10、ch3 电路的暂态分析.ppt

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1、同学们好！,第3章电路的暂态分析,3.2换路定则与初始值的确定,3.3一阶电路暂态过程的分析方法,3.4一阶电路的几种常见响应,3.1电感元件与电容元件,本讲内容一阶线性电路暂态分析的三要素法是本章重点总体的思路是直接利用我们用经典法得到的结论并加以总结，形成公式，在实际计算中直接运用公式。,结论,1.换路瞬间，uC、iL不能跃变,但其它电量均可以跃变。,4.换路前,若uC(0-)0,换路瞬间(t=0+等效电路中),电容元件可用一理想电压源替代,其电压为uc(0+);换路前,若iL(0-)0,在t=0+等效电路中,电感元件可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。,2.换路前,若储能元件没有

2、储能,换路瞬间(t=0+的等效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。,3.换路前,若储能元件（稳态）储能,换路瞬间(t=0-的等效电路中)，可视电容元件开路，电感元件短路。,列写回路方程：,一阶RC电路的零输入响应,方程通解为：,一阶常系数线性奇次微分方程,即:,得,称,为时间常数,t,U,uc,变化规律：,3.3.1一阶电路微分方程的建立,一阶常系数线性微分方程,方程的解由两部分组成：,一阶RC电路的零状态响应,电压方程,特解,通解,取换路后的新稳态值（稳态分量或强制分量）,作特解,通解即,的解,又称自由分量或暂态分量,A为积分常数,特解为：,通解为：,又称稳态分量或强制分量,求A,代入

3、初始条件,得:,得,根据换路定理,叠加方法,状态为0，即U0=0,输入为0，即U=0,RC电路的全响应,稳态解,初始值,3.3.2一阶电路暂态分析的三要素法,仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。,据经典法推导结果,全响应,uC(0-)=Uo,s,R,U,+,_,C,+,_,i,uc,：代表一阶电路中任一电压、电流函数,式中,在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：,利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得、和的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。,三要素法求解暂态过程的

4、要点,(1)求初始值、稳态值、时间常数；,(3)画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。,(2)将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；,求换路后（储能完毕）电路中的电压和电流，其中电容C视为开路,电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。,(1)稳态值的计算,响应中“三要素”的确定,1)由t=0-电路求,在换路瞬间t=(0+)的等效电路中,注意：,(2)初始值的计算,1)对于简单的一阶电路，R0=R;,2)对于较复杂的一阶电路，R0为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。,(3)时间常数的计算,对于一阶RC电路,对于一阶RL电路,注意：,

5、R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。,例1：,电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压和电流、。,(1)确定初始值,由t=0-电路可求得,由换路定则,应用举例,(2)确定稳态值,由换路后电路求稳态值,(3)由换路后电路求时间常数,uC的变化曲线如图,例2：,由t=0-时电路,电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。t=0时S闭合，试求：t0时电容电压uC和电流iC、i1和i2。,求初始值,求时间常数,由右图电路可求得,求稳态值,本讲小结三要素法求解暂态过程适用条件：一阶电路三要素法的要点：初始值、稳态值、时间常数作业P92:3-9,3-10,（第十讲结束）,