2022年中考数学专题复习经典压轴题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 安徽芜湖24（本小题满分15 分）如图,在平面直角坐标系中放置始终角三角板,其顶点为 A 1 0, ,B 0,3,O 0 0, ,将此三角板绕原点 O 顺时针旋转 90,得到A B O（1）如图,一抛物线经过点 A、 、B,求该抛物线解析式；（2）设点 P 是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形 PBAB 的面积达到最大时点 P 的坐标及面积的最大值y 3 A 12 B 1 Bx 1 AO 2 1第 24 题图北京 23. 已知关于 x 的一元二次方程22 x4xk10有实数根, k 为正整数 . （ 1）求 k 的值；（ 2）当此方程有两个

2、非零的整数根时,将关于x 的二次函数y22 x4xk1的图象向下平移 8 个单位,求平移后的图象的解析式；（ 3）在（ 2）的条件下,将平移后的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象. 请你结合这个新的图象回答：当直线y1xb bk与此图象有两个公共点时,b 的取值范畴 . 2福建龙岩 26（14 分）如图,抛物线y1x2mxn与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C2点,四边形OBHC为矩形, CH的延长线交抛物线于点D（5,2）,连结 BC、AD. （1）求 C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将 BCH绕点 B 按顺时针旋转90 后再

3、 沿 x 轴对折得到 BEF（点 C与点 E对应）,判定点 E 是否落在抛物线上,并说明理由；（3）设过点 E 的直线交 AB边于点 P,交 CD边于点 Q. 问是否存在点 P,使直线 PQ分梯形 ABCD的面积为 13 两部分？福 建 宁 德如存在,求出P 点坐标；如不存在,请说明理由. 26 （ 本 题 满 分13 分 ） 如 图 , 已 知 抛 物 线C1 ：yax225的顶点为 P,与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B的左边）,点 B的横坐标是 1（1）求 P点坐标及 a的值；（4分）（2）如图（ 1）,抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 x 轴对称,将抛物线 C2向右平移

4、,平移后的 抛物线记为 C3,C3的顶点为 M,当点 P、M关于点 B成中心对称时,求 C3的解析式；（4 分）（3）如图（ 2）,点 Q 是 x 轴正半轴上一点,将抛物线C1绕点 Q旋转 180 后得到抛物名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 线 C4抛物线 C4的顶点为 N,与 x 轴相交于 E、F 两点（点 E 在点 F 的左边）,当以点 P、 N、F 为顶点的三角形是直角三角形时,求点Q的坐标（5 分）y N C1y M C1A B A B Q O x O E F x P C2 C3 P C4图（ 1）图 1

5、图（ 2）图 2 福建莆田 25 （ 14分）已知,如图 1,过点1 2E 0,1 作平行于 x 轴的直线 l ,抛物线 y x 上的两点 A、B 的横坐标分别为 1和4,4直线 AB 交 y 轴于点 F ,过点 A、B 分别作直线 l 的垂线,垂足分别为点 C 、 D ,连接CF、DF（1）求点 A、 、F 的坐标；（2）求证： CF DF ；（3）点 P 是抛物线 y 1x 对称轴右侧图象上的一动点,过点 2 P 作 PQPO 交 x 轴4于点 Q ,是否存在点 P 使得OPQ 与CDF 相像？如存在, 恳求出全部符合条件的点 P 的坐标；如不存在,请说明理由y y B 名师归纳总结 F

6、A O E D l x F O E D x 第 2 页,共 36 页C C （图 1）（第 25 题图）备用图福建莆田 28（13 分）在直角坐标系中,点A（5,0）关于原点O的对称点为点C. 1 请直接写出点C的坐标；（2）如点 B 在第一象限内,OAB=OBA,并且点 B 关于原点 O的对称点为点D. 试判定四边形ABCD的外形,并说明理由；现有一动点P 从 B 点动身,沿路线BAAD以每秒 1 个单位长的速度向终点D运动,另一动点 Q从 A 点同时动身,沿AC方向以每秒0.4 个单位长的速度向终点C运动,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动. 已知 AB=6,设点 P、Q的

7、运动时间为t 秒,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在运动过程中,当动点Q在以 PA为直径的圆上时,试求t 的值 . 福建漳州 26（满分 14 分）如图 1,已知：抛物线 y 1x 2bx c 与 x 轴交于 A、B 两点,2与 y 轴交于点 C ,经过 B、C 两点的直线是 y 1x 2,连结 AC 2（1） B、C 两点坐标分别为 B （_,_）、 C （_,_）,抛物线的函数关系式为 _；（2）判定ABC的外形,并说明理由；F、G在ABC各边（3）如ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC （顶点 D、 、上）？如能,求出在AB 边上的矩形顶点

8、的坐标；如不能,请说明理由x y y A O B x A O B C C 6 米,图 1 （第 26 题）图 2备用 福建漳州 28. （此题满分9 分）如图 17,某大路隧道横截面为抛物线,其最大高度为底部宽度 OM为 12 米. 现以 O点为原点,OM所在直线为 x 轴建立直角坐标系 .1 直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；2 求这条抛物线的解析式；3 如要搭建一个矩形“ 支撑架”AD- DC- CB ,使 C、D点在抛物线上,A、B 点在地面 OM上,就这个“ 支撑架” 总长的最大值是多少？甘肃庆阳29（12 分）如图 18,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5 的等腰直角三角板ABC放在

9、其次象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C 的坐标为（；1 ,0）,点 B 在抛物线y2 axax2上（1）点 A的坐标为,点 B 的坐标为（2）抛物线的关系式为；（3）设（ 2）中抛物线的顶点为D,求 DBC的面积；（4）将三角板ABC绕顶点 A 逆时针方向旋转90 ,到达AB C的位置请判定点B 、 C 是否在（ 2）中的抛物线上,并说明理由图 18 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 甘肃天水 2612 分 如图 1,在平面直角坐标系xOy 中,二次函数y ax2bx ca 0 的图象顶点为 D,与 y 轴交于点

10、 C,与 x 轴交于点 A、B,点 A 在原点的左侧, 点 B 的坐标为 3 , 1 0 , OBOC,tan ACO31 求这个二次函数的解析式；2 如平行于 x 轴的直线与该抛物线交于点M、N,且以 MN为直径的圆与x 轴相切,求该圆的半径长度；3 如图 2,如点 G2,y 是该抛物线上一点,点 P 是直线 AG下方的抛物线上的一动点,当点 P 运动到什么位置时, AGP的面积最大？求此时点 P的坐标和AGP的最大面积y y A B E O x A C B x C C G D D 图 1 图 2 广东梅州 23此题满分 11 分 如图 12 ,已知直线 L 过点 A 0 1, 和 B ,

11、, P 是 x轴正半轴上的动点,OP 的垂直平分线交 L 于点 Q ,交 x 轴于点 M （1）直接写出直线 L 的解析式；（2）设 OP t ,OPQ 的面积为 S ,求 S 关于 t 的函数关系式；并求出当 0 t 2 时,S的最大值；（3）直线1L 过点 A且与 x 轴平行,问在L 上是否存在点 C , 使得CPQ是以 Q 为直角顶点的等腰直角三角形？如存在,求出点C的坐标,并证明；如不存在,请说明理由y L Q P B L1A O M x 图 12 广东深圳 22（9 分）如图,在直角坐标系中,点 A 的坐标为（ 2,0）,连结 OA,将线段OA绕原点 O顺时针旋转 120 ,得到线段

12、 OB. （1）求点 B 的坐标；（2）求经过 A、O、 B 三点的抛物线的解析式；（3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点 点 C的坐标；如不存在,请说明理由 . C,使 BOC的周长最小？如存在,求出名师归纳总结 （4）假如点 P 是（ 2）中的抛物线上的动点,且在x 轴的下方,那么PAB是否有最大第 4 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 面积？如有,求出此时P 点的坐标及 PAB 的最大面积；如没有,请说明理由. y B A O x 广东肇庆 24（本小题满分 10 分）已知一元二次方程x2pxq10的一根为 2 （1）求 q

13、 关于 p 的关系式；（2）求证：抛物线 y x 2px q与 x 轴有两个交点；2（3）设抛物线 y x px q 的顶点为 M,且与 x 轴相交于 A（1x ,0）、B（x ,0）两点,求使AMB 面积最小时的抛物线的解析式广西贵港 26（此题满分 12 分）如图,抛物线 y ax 2bxc 的交 x 轴于点 A和点 B2,0 ,与 y 轴的负半轴交于点 C,且线段 OC的长度是线段 OA的 2 倍,抛物线的对称轴是直线x11 求抛物线的解析式；2 如过点 0 , 5 且平行于 x 轴的直线与该抛物线交于 M、N两点,以线段 MN为一边抛物线上与 M、N不重合的任意一点 Px ,y 为顶点

14、作平行四边形,如平行四边形的面积为 S,请你求出S关于点 P的纵坐标 y 的函数解析式； 10 3 当 0x3 时, 2 中的平行四边形的面积是否存在最大值？如存在,恳求出来；y 如不存在,请说明理由x1 x B O A C 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 广西河池 26 本小题满分12 分 如图 12,已知抛物线yx24 x3交 x 轴于 A、 B 两点,交 y 轴于点 C,.抛物线的对称轴交 x 轴于点 E,点 B 的坐标为（1,0）（1）求抛物线的对称轴及点 A 的坐标；（2）在平面直角坐标系 xoy 中是

15、否存在点 P,与 A、B、C三点构成一个平行四边形？如存在,请写出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）连结 CA与抛物线的对称轴交于点 D,在抛物线上是否存在点 M,使得直线 CM把四边形 DEOC分成面积相等的两部分？如存在,恳求出直线 CM的解析式； 如不存在, 请说明理由yC D A E B O x图 12 广西钦州 26（此题满分 10 分）如图, 已知抛物线 y 3 x 2 bx c 与坐标轴交于 A、B、4C三点, A 点的坐标为（1,0）,过点 C的直线 y3 x3 与 x 轴交于点 Q,点 P 是线4t段 BC上的一个动点,过 P 作 PHOB 于点 H如 PB5t ,

16、且 0t 1（1）填空：点 C的坐标是 _ ,b _ ,c _ ；（2）求线段 QH的长（用含 t 的式子表示） ；（3）依点 P 的变化,是否存在 t 的值,使以 P、H、Q 为顶点的三角形与COQ 相像？如存在,求出全部 t 的值；如不存在,说明理由yQ HA O B xPC广西玉林 26（本小题满分12 分）如图 12,在平面直角坐标系,直线y4x6与 x 轴、3名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - y 轴分别相交于A 、 D 两点,点 B 在 y 轴上,现将AOB沿 AB 翻折 180 ,使点 O 刚好落在直线

17、 AD 的点 C 处（1）求 BD 的长（2）设点 N 是线段 AD 上的一个动点 （与点 A 、 D 不重合）,SNBD S 1,SNOA S 2,当点 N 运动到什么位置时,S S 1 2 的值最大,并求出此时点 N 的坐标（3）在 y 轴上是否存在点 M ,使MAC 为直角三角形？如存在,请写出全部符合条件的y点 M 的坐标,并挑选一个写出其求解过程；如不存在,简述理由D N C B O A x 图 12 广西贺州28 此题满分10 分如图,抛物线y1x2x2的顶点为A,与 y 轴交于4点 B（1）求点 A、点 B 的坐标PBABA O y x （2）如点 P 是 x 轴上任意一点,求证

18、：PA（3）当PAPB最大时,求点P 的坐标B 第 28 题图贵州安顺 27、（此题满分12 分）如图, 已知抛物线与x 交于 A 1,0 、E3 ,0 两点, 与 y轴交于点 B0,3 ；名师归纳总结 （1）求抛物线的解析式；第 7 页,共 36 页（2）设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积；（3） AOB与 DBE是否相像？假如相像,请给以证明；假如不相像,请说明理由；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 海南省 24. （13 分）如图 12,已知抛物线经过坐标原点O和 x 轴上另一点E,顶点 M的坐标为 2,4；矩形 ABCD的顶点 A 与点

19、O重合, AD、AB分别在 x 轴、 y 轴上,且 AD=2,AB=3. （1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形 ABCD以每秒 1 个单位长度的速度从图12 所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动, 同时一动点P 也以相同的速度 从点 A 动身向 B 匀速移动, 设它们运动的时间为 t 秒（ 0t 3）,直线 AB 与 该 抛物线的交点为 N（如图 13 所示） . 当 t= 5 时,判定点 P 是否在直线 ME上,并说明理由；2 设以 P、N、 C、D为顶点的多边形面积为S,试问 S 是否存在最大值？如存在,求出这个最大值；如不存在,请说明理由y C y N M E x M C

20、B B D O AE x D P O A 图 12图 13B（4,0）、C河南省 23. （11 分）如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点（8,0）、D（8,8）. 抛物线 y=ax 2+bx 过 A、C两点 . 1 直接写出点 A 的坐标,并求出抛物线的解析式； 2 动点 P 从点 A 动身沿线段 AB向终点 B运动,同时点 Q从点 C动身,沿线段 CD 向终点 D运动速度均为每秒 1 个单位长度,运动时间为 t 秒. 过点 P 作 PEAB交 AC于点E 过点 E 作 EFAD于点 F,交抛物线于点G.当 t 为何值时,线段EG最长 . 连接 EQ在点 P、Q运动的过程中,

21、判定有几个时刻使得请直接写出相应的 t 值. CEQ是等腰三角形 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 黑龙江大兴安岭28（本小题满分10 分）直线ykxbk0与坐标轴分别交于A 、 B两点, OA 、 OB 的长分别是方程 x 2 14 x 48 0 的两根（OA OB）,动点 P 从 O 点动身,沿路线 O B A 以每秒 1 个单位长度的速度运动,到达 A 点时运动停止（1）直接写出 A 、 B 两点的坐标；（2）设点 P 的运动时间为 t 秒 ,OPA 的面积为 S ,求 S 与 t 之间的函数关系式 （不

22、必写出自变量的取值范畴）；（3）当 S 12 时,直接写出点 P 的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点 M ,使以 O 、A 、 P 、 M 为顶点的四边形是梯形？如存在,请直接写出点 M 的坐标；如不存在,请说明理由yBPOAxO 是坐标原点,四边形黑龙江哈尔滨28 此题 10 分）如图1,在平面直角坐标系中,点ABCO是菱形,点 A的坐标为（ 3,4）,点 C在 x 轴的正半轴上,直线AC交 y 轴于点 M,AB边交 y 轴于点 H（1）求直线 AC的解析式；（2）连接 BM,如图 2,动点 P 从点 A 动身,沿折线ABC方向以 2 个单位秒的速度向终点 C匀速运动,设PMB的面积为 S（

23、S 0）,点 P 的运动时间为 t 秒, 求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范畴） ；（3）在（ 2）的条件下,当 t 为何值时, MPB与 BCO互为余角,并求此时直线 OP与直线 AC所夹锐角的正切值名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 黑龙江牡丹江28（本小题满分8 分）如图,ABCD 在平面直角坐标系中,AD6,如 OA 、OB 的长是关于 x 的一元二次方程 x 27 x 12 0 的两个根,且 OA OB（1）求 sin ABC 的值（2）如 E 为 x 轴上的点,且 SAOE 1

24、6,求经过 D 、 E 两点的直线的解析式,并判定3AOE 与DAO 是否相像？（3）如点 M 在平面直角坐标系内,就在直线 AB 上是否存在点 F,使以 A 、C 、F 、M为顶点的四边形为菱形？如存在,请直接写出F 点的坐标；如不存在,请说明理由B A y C D x O 28 题图黑龙江佳木斯 28（本小题满分 10 分）如图,点 A、是线段 OB 上一动点,点 E 在 x 轴正半轴上,四边形B 坐标分别为（ 4,0）、（0,8）,点 COEDC 是矩形,且 OE 2 OC 设OEt t0,矩形 OEDC 与AOB重合部分的面积为S 依据上述条件,回答以下问题：（1）当矩形 OEDC 的

25、顶点 D 在直线 AB 上时,求 t 的值；（2）当t4时,求 S 的值；y B D （3）直接写出 S 与 t 的函数关系式； （不必写出解题过程）（4）如S12,就 tC 名师归纳总结 O E A x 第 10 页,共 36 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北鄂州 24、如下列图某校方案将一块外形为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已知 ABC的边 BC长 120 米,高 AD长 80 米；学校方案将它分割成形 EFGH四部分 如图 ；其中矩形 EFGH的一边 EF在边 BC上其余两个顶点 H、 G分别在边 AB、AC上；现方案在AHG上

26、种草,每平方米投资 6 元；在 BHE、 FCG上都种花,每平方米投资 10 元；在矩形 EFGH上兴建爱心鱼池, 每平方米投资 4 元；1 当 FG 长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等？2 当矩形 EFGH的边 FG为多少米时,ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？AHG、 BHE、 GFC和矩湖北鄂州 27如下列图,将矩形 OABC沿 AE折叠,使点 O恰好落在 BC上 F 处,以 CF为边作正方形 CFGH,延长 BC至 M,使 CM CFEO,再以 CM、CO为边作矩形 CMNO 1 试比较 EO、EC的大小,并说明理由S 四边形 CFGH2 令 m,请问 m是否为定值？如是,

27、恳求出 m的值；如不是,请说明理由S 四边形 CNMN；3 在2 的条件下,如 CO1,CE1 ,Q为 AE上一点且 QF2 ,抛物线 ymx 2+bx+c 经3 3过 C、Q两点,恳求出此抛物线的解析式 . 4 在3 的条件下, 如抛物线 y mx 2+bx+c 与线段 AB交于点 P,试问在直线 BC上是否存在点 K,使得以 P、B、K 为顶点的三角形与AEF相像 .如存在,恳求直线 KP 与 y 轴的交点 T 的坐标 .如不存在,请说明理由；湖北黄冈 20 满分 14分 如图 , 在平面直角坐标系 xoy中 , 抛物线y1x24x10与 x轴的交点为点B, 过点 B作x 轴的平189行线

28、 BC,交抛物线于点 C,连结 AC现有两动点 P,Q分别从 O,C两名师归纳总结 点同时动身 , 点P以每秒 4个单位的速度沿OA向终点 A移动 , 点Q第 11 页,共 36 页以每秒 1个单位的速度沿CB向点 B移动 , 点 P停止运动时 , 点Q也同时停止运动, 线段 OC,PQ相交于点 D,过点 D作DE OA,交 CA于- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点E, 射线 QE交x轴于点 F设动点 P,Q移动的时间为 t 单位 : 秒 1 求 A,B,C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标 ; 2 当 t 为何值时 , 四边形 PQCA为平行四边形

29、.请写出运算过程 ; 3 当 0t 9 时, P QF的面积是否总为定值 .如是 , 求出此定值 , 如不是 , 请说明理由 ; 24 当 t 为何值时 , P QF为等腰三角形 .请写出解答过程湖北荆门 24 此题满分 10 分 一次函数 y=kxb 的图象与 x、y 轴分别交于点 A2,0 ,B0 ,4 1 求该函数的解析式；2O 为坐标原点, 设 OA、AB的中点分别为 并求取得最小值时 P点的坐标y BPDAxOC第 24 题图C、D,P 为 OB上一动点, 求 PCPD的最小值,湖北荆门25 此题满分12 分一开口向上的抛物线与x 轴交于 Am2,0 ,Bm2, 0两点,记抛物线顶点

30、为C,且 ACBC1 如 m为常数,求抛物线的解析式；2 如 m为小于 0 的常数,那么 1 中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？3 设抛物线交y 轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得 BCD为等腰三角形？如存在,求出 m的值；如不存在,请说明理由yDOABxC第 25 题图湖北荆州 25（12 分）如图, 已知两个菱形 ABCD和 EFGH是以坐标原点 O为位似中心的位似图形（菱形 ABCD与菱形 EFGH的位似比为 21）,BAD120 ,对角线均在坐标轴上,抛物线 y 1x 经过 AD的中点 M23填空：点坐标为, D点坐标为；操作：如图,固定菱形 ABCD,将菱形 EFG

31、H绕 O点顺时针方向旋转 度角 0 90 ,并延长 OE交 AD于 P,延长 OH交 CD于 Q名师归纳总结 探究 1：在旋转的过程中是否存在某一角度,使得四边形AFEP是平行四边形？如存在,第 12 页,共 36 页请推断出的值；如不存在,说明理由；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 探究 2：设 AP x ,四边形OPDQ的面积为 s,求 s与 x 之间的函数关系式,并指出x的取值范畴y x y x A A O O 已知抛物线y图（第 25 题图）图湖北十堰 25（12 分）如图,ax2bx3（a 0）与 x 轴交于点 A1,0 和点 B 3, 0

32、,与 y 轴交于点 C1 求抛物线的解析式；2 设抛物线的对称轴与x 轴交于点 M ,问在对称轴上是否存在点P,使 CMP为等腰三角形？如存在,请直接写出全部符合条件的点P 的坐标；如不存在,请说明理由3 如图,如点 E 为其次象限抛物线上一动点,连接 BE、CE,求四边形 BOCE面积的最大值,并求此时 E 点的坐标湖北武汉 25（此题满分 12 分）如图,抛物线 y ax 2bx 4 a 经过 A 1 0, 、C 0 4, 两点,与 x 轴交于另一点 B （1）求抛物线的解析式；（2）已知点 D m,m 1 在第一象限的抛物线上,求点 D 关于直线 BC 对称的点的坐标；（3）在（ 2）的

33、条件下,连接 BD ,点 P 为抛物线上一点,且 DBP 45 ,求点 P 的坐标y C A O B x 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北天门 23 此题满分 10 分 如图,已知抛物线yx2bx c 经过矩形 ABCD的两个顶点A、B,AB平行于 x 轴,对角线BD与抛物线交于点P,点 A 的坐标为 0 ,2 ,AB4y1 求抛物线的解析式；2 如 S APO3 ,求矩形 ABCD的面积2ABxOPD C第 23 题图 湖北天门 25 此题满分 12 分 如图,直角梯形 ABCD中, AD BC, ABC

34、90 ,已知 ADAB3,BC4,动点 P 从 B点动身,沿线段 BC向点 C作匀速运动；动点 Q从点 D 出发,沿线段 DA向点 A 作匀速运动 过 Q点垂直于 AD的射线交 AC于点 M,交 BC于点 NP、Q两点同时动身,速度都为每秒1 个单位长度 当 Q点运动到 A 点,P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t 秒1 求 NC,MC的长 用 t 的代数式表示 ；2 当 t 为何值时,四边形 PCDQ构成平行四边形？3 是否存在某一时刻,使射线 QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？如存在,求出 此时 t 的值；如不存在,请说明理由；4 探究： t 为何值时,DPMC为等腰三角形？AQ

35、MBPNC第 25 题图 湖北襄樊 22（本小题满分6 分）如图 10 所示,在直角坐标系中, 点 A 是反比例函数y 1k x的图象上一点,ABx 轴的正半轴于B 点, C 是 OB 的中点；一次函数2yaxb 的图x 象经过 A 、 C 两点,并将y 轴于点D0,2,如SAOD4（1）求反比例函数和一次函数的解析式；y （2）观看图象,请指出在y 轴的右侧,当y 1y 时,x 的取值范畴A O C B D 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北宜昌 24已知：直角梯形OABC的四个顶点是O0,0 ,A3,1

36、, Bs ,t ,C7,220 ,抛物线 y=x2 mxm的顶点 P 是直角梯形OABC内部或边上的一个动点,m为常数1 求 s 与 t 的值,并在直角坐标系中画出直角梯形 OABC；2 当抛物线 y=x2mxm与直角梯形OABC的边 AB相交时,求m的取值范畴 12y分 321-1O12345x-12湖南长沙 26（此题满分 10 分）如图,二次函数 y ax bx c（a 0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴相交于点 C 连结 AC、BC, 、C 两点的坐标分别为 A 3 0, 、C 0,3,且当 x 4 和 x 2 时二次函数的函数值 y 相等（1）求实数 a, ,c 的值

37、；（2）如点 M、N 同时从 B 点动身, 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 BA、BC 边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动当运动时间为 t 秒时,连结 MN ,将BMN 沿 MN 翻折, B 点恰好落在 AC 边上的 P 处,求 t 的值及点 P 的坐标；（3）在（ 2）的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点 Q ,使得以 B,N,Q 为项点的三角形与ABC 相像？假如存在,恳求出点 Q 的坐标；假如不存在,请说明理由y C P N 湖南郴州 27 如图 11,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 A M（ 2,M O B -1）,且x P（-1,2）为双曲线上的

38、一点,Q为坐标平面上一动点,PA垂直于 x 轴,QB垂直于 y 轴,垂足分别是 A、B（ 1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（ 2）当点 Q在直线 MO上运动时, 直线 MO上是否存在这样的点 Q,使得 OBQ与 OAP面积相等？假如存在,恳求出点的坐标,假如不存在,请说明理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 3）如图 12,当点 Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以边形 OPCQ,求平行四边形QOPCQ周长的最小值yyBOP、OQ为邻边的平行四AOxABQOxMMCPP图图湖南怀化 26（此题满分 10 分）如图 12,在直角梯形 OABC中, OA CB, A、B 两点的坐标分别为 A（15,0）,B（10,12）,动点 P、Q分别从 O、 B 两点动身,点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA向终点 A运动,点 Q以每秒 1 个单位的速度沿 BC向 C运动,当点 P 停止运动时,点 Q 也同时停止运动线段 OB、PQ相交于点 D,过点 D 作 DE OA,交 AB于点 E,射线 QE交 x 轴于点 F设动点 P、Q运动时间为 t （单位：秒） （1）当 t 为何值时,四边形PABQ是等腰梯形,请写出推理过程；