2022年中考数学二模分类汇编及答案解答基础题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - （东城）三、解答题（此题共30 分,每道题5 分）AD 17. 运算：30320 8sin 4511B 418如图,点A,F,C,D 在同始终线上,点B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧,且ABDE,BCEF,A F C 求证： AF=DC .E 19如实数 a 满意a22a10,运算 4a1a12 a a2的值 . 20. 已知关于 x 的方程k1x2k1 x10有两个相等的实数根,求实数k 的值421 A,B 两个火车站相距360km一列快车与一列一般列车分别从A,B 两站同时动身相向而行,快车的速度比一般列车的速度快54km/h,当快车

2、到达B 站时,一般列车距离站仍有 135km求快车和一般列车的速度各是多少？22如图,一次函数yk xb 的图象经过A（0, 2）,B（1,0）两点,与反比例函数yk2x的图象在第一象限内的交点为M（m,4）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在 x 轴上是否存在点P,使 AM MP？如存在,求出点P 的坐标；如不存在,说明理由（西城）三、解答题 此题共 30 分,每道题5 分 AB,BC 的延长线上, BD=CE,连接17如图,ABC 是等边三角形,D,E 两点分别在AE, CD求证： E D18运算：2cos 301 311330. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

3、页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19已知x25x40,求代数式 x2x22x1 x2的值20解方程：x331x223xx21列方程（组）解应用题：某超市的部分商品账目记录显示内容如下：商品时间第一天其次天第三天牙膏 盒 7 14 ？牙刷（支）13 15 12 营业额（元）121 187 124 求第三天卖出牙膏多少盒名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22已知关于x 的函数y2 mxm3x3（1）求证：无论m 取何实数,此函数的图象与x 轴总有公共点；求正整数m 的值（2）当 m0

4、时,假如此函数的图象与x 轴公共点的横坐标为整数,（海淀）三、解答题（此题共30 分,每道题5 分）17.运算：238tan 45 +11318.解不等式2 3x1x1,并把它的解集在数轴上表示出来19如图,已知BAC=BCA, BAE=BCD=90,BE=BD 求证： E=DEA CDB名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20.已知x24x10,求代数式x31的值x4x21.列方程或方程组解应用题 : 小明坚持长跑健身他从家匀速跑步到学校,通常需30 分钟某周日,小李与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步动身,

5、平均每分钟比平常快了 40 米,结果七点五十五分就到达了学校,求小明家到学校的距离22已知关于x 的方程x24x3a10有两个实数根（1）求实数 a 的取值范畴；（2）如 a 为正整数,求方程的根（朝阳）三、解答题（此题共 30 分,每道题 5 分）17已知：如图,在ABC 中, ACB=90,AC=BC ,BE CE 于点 E,ADCE 于点 D. 求证： BE=CD 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18运算：1-2128cos60 + 30219解不等式b1x222x1 3,并把它的解集在数轴上表示出来. 2

6、3320已知a,求a22b b2 4a1的值21如图,一次函数ykxbk0的图象与反比例函数ymm0的图象交于A - 3,1,B 1,n两点 . x（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设直线 AB 与 y 轴交于点 C, 如点 P 在 x 轴上,使BP=AC,请直 接写出点 P 的坐标22 列方程或方程组解应用题：（丰台）名师归纳总结 三、解答题（此题共30 分,每道题5 分）第 5 页,共 36 页17运算：2022（-1 ）3 822cos45- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18已知：如图,AB=AE ,1=2 ,B=E 求证： BC=E

7、D 2x40,ED21AC19解不等式组：3（2x1）5.20已知x=3,求代数式1x 2y2y2xxy的值y2xy21已知关于x 的方程2 mxm3x30m0B（ 1）求证：方程总有两个实数根；1,求满意条件的整数m 的值（ 2）假如方程的两个实数根都是整数,且有一根大于22列方程或方程组解应用题：为响应市政府 “绿色出行 ”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点 10 千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少 共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的 均每小时行驶多少千米 . （顺义）三、解答题（此题共30 分,每道

8、题5 分）17运算：133tan30 +1 3218如图, AB CD,AB=BC, A= 1,45 千米,他从家动身到上班地点,骑公 4 倍小张用骑公共自行车方式上班平A名师归纳总结 求证： BE=CD B1ECD第 6 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19已知x2x5,求代数式x22x 32 x 的值20解方程：xx2x214121如图, 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线ym与直线y2x2 y交于点 A（-1,a）x（1）求 a,m 的值；名师归纳总结 （2）点 P 是双曲线ym上一点,且OP 与直线AOx第 7 页,共 36

9、页xy2x2平行,求点P 的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22 列方程或方程组解应用题：随着市民环保意识的增强,烟花爆竹销售量逐年下降某销售点 2022 年销售烟花爆竹 2 000 箱, 2022 年销售烟花爆竹为 的年平均下降率（昌平）1 280 箱求 2022 年到 2022 年烟花爆竹销售量三、解答题（共6 道小题,每道题5 分,共 30 分）BC 17运算： 20220 1273tan3011318如图, ABAD ,AEAC ,EC , DE求证： AD ABEADBC19求不等式42x3x的负整数解名师归纳总结 - - - - -

10、- -第 8 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 已知x24x10,求代数式2x x3 x123的值21. 如 图 , 在 平面 直 角坐 标 系 中 , 一 次 函 数 ykxb 与反 比 例 函 数y6的 图 象 交 于xA1,m,B n ,3两点,一次函数ykxb 的图象与 y 轴交于点 C （1）求一次函数的解析式；（2）点 P 是 x 轴上一点,且BOP的面积是BOC面积的 2 倍,求点 P 的坐标yACO xB22. 自从 2022 年 9 月 1 日昌平区首批50 辆纯电动出租车正式运营以来,电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎,给市民的生

11、活带来了很大便利下表是行驶15 公里 以内一般燃油出租车名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 和纯电动出租车的运营价格：车型起步 公里 数起步价格超出起步 公里 数后的单价一般燃油型3 13 元2.3 元/公里纯电动型3 8 元2 元/公里老张 每天从家去单位打出租车上班（路程在15 公里 以内）,结果发觉正常情形下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里 节约 0.8 元,求老张家到单位的路程是多少公里 ？（石景山）11分解因式：2x28 xy8y2_. . 1的12分式x21的值为零的条件是_ . x113. 如图,

12、四边形ABCD 为矩形,添加一个条件：,_可使它成为正方形14如下列图, 已知函数 yxb 和yax1的图象交点为M ,就不等式xbax解集为 _. 15综合实践课上, 小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度,把一面镜子放在与假山 AC距离为 21米的 B 处,然后沿着射线 CB 退后到点 E ,这时恰好在镜子里看到山头 A ,利 用 皮 尺 测 量 BE 2. 1 米 , 如 小 宇 的 身 高 是 1. 7米 , 就 假 山 AC 的 高 度 为_.ADE B C16在平面直角坐标系 xOy 中,我们把横,纵坐标都是整数的点叫做整点,已知在函数名师归纳总结 - - - - - - -第 1

13、0 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - yx500x50上有一点Pm ,n（m n 均为整数）,过点 P 作PAx轴于点 A ,PBy轴于点 B ,当m2时,矩形 PAOB 内部（不包括边界）有 47 个整A点,当m3时,矩形PAOB 内部有 92 个整点,当m4时,矩形PAOB 内部有_个整点,当 m时,矩形 PAOB 内部的整点最多_三、解答题（此题共30 分,每道题5 分）17已知：如图,OM 是 AOB 的平分线, C 是 OM 上一点,且于 D ,CE OB 于 E ,AD EB求证：AC CBCDOADOCMEB运算：38212x4cos6031819

14、 用配方法解方程：x241020如ab,求代数式1aaa24a24b2的值232 bab21在平面直角坐标系xOy 中, O 是坐标原点；一次函数ykxb k0图象与反比例函数ymm0的图象交于A a ,2a1、B3 , a a xyx（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求ABO 的面积 . OCBA名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22列方程或方程组解应用题小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品,如购买 4 根荧光笔和8 个笔记本需要100元,如购买8 根荧光笔和 4 个笔记本需要80 元,请问荧光笔和

15、笔记本的单价各是多少元？（门头沟）17已知：如图,C 为 BE 上一点,点A、D 分别在 BE 两侧,AB ED,AB=CE,BC=ED求证： AC=CD18运算：603tan 60 131272的值19已知m31,求22 m4 m4mm12 m1m120已知关于x 的方程2 mxx2 m0（ m 0）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）假如方程的两个实数根都是整数,求整数m 的值y=kx k 的图Ax21如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数y4（x0）的图象与一次函数x象交点为 A（m,2）y（1）求一次函数的表达式；2（2）设一次函数y=kxk 的图象与 y 轴交于点 B,假如

16、 P 是 x 轴上一点,且满意PAB 的面积是 4,请直接写出P 的坐标B22列方程或方程组解应用题：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8 亿立方米, 其中居民家庭用水比生产运营用水的3 倍仍多 0.6 亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.（平谷）17如图,点 A,B,D,E在同始终线上,AB=ED,AC EF,C=F求证： AC=EF. 2sin 603130. m 的值 . ABCE18运算：11D319解不等式12x11x,并把它的解

17、集在数轴上表示出来F3220已知实数m 满意2 m2m30,求m12m m321关于 x 的一元二次方程x2xm1=0有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范畴；（2）如 m为符合条件的最小整数,求此方程的根22列方程或方程组解应用题：为开阔同学的视野在社会大课堂活动中,某校组织初三年级同学参观科技馆,原计 划租用 45 座客车如干辆,但有 15 人没有座位；如租用同样数量的 60 座客车,就多出 一辆车,且其余客车恰好坐满求该校初三年级有同学多少人？原方案租用多少辆 45 座客车？通州17如图,EC=AC, BCE=DCA , A=E,求证： BC=DC .E A C D B 名师归纳总结

18、 - - - - - - -第 13 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18运算：0 18 sin45+ cos60 11第 17 题图319解分式方程 x 21x 1 x 1220小明在初三复习归纳时发觉中学阶段学习了三个非负数,分别是： a ； a ； a（a 是任意实数）.于是他结合所学习的三个非负数的学问,自己编了一道题：已知2 y x 2 x y 1 0,求 x 的值 .请你利用三个非负数的学问解答这个问题 . 621已知函数 y 1 与函数 y kx 交于点 A（2,b）、B（-3,m）两点（点 A 在第一象限） ,x（ 1）求 b,m,k 的值；（

19、 2）函数y61与 x 轴交于点 C,求 ABC 的面积x房山17运算：271 216sin 60220. x21 的值 . 18已知x23x10,求4x x2x123 19已知：如图,C 是 AE 的中点, BC=DE,BC DE求证： B=D 20. 解方程：3 xx223x2名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21.如图,矩形OABC, A（0,5）,C（4,0） ,正比例函数ymx m0 的图象经过点B（1）求正比例函数的表达式；y 6N23B56x（2）反比例函数y4 xx0的图象与正比例函数的图象和5A

20、43边 BC 围成的阴影区域BNM 如下列图 ,请直接写出阴影区域中2横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）11MC 4 1O 122.列方程或方程组解应用题几个小伙伴准备去音乐厅看演出,他们预备用 360 元钱购买门票 下面是两个小伙伴的对话：假如今日看演出, 我们 过两天就是“ 儿童节” 了,那时候来每人一张票, 正好差两 看这场演出,票价会打六折,我们每张票的钱人一张票,仍能剩 72 元钱呢！依据对话中的信息,请你求出这些小伙伴的人数怀柔17如图,点C,D 在线段 BF 上, ABDE, ABDF,BC=DE 求证： AC=FE 18. 运算：20272cos30 12119. 解不等

21、式组：20先化简,再求值：x222x12x14 x x1,其中x2名师归纳总结 21. 列方程或方程组解应用题: 明白情形后发觉甲、乙两家第 15 页,共 36 页周末小明和爸爸预备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同,茶壶每把定价30 元,茶杯每把定价5 元,且两家都有优惠甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠小明的爸爸需茶壶 5 把,茶杯如干只（不少于 5 只）当去两家商场付款一样时,求需要购买茶杯的数量 . 22大星发超市进了一批成本为 8 元

22、/ 个的文具盒；调查发觉：这种文具盒每个星期的 销售量 y（个）与它的定价 x（元 / 个）的关系如下列图：（1）求这种文具盒每个星期的销 售量 y（个）与它的定价 x（元 / 个）之间的函数关系式（不必写出自变量 x 的取值范畴） ；（2）每个文具盒定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？答案东城名师归纳总结 17原式 =142824 4 分第 16 页,共 36 页2=3 5 分18证明：BC EF,分B ACBDFE.2在ABC和DEF 中,ABDE,A F C D AD,.3 分ACBDFE,E ABCDEF 4 分ACDF AFDC

23、 5 分19.4 a1 a12 a a2=4a242a24a2a24 a4L L3 分22 a2 4Q2 a2a1,原式=2-4=-2.L L5 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20 . 关于 x 的方程k12 xk1x10有两个相等的实数根,4k1k124k110, 4 分40.解得： k=2当关于 x 的方程k1x2k1x10有两个相等的实数根时,k=2 5 分421解：设一般列车的速度为xkm/h ,就快车的速度为（x+54）km/h 1 分由题意,得：360360x1352 分x+54解得： x=90 3 分经检验得： x=90 是这个分式

24、方程的解 4 分x+54=144 5 分答：一般列车的速度为90km/h ,快车的速度为144km/h b2,0.,22解：（1）把 A（0, 2）,B（1,0）代入yk xb 得k 1b解得k 12,b2.所以一次函数解析式为y2x2. 2 分把 M （m,4）代入y2x2.解得 m=3,就 M 点坐标为（ 3, 4）,把 M （3, 4）代入yk2得 k2=12,x所以反比例函数解析式为y12 3 分x（2）存在A 0, 2,B 1,0,M3,42 5.AB5,BM,2 22 4PMAM,BMP0 90 .OBAMBPRt OBARt MBP 4 分名师归纳总结 - - - - - - -

25、第 17 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABOB. 即51.PBBMPB2 5PB 10.OP 11.P 点坐标为（ 11,0） 5 分西城17.证明：如图 1. ABC 是等边三角形, AC=BC, ACB ABC=60 分 1 D,E 两点分别在 AB,BC 的延长线上, ACE CBD =120 2 分 在 ACE 和 CBD 中,名师归纳总结 ACCB,分第 18 页,共 36 页ACECBD, 3 分CEBD, ACE CBD 4分图 1 E D 518解：2cos 301 311330分23331 1 422 31. 分 519解：x2x22x1

26、x2分=x242x25x2 2=x2422 x5x2分=x25x6 3x25x40,分 4x25x4 原式 =x25 64610 5 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20解：去分母,得3xx32 分 1去括号, 得3xx32 2分 分 3整理,得2x1 解得x1 分 42经检验,x1是原方程的解 5分1 分2 分3 分4 分5 分2 分2所以原方程的解是x1221解：设牙膏每盒x 元,牙刷每支y 元 由题意,得7x13y121, 14x15y187.解得x8, y5.1241258（盒） 8答：第三天卖出牙膏8 盒 22解：（1）当 m=0 时,该

27、函数为一次函数y3x3,它的图象与x 轴有公共点 . 1 分当 m 0 时,二次函数ymx2m3x3m2 3m2 3 m6m91 2 m2 m6m9m32 无论 m 取何实数,总有m320,即0, 方程mx2m3x30有两个实数根 此时函数y2 mxm3x3的图象与x 轴有公共点 综上所述,无论m 取何实数,该函数的图象与x 轴总有公共点（2） m0, 该函数为二次函数,它的图象与xm3m32 mx 轴的公共点的横坐标为名师归纳总结 x 11,x 23 3 分第 19 页,共 36 页m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 此抛物线与 x 轴公共点的横坐标

28、为整数,正整数m=1 或 3 5 分海淀17. 本小题满分5 分 原式.解：2 2. .4 分2 4 .5分18. 本小题满分 5 分解 法 一：去 括 号 , 得2 2xx 1 .1分3 3移 项,得2x x 1 2 .2分3 3合 并,得1 x 5 3 分3 3系数化为 1,得 x 5 . 4 分不等式的解集在数轴上表 示如下： -6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 5 分解 法 二：去 分 母,得2 x 23 x 3 1 分移 项,得2x x 2 分合并,得 x5 .3 分系数化为 1,得 x5 .4 分不等式的解集在数轴上表示如下：-6-5-4-3-2-10123456 5分E19 本小题满分5 分 证明：在 ABC中ACD名师归纳总结 B第 20 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - -