2022年中考几何证明题知识点分析.docx

《2022年中考几何证明题知识点分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考几何证明题知识点分析.docx（51页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载目录1、考点总分析 2、学问点讲解 3、出题的类型 4、解题思路 5、相关练习题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载几何证明题专题此题的主要学问点（中考中第 3 道,分值为 8 分）七年级上第 4 章 几何图形初步七年级下第 5 章 相交线与平行线八年级上第 11 章 三角形第 12 章 全等三角形第 13 章 轴对称八年级下第 17 章 勾股定理第 18 章 平行四边形九年级上第 23 章 旋转第 24 章 圆九年级下第 27 章

2、相像第 28 章 投影与视图1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培育同学规律思维才能有着很大作用；几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系；这两类问题经常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题； 2. 把握分析、证明几何问题的常用方法：（1）综合法（由因导果）,从已知条件动身,通过有关定义、定理、公理的应用,逐步向前推 进,直到问题的解决；（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑,推敲使其成立需要具备的条件,然后再把所需 的条件看成要证的结论连续推敲,如此逐步往上逆求,直到已知事实为止；（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用,比较

3、起来,分析法利于摸索,综合法易于表达,因此,在实际摸索问题时,可合并使用,敏捷处理,以利于缩短题设与结论的距离,最终达到证明 目的； 3. 把握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的,因此要善于将复杂图形分解 成基本图形；在更多时候需要构造基本图形,在构造基本图形时往往需要添加帮助线,以达到集中 条件、转化问题的目的；几何证明题重点考察的是同学的规律思维才能,能通过严密的 由于 、 所以 规律将条件一步步转化为所要证明的结论； 这类题目出法相当敏捷, 不像代数运算类题目简洁总结出固定题型的固定解法, 而更看重的是对重要模型的总结、结论做了一个较为全面的思路总结；常见思路的总结； 所

4、以本文对中考中最常显现的如干学问结构图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载直线：两点确定一条直线 线 射线：线段：两点之间线段最短,（点到直线的距离,平行线间的距离）角角的分类 : 锐角、直角、钝角、平角、周角.角的度量与比较：1 0”60,1”60；余角与补角的性质：同角的余角（补角）相等,等角的余角（补角）相等,角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角几何初步相交线对顶角：对顶角相等 .垂线：定义,垂直的判定,垂线段最短定义：在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线 平行 线 性质：

5、两直线平行,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；同位角相等或内错角相等或同旁内角互补,两直线平行 判定：平行于同一条直线的两条直线平行 平面内,垂直于同一条直线的两直线平行名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分类学习必备欢迎下载按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边关系：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；边面积与周长： =a+b=c, =1底 高.2三角形的内角和等于18 度,外角和等于360度；角 三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和；三角形的一个

6、外角大于任何一个不相邻的内角 .一般三角形 中线：一条中线平分三角形的面积性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；角 平分线 判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上 . 内心：三角形三条角平分线的交点,到三边距离相等 .线段 高：高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部）中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 .性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；中垂线 判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上 .三角形等腰三角形性质外心：三角形三边垂直平分线的交点,到三个顶点的距离相等.等腰三角形的两腰相等、两底角相等,具有三线合一性质,是轴对称图形等边

7、三角形的三边上均有三线合一,三边相等,三角形等都为60 度 .判定有两边相等的三角形是等腰三角形；有两角相等的三角形是等腰三角形；有一个角为 60 度的等腰三角形是等边三角形；有两个角是60 度的三角 形是等边三角形.一个角是直角或两个锐角互余；直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中, 的锐角所对的直角边等于斜边的一半；30勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方 .证一个角是直角或两个角互余；判定 有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；名师归纳总结 全等三角形勾股定理的逆定理：如a +b =c ,就C0 90 .第 4 页,共 34 页性质全等三角形的对

8、应边相等,对应角相等,周长、面积也相等；全等三角形对应线段（角平分线、中线、高、中位线等）相等判定：ASA,SAS,AAS,SSS HL .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载多边形：多边形的内角和为（n-2 ）180 ,外角和为 360 0 0.定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 .直角梯形梯形特别梯形等腰梯形性质：两腰相等、对角线相等,同一底上的两角相等.两腰相等的梯形是等腰梯形；判定对角线相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形；两组对边分别平 行且相等性质：平行四边形的 两组对角分别相等两条对角

9、线相互平分平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等判定： 两组对边分别相等两组对角分别相等对角线相互平分四边形性质共性：具有平行四边形的全部性质.第 5 页,共 34 页个性：对角线相等,四个角都是直角矩形先证平行四边形,再证有一个直角；判定先证平行四边形,再证对角线相等；三个角是直角的四边形是矩形.性质共性：具有平行四边形的全部性质.个性：对角线相互垂直且每条对角线平分一组对角,四条边相等菱形先证平行四边形,再证对角线相互垂直；判定先证平行四边形,再证一组邻边相等；四条边都相等的四边形是菱形.性质：具有平行四边形、矩形、菱形的全部性质.正方形判定证平行四边形矩形正方

10、形名师归纳总结 证平行四边形菱形正方形梯形：S=1（上底2下底） 高 =中位线高面积求法平行四边形：S= 底高矩形：S长宽菱形：S =底高 =对角线乘积的一半正方形：S边长边长 =对角线乘积的一半- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载点在圆外：dr点与圆的三种位置关系 点在圆上：dr点在圆内：dr弓形运算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系圆的轴对称性垂径定理定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分线所对的弧在同圆或等圆中,两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、五组量的关系：

11、两条弦心距中有一组量相等,就其余的各组两也分别 相等.同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆的中心对称性 圆周角与圆心角 半圆（或直径）所对的圆周角是 90 0；90 0 的圆周角所对的弦是直径,所对的弧是半圆.相交线定理：圆中两弦 AB、CD 相交于 点,就 P PA PA PCPD.圆中两条平行弦所夹的弧相等 .相离：dr直线和圆的三种位置关系 相切：dr 距离法）圆直线和圆的位置关系圆的切线相交：dr性质：圆的切线垂直 于过切点的直径（或半径）判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角切线长定理：如图,PA PB,PO 平分APB切割线

12、定理：如图,PA 2PCPD.外心与内心：相离：外离（dR+r）,内含（dR-r）圆和圆的位置关系 相切：外切（d=R+r）,内切（d=R-r）相交：R-rdR+r）名师归纳总结 圆的有关运算弧长公式：l 弧长n2rrnr第 6 页,共 34 页360180扇形面积公式：Sn 360221l 弧长r2rl r 为底面圆的半径,为母线）l圆锥的侧面积：S 侧1 2r l圆锥的全面积：S 全r2rl- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载轴对称指两个图形之间的关系,它们全等轴对称轴对称（折叠）对应点的连线段被对称轴垂直平分 对应线段所在的直线相

13、交于对称轴上一点（或平行）图形折叠后常用勾股定理求线段长轴对称图形指一个图形 轴对称图形被对称轴分成的两部分全等平移前后两个图形全等平移平移前后对应点的连线段相等且平行（或共线）共线）平移前后的对应角相等,对应线段相等且平行（或平移的两个要素：平移方向、平移距离旋转前后的两个图形全等旋转旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等,且它们的夹角等于旋转角旋转前后对应角相等,对应线段相等旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角视图与投影视图的画法大小、比例要适中 实线、虚线要画清行平行投影：平行光线下的投影,物体平行影子平行或共线投影中心投影：点光源射出的光线下的投影,影子不平 视点、视线、盲区投影的运

14、算：画好图形,相像三角形性质的应用图形的变化基本性质：acadbc=d.n0bd比例的性质合比性质：acabbcddbd等比性质：ac.mkab.mk,（条件bbdnbd.n黄金分割：线段AB被点C分成AC、BC两线段（ACBC）,满意AC2BC AB,就点C为AB的一个黄金分割点相像多边形性质：相像多边形的对应边成比例、对应角相等 判定：全部的对应边成比例、对应角相等对应角相等、对应边成比例相像形相像图形相像三角形性质对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相像比ADAB,面积的比等于相像比的平方有两个角相等的两个三角形相像判定两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相像 三边对应成比例的两

15、个三角形相像有一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相像射影定理：在RtABC中,C900,CDAB,就AC2=BC2= BDAB,CD2=ADBD（如图）位似图形是一种特别的相像图形,具有相像图形的一切性质位似图形 位似图形对应点所确定的直线过位似中心通过位似可以将图形放大或缩小中考中主要考试的类型一、证明两线段相等名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 1. 两全等三角形中对应边相等； 2. 同一三角形中等角对等边； 3. 等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边； 4. 平行四边形的对边或对

16、角线被交点分成的两段相等； 5. 直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等； 6. 线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等； 7. 角平分线上任一点到角的两边距离相等； 8. 过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分其次边所成的线段相等； 9. 同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等； 10. 圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等； 11. 两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等； 12. 两圆的内（外）公切线的长相等； 13. 等于同一线段的两条线段相等；二、证明两角相等1. 两全等三角形的对应角相

17、等；2. 同一三角形中等边对等角；3. 等腰三角形中,底边上的中线（或高）平分顶角；4. 两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等；5. 同角（或等角）的余角（或补角）相等；6. 同圆（或圆）中,等弦（或弧）所对的圆心角相等,圆周角相等,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；7. 圆外一点引圆的两条切线,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角；8. 相像三角形的对应角相等；9. 圆的内接四边形的外角等于内对角；三、证明两直线平行1. 垂直于同始终线的各直线平行；10. 等于同一角的两个角相等；2. 同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行；3. 平行四边形的对边平行；4. 三角形的中位

18、线平行于第三边；5. 梯形的中位线平行于两底；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6. 平行于同始终线的两直线平行；7. 一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例,就这条直线平行于第三边；四、 证明两直线相互垂直 1. 等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边；2. 三角形中一边的中线如等于这边一半,就这一边所对的角是直角；3. 在一个三角形中,如有两个角互余,就第三个角是直角；4. 邻补角的平分线相互垂直；5. 一条直线垂直于平行线中的一条,就必垂直于另一条；6. 两条直线相交成

19、直角就两直线垂直；7. 利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上；8. 利用勾股定理的逆定理；9. 利用菱形的对角线相互垂直；10. 在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦；11. 利用半圆上的圆周角是直角；五、证明线段的和、差、倍、分1. 作两条线段的和,证明与第三条线段相等； 2. 在第三条线段上截取一段等于第一条线段,证明余下部分等于其次条线段；3. 延长短线段为其二倍,再证明它与较长的线段相等；4. 取长线段的中点,再证其一半等于短线段；5. 利用一些定理（三角形的中位线、含30 度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相像三角形的性质等）；六、证明角的和、差、倍、

20、分名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 作两个角的和,证明与第三角相等；2. 作两个角的差,证明余下部分等于第三角；3. 利用角平分线的定义；4. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；七、证明两线段不等 1. 同一三角形中,大角对大边；2. 垂线段最短；3. 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边；4. 在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等,就夹角大的第三边大；5. 同圆或等圆中,弧大弦大,弦心距小；6. 全量大于它的任何一部分；八、证明两角不等 1. 同一三角形中,大边对大角

21、；2. 三角形的外角大于和它不相邻的任一内角；3. 在两个三角形中有两边分别相等,第三边不等,第三边大的,两边的夹角也大；4. 同圆或等圆中,弧大就圆周角、圆心角大；5. 全量大于它的任何一部分；九、 证明比例式或等积式 1. 利用相像三角形对应线段成比例；2. 利用内外角平分线定理；3. 平行线截线段成比例；4. 直角三角形中的比例中项定理即射影定理；5. 与圆有关的比例定理 - 相交弦定理、切割线定理及其推论；6. 利用比例式或等积式化得；以上九项是中考几何证明题中最常显现的内容,进行合理挑选,攻克难题不再是问题！各学问点考查形式 一、图形的熟悉1、 立体图形、视图和绽开图 （挑选题）只要

22、把握了对应的方法, 再依据题目中的条件名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1） 几何体的三视图,几何体原型相互推倒 2） 几何体的绽开图,立体模型相互推倒 2、 线段、射线、直线 （解答题）1） 垂直平分线、线段中点性质及应用 2） 结合图形判定、证明线段之间的等量、和差、大小关系 3） 线段长度的求解 4） 两点间线段最短（解决路径最短问题）3、 角与角分线 （解答题）1） 角与角之间的数量关系 2） 角分线的性质与判定（帮助线添加）4、 相交线与平行线 1） 余角、补角 2） 垂直平分线性质应

23、用 3） 平分线性质与判定 5、 三角形 1） 三角形内角和、外角、三边关系（挑选题）2） 三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用（帮助线）3） 三角形全等性质、判定、融入四边形证明（必考解答题）4） 三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）6、 等腰三角形与直角三角形、拼接（探究问题）1） 等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理 2） 等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合 3） 锐角三角函数、特别角三角函数、解直角三角形（解答题）4） 等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题 7、 多边形：内角和公式、外角和定理（挑选题）8、 四边形 （解答题）1） 平

24、行四边形的性质、判定、结合相像、全等证明（压轴题必考）2） 特别的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用（动点问题、面积问题及相关函数解析式问题）3） 梯形：一般梯形及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形学问结合,四边形运算题,帮助线的 添加等名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9、 圆（必考解答题）1） 圆的 有关概念、性质 2） 圆周角、圆心角之间的相互联系3） 把握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式,圆锥侧面面积、全面积公式解决问题 4） 圆中的位置关系：要会判

25、定：点与圆、直线与圆、圆与圆（重点是圆与圆位置关系）5） 重点：圆的证明运算题 （圆的相关性质与几何图形综合）二、图形与变换1、 轴对称：会判定轴对称图形、能用轴对称的学问解决简洁问题 2、 平移：会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的学问解决简洁问题 3、 旋转：懂得旋转的性质（全等变换） ,会应用旋转的性质解决问题（全等证明）,会判定中心对称图形4、 相像：会用比例的基本性质解题、利用三角形相像的性质证明角相等、应用相像比求解线段长 度（解答题）几何证明中的几种技巧一角平分线轴对称已知在 ABC中,为的中点,平分BAC , BDAD 于,求的长AA FDCDCBEBE分析：延长交

26、于可得 ABD AFD就又,即为 BCF 的中位线DE1FC1 2ACAB22已知在 ABC中,A108,平分ABC 求证：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载DBE18,ADADBCBEC分析：在上截取,连接可得 BAD BED由已知可得：ABDABED108,CABC36DECEDC72,已知在 ABC中,A100,平分ABC 求证：BADCBAEDCF分析：在上分别截取,易证 ABD EBD,ABED100由已知可得：C40,DBF20由,BFD80由三角形外角性质可得：CDF40C BED1

27、00,BFDDEF80,4已知在 ABC中,ACBC , CEAB ,平分CAB ,过作 ,交于求证：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - AFEDBAF学习必备D欢迎下载CGEBC分析：延长交于 ,易证 AGF AEF就易证如图（）所示,和分别是长及与相交,连接（）求证：FG1 2ABBCCA GFC EFDABC 的外角平分线,过点作于,于,延（）如（ a与分别是 ABC 的内角平分线（如图（）；b是 ABC的内角平分线,是 ABC的外角平分线（如图（）就在图（）与图（）两种情形下,线段与 中的一种情形赐予证明

28、ABC的三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想,并对其AAAED 第 14 页,共 34 页DGEEGFDFGFIBCHBHICBICH图（）图（）图（）分析：图（）中易证 ABF IBF 及 ACG HCG有, 及,为 AIH 的中位线FG1 2ABBCCA 同理可得图（）中FG1 2ABCABC；图（）中FG1 2BCCAAB名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如图, ABC中,是边上的中点,于,交 于,作于求证：BAC 的平分线于,过作A AM MB E C E CBN ND D分析：连接与垂直平分,易证 AMD A

29、ND有 BMD CND（）如图,在 ABC中,B 2 C ,平分 BAC 求证：A AEBDCBDC分析：在上截取,连接就有 ABD AEDBAEDCEDC 又B2C ,CEDC 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在 四 边 形 中 , 平 分学习必备欢迎下载AE1 2ABAD 求BAD , 过 作 于 , 且A B CDA D C的度数ADECBFACEB分析：延长到,使得就有垂直平分,FCAEDAC 有 CBF CDA（）CBFD ABCADC180二旋转如图,已知在正方形中,在上,在上,求证：EAF45ED

30、GABFAD 易证 AGE AFE第 16 页,共 34 页ADAFFBECGBC分析：将 ADF绕顺时针旋转90 得ABG FAEGAE1FAG452名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - .如图,在ABC 中,ACB90学习必备欢迎下载,为中点的延长线上任意一点交延长线于求证：A AD DF FB C B CE E分析：连接就 BDE 可视为 CDF 绕顺时针旋转 90 所得易证与就 BDE CDF 又易证 DBE DCF 135 BDE CDF如图,点在 ABC外部,在边上,交于如 1 2 3,求证： ABC ADEEA31B2DC分析：

31、如 ABC ADE,就 ADE可视为 ABC绕逆时针旋转1所得就有BADE B1ADE2,且12 BADE 又13BACDAE 再 ABC ADE如图, ABC与 EDC均为等腰直角三角形,且在上的延长线交于请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明过程名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载ACEB90 即可DF分析：将 Rt BCD视为 Rt ACE绕顺时针旋转如图,点为正方形的边上一点,点为的延长线上的一点,且求证：A DEFCB分析：将 ABF视为 ADE绕顺时针旋转 90 即可FAB BAE

32、EAD BAE 90FBA EDA 又FBA EDA 90, ABF ADE（）三平移如图,在梯形中,求梯形的中位线长名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - CBADECB学习必备欢迎下载AD分析： 延长到使得连接 可得ACEB 可视为将平移到平移到 由勾股定理可得梯形中位线长为已知在 ABC中,为上一点,为延长线一点,且求证：DADABMCEBFMCE分析：作 交于易证就可视为平移所得四边形为 DCEF 四中点的联想（一）倍长已知,为ABC 的中线求证：第 19 页,共 34 页名师归纳总结 - - - - - -

33、-精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载AAB D CB D C E分析：延长到使得连接易证 BDE CDA 如图,为 ABC的角平分线且求证：AABDCBDCE分析：延长到使得易证 ABD ECDBADCAD ECAD 已知在等边三角形中,和分别为与上的点,且连接与交于点,作于求证：名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载AAEBPDECBPDCABDC60又QQF分析：延长到使得在等边三角形中, ABD BCECBEBAD BPQPBAPABPBADBP60易证 BP

34、Q BFQ得,又BPD60 BPF为等边三角形（二）中位线已知在梯形中, ,和分别为与的中点求证：EF1 2BCAD第 21 页,共 34 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A D A DE F E F GB C B C分析：取中点,连接与就为 BCD中位线,为 ACD的中位线1 1BC AD 2, 2 过一点有且只有一条直线平行于已知直线,即、EF 1 BC AD 、共线2（三）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知,在ABCD 中AB1BD为的中点,为中点,为中点2求证：名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A D A DE F E FO OB C B CG G1AB BD分析：连接 E2,EG 1BC EF 1AD2又为 AOD的中位线2在 ABC中,是高,是中线,于求证：（） （）B2BCE ADGCAEEGBBCD分析：（）连接就有Rt CDGRt EDG（）（）BBDEDECBCE 、分别是、 、 的中点 求DECBCE B2BCE 已知： 在等腰梯形中, ,B