2022年MATLAB重点归纳.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -MATLAB 重点归纳第 1章 MATLAB R2022a 环境1、工作空间窗口、命令窗口、历史命令窗口、开头按钮2、 所在行可输入命令；没有 所在行显示结果3、 MATLAB 常用标点符号的功能（9 页）4、 cd 设置当前目录；eg：要设置当前目录为“C:MY DIR ”： cd C:MY DIR save FileName 变量 1 变量 2 参数 %将变量储存到文件中5、 save FileName1 %将变量储存到 FileName1.mat 文件中save FileName2 a b save F

2、ileName3 a b append 6、 load FileName 变量 1 变量 2 %将变量 a,b 储存到 FileName2.mat 文件中 %将变量 a,b 添加到 FileName3.mat 文件中 %从数据文件中取出变量存放到工作空间load FileName1 %把 FileName1.mat 文件中的全部变量装入内存load FileName2 a b %把 FileName2.mat 文件中的 a,b 变量装入内存7、 who 查阅 MA TLAB 内存变量名8、 whos 查阅 MATLAB 内存变量变量名、大小、类型和字节数9、 clear 删除工作空间中的变量1

3、0、 i=exist X 查询工作空间中是否存在X 变量i=1 表示存在一个变量名为X 的变量i=2 表示存在一个名为X.m的文件i=3 表示存在一个名为X.mex的文件i=4 表示存在一个名为X.mdl 的文件i=5 表示存在一个变量名为X 的内部函数i=0 表示不存在以上变量和文件11、path %列出 MA TLAB 的搜寻路径Path（path, C:MY DIR ）%在 MATLAB 的搜寻路径的末尾添加新目录 C:MY DIR 12、 what 列出当前目录下的 M 、MA T、MEX 文件清单13、 dir %列出当前目录下的文件和子目录清单dir 目录名 %列出指定目录下的文件

4、和子目录清单14、 type 文件名 %显示指定 M 文件的内容Type abs.m %显示 abs.m 文件的注释内容15、 which %指出 M 、 MAT、 MEX 文件、工作空间变量、内置函数或 Simulink 模型所在目录16、 matlabroot %返回安装 MATLAB 的根目录第 2 章 MATLAB 数值运算1、各种整数数据类型的范畴和类型转换函数表（30 页）2、 a=5; b=0; c=67; u1=uint8a %转换成无符号整型u1 = 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 14 页 - - -

5、- - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5 s1=charc %转换成字符型为字母C s1 = C li=logicalb %转化成规律型为false li = 0 3、 MATLAB 中用 i,j 表示表达的单位 Z=a+b*i 或 z=r*expi* a=realz %运算实部 a=imagez %运算虚部 a=absz %运算幅值4、变量的命名规章：1）变量名区分字母的大小写；2）变量名不能超过 63 个字符；3）变量名必需以字母开头,组成可以是任意字母、数字或者下划线；4）关键字不能作为变量名 5、特殊变量（ 33

6、页）6、矩阵输入：矩阵元素用 括住,行内用逗号或空格隔开,行与行用分号或回车隔开 7、通过语句生成矩阵 1）from:step:to from ：to From,step,to 分别表示开头值、 步长和终止值； Step 省略时默认为 x=3:-1:0 x = 3 2 1 0 2）使用 linspace 和 logspace 函数生成向量1；当 step0 而 from x1=linspace0,2*pi,5 x1 = 0 1.5708 3.1416 4.7124 6.2832 x2=logspace0,2,3 x2 = 细心整理归纳 精选学习资料 1 10 100 第 2 页,共 14 页

7、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3）由函数产生特殊矩阵函数名功能例子输入结果Zerosm,n 产生 m*n 的全 0 矩阵Zeros2,3 0 0 0 0.6324 Onesm,n 产生 m*n 的全 1 矩阵ones2,3 0 0 0 1 1 1 randm,n 产生匀称分布的随机矩阵,rand2,3 1 1 1 0.8147 0.1270 randnm,n 元素取值范畴为0.01.0 randn2,3 0.9058 0.9134 0.0975

8、 产生正态分布的随机矩阵-0.4336 3.5784 -1.3499 MagicN 产生 N 阶魔方矩阵（矩阵Magic3 0.3426 2.7694 3.0349 8 1 6 eyem,n 的行、列和对角线上的Eye3 3 5 7 元素的和相等）4 9 2 产生 m*n 的单位矩阵1 0 0 truem,n 产生 m*n 的规律矩阵,True3 0 1 0 0 0 1 1 1 1 全为 ture 1 1 1 falsem,n 产生 m*n 的规律矩阵,1 1 1 全为 false 当 zeros,ones,rand,randn,eye函数中只有一个参数 n 时,就为 n*n 的方阵 t=tr

9、ue3 t = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t1:2,3=false2,1 %1,2 行的第 2 列改为 false t = 1 1 0 1 1 0 1 1 1 8、矩阵的下标1）全下标方式A=1,2;3,4;5,6 A1,2=2 A1,2=7 A=1,7;3,4;5,6 “ 一维长列” ,然后对元素位置进行编号,m*n2单下标方式： 把矩阵的全部列依据先左后右的次序连接成矩阵的单下标s=j-1/8m+i 9、子矩阵块的产生方式1）全下标方式： （以 3*3 矩阵为例）a1,3,2,3 表示取行数为 1,3,列数为 2,3 的元素构成子矩阵a1:3,2:3 取行数 13,列数 23 的

10、元素构成子矩阵细心整理归纳 精选学习资料 a:;3取全部的行数,列数为3 的元素构成子矩阵end 表示某一位数中的最大值,即3 第 3 页,共 14 页 a=（1:3, end）表示取行数13,列数为 3 的元素构成矩阵, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2）用单下标方式：a1,3;2,6 表示取单下标为 1,3,2,6 的元素构成子矩阵 3）规律矩阵：al1,l2 表示子矩阵时, l1,l2 为规律向量, l1,l2 的元素为 0 就不取该位置

11、元素, 反之就取该位置元素； a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; l1=logical1 0 1; l2=logical1 1 0; al1,l2 ans = 1 2 7 8 10、矩阵的赋值：全下标方式,单下标方式,全元素方式 eg：全元素方式： a=1 2;3 4;5 6 a = 1 2 3 4 5 6 b=1 2 3;4 5 6 b = 1 2 3 %按单下标方式给a 赋值4 5 6 a:=b a = 1 5 4 3 2 6 11、矩阵元素的删除操作：赋值为空矩阵 A:,3 删除 1 列元素； a1= , 按单下标方式删除 12、生成大矩阵 a;a 13、矩阵和数组运算 a=1 2

12、 3;4 5 6;7 8 9 函数名 功能detX 运算方阵行列式1 个元素,就矩阵变为行向量rankX 求矩阵的秩,得出行列式不为 0 的最大方阵边长invX 求矩阵的逆,当方阵 X 的 ditX 不等于 0,逆阵才存在,相乘为单位矩阵diagX 产生 X 矩阵的对角阵13、矩阵的翻转（常用矩阵翻转的函数功能）a=1 2 0；0 4 0； 5 6 9 函数名功能0 例子结果2 0 第 4 页,共 14 页 输入triuX 产生 X 矩阵的上三角矩阵,其余元素补triua 1 细心整理归纳 精选学习资料 0 4 0 0 0 9 - - - - - - - - - - - - - - - - -

13、 - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -trilX 产生 X 矩阵的下三角矩阵,其余元素补0 trila 1 0 0 flipudX 使矩阵 X 沿水平轴上下翻转flipuda 0 4 0 5 6 9 5 6 9 fliplrX 使矩阵 X 沿垂直轴左右翻转fliplra 0 4 0 1 2 0 0 2 1 0 4 0 9 6 5 15、矩阵和数组的算术运算 X=AB 表示方程 A*X=B 的解 X=A/B 表示方程 X*A=B 的解 数组的乘法为 .*除法运算有 和 ./,表示数组相应元素相乘除 矩阵乘方 AB ,数

14、组乘方 A.B 16、矩阵和数组的转置 A 表示矩阵 A 的转置,如 A 为复数矩阵,就为共轭转置A. 表示数组 A 的转置,假如数组 17、数组的基本函数A 为复数数组,就不是共轭转置函数名含义函数名含义abs 肯定值或者复数模Mod 模除求余Sqrt 平方根exp 自然指数Real 实部Log 自然对数Imag 虚部Log10 以 10 为底的对数conj 复数共轭52 页）18、矩阵和数组运算的对比表（19、关系操作和规律操作1） MA TLAB 常用的关系操作符有 ,=,= =,= 不等于 假如用来比较的 2 个变量都是标量,就结果为真（1）或假（ 0）假如用来比较的都是数组,就大小必

15、需相同,结果也是同样大小的数组,数组的元素为 0 或 1 假如用来比较的是 1 个数组和 1 个标量, 就把数组的每个元素分别于标量比较,结果为同样大小相同的数组,数组的元素为 0 或 1 关系操作符 ,= 仅对参与比较的变量的实部进行比较,而2）规律运算与 & 或| 非 异或 xor ,= =,= 可同时对实部和虚部进行比较非 0 元素表示真（ 1）, 0 元素表示假（ 0）,规律运算的结果为 0 或 1 假如用来规律运算的 2 个变量都是标量,就结果为 0、 1 的标量假如用来规律运算的 2 个变量都是数组,就必需大小相同,结果为同样大小相同的数组先决与 & ,先决或 | 20、常用的关系

16、规律函数（54 页） 第 5 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -21、在 MA TLAB 中各种运算符的优先级：矩阵转置 、 矩阵幂 和.数组转置 、 .数组幂 规律非 * 乘 、 /左除 、右除 和.* 点乘 、 ./点左除 、 .点右除 +、-加减 : 冒号 、 =、 = & 规律与 |规律或 & 先决与 |先决或 22、矩阵的大小 size（a）返回行数或列数的最大值 23、多项式length（

17、p）等价于 maxsizep 1）多项式 p1x= x3+21x2+20x 可以表示为：p1=1 21 20 0 %常数项为 0 ,按幂的降序排列；最终一个元素肯定是表示常数项, 2）多项式求值polyvalp,s 假如无常数项 ,就应当令该元素为0 运算多项式在给定变量时的值；说明： p 为多项式 , s 为给定矩阵；p1=1 21 20 0; polyvalp1,2 %运算 x=2 时多项式的值 x=0:0.5:3; polyvalp1,x %运算 x 为向量时多项式的值 第 6 页,共 14 页 3）多项式求根r=rootsp p 为多项式, r 为运算的多项式的根,以列向量形式储存4）

18、特点多项式P=polyr 依据多项式的根运算多项式的系数P=polys s 必需是方阵, p 为特点多项式5）部分分式绽开r,p,k=residue （ b,a）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6）多项式的乘法和除法多项式乘法p=convpl,p2 , p 是多项式 p1 和 p2 的乘积多项式；q,余子式是 r 多项式除法, q,r=deconvpl,p2 ：多项式 p1 被 p2 除的商为多项式7）多项式的微分和积

19、分 p=polyderp1 ：多项式 p1 的微分为多项式 p；没有特地积分函数,可以用 p./lengthp:-1:1,k 的方法来完成积分,k 为常数例：求多项式的微分和积分；p1=1 21 20 0 p4=polyderp1 %多项式微分 s=lengthp4:-1:1 p1=p4./s,0 %多项式积分 ,常数 k=0 8）多项式的拟合和插值插值运算： 依据数据点的规律,间的数值； 一维插值找到一个多项式表达式可以连接两个点,插并得出相邻数据点之yi=interp1x,y,xi, method ：一维插值是指对一个自变量的插值,interp1 函数是用来进行一维插值的；说明： x、y

20、为行向量； xi 是插值范畴内任意点的 x 坐标, yi 就是插值运算后的对应 y 坐标； method是插值函数的类型,“ linear”为线性插值 默认 ,“ nearest ”为用最接近的相邻点插值,“ spline”为三次样条插值, “cubic”为三次插值；. 24、数据分析1）原就假如输入的是向量,就按整个向量进行运算假如输入的是矩阵,就按列进行运算2） MA TLAB 数据统计分析函数（75 页） 留意 max（ x）和 maxx: 的差别 .3）常用的差分和积分函数（76 页）4）卷积和快速傅里叶变换convx,y 运算向量的卷积（如x 是输入信号, y 是线性系统的脉冲过渡函

21、数,就X,Y 的卷积为系统的输出信号）q,r=deconvx,y 解卷积运算x=convy,q+r 第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - MA TLAB 软件的序列下标从1 开头而不是0 X=fftx,N 对离散序列进行离散傅里叶变换X=ifftx,N 对离散序列进行离散傅里叶逆变换x 可以是向量,矩阵,多维数组,N 为输入变量x 的序列长度,可省略；假如x 的长度小于N,就会自动补零；假如x 的长度大于N,就会自动截断；当N 取 2 的整数幂时,傅立叶变换的运算速度最快；一般情形下, fft 求出的函数为复数,可用abs 及 angle 分别求其幅值和相位；细心整理归

22、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 3 章 MATLAB 符号运算1、创建符号常量 sym常量 或r 最接近的sym常量,参数 %把常量按某种格式转换为符号常量参数可选为d 十进制 、f 浮点 、e 带有机器浮点误差的有理值有理数值 四种格式,也可省略（默认为r ）；2、 MATLAB 的数学运算：包括数值运算和符号运算 数值运算：不答应使用未赋值的变量 符号运算：可以使用未赋值的符号变量进行运算3、创建数值常量和符号常量a=symsin2 %创建符号常量,留意和a

23、=sin2的区分a = sin2 a1=2*sqrt5+pi %创建数值常量 a1 = 7.6137 a2=sym2*sqrt5+pi %创建符号常量 a2 = 2*sqrt5+pi a4=sym2*sqrt5+pi, d %按最接近的十进制浮点数表示符号常量 a4 = 7.6137286085893727261009189533070 a5=2*sqrt5+pi %字符串常量 ,留意和第 3 条命令的执行结果比较 a5 = 2*sqrt5+pi 4、创建符号变量 sym 变量 ,参数 %把变量定义位符号对象 参数用来限定符号变量的数学特性：positive表示为正、实符号变量,real为实符

24、号变量, unreal为非实符号变量5、创建符号表达式 sym（表达式）6、创建多个符号变量和符号表达式 Symsarg1 , arg2 , ,参数 Syms arg2 arg2 ,参数 7、创建符号矩阵 A=syma,b;c,d syms a b c d A = A=a,b;c,d a, b A = c, d a, b c, d 8、符号表达式的代数运算 1） 算术和关系运算符 1 算术运算符“ ”, “ ” , “* ”,“ ”,“ /” , “” 分别实现符号矩阵的运算；“ .*” ,“./”,“ ” , “.”分别实现符号数组的运算；“ ”, “ .”分别实现符号矩阵的共轭转置、非共轭

25、转置；2 关系运算符在符号对象的比较中,没有 “大于 ” 、“ 大于等于 ”、“ 小于 ” 、“小于等于 ”的概念, 而只有是否 “ 等于 ”的概念（ “= 第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - =”、 “=” ）,为真时,用1 表示；为假时,用0 表示细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2）、 函数运算1 三角 反三角 函数和双曲函数sin、cos、 tan asin、acos、 atan sinh、cosh、tanh 2 指数和对数

26、函数sqrt、 exp、 expm 自然对数 log 表示 ln,无 log2 和 log10 3 复数函数conj、 real、 imag、 abs 无 angle 函数4 矩阵代数命令diag,triu, tril ,inv , det, rank, poly ,eig 9、符号表达式中自由变量的确定（重要）1）小写字母 i,j 不能作为自由变量2）符号表达式中假如有多个符号变量,就依据：第一挑选 x 作为自由变量；假如没有 x 就挑选在字母顺序中最接近 x 的字符变量；假如与 x 相等距离,就在 x 后面的优先3）大写字母比全部小写字母都靠后10、确定自由符号变量：symvarEXPR

27、当 n 省略时, 就不按次序自动确定符号表达式中的自由符号变量findsymEXPR.n EXPR 可以是符号表达式或符号矩阵；n 为按次序得出符号变量的个数；得出 EXPR 中全部的符号变量；f = sym5*vu-3*w+Y+z findsymf %得出全部的符号变量,不按次序ans =Y, u, v, w, z findsymf,5 %得出全部的符号变量,不按次序ans =w,z,v,u,Y 11、符号表达式的化简（91 页）1）多项式形式2）因式形式3）嵌套形式多项式化简函数表 pretty、collect、 expand、hor ner、 factor 函数名 变换前 变换后 备注p

28、retty x3-6*x2+11*x*-6 3 2 给出排版形式的输出结果x - 6 x + 11 x - 6 collect x-1*x-2*x-3 x3-6*x2+11*x*-6 表示为合并同类项多项式,当有多个符号变量,可指定按某个符号变量来合并,否就按默认的自由变量进行expand x-1*x-2*x-3 x3-6*x2+11*x*-6 表示为多项式形式,多项式绽开形式hor ner x3-6*x2+11*x*-6 x*11*y + x*x - 6 - 6 表示为嵌套形式factor x3-6*x2+11*x*-6 x - 3*x - 1*x - 2 表示为因式连乘的形式collect

29、f1, y 按 y 变量来变换细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -simplify 函数：化简函数,对三角函数、对数函数、幂函数等特殊有效 y=symcosx2-sinx2 y = cosx2 - sinx2 simplifyy ans = cos2*x simple 函数：寻求包含最少数目字符的表达式简化形式 12、符号极限 记住每一个函数表示什么 f=sym1/x f = 1/x limitf

30、 ans = NaN %当左右极限不相等时,表达式的极限不存在,为NaN limitf,x,0,left ans = -Inf 用极限方法也可以求函数的倒数13、符号微分 difff %求 f 对默认自由变量的一阶微分 difff,t %求 f 对指定符号变量 t 的一阶微分 difff,n %求 f 对默认自由变量的 n 阶微分 difff,t,n %求 f 对指定符号变量 t 的 n 阶微分 eg： f=syma*x2+b*x+c f = a*x2 + b*x + c difff %对默认自由变量x 求一阶微分ans = b + 2*a*x difff,a %对符号变量a 求一阶微分ans

31、 = x2 difff,x,2 %对符号变量x 求二阶微分ans = 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2*a difff,3 %对默认自由变量x 求三阶微分ans = 0 diff 用于符号矩阵时,其结果是对矩阵的每一个元素进行微分运算eg:syms t x y g=2*y t2;t*siny expx %创建符号矩阵diffg %对默认自由变量求一阶微分diffg,t %对符号变量 t 求

32、一阶微分diffg,y diffg,2 %对默认自由变量求二阶微分可以使用 diff 运算向量间元素的差值eg: x1=0:0.5:2; y1=sinx1 y1 = 0 0.4794 0.8415 0.9975 0.9093 diffy1 ans = 0.4794 0.3620 0.1560 -0.0882 运算出的差值比原先的向量少一列14、符号积分intf, t %求符号变量 t 的不定积分intf, t ,a,b %求符号变量 t 的积分intf, t , m ,n %求符号变量 t 的积分说明： t 为符号变量,当 t 省略就为默认自由变量；a 和 b 为数值, a,b为积分区间； m

33、 和 n 为符号对象, .m,n 为积分区间；与符号微分相比,符号积分复杂得多；由于函数的积分有时可能不存在,即使存在,也可能限于许多条件,MATLAB无法顺当得出；当MA TLAB 不能找到积分时,将给出警告提示；15、符号方程的求解1）代数方程solveeq , v %求方程关于指定变量的解solveeq1,eq2 ,v1,v2 , %求方程组关于指定变量的解说明： eq 可以是含等号的符号表达式的方程,也可以是不含等号的符号表达式,但所指的仍是令 eq=0的方程；当参数 v 省略时,为方程中默认的自由变量；其输出结果为结构数组类型；f1=syma*x2+b*x+c %无等号f1 = a*

34、x2 + b*x + c solvef1 ans = -b + b2 - 4*a*c1/2/2*a -b - b2 - 4*a*c1/2/2*a f2=symsinx f2 = sinx 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - solvef2,x ans = 0 %当 sinx=0 有多个解时,只能得出0 邻近的有限几个解运算三元非线性方程组x22x10x3z4的解yz1eq1=symx2+2*x

35、+1; eq2=symx+3*z=4; eq3=symy*z=-1; x,y,z=solvex2+2*x+1, x+3*z=4, y*z=-1 x = -1 y = -3/5 z = 5/3 %留意与用矩阵除求解方程组的区分输出结果为“ 结构对象”,假如最终一句为S=solveeq1,eq2,eq3,就输出结果为S= x: 1x1 sym y: 1x1 sym z: 1x1 sym . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -

36、 - - - - - - -第 4 章 MATLAB 可视化和 GUI 设计1、基本绘图命令plotx 绘制以 x 为纵坐标的二维曲线plotx,y 绘制以 x 为横坐标, y 为纵坐标的二维曲线2、基本绘图命令1）指定图形窗口figure （n） 产生新图形窗口2）同一窗口多个子图subplotm,n,k 使 m*n 幅子图中的第 k 幅变成当前图子图的排列原就是,左上方为第 1 幅图,先往右后向下排列如想清除图形窗口绘制其他图形,用 clf 命令3）同一个窗口多次叠绘hold on %使当前坐标系和图形储存hold off %使当前坐标系和图形不储存hold %在以上 2 个命令中切换3、

37、曲线的线形、颜色和数据点型（121 页表格）plotx,y,s %在 plotx,y 基础上增加 “ 曲线的线型、颜色和数据点形的设定” （p123 页表 4.2）说明： s 为类型说明字符串参数；s 字符串可以是线型、颜色和数据点形三种类型的符号之一,也可以是三种类型符号的组合；省略时,按系统默认方式画图；Eg： x=0:0.1:2*pi; plotx,sinx,r-. hold on 细心整理归纳 精选学习资料 plotx, cosx,b:o . 第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4、坐标轴的掌握（122 页表格plot 命令常用的坐标掌握命令）用坐标掌握命令axis 来掌握坐标轴的特性,没有用该函数时,横坐标和纵坐标的起始