2022年-高三上学期期中数学文科试卷及答案 .pdf

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1、2019-2020 年高三上学期期中数学文科试卷及答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.1已知5 ,4 ,2,5 ,4,35432NMU，则（）ABCD2已知等差数列中，124971,16aaaa，则的值是（）A15 B30 C31 D64 3函数),2,32)(2xmxxxf当时是增函数，则m的取值范围是（）A 8，+）B8 ，+）C （， 8 D （， 8 4下列结论正确的是（）A当101,lg2lgxxxx且时BC的最小值为2 D当无最大值5设表示两条直线，表示两个平面，则下列命

2、题是真命题的是（）A若，则B若C若，则D若6如图，在中，已知，则（）ABCD7已知正数x、y 满足，则的最大值为（）A8 B16 C32 D64 8下列四种说法中, 错误的个数是（）命题“2,320 xRxx均有”的否定是：“2,320 xRxx使得” “命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； “若”的逆命题为真；的子集有3个A个B1 个C2 个D3 个9. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（）ABCD10函数的零点的个数是（）A个B1 个C2 个D3 个二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，

3、共 20 分。11当时，不等式恒成立，则的取值范围是。12. 已知某实心几何体的三视图如图所示（单位：cm ） ，则该几何体 的 表面积为。13 已 知 两 个 非 零 向 量 ， 定 义 ， 其 中 为 与 的 夹 角 。 若DCBA4 4 4 4 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - A B C D D1C1B1A1)1, 1(),3 , 1(baba，则。14已知整数对的序列如下：（1，1） ， （1，2）

4、 ， （2，1） ， （ 1，3） ， （2，2） ， （3，1） ， （1，4） ， （2，3） ，（3， 2） ， （4，1） ， （1，5） ， （2，4） ， ，则第 80 个数对是。三、解答题：本大题共6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15( 本小题满分12 分) 如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形， （1）求证：平面；（2）在 A1B1上是否存一点， 使得与平面平行？证明 你的结论16 （本小题满分12 分）已知直角坐标平面上四点(0,0),(1,0),(0,1),(2cos,sin)OABC, 满足 . （1）求的值；（2）求22cos()312si

5、n2的值17 （本小题满分14 分）设集合，012322mmmxxxB. （ 1）若，求m 的取值范围；（ 2）若，求m 的取值范围 . 18 （本小题满分14 分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a 米，房屋正面的造价为400 元/m2,房屋侧面的造价为150 元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为 5800 元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域. （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？19 （本小题满分14 分）设函数32( )2338f xxaxbx

6、c在及时取得极值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - （1）求 a、b 的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c 的取值范围20 （本小题满分14 分）已知数列中，且)2()1(11ntaatannn（ 1）若，求证：数列是等比数列（ 2）求数列的通项公式（ 3）若*)(12, 2212Nnaabtnnn，试比较与的大小名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

7、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - A B C D D1C1B1A1佛山一中 xx xx 上学期高三期中考试文科数学答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A C B D C B D B C 二、填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 20 分。11、12、13、2 14 、(2,12) 三、解答题：本大题共6 小题，共 80 分。解答应写出文字说

8、明、证明过程或演算步骤。15( 本小题满分12 分) 直棱柱中，底面是直角梯形， （1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你 的结论15 （ 1）证明：直棱柱中，平面，2分2,45 ,2,ACCABBCBCAC5 分又平面 6 分（2）存在点，为的中点可满足要求7 分证明：由为的中点，有，且8 分又11/,/2CDAB CDABCDPB，且，为平行四边形，10 分又面，面，面12 分16 （本小题满分12 分）已知直角坐标平面上四点(0,0),(1,0),(0,1),(2cos,sin)OABC, 满足 . （1）求的值；（2）求22cos()312sin2的值16

9、解 （1） ，2 分由已知有6 分（ 2）cossin3cos2cos21)3cos(2210 分= = 12 分P 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 17 （本小题满分14 分）设集合，012322mmmxxxB. （ 1）若，求m 的取值范围；（ 2）若，求m 的取值范围 . 18 （本小题满分 14 分）某 单 位建造一间地面 面 积 为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x 不

10、得超过 a 米，房屋正面的造价为400 元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800 元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域. （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 19 （本小题满分14 分）设函数32( )2338f xxaxbxc在及时取得极值（1）求 a、b 的值；（

11、2）若对于任意的，都有成立，求c 的取值范围。19解： （1） ，1 分依题意，得，即4 分经检验，符合题意5 分（2）由（ 1）可知，32( )29128f xxxxc，2( )618126(1)(2)fxxxxx7 分所以，当时，的最大值为11 分因为对于任意的，有恒成立，所以， 13 分因此的取值范围为14 分20 （本小题满分14 分）已知数列中，且)2()1(11ntaatannn（ 1）若，求证：数列是等比数列（ 2）求数列的通项公式（ 3）若*)(12, 2212Nnaabtnnn，试比较与的大小20解： 由已知得，当时，11()(2)nnnnaat aan2 分，又0)1(21

12、2ttttaa是首项为，公比为的等比数列4 分由得，当时，211()(1)nnnaatt tt，即5 分， ， ，将上列各等式相加得，6 分当时，综上可知8 分由，得9 分11(2 )1(2)()(2)2(2 )nnnnnnnnttttt，又，11 分0 (0,1) 1 (1,2) 2 (2,3) 3 递增极大值 5+8c 递减极小值递增9+8c 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 111( ) 1 2(21)22

13、122112nn112(12)22 1 22222nnnnn14 分2019-2020 年高三上学期期中数学文试题含答案 (II)考试时间： 120 分钟总分： 150 分一、选择题（本大题共12 小题，每题5 分，共计60 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.已知集合 1) 1(log,0222xxQxxxP，则 =( ) A. B. C. D. 2.下列说法中，正确的是（）A.命题“若则”的逆命题为真命题B.若命题“或”为真命题”，则命题和命题均为真命题C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”3.已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（）A. B. C. D. 4.

14、在中，内角A、B、C 的对边分别为，且bcacbcba3)(，则 A=( ) A. B. C. D. 5.已知则的值为（）A. B. C. D. 6.若xxecbxaexlnln1,)21(,ln),1 ,(，则的大小关系是（）A. B. C. D. 7.已知二次函数，且，均有恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 8.设函数是定义在R 上的奇函数，当时， ，则 =（）A. B. C. D. 9.在中，若1tantantantanBABA，则 =（）A. B. C. D. 10.如图是函数)20, 0, 0,)(sin(ARxxAy在区间上的图像， 为了得到这个函数的图像，只需将

15、的图像上的所有的点（）A.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 纵坐标不变B.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2 倍，纵坐标不变C. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的纵坐标不变D. 向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2 倍，纵坐标不变11.已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是12. 已 知是函数的两个零点，则A

16、. B. C. D. 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）13. .已知向量且 / ，则 _14.已知满足线性约束条件3213yxyxyx，则的最大值为_ 15.已知都是正实数，函数的图像过点，则的最小值是_ 16.对于函数，给出下列五个命题：存在，使；存在，使；存在，函数的图像关于坐标原点成中心对称； 函数的图像关于对称；函数的图像向左平移个单位就能得到的图像，其中正确命题的序号是_ 三、解答题（本大题共6 小题，其中17 题 10 分， 18-22 每题各 12 分，共 70 分）17.（本小题共10 分）已知2)3cos(cos4)(xxxf.

17、 (1) 求的单调递增区间；(2)求函数在区间上的最大值和最小值. 18.（本小题共12 分） 在中，三个内角A、B、C 的对边分别为，若bAcCa3)cos1()cos1(；（1）求证：成等差数列；（2）若，求的面积19.（本小题共12 分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（ 2）在（ 1）的条件下，求函数的单调区间.20. （本 小题共12分）已知锐角的三个内角A、 B、 C的对边分别为，定义向量)2cos, 12cos2(),3,sin2(2BBnBm，且（1）求函数BxBxxfsin2coscos2sin)(的对称中心；（2）若，试判断的形状.名师资料总结 -

18、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 21. （本小题共12 分）已知函数 .（1）若是函数的极值点，求函数在上的最大值和最小值；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围. 22.（本小题共12 分）已知函数)0(3121)(32aaxxxf，函数，函数的导函数为. （1）求函数的极值；（2）若（为自然对数的底数）求函数的单调区间；求证：时，不等式恒成立. 数学试题（文科）答题卡xx.11 题号选择题填空题解答题总分17 18 19

19、 20 21 22 得分一、选择题（本大题共12 小题，每题5 分，共计60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题：（本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分） 13 ； 14 ； 15 ； 16 _ 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. ( 本题满分10 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 18 ( 本题满分12

20、分)19 ( 本题满分12 分)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 20( 本题满分12 分)21 ( 本题满分12 分) 22 ( 本题满分12 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - xx.11 高三期中考试数学试题答案一、选

21、择题CCDBA BDCBA CA 二、填空13、14、15 、16、三、解答题17（10 分）解:（1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 1)62sin(212cos2sin32cos22sin32)sin23cos21(cos42)3cos(cos4)(2xxxxxxxxxxxf当kxk226222，即Zkkxk,63时，单调递增，所以，的单调递增区间是Zkkk,6,3（2）32,362,4,4xx由正弦函数

22、的性质可知，当，即时，取得最大值，最大值为；当，即时，取得最小值，最小值为；所以，的最大值为1，最小值为18（12 分）解： （1）bAcCa3)cos1()cos1 (由正弦定理得，BACCAsin3)cos1 (sin)cos1(sin即BCACAsin3)sin(sinsin由正弦定理得，所以 ，成等差数列 . （2）由及余弦定理得, 即又，解得，（或者解得）所以，的面积19 解（1）由题意可知，的定义域为又曲线在点处的切线与直线垂直解得，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

23、 - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - （2）由（ 1） ，其定义域为22,212)(xxxxxf，0212)(22,xxxxxf恒成立所以，函数的单调递减区间是，无增区间20 解解： （1）)2cos, 12cos2(),3,sin2(2BBnBm，且=02cos3) 12cos2(sin22BBBm即又是锐角，即所以，)32sin()2sin(sin2coscos2sin)(xBxBxBxxf令，解得所以，函数的对称中心是(2) 因为，由正弦定理，得又由（ 1）可知，及余弦定理整理得，即所以，又故为等边三角形21 解： （1）又是函数的极值点033233)3(

24、2,af解得，5 , 1,35)(23xxxxxf)3)(13(3103)(2,xxxxxf令解得或（舍）令解得令解得当变化时 , 的变化如下表 : 3 极小值由此可知，在处取得最大值；又名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 所以，在处取得最大值；（2）因为函数在上是增函数0323)(2,axxxf在上恒成立法一： 可知，函数的对称轴为当，即时，函数在上单调递增，故只需031213) 1(2,af，解得当，即时，函

25、数在上单调递减，在上单调递减故只需0332)3(3)3()(2,min,aaaafxf，解得（舍去）综上所述，实数的取值范围是法二：0323)(2,axxxf在上恒成立即在上恒成立设3232322323)(xxxxxg当且仅当，即时等号成立所以，若使在上恒成立只需综上所述，实数的取值范围是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 22.解析名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -