2022年-七年级数学下学期.《平方根立方根》教案沪科版 .pdf

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1、2019-2020 年七年级数学下学期 6.1 平方根立方根教案沪科版学习目标：1、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根. 2、会求一个正数的平方根、算术平方根. 3、会用计算器计算一个正数的算术平方根. 学习重点： 平方根、算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点： 平方根、算术平方根的概念以及两者之间的区别与联系.学前准备1、思考与探索：（1）你能求出下列各数的平方吗? 0, -1, 5, 2.3, -, -3, 3, 1, （2）. 填表：x21 16 36 49 x 2. 想好了，就填x 8 8 x2121 0.36 预习导学

2、1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地， 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根 或二次方根 ，也就是说，如果 x2=a，那么， x 叫做 a 的平方根 . 2、由于 102100， （-10 ）2100，所以 100 的平方根是和 . 自主训练1、 求下列各数的平方根：（1） ；（2）0.16 ；（3）（4）125 . 2、求下列各数的平方根36， 17， 0.81，3 议一议 : (1) 一个正数有几个平方根, 有什么特点 ? (2)0 的平方根是什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

3、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - (3) 负数有平方根吗？知识归纳： 正数有 两个平方根，它们 互为相反数； 用表示其中正的平方根，读作“根号”另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数 。0 有一个平方根，是它本身负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方。练一练：1. 下面说法正确的是( ) A.0 的平方根是0 ( ) B.1的平方根是1( ) C. 1 的平方根是 1( ) D.(1)2平方根是 1( ) 2. 下列各数没有平方根的是( ) A.64 B.0 C.(2)3 D.(3

4、)43. x+2和 3x14 是一个数的平方根，则x 等于 ( ) A. 2 B.0 C.8 D.3 达标检测：A级： 小小神算手下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由. - 64 0 (- 4)2B级：计算9、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？C级： 、求满足下列各式的非负数x 的值 : (1)169x2=100 (2)x2-3=0 2019-2020 年七年级数学下学期 6.2 极差、方差教案1 湘教版目的要求 ：1. 认识极差、方差的概念. 2. 能正确计算一组数据的极差、方差. 3. 极差、方差对一组数据的意义. 重点 ：极差、方差对一组数

5、据的意义准备 ：小黑板、幻灯过程 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 一、复习 . （幻灯）1. 权数与频率的关系. 2. 求 25、37、54、 46、75 的加权平均数. 、已知权数为0.1 、0.2 、0.15 、 0.25 、0.3 、已知前四个数的权数为0.2 、0.2 、0.4 、0.1 二、极差 . 1. 引入 . （小黑板）我班 A同学的期中测试成绩如下：政：80 语：85、数： 95、外： 60、

6、史： 90、地：65、生： 95 我班 B同学的期中测试成绩如下：政：85 语：75、数： 95、外： 75、史： 85、地：80、生： 75 、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？（B同学的成绩平衡些. 虽然他们的最高分都相同，但B同学他的最低分只有75，而 A同学的最低分是60 分. ）2. 教师引导得到：一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差. 极差的大小反映了数据的波动或分散的程度. 如上， A同学的成绩的极差是956035，B同学的成绩的极差是957520，因而B同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡. 极差越大， 波动越大

7、; 极差越小， 波动越小 . 3. 应用 . 下表是 xx 年 49 月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m ）、计算每个月份水位变化的极差. 、计算49 月份最高水位变化的极差. 、计算49 月份最低水位变化的极差. 、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？（水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度; 6 月份的极差最大，说明这一年6 月份经常下大雨，雨水是最多的. 水位波动最大9 月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定. 从这 6 个月的水位变化情况看，最高水位极差达到10.41m，最低水位极差也在5.35m.说明这一年湘江发洪水，灾害严重. ）可让学生自由发言，能够在数据中体现的

8、信息都应给予肯定. 4. 练习 . P164 练习三、方差 . 1. 引入 . （小黑板）有两个合唱队，各由5 名队员组成，他们的身高为（单位：cm ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 甲队： 160、162、159、160、159 乙队： 180、160、150、150、160 、计算两队的平均身高. 看看这两队中从身高来说哪队更整齐？、哪组队员的身高更集中于160cm ？2. 反映一组数据的分散程度，数学中可用

9、方差来解决. 方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称为这组数据的方差. 如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题. 甲乙两队中，每队队员的平均身高都是160cm ，则甲队队员的身高的方差是：（ 160160）2（ 162160）2（159160）2（ 160160）2（ 159160）251.2 乙队队员的身高的方差是：（ 180160）2（ 160160）2（150160）2（ 150160）2（ 160160）25120 显然，乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高，这说明甲队队员的身高偏差较小，看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大，则乙队队员高的高、矮的矮，不齐整.

10、3. 方差的意义 . 方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散 . 简而言之： 方差反映了数据组与其平均数的偏离程度. 4. 应用 . （幻灯）我班某同学期中测试成绩如下：政：85 语：75、数： 95、外： 75、史： 85、地： 60、生： 95，计算这组数据的极差、方差. 有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示：试求这批棉花纤维的平均长度与方差，并对这批的质量发表自己的看法. 四、作业 . 1.P172 A 组 T1 T3 2.P172 B 组 T3 五、小结 . （说明：由于学生使用的不同的计算器，所以请同学们自己参考阅读说明书，练习用计算器求方差 . ）纤维长度3cm 5cm 6cm 所占比例254035名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -