或变形成我们常见的形式,再依照一般方法解；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第三节 一

19、元一次方程与应用问题及实际问题中学阶段几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题 基本量及关系 ：路程 =速度 时间速度路程时间 =路程时间速度典型问题 相遇问题 中的相等关系：一个的行程 +另一个的行程 =两者之间的距离 追及问题 中的相等关系：追及者的行程被追者的行程 =相距的路程 顺（逆）风（水）行驶问题顺速 =V静风（水）速逆速=V 静风（水）速2、销售问题 基 本 量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率） 基本关系 ：利润=售价成本、亏损额 =成本售价、利润率利润、亏损率亏损额成本成本利润=成本 利润率亏损额 =成本 亏损率3、工程问题 基本量及关系 ：工作

20、总量 =工作效率 工作时间工作时间工作总量、工作效率工作总量工作效率工作时间4、安排型问题此问题中一般存在不变量,而不变量正是列方程必不行少的一种相等关系；1、一架飞机在两城之间飞行,顺风需要 4 小时,逆风需要 4.5 小时；测得风速为 45 千米/时,求两城之间的距离；2、某商店开张为吸引顾客,全部商品一律按八折优惠出售,已知某种旅行鞋每双进价为 60 元,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -

21、学习必备 欢迎下载八折出售后,商家所获利润率为40%；问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？3、某文艺团体组织了一场义演为“ 期望工程” 募捐,共售出1000 张门票,已知成人票每张8元,同学票每张 5 元,共得票款 6950 元,成人票和同学票各几张？4、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去 5t,乙池又注入 8t 后,甲池的水比乙池的水少3t,问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？5、今年哥俩的岁数加起来是 55 岁；曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍典型题列.哥哥今年几岁？1、 x 取何值时,代数式6x 与 383 x的值相等 . 22、已知方程x

22、104x的解与方程 5x2m2的解相同,求m的值 . 3、解以下方程|x 2|+|2x+1|8 5|x|2022163|x| 4 n112022xxxx111122334202220222612n2022细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4、已知： a 32a 5x a 3y 6 0 是一元一次方程,求 a 的值；5、已知x1是关于 x 的方程7x332 xkx50的解,求2k

23、211 k95的值 . 6、假如2 x1xy120,就1x的值 . y27、已知有理数x、y、 z 满意关系式 x-4 2+ |x+y z|=0, 判定（ 5x+3y 3z）2001的个位数是多少？8、一个 6 位数 2abcde 的 3 倍等于 abcde9, 就这个 6 位数是多少？9、已知 p、q 都是质数,并且以x 为未知数的方程px+5q=97 的解为 1,求代数式40p+101q+4 的值；10、阅读短文：利用列方程可将循环小数化为分数,如求 0.5 ？方法是：设 x0.5 ,即 x0.555 ,将方程两边同乘以 10,得 10x5.55 ,即 10x50.555 ,而 x0.55

24、 , x5 . 9试依据上述方法：把 0.9 与 0.25 化为分数 . 11、有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和为8,并且这个两位数除以十位数字与个位数字的差,所得到的商为 11,余数为 5,这个数是多少？12、甲对已说“ 当我是你现在的年龄时,你才 4 岁” 已对甲说“ 当我是你现在的年龄时,你已经 61 岁” 问甲乙现在的年龄是多少岁？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下

25、载3 倍小 1,13、一个三位数,它的百位上的数字比十位上的数字的2 倍大 1,个位上的数字比十位上的数字的如这个三位数的百位数字与个位数字对调,那么得到的三位数比原先的数大 99,求原先的三位数；14、某幼儿园小班共有儿童如干人,有一筐桔子要分给这些儿童；假如每人分 6 个,就仍差 6 个桔子；假如每人分 5 个,就多出了 5 个桔子,问有多少个儿童,多少个桔子？15、为了促销,甲、乙两种商品降价出售,甲种商品七折优惠,乙种商品九折优惠,共卖出 386 元；这两种商品促销前售价之和为 500 元；问这两种商品原售价分别为多少元？16、一个车间有工人 70 人,每人平均每天加工轴杆 15 根或

26、轴承 12 个,问应怎样安排工人,才使所生产的轴杆和轴承刚好配套？（一个轴杆,两个轴承配成一套）7、某班同学到农村劳动,一名男生因病不能参与,另三名男生体质较弱,老师支配他们与女生一起抬土,其余男生全部挑土（一根扁担,两个筐）,这样支配劳动时恰需筐68 个,扁担40 根,问这个班男女生各多少人？、18、甲乙二人,如乙给甲10 元,就甲全部的钱为乙的3 倍,如甲给乙10 元,就甲全部的钱为乙的2 倍多 10元,求甲乙各拥有多少钱？19、阿木和阿海做加法,阿木将加数后面多写一个0,所得的和是2342；阿海将同一个加数后面少写一个0,所得的和是65；试求原先的加数；3 小时可追上乙；相向而行,1 小

27、时相遇；二人的平均速度各是20、甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲多少？21、某校师生到甲、乙两个工厂参与劳动,假如从甲厂抽9 人到乙厂,就两厂的人数相同；假如从乙厂抽5人到甲厂,就甲厂的人数是乙厂的2 倍,到两个工厂的人数各是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -22、某幼儿园分萍果,如每人学习必备欢迎下载1 个,问幼儿园有几个小伴侣？3 个,就剩 2 个,如每人4 个,就有一个少23

28、、需要用多少每千克售4.2 元的糖果才能与每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售3.6 元的杂拌糖200 千克？24、七年级足球循环赛中, 规定胜一场得3 分, 平一场得 1 分, 负一场得 0 分. 现在七 一 班已赛 8 场, 获 19 分.那么七 一 班现在的战况如何？25、“ 今有鸡、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里,上边数有35 个头,下边数有94 只脚,求鸡、兔各有多少只26、古题：“ 我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,有多少位客人27、某地生产一种绿色蔬菜,如在市场上直接销售,每吨利润为.一房九客一房空 ” 那么

29、有 _多少间房,1000 元；经粗加工后销售,每吨利润可达4500 元；经精加工后销售,每吨利润涨至 7500 元当地一家农工商公司收购这种蔬菜 140 吨,该公司加工厂的生产才能是：假如对蔬菜进行粗加工,每天可加工 16 吨；假如进行精加工,每天可加工 6 吨,但两种加工方式不能赔不是进行受季节条件的限制,公司必需在 为此公司争论了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,方案二：尽可能多地进行精加工,来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工,其余蔬菜进行精加工,并恰好在 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？28、防汛

30、指挥部打算冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同如开一台水泵10 小时可排完积水,开两台水泵3 小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？29、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10 瓦（即 0.01 千瓦）的节能灯,售价50 元,另一种是100 瓦细心整理归纳 精选学习资料 第 11 页,共 32 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（即 0.1 千瓦）的白炽灯,售价学习必备欢迎下载3000 小时内）节能灯5 元,

31、两种灯的照明成效一样,使用寿命也相同（售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费 0.5 元 / 千瓦 时（1）照明时间 500 小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间 1500 小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？30、戴着红凉帽的如干女生与戴着白凉帽的如干男生同租一游船在公园划船,一女生说：“ 我看到船上红、白两种帽子一样多 ” 一男生说：“ 我看到的红帽子是白帽子的2 倍” 请问：该船上男、女生各几人？31、甲、乙两人同时加工一批零件,前 3 小时两人共加工 126 件,后 5 小时甲先花了 1 小时修理工具,因此甲每小时比以前多加工 10 件,结果在后一段时间内,甲

32、比乙多加工了 10 件,甲、乙两人原先每小时各加工多少件？32、甲、已、丙三人共生产一批零件,甲生产的是已、 丙生产总数的1/3 ,乙生产的是甲、 丙生产总数的1/4 ,丙生产了 77 个,问三人一共三层零件多少？33、一只漏水的船,当发觉漏水时,已经进了一些水,（水匀速进入船内） ,假如支配21 人淘水, 8 小时淘完,假如支配 24 人淘水,就 6 小时淘完,假如要求 2 小时淘完,需要支配多少人？34、牧场有一片青草,每天的生长速度相同；已知这片草地可供 15 头牛吃 20 天,或者 38 只梅花鹿吃 12 天；假如 1 头牛吃草量等于 2 只梅花鹿的吃草量,那么 8 头牛与 32 只梅

33、花鹿一起吃,可以吃多少天？35、小狗跑 5 步的时间,小鹿可以跑 6 步,小鹿跑 6 步的距离等于小狗跑 7 步；现在小狗在小鹿开跑前从同一起跑点先跑 55 步,问小鹿需要跑多少步才能追上小狗？36、某手表每小时比精确时间慢 3 分钟,如在上午 8 点 30 分与精确时间对准,就在当天下午该手表指向 2 点50 分时,精确时间该多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 32 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载37、两

34、支同样长的新蜡烛,粗蜡烛全部点完要 2 小时,细蜡烛全部点完要 1 小时,同时点燃这两支蜡烛,到同时熄灭时,剩下粗蜡烛的长是剩下细蜡烛长的3 倍,求蜡烛点燃了多长时间38、配浓度是 45%的盐水 12 千克,现有 10%的盐水与 85%的盐水,这两种盐水各需多少？39、甲、乙二人分别从 A、B 两地同时动身,相向而行；动身时他们的速度之比为 3:2,相遇后,甲的速度增加 20%,乙的速度增加了 30%,这样, 当甲到达 B地时, 乙离 A 地仍有 14 公里,那么两地的距离为多少公里？一元一次方程整章综合练习题一、挑选题（每道题3 分,共 30 分）x）. 1.方程2xa40的解是x2,就 a

35、 等于（）A8 ;B . ;0C 2;D 8.2. 代数式xx31的值等于 1 时, x 的值是（）. （A）3 （B）1 （C）3 （D） 1 3. 已知代数式 8x7与 62x的值互为相反数,那么x 的值等于（A）13 10（B）1 6（C）13 10（D）1 61 分,某同学做了全 4.方程2xa40的解是x2,就 a 等于（）A8 ;B . 0 ;C 2;D 8.5. 如 a,b互为相反数（a0）,就axb0的根是（）. （A）1 （B） 1 （C）1 或 1 （D）任意数6. 当x3时,代数式3x25 ax10的值为 7,就 a 等于（）. （A）2 （B）2 （C）1 （D）1 7

36、. 一份数学试卷,只有25 个挑选题,做对一题得4 分,做错一题倒扣部试卷,得了 70 分,他一共做对了（）. 1（A）17 道（B）18 道（C）19 道（D）20 道8. 解方程x1x31时,去分母正确选项（）2A.3x32x2B3x62x2C3 x62 x1D3 x32细心整理归纳 精选学习资料 第 13 页,共 32 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载9. （2005,深圳）一件衣服标价 132 元,如以 9 折降价出

37、售,仍可获利 10%,就这件衣服的进价是（A）106 元（B）105 元（C）118 元（D）108 元10. （2005,常德）右边给出的是2004年 3 月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来争论,日一二三四五六x人,发觉这三个数的和不行能是（）1 2 3 4 5 6 （A）69 （B）54 （C）27 （D）40 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 二、填空题（每道题3 分,共 30 分）28 29 30 31 11. 已知5 xm412是关于 x 的一元一次方程,那么m_. 31

38、2. 方程3x12 x1的标准形式为 _. 2313. 已知 | 3 x6 | y30,就 3x2y的值是 _. 14. 当 x_时, 2x8的值等于1 4的倒数 . 15. 方程xmx4与方程x266的解一样,就 m_. 2316. 如x4是方程ax26x80的一个解,就 a； 17.某班同学为期望工程共捐款131 元,比每人平均 2 元仍多 35 元,. 设这个班的同学有依据题意,列方程为 _. 18. 一根长 18 米的铁丝围成一个长是宽的2 倍的长方形的面积为 _ 19. 成都至重庆铁路全长 504 千米. 一辆快车以 90 千米 / 时的速度从重庆动身, 1 小时后,另有一辆慢车以 48 千米 / 时的速度从成都动身,就慢车动身小时后两车相遇；20. （2005,绵阳）我市某县城为勉励居民节省用水,对自来水用户按分段计费方式收取水