2022年LCR串联谐振电路基础知识.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀资料LCR 串联谐振电路基础学问1. 谐振定义：电路中 L、C 两组件之能量相等,当能量由电路中某一电抗组件释出时,且另一电抗组件必吸取相同之能量,即此两电抗组件间会产生一能量脉动；2. 电路欲产生谐振,必需具备有电感器L 及电容器 C 两组件；f r表示之；串联电路3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率resonance,或称共振频率,以4. 串联谐振电路之条件如图1 所示：当 Q=Q .I2XL = I2 XC 也就是XL =X C时,为 R-L-C产生谐振之条件；图 1 串联谐振电路图5.

2、串联谐振电路的特性：1 电路阻抗最小且为纯电阻；即Z = R+jXL- jXC=R 2 电路电流为最大；即3 电路功率因子为1 ；即P=I2 R 4 电路平均功率最大；即5 电路总虚功率为零；即 QL=Q C.QT=Q L- Q C=06. 串联谐振电路频率运算公式：1 公式：2 R - L -C串联电路欲产生谐振时,可调整电源频率f 、电感器 L 或电容器C 使其达到谐振频率 f r,而与电阻 R 完全无关；7. 串联谐振电路品质因子 Q 值 ：1 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

3、- - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀资料之比,称为谐振时之品质因子；2 Q 值运算公式：3 品质因子 Q 值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳；一般 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图 2 所示：1 电阻 R 与频率无关,系一常数,故为一横线；2 电感抗 XL=2 fL ,与频率成正比,故为一斜线；Q 值在 10 100 之间；3 电容抗 与频率成反比,故为一曲线；4 阻抗 Z = R+ jX L - XC 当 f = f r 时, Z = R 为最小值,电路为电

4、阻性；当 f f r 时,XL XC ,电路为电感性；当 f fr 时,XL XC ,电路为电容性；当 f = 0 或 f = 时 , Z = ,电路为开路；5 如将电源频率 f 由小增大,就电路阻抗 Z 的变化为先减后增；9. 串联谐振电路之挑选性如图 3 所示：1 当 f = f r 时, ,此频率称为谐振频率；2 当 f = f1或 f 2时 , ,此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -

5、- - - - - - - - -名师精编优秀资料倍电流最大值时,其3 串联谐振电路之挑选性：电路电流最大值变动至所对应的两旁带频率间之范畴,即为该电路之挑选性,通常称为频带宽度或波宽,以 BW 表示；公式：4 当 f = f 1 或 f 2 时,其电路功率为最大功率之半,故截止频率又称为半功率频率；公式：5 f 2 f r称为上限截止频率,f 1 f r称为下限截止频率；公式：6 如将电源频率f 由小增大,就电路电流I 的变化为先增后减,而质量因子Q值越大,其曲线越尖锐,即频带宽度越窄,响应越好,挑选性越佳；7 当频带宽度BW很宽,表示质量因子Q 值很低；如Q10时,上列公式不适用,此时谐振频率为；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀资料图 2 图 3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -