2022年2022年九年级数学下学期月月考试卷新人教版五四制 .pdf

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1、1 2015-2016 学年山东省威海市荣成二十一中九年级（下）月考数学试卷（3 月份）一、选择题：1 （ 2）2等于（）A 4 B 4 C D2下列运算，正确的是（）A4a2a=2 B a6a3=a2C （ a3b）2=a6b2 D （ ab）2=a2b232015 年在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550 亿美元，这个数据用科学记数法可表示为（）美元A1.55 1010B 1.55 1011C 1.55 1012D1.55 10134一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）A4B 6C 8D125如图，将等边ABC沿射线 BC向右平移到 DCE的

2、位置，连接AD 、BD ，则下列结论：AD=BC ；BD 、 AC互相平分；四边形ACED是菱形； BD DE 其中正确的个数是（）A1 B 2 C 3 D4 6如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点 E（ 1，2） ，若 y1y20，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - 2 7如图， ABC中，AB=AC ，D是 BC的中点， AC的垂直平分线分别交AC

3、 、AD 、AB于点 E、O 、F，则图中全等三角形的对数是（）A1 对B 2 对C 3 对D4 对8如图正方形网格中，sin ABC的值为（）A1 B C D9已知二次函数y=a（x+1）2+b 有最大值 0.1 ，则 a 与 b 的大小关系为（）Aab B ab Ca=b D不能确定10如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（ 4，4） ，抛物线y=a（xm ）2+n 的顶点在线段 AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与 x 轴交于 C 、D两点（ C在 D的左侧），点 C的横坐标最小值为3，则点 D的横坐标最大值为（）A 3 B 1 C 5 D8 11把代数式3x36x2y+3xy2分解

4、因式，结果正确的是（）Ax（3x+y） （x3y）B3x（x22xy+y2）Cx（3xy）2D3x（xy）212如图，在 ABC中，D是 BC的中点， DE BC交 AC与 E，已知 AD=AB ，连接 BE交 AD于 F，下列结论： BE=CE ；CAD= ABE ；AF=DF ；SABF=3S DEF； DEF DAE ，其中正确的有（）个A5 B 4 C 3 D2 二、填空题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 23 页 - - - - - - - -

5、- 3 13 2008 年，我省经济总量（GDP ）突破万亿大关，达到11330.38 亿元，用科学记数法表示为亿元（保留三个有效数字）14因式分解：x34xy2= 15 已知关于x 的方程 x2+ （1m ） x+=0有两个不相等的实数根，则 m的最大整数值是16如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和 C2，设点 P在 C1上，PC x 轴于点 C，交 C2于点 A，PD y 轴于点 D，交 C2于点 B，则四边形PAOB 的面积为17如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，圆锥的母线与高的夹角为，则cos 的值为18如图，一个边长为4cm的等边三角形的高与ABC

6、与 O直径相等， O与 BC相切于点C，O与 AC相交于点E，则 CE的长为三、解答题19计算：（1） （）1| 2+tan45 |+ （1.41 ）0+sin30 +cos245（2）先化简，再求值： （a+1）（ a+1）（） ，其中a= 120为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50 名学生参加决赛，这50 名学生同时听写50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩 x 分频数（人数）第 1 组25x30 4 第 2 组30 x35 8 第 3 组35x40 16

7、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - 4 第 4 组40 x45 a 第 5 组45x50 10 请结合图表完成下列各题：（1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第 5组 10 名同学中，有4名男同学，现将这10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率21如图， 二次函数

8、 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A ，B两点，其中点 A （ 1，0） ，点 C （0，5） ，点 D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线CM的解析式；（3）求 MCB 的面积22如图，在菱形ABCD 中，A=60 ， AB=4 ，O为对角线BD的中点，过O点作 OE AB ，垂足为 E（1）求 ABD的度数；（2）求线段BE的长23如图， D为 O上一点，点C在直径 BA的延长线上，且CDA= CBD （1）求证： CD2=CA?CB ；（2）求证： CD是O的切线；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

9、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - 5 （3）过点 B作 O的切线交 CD的延长线于点E，若 BC=12 ，tan CDA= ，求 BE的长24等边 ABC边长为 6，P为 BC边上一点， MPN=60 ，且PM 、PN分别于边AB 、AC交于点 E、F（1）如图 1，当点 P为 BC的三等分点，且PE AB时，判断 EPF的形状；（2）如图 2，若点 P在 BC边上运动，且保持PE AB ，设 BP=x，四边形 AEPF面积的 y，求y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取

10、值范围；（3）如图 3，若点 P在 BC边上运动，且MPN 绕点 P旋转，当CF=AE=2时，求 PE的长25己知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）与 x 轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），点 A、点 B的横坐标是一元二次方程x24x12=0 的两个根（1）请直接写出点A、点 B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图 1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使 APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（4）如图 2，连接 AC 、BC，点 Q是线段 0B上一个动点（点Q不与点 0、B重合） 过点 Q作 QD AC交 BC于点 D，设 Q

11、点坐标（ m ，0） ，当 CDQ 面积 S最大时，求m的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - 6 2015-2016 学年山东省威海市荣成二十一中九年级（下）月考数学试卷（3 月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：1 （ 2）2等于（）A 4 B 4 C D 【考点】 负整数指数幂【分析】 根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可【解答】 解： （ 2）2=故选 D2下列运算，正确的是（）A4a2a=2

12、B a6a3=a2C （ a3b）2=a6b2 D （ ab）2=a2b2【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】 A 、合并同类项时不要丢掉字母a，应是 2a，B、同底数幂的除法，底数不变指数相减，指数应该是3，C、幂的乘方与积的乘方，底数不变，指数相乘，D、符合完全平方公式，展开有3 项【解答】 解： A、4a2a=2a，故 A错误；B、a6a3=a3，故 B错误；C、 （ a3b）2=a6b2，故 C正确；D、 （ ab）2=a22ab+b2，故 D错误故选： C32015 年在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550 亿美元

13、，这个数据用科学记数法可表示为（）美元A1.55 1010B 1.55 1011C 1.55 1012D1.55 1013【考点】 科学记数法表示较大的数【分析】 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中 1|a| 10，n 为整数，据此判断即可【解答】 解： 1550 亿=1.55 1011故选： B4一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - 7 A4

14、B 6C 8D12【考点】 由三视图判断几何体【分析】 根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体侧面积 =底面周长高【解答】 解：圆柱的直径为2，高为 3，侧面积为223=6故选 B5如图，将等边ABC沿射线 BC向右平移到 DCE的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：AD=BC ；BD 、 AC互相平分；四边形ACED是菱形； BD DE 其中正确的个数是（）A1 B 2 C 3 D4 【考点】 平移的性质；等边三角形的性质；菱形的判定【分析】 根据等边三角形的性质得AB=BC ，再根据平移的性质得AB=DC ，ABDC ，则可判断四边形 ABCD 为菱形，

15、根据菱形的性质得AD=BC ，BD 、AC互相平分；同理可得四边形ACED为菱形；由于BDAC ，AC DE ，易得 BD DE 【解答】 解： ABC为等边三角形，AB=BC ，等边 ABC沿射线 BC向右平移到 DCE的位置，AB=DC ，AB DC ，四边形ABCD 为平行四边形，而 AB=BC ，四边形ABCD 为菱形，AD=BC ，BD 、AC互相平分，所以正确；同理可得四边形ACED 为菱形，所以正确；BDAC ，AC DE，BDDE ，所以正确故选 D6如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点 E（ 1，2） ，若 y1y20，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）名师资

16、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - 8 A B C D【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集【分析】 根据两函数的交点坐标，结合图象即可求出x 的范围，再在数轴上表示出来，即可得出选项【解答】 解：正比例函数y1与反比例函数y2相交于点 E（ 1，2） ，根据图象可知当y1y20 时 x 的取值范围是x1，在数轴上表示为：，故选 A7如图， ABC中，AB=AC ，D是 BC的中点， AC的垂

17、直平分线分别交AC 、AD 、AB于点 E、O 、F，则图中全等三角形的对数是（）A1 对B 2 对C 3 对D4 对【考点】 全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】 根据已知条件“ AB=AC ， D为 BC中点”，得出ABD ACD ，然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD 、AB于点 E、O 、F，推出 AOE EOC ，从而根据“ SSS ”或“ SAS ”找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏【解答】 解： AB=AC ，D为 BC中点，CD=BD ， BDO= CDO=90 ，在 ABD和 ACD中， ABD ACD ；EF垂直平分AC ，OA=OC

18、 ，AE=CE ，在 AOE和 COE中，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - 9 ， AOE COE ；在 BOD和 COD 中， BOD COD ；在 AOC和 AOB中， AOC AOB ；故选： D8如图正方形网格中，sin ABC的值为（）A1 B C D【考点】 特殊角的三角函数值；等腰直角三角形【分析】 先根据正方形网格的特点得出ACB=90 ，求出AC ，AB即可；【解答】 解：连接BC ，如图，根据

19、网格得出AC=，AB=，BC=，AC2+BC2=AB2，ACB=90 ，在 RtABC中， sin ABC=故选 B 9已知二次函数y=a（x+1）2+b 有最大值 0.1 ，则 a 与 b 的大小关系为（）Aab B ab Ca=b D不能确定【考点】 二次函数的最值【分析】 根据所给的顶点式和a0，可以判断a 的值，也可判断出b 为最大值，但a 和 b的大小无法判断【解答】 解： y=a（x+1）2+b 有最大值 0.1 ，抛物线开口向下，a0，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

20、 - - 第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - 10 又（ 1， 0.1 ）是最高点，b=0.1 ab故选： B10如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（ 4，4） ，抛物线y=a（xm ）2+n 的顶点在线段 AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与 x 轴交于 C 、D两点（ C在 D的左侧），点 C的横坐标最小值为3，则点 D的横坐标最大值为（）A 3 B 1 C 5 D8 【考点】 二次函数综合题【分析】 当 C点横坐标最小时，抛物线顶点必为A （1，4） ，根据此时抛物线的对称轴，可判断出 CD间的距离；当 D点横坐标最大时，抛物线顶点为B （4，4） ，再根

21、据此时抛物线的对称轴及CD的长，可判断出 D点横坐标最大值【解答】 解：当点 C横坐标为 3 时，抛物线顶点为A （1，4） ，对称轴为x=1，此时 D点横坐标为 5，则 CD=8 ；当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且 CD=8 ，故 C（0，0） ，D（8，0） ；由于此时D点横坐标最大，故点 D的横坐标最大值为8；故选： D11把代数式3x36x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（3x+y） （x3y）B3x（x22xy+y2）Cx（3xy）2D3x（xy）2【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式【解答】 解

22、： 3x36x2y+3xy2，=3x（x22xy+y2） ，=3x（xy）2故选 D12如图，在 ABC中，D是 BC的中点， DE BC交 AC与 E，已知 AD=AB ，连接 BE交 AD于 F，下列结论： BE=CE ；CAD= ABE ；AF=DF ；SABF=3S DEF； DEF DAE ，其中正确的有（）个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - 11 A5 B 4 C 3 D2 【考点】 相似三角形的判

23、定；等腰三角形的判定与性质【分析】 要解答本题，首先由中垂线的性质可以求得BE=CE ，利用外角与内角的关系可以得出 CAD= ABE ，通过作辅助线利用等腰三角形的性质和三角形全等可以得出EF=FH= HB，根据等高的两三角形的面积关系求出AF=DF ，SABF=3SDEF，利用角的关系代替证明5 4，从而得出 DEF与DAE不相似根据以上的分析可以得出正确的选项答案【解答】 解： D是 BC的中点，且DE BC，DE是 BC的垂直平分线，CD=BD ，CE=BE ，故本答案正确； C=7，AD=AB ， 8=ABC= 6+7， 8=C+ 4， C+4=6+7， 4=6，即 CAD= ABE

24、 ，故本答案正确；作 AG BD于点 G，交 BE于点 H，AD=AB ，DE BC ， 2=3， DG=BG= BD ，DEAG ， CDE CGA ， BGH BDE ，EH=BH ， EDA= 3， 5=1，CD ：CG=DE ：AG ，HG= DE ，设 DG=x ，DE=2y ，则 GB=x ，CD=2x ，CG=3x ，2x：3x=2y：AG ，解得： AG=3y ，HG=y ，AH=2y，DE=AH ，且 EDA= 3， 5=1 DEF AHF AF=DF ，故本答案正确；EF=HF= EH ，且 EH=BH ，EF：BF=1 ：3，S ABF=3SAEF，S DEF=SAEF，

25、S ABF=3SDEF，故本答案正确；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - 12 1=2+6，且 4=6，2=3， 5=3+4， 5 4， DEF DAE ，不成立，故本答案错误综上所述：正确的答案有4 个故选 B二、填空题：13 2008 年，我省经济总量（GDP ）突破万亿大关，达到11330.38 亿元，用科学记数法表示为1.13 104亿元（保留三个有效数字）【考点】 科学记数法与有效数字【分析】 本题考查

26、科学记数法的概念，先用四舍五入法将11330.38 保留三个有效数字，得到 11300 根据科学记数法的形式为a10n（其中 1a10，且 a 的整数数位只有一位，n为整数）得到a 为 1.13 ，根据小数点移动的位数得到n 为 4根据科学记数法的定义，将原数写成 a10n的形式有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0 的开始，后面所有的数都是有效数字【解答】 解： 11 330.38亿元 =1.13 104亿元14因式分解：x34xy2= x（x+2y） （x2y）【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 先提公因式x，再利用平方差公式继续分解因式【解答】 解： x34xy2，=x（

27、x24y2） ，=x（ x+2y） （x2y） 15已知关于x 的方程 x2+（1m ）x+=0 有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是0 【考点】 根的判别式【分析】 根据判别式的意义得到=（1m ）240，然后解不等式得到m的取值范围，再在此范围内找出最大整数即可【解答】 解：根据题意得=（1m ）240，解得 m ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - 13 所以 m的最大整数值为0故答案为： 016如图，

28、两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和 C2，设点 P在 C1上，PC x 轴于点 C，交 C2于点 A，PD y 轴于点 D，交 C2于点 B，则四边形PAOB 的面积为3 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义【分析】 四边形 PAOB的面积 =矩形 OCPD 的面积 ODB 的面积 OAC的面积，根据反比例函数中 k 的几何意义即可求出【解答】 解：根据题意可得四边形PAOB 的面积 =S矩形 OCPDSOBDSOAC，由反比例函数中 k 的几何意义，可知其面积为四边形PAOB 的面积 =6=3故答案为： 317如图，已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，圆锥的母线与高

29、的夹角为，则cos 的值为【考点】 圆锥的计算【分析】先根据扇形的面积公式S=L?R求出母线长， 再根据锐角三角函数的定义解答即可【解答】 解：设圆锥的母线长为R，由题意得65=5R，解得 R=13 圆锥的高为12，cos=故答案为18如图，一个边长为4cm的等边三角形的高与ABC与 O直径相等， O与 BC相切于点C，O与 AC相交于点E，则 CE的长为3cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - 14 【考点】

30、 切线的性质；等边三角形的性质【分析】 连接 OC ，并过点 O作 OF CE于 F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，继而得出 OC的长度，在RtOFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长【解答】 解：连接OC ，并过点 O作 OF CE于 F， ABC为等边三角形，边长为4cm， ABC的高为 2cm，OC=cm，又ACB=60 ，OCF=30 ，在 RtOFC中，可得 FC=cm，即 CE=2FC=3cm 故答案为： 3cm三、解答题19计算：（1） （）1| 2+tan45 |+ （1.41 ）0+sin30 +cos245（2）先化简，再求值： （a+1）（ a+1）（

31、） ，其中a= 1【考点】 分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】 （1）先根据 0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法最后把a 的值代入进行计算即可【解答】 解： （1）原式 =3| 2+|+1 +=3（ 2）+1 =3 2+1 =2+；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 23 页 - - - - - -

32、- - - 15 （2）原式 =1 =1=，当 a=1 时，原式 =020为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50 名学生参加决赛，这50 名学生同时听写50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩 x 分频数（人数）第 1 组25x30 4 第 2 组30 x35 8 第 3 组35x40 16 第 4 组40 x45 a 第 5 组45x50 10 请结合图表完成下列各题：（1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40 分为优秀，则

33、本次测试的优秀率是多少？（4）第 5组 10 名同学中，有4名男同学，现将这10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率【考点】 频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法【分析】（1）用总人数减去第1、2、3、5 组的人数，即可求出a 的值；（2）根据（ 1）得出的 a 的值，补全统计图；（3）用成绩不低于40 分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率；（4）用 A表示小宇， B表示小强， C、D表示其他两名同学，画出树状图，再根据概率公式列式计算即可【解答】 解： （1）表中 a 的值是：a=50481610=1

34、2；（2）根据题意画图如下：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - 16 （3）本次测试的优秀率是=0.44 答：本次测试的优秀率是0.44 ；（4）用 A表示小宇， B表示小强， C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：共有 12 种情况， 小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4 种，当 CD分为一组时， 其实也表明 AB在同一组；则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是21如图， 二次函数 y=ax2+b

35、x+c 的图象与 x 轴交于 A ，B两点，其中点 A （ 1，0） ，点 C （0，5） ，点 D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线CM的解析式；（3）求 MCB 的面积【考点】 待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）A（ 1，0） ，C（0，5） ，D（1，8）代入 y=ax2+bx+c 得到关于a、b、c 的方程组，解方程组求出a、b、c 的值即可得到二次函数解析式；（2）先把抛物线解析式配成顶点式，则可确定M点坐标为（ 2，9） ，软件利用待定系数法确定直线 CM 的解析式；（3） 先确定直线CM 与 x 轴的

36、交点 D的坐标和抛物线与x 轴的交点 B的坐标，然后利用 S MCB=SMBESCBE进行计算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - 17 【解答】 解： （1）根据题意得，解得，所以二次函数解析式为y=x2+4x+5；（2）y=x2+4x+5=（x2）2+9，则 M点坐标为（ 2，9） ，设直线 MC 的解析式为y=mx+n，把 M （2，9）和 C（0，5）代入得，解得，所以直线CM的解析式为y=2x+5；（3）

37、把 y=0 代入 y=2x+5 得 2x+5=0，解得 x=，则 E点坐标为（，0） ，把 y=0 代入 y=x2+4x+5 得 x2+4x+5=0，解得 x1=1，x2=5，所以 SMCB=S MBESCBE=95=1522如图，在菱形ABCD 中，A=60 ， AB=4 ，O为对角线BD的中点，过O点作 OE AB ，垂足为 E（1）求 ABD的度数；（2）求线段BE的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - 1

38、8 【考点】 菱形的性质【分析】（1）根据菱形的四条边都相等，又A=60 ，得到ABD是等边三角形，ABD是60；（2） 先求出 OB的长和 BOE的度数，再根据 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出【解答】 解： （1）在菱形 ABCD 中， AB=AD ，A=60 ， ABD为等边三角形，ABD=60 ；（2）由（ 1）可知 BD=AB=4 ，又 O为 BD的中点，OB=2 ，又 OE AB ，及ABD=60 ，BOE=30 ，BE=123如图， D为 O上一点，点C在直径 BA的延长线上，且CDA= CBD （1）求证： CD2=CA?CB ；（2）求证： CD是O的切线；（3）过点

39、 B作 O的切线交 CD的延长线于点E，若 BC=12 ，tan CDA= ，求 BE的长【考点】 切线的判定；相似三角形的判定与性质【分析】（1）通过相似三角形（ADC DBC ）的对应边成比例来证得结论；（2）如图，连接OD 欲证明CD是 O的切线，只需证明OD CD即可；（3）通过相似三角形EBC ODC 的对应边成比例列出关于BE的方程，通过解方程来求线段 BE的长度即可【解答】（1）证明： CDA= CBD ，C=C， ADC DBC ，=，即 CD2=CA?C B；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师

40、精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - 19 （2）证明：如图，连接OD AB是 O的直径，ADB=90 ， 1+3=90OA=OD ， 2=3， 1+2=90又 CDA= CBD ，即 4=1， 4+2=90，即 CDO=90 ，OD CD 又 OD是 O的半径，CD是 O的切线；（3）解：如图，连接OE EB、CD均为 O的切线，ED=EB ，OE DB ， ABD+ DBE=90 ， OEB+ DBE=90 ， ABD= OEB ， CDA= OEB 而 tan CDA= ，tan OEB=， ODC= EBC=90 ， C=

41、C，Rt CDO RtCBE ，=，CD=8 ，在 RtCBE中，设 BE=x ，（ x+8）2=x2+122，解得 x=5即 BE的长为 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - 20 24等边 ABC边长为 6，P为 BC边上一点， MPN=60 ，且PM 、PN分别于边AB 、AC交于点 E、F（1）如图 1，当点 P为 BC的三等分点，且PE AB时，判断 EPF的形状；（2）如图 2，若点 P在 BC边上运

42、动，且保持PE AB ，设 BP=x，四边形 AEPF面积的 y，求y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）如图 3，若点 P在 BC边上运动，且MPN 绕点 P旋转，当CF=AE=2时，求 PE的长【考点】 旋转的性质；三角形的面积；等边三角形的判定与性质【分析】（1）根据三等分点的定义，求得BP与 PC的长，进而根据直角三角形中30 度的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BE的长，即可作出判断；（2）分别表示出ABC 、BPE 、PCF的面积，根据四边形AEPF的面积 =ABC的面积BPE的面积 PCF的面积，即可求解；（3）首先证明 BPE CFP ，根据相似三

43、角形的对应边的比相等即可求得BP的长，进而即可求得 PE的长【解答】 解： （1）点 P为 BC的三等分点，BP=BC=4，PC= BC=2，PEAB ，在直角 BPE中，B=60 ，BPE=30 ，BE=BP=2，BE=CP ，又 MPN=6 0， EPF是等边三角形；（2） ABC的面积是：66=9；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - 21 BP=x，则 BE= BP=xEP=BE=x，PC=6 x，PF=P

44、C=（6x） 则 BPE的面积是：BE?EP= ?x=x2，PCF的面积是：PC?PF= （6x）?（6x）=（6x）2四边形AEPF面积的 y=9x2（6x）2；即 y=x2+6x9（3x6） ；（3）在 BPE中，B=60 ， BEP+ BPE=120 ，MPN=60 ， BPE+ FPC=120 ， BEP= FPC ，又 B=C， BPE CFP ，=，设 BP=x，则 CP=6 x=，解得： x=2 或 4当 x=2 时，在三角形BEP中，B=60 ， BE=4 ，BP=2，则 PE=2；当 x=4 时，在三角形BEP中，B=60 ， BE=4 ，BP=4，则 BEP是等边三角形，P

45、E=4 故 PE=2或 425己知：二次函数y=ax2+bx+6（a0）与 x 轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），点 A、点 B的横坐标是一元二次方程x24x12=0 的两个根（1）请直接写出点A、点 B的坐标（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标（3）如图 1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使 APC的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（4）如图 2，连接 AC 、BC，点 Q是线段 0B上一个动点（点Q不与点 0、B重合） 过点 Q作 QD AC交 BC于点 D，设 Q点坐标（ m ，0） ，当 CDQ 面积 S最大时，求m的值名师资料总结 - -

46、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - 22 【考点】 二次函数综合题【分析】（1）解一元二次方程x24x12=0 可求 A、B两点坐标；（2）将 A、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6，可求二次函数解析式，配方为顶点式，可求对称轴及顶点坐标；（3）作点 C关于抛物线对称轴的对称点C，连接 AC ，交抛物线对称轴于P点，连接 CP ，P点即为所求；（4）由 DQ AC得 BDQ BCA ，利用相似比表示BDQ的面积，利用三角形面

47、积公式表示ACQ的面积，根据S CDQ=SABCSBDQS ACQ，运用二次函数的性质求面积最大时，m的值【解答】 解： （1）A （ 2，0） ，B（6，0） ；（2）将 A 、B两点坐标代入二次函数y=ax2+bx+6，得，解得，y=x2+2x+6，y=（x2）2+8，抛物线对称轴为x=2，顶点坐标为（2，8） ；（3）如图，作点C关于抛物线对称轴的对称点C，连接AC ，交抛物线对称轴于P点，连接 CP ，C（0，6） ，C（ 4，6） ，设直线AC 解析式为y=ax+b，则，解得，y=x+2，当 x=2 时，y=4，即 P（2，4） ；（4）依题意，得AB=8 ，QB=6 m ，AQ=m

48、+2 ，OC=6 ，则 SABC=AB OC=24 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - 23 由 DQ AC ， BDQ BCA ，=（）2=（）2，即 S BDQ=（ m 6）2，又 S ACQ=AQ OC=3m+6 ，S=SABCS BDQSACQ=24（m 6）2（3m+6 ）=m2+m+ =（m 2）2+6，当 m=2时， S最大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - -