2022年《信号与系统》第一二章自测题及参考答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载第一、二章自测题1、判定题（1）如 xt是一连续时间周期信号,就yt=x2t也是周期信号；（2）两个周期信号之和肯定是周期信号；（3）全部非周期信号都是能量信号；（4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍旧是线性时不变系统；（5）如y txtht,就yt1 xt2 ht1；（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应；（7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应；（8）零状态响应是指系统没有鼓励时的响应；（9）系统的单位冲激响应是指系统在冲激信号作用下的全响应；（10）两个功率信号之和

2、必为功率信号；2、判定以下信号是能量信号仍是功率信号？（1）f t 3cos15 tt00t0（2）f t 5 ett00t0（3）f t 6sin 2 t3cos3（4）20 e|2 |sin 2 tf t 3、填空题（1）已知 f t t 24 t ,就 f t =_ ；2（2） t 2 t t 1 dt _ ；2（3）（t 9）dt _ ；（4）e j t（t t 0）dt _ ；（5）信号 cos15 cos30 的周期为；4、试画出以下各函数的波形图（1）f t u t0t,t004 第 1 页,共 7 页 （2）f2 cos3t u t u t（3）f3 usint细心整理归纳 精

3、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载5、已知 ft的波形如图 1.1 所示,求 f2-t与 f6-2t的表达式,并画出波形图；ft 2 1 0 1 2 t 图 1.1 6、 对于下述系统, 输入为 et, 输出为 rt,Tet 表示系统对 是否为：et的响应, 试判定下述系统（1）线性系统；（ 2）非时变系统； （3）因果系统； （4）稳固系统；a rt=Tet=et-2 b rt=Tet=e-t c r t=Tet

4、=etcostd rt=Tet=aet 7、 一线性非时变系统,当输入为单位阶跃信号u t时,输出 rt为：r t t eu t u 1,试求该系统对图 t 1.2 所示输入 et的响应；et 1 0 1 2 t 图 1.2 8、一线性时不变系统, 当鼓励e t 1 u t 时,响应r t 1 eatu t ,试求当鼓励e2tt时,响应r2t的表示式；（假定起始时刻系统无储能；）9、如描述某线性非时变系统的微分方程为d2rt3drt2rtde t2 e tdt2dtdt1试求该系统的零输入响应；r01,r010 、 线 性 系 统 由 图1-3的 子 系 统 组 合 而 成 ； 设 子 系 统

5、 的 冲 激 响 应 分 别 为h t t1,h t u t u t3；试求组合系统的冲激响应；et h1t h1t rt h2t 图 1-3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载ft时 , 其 全 响 应 为11 、 一 线 性 时 不 变 系 统 , 在 相 同 初 始 条 件 下 , 当 激 励 为y t 1 2e3tsin 2 ；当鼓励为2ft时,其全响应为y2 e3t2

6、sin 2 ；求：（1）初始条件不变,当鼓励为 f t 0t 时的全响应 y 3t ,t0为大于零的实常数；（2）初始条件增大 1 倍,当鼓励为 0.5 f t 时的全响应；12、运算以下信号的卷积积分 f 1 t f 2 t at（1）f t u t , f 2 e u t （2）f 1 t t , f 2 t cos t 45 13、已知某连续时间系统的单位冲激响应 ht与鼓励信号 ft的波形如图 1-4,试求该系统的零状态响应 yt,画出 yt的波形；ft ht 2 2 1 1 0 1 2 t 0 1 2 t 图 1-4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

7、 - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载第一、 二章自测题参考答案1、判定题（1）正确（ 2） 不肯定,当它们的周期之比是有理数时,是正确的；（3）错误,如 y=t不是周期信号,也不是能量信号；（4）正确（5）正确（6） 错误（7）错误（8）错误（9） 错误（10）错误2、（ 1）功率信号； （2）能量信号； （3）功率信号； （4）能量信号 . 3、 填空题1 已知ftt24ut,就f t=2utt4t3；t 02 t22 t1 dtt22t1

8、 dt23（t9）dt；4ejt（tt0）dtej5 2154、试画出以下各函数的波形图（1）f t u t0t,t00t 0-tt0 t（2）f 2 cos3 t u t u t 4在 0 到 4 区间内的 6 个周期的余弦波,余弦波的周期为 2/3；（3）f 3 u sin t 1-2-10123t5、细心整理归纳 精选学习资料 2f2-t12t2f6-2t123t 第 4 页,共 7 页 1100 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资

9、料 欢迎下载函数表达式： f2-t = ut-ut-1+2ut-1-ut-2 f6-2t=ut-2-ut-2.5+2ut-2.5-ut-3 6、 对于下述的系统,输入为 et, 输出为 rt,Tet表示系统对et的响应, 试判定下述系统是否为：（1）线性系统； （ 2）非时变系统； （3）因果系统； （4）稳固系统：b rt=Tet=et-2线性、非时变、因果、稳固系统 b rt=Tet=e-t线性、时变、非因果、稳固系统 c r t=Tet=etcost 线性、时变、因果、稳固系统7、d rt=Tet=aet非线性、时不变、因果、稳固系统utt1 e tut1 ut2由于是线性时不变系统,输

10、入ut1 和ut2输出分别为r 1trt1 et1ut1 u1t1 et1ut1 r2trt2et2ut2 u 1t2 et2ut2 u所以rtr 1tr2teetut1e2etut2utut1 8、依据线性时不变系统的微分特性由于tdut,所以r2tdr 1taeatuteatte2tttaeatu tdtdt9、零输入响应：零输入响应的形式为齐次解,设为rzitB 1etB20将初始状态：r 0rr 011代入齐次解,得r 00B 1 + B 2 = 1； - B 1 2B2 = 1 所以： B1 = 3 B 2 = -2 ,就有 第 5 页,共 7 页 因而零输入响应：rzit3 et2

11、e2tt010、rte te t*h 1th 1t*h 2th tth 1th 1th 1t*h2t tt1 t1 *utut3 tt1 u1 ut4 11、设系统的零输入响应为rzit,鼓励为ft时的零状态响应为rzsty1t2e3tsin2tutrzitrzst（ 1）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -y2te3t2sin2t优秀学习资料2欢迎下载（2）u trzi trzst（2）-（1）得rzste3tsin2t

12、utsin2 tut0utt0rzit3 e3tut所以初始条件不变时,鼓励ft0t的全响应：y3trzitrzstt03e3 tu te3tt0初始条件增大1 倍,当鼓励为0.5ft时的全响应：sin2 tty4t2rzit0 .5 rzst6e3tut0.5 e3 t5 .5 e3ts i n 2tut12运算以下卷积积分f1tf2 t（1）f1tut,f2teatu t（2）f1tt,f2tcost45答：（1）f1tf2 ttead1 1eat u t0a或用卷积的微积分性质f1t*f2tdf1t*tf2dat451 222t1144t 第 6 页,共 7 页 dt2 f1tf2t t

13、*11eat uta1 1eatu tat*cos at45cos13、零状态响应y tft*h t当t0时,yt042 ttt22d4 t当0t1时,y0当1t2时,yt122dt21 d01当2t3时,y t1222d221 d4 1t2 2t1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -当3t4时,y t222优秀学习资料欢迎下载82t1 d2 2t2t所以当t4时,yt0161yt34 第 7 页,共 7 页 4 t,0t22t ,1t2y t144 t,2t342282 t,3t40细心整理归纳 精选学习资料 0,其它 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -