2022年《一元一次不等式》全章导学案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载导学案 8.1 熟悉不等式一、学习目标：1、明白不等式及解的意义2、懂得归纳和类比的数学思想方法二、学习重点：不等式及解的意义三、自学指导：1、请仔细看书本 P38 的问题 1,并回答以下几个问题：（1）买 27 张票要付多少钱？买30 张票要付多少钱？（2）买 30 张票贵仍是 27 张票贵呢？2、看书本 P38 的探究,并完成书本 P39 的表格和填空3、_ 叫做不等式；4、_ 叫做不等式的解5、常用的不等号主要有以下几种：名称符号读法不等号不等于小于号小于大于号大于小于或等于号（ 1）

2、小于或等于（ 2）不大于大于或等于号（ 1）大于或等于（ 2）不小于6、判定以下式子哪些是不等式,哪些不是不等式？-2 3 2a-3 4 2x3 x2x20 x+36 的解？ 3a+4=6 a 47、当 x 取以下哪些数值时,哪些是不等式-5 ,0, 1,2.9 ,3,6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载8、看书本 P39 的例题,并摸索跟例题中“ 负数”“ 非负数” 类似的

3、表示不等关系的文字,你仍能找出几个？分别用什么不等号来表示？四、自学测试 用不等式表示：1、x 的 3 倍与 2 的差是正数 2、x 的 2 倍加 3 是非正数 3、a 与 b 的和是负数 4、m与 n 的平方和不是负数5、m的平方小于n 的平方 第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - 6、m的平方不小于n 的平方五、加强练习：书本P39-P40 的练习六、课后作业：P40 的习题 8.1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢

4、迎下载导学案 8.2 解一元一次不等式2. 不等式的简洁变形 第一课时一、学习目标：1、懂得和把握不等式的基本性质 1 2、会用不等式的基本性质 二、学习重点：1 将不等式变形,并渗透类比思想方法运用不等式基本性质 1 对不等式进行变形三、自学指导：1、回忆：解一元一次方程有哪些简洁的步骤仍记得吗 2、请仔细看书本 P41 到 P42,回答下面问题：. 如： 5x-4=2x+5 1不等式的性质 1 是：假如 _,那么 _ 用文字总结为： _ 3、仔细看书本 P43 的例题 1 以及例题 1 上的两行文字,摸索问题：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？四、自学测试：把以下不等式化为 x

5、a 或 x a 的形式1、x 42 2、3x2x+3 3、4x+33x 4五、加强训练 : 解以下不等式,并把解集在数轴上表示出来1、x44 2、4x3x2x1、1 x 2533、4x13x1 42六、作业：练习册P59 的课堂练习1 5 细心整理归纳 精选学习资料 练习册 P60 第 9 题的 124 和第 10 题 第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载导学案 8.2 解一元一次不等式2. 不等式的简洁变

6、形 其次课时一、学习目标：会用不等式性质 2、3,将不等式进行简洁变形二、学习重点：不等式性质 2、3,用不等式性质求解不等式三、自学指导：1、回忆：不等式的性质 1 是什么？2、完成书本 P42 的试一试,并回答：从中你能发觉什么？3、不等式的性质 2：假如 _,并且 _,那么 _ 不等式的性质 3：假如 _,并且 _,那么 _ 总结为：不等式两边都乘以或除以同一个 _,不等号的方向 _ 不等式两边都乘以或除以同一个 _,不等号的方向 _ 如 ab,就填空： 2a_2b,-2a_-2b, a _ b , a_ b, ac _ 2bc 22 2 2 2如 2a2b, 就 a_b; 如-2a -

7、2b ,就 a_b; 4、看书本 P43 的例 2,摸索跟方程的什么变形类似？四、自学测试：解不等式1、 x 35 2 5 2 、2 4 3、1x04x -4 4、1x25五、加强练习：试试解以下不等式1、4x12x1 2、-5x+263 x3、52 x 3 +10 4、3+5x52x六、课后作业：书本 P43 练习细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载导学案 8.2 解一元一次不

8、等式3. 解一元一次不等式 第一课时一、学习目标：1、明白一元一次不等式的概念 2、把握一元一次不等式的解法 二、学习重点：一元一次不等式的解法 三、自学指导：1、回忆：解不等式就是把不等式化为 2、看书本回答疑题：_或_的形式（1）我们把只含有_未知数, 且含未知数的式子是_,未知数的次数最高为 _的不等式称为一元一次不等式如：以下是一元一次不等式的是（）3x6 A、x210 B、2+34 C、1+35 D、x4如3xa1 6 是一元一次不等式,就a=_ 3、看书本例3 和例 4,总结出解一元一次不等式的步骤：有分母就 _,有括号就 _,再 _,然后 _ 最终 _；它和解一元一次方程不同的是

9、哪一步？_ 四、自学测试：1、解以下不等式,并把解集在数轴上表示出来（1）3x46x（ 2）9x1 622x1 （3）（4）x12x1x22x12343五、加强训练 : 书本课后练习 1、2、3 六、课后作业：习题8.2 第 1,2,3 题 第 5 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载导学案 8.2 解一元一次不等式3. 解一元一次不等式 其次课时一、学习目标：1、娴熟把握一元一次不等式

10、的解法 2、能用一元一次不等式解决简洁的问题 二、学习重点：能用一元一次不等式解决简洁的问题 三、自学指导：例 1、当 x 取何值时,代数式x34与3x1的值的差大于1？1 第 6 页,共 14 页 2解：依据题意,得：x343x11 22 x43 3 x1 62x89x362x9 x6837x5x5 7所以,当x5时,代数式x34与3x1的值的差大于1；72例 2、当 x 取何值时,代数式3x4的值2（1）大于 1？（2）等于 1？（3）小于 1？解：（1）3x41 （2）3x4=1 （3）3x42223x423x423x423x243x243x243x63x63x6x2x2x2细心整理归纳

11、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -例 3、求不等式3x110学习必备欢迎下载的正整数解；解：由于3x1103x113 个,分别为： 3,2,1. x11（即32）33所以不等式3x110的正整数解有四、自学测试：1、当 x 取何值时,代数式x42与2x1的值的差大于1？（3）不小于 2？32、当 x 取何值时,代数式2x1的值3（1）不大于 2？（ 2）等于 2？3、求不等式4x12的负整数解；五、加强训练 : 1、当 x 取何值时

12、,代数式 x 2 与 2x 1 的值的差不小于 1？4 62、当 x 取何值时,代数式 3x 4 的值（1）是负数？（2）等于 0？（3）是非负数？3、求不等式 3 x 1 5 x 9 的自然数解摸索题：当 a 取何值时,关于 x的方程 2 x 2 a x a 1 的解大于 1 六、课后作业：书本 P46 的第 4,5,6 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载导学案 8.2 解

13、一元一次不等式3. 解一元一次不等式 第三课时一、 学习目标：能用一元一次不等式解决简洁的实际问题 二、学习重点：一元一次不等式在实际问题中的应用 三、自学指导：请仔细看书本P45 的问题 2,并完成问题2 的“ 实践与探究”四、自学测试：（1）书本 P45 的第一个练习的第 3 题（2）书本 P45 的其次个练习的第 2 题五、加强训练 : 书本 P46 习题 8.2 的第 7 题六、课后作业：书本 P51 的第 2,3,6 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精

14、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载导学案 8.3 一元一次不等式组 第一课时一、 学习目标：1、明白一元一次不等式组和它的解集的概念 2、把握一元一次不等式组的解法 3、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集 二、学习重点：1、一元一次不等式组的概念和解法 2、确定两个不等式解集的公共部分 三、自学指导：请仔细阅读书本 P46 到 P47 的问题 3,并回答以下问题：1、什么叫一元一次不等式组？2、什么叫不等式组的解集？3、解一元一次不等式组的步骤是哪两个？4、利用什么工具可以帮忙我们求出不等式组的解集？5、书本上的数轴跟我们平常画的数轴对比

15、,缺少了什么要素？6、按要求填写表格（先完成“ 数轴表示” 和“ 解集” 两个部分）不等式组数轴表示解集（公共部分）法就 第 9 页,共 14 页 x2x3x2x3x2x3x2x3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载四、自学测试：利用数轴求出以下不等式组的解集1、x122、x123、x124、x12xxxx五、加强训练 : 求出以下不等式组的解集1、x12、x13、x14、x1x2x2x2x2六、 课后作

16、业： 按要求填写表格（ab）不等式组数轴表示（ ab）解集（公共部分）法就 第 10 页,共 14 页 xaxbxaxbxaxbxaxb细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载导学案 8.3 一元一次不等式组 其次课时一、 学习目标：1、把握一元一次不等式组的解法 2、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集 二、学习重点：1、把握一元一次不等式组的解法 2、会应用数轴确定一元一次不等式组的解集 三、自学指导：1

17、、按要求填写表格不等式组数轴表示解集（公共部分）法就x1x2x1x2x1x2x1x22、先仔细看看书本P48 的例题 2,再按步骤完成下面的填空：例题：利用数轴解不等式组2xx11xx252解：由得： _ 由得： _ 不等式组的解集为 _ （解不等式组的步骤你清晰了吗？）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 14 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载四、自学测试：利用数轴求出以下不等式组的解集1、3x630x22、22x

18、343x22xx3、12xx24、23x163x23x42x五、加强训练 : P48 的练习六、课后作业：P49 的练习的 1,2 题 第 12 页,共 14 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载导学案 8.3 一元一次不等式组 第三课时一、 学习目标：1、巩固和提高一元一次不等式组的解法 2、应用一元一次不等式组解有关的简洁应用题 二、学习重点：1、把握一元一次不等式组的解法2、会应用数轴确定一元一

19、次不等式组的解集 三、自学指导：1、看书本 P48 的问题 4,回答下面问题：“ 小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时, 爸爸的一端仍旧着地”这句话可以得到：_ 的重量 +_的重量 _ 的重量如设小宝的重量为x 千克,就依据上面两个关系你可以列出不等式组吗？假如会,列出不等式组并求出小宝的大致体重是多少？2x42、例 1：求不等式组3x22x5解：由得：x24x1014由得：x3由得：x62 3 6 细心整理归纳 精选学习资料 所以不等式组的解集为3x6 第 13 页,共 14 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结

20、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载四、自学测试：完成书本 P49 的练习 3 和 4 五、加强训练 : 2 x06x56 人,就有 8 个同学没有宿舍住；1、求不等式组3 x23x1 2 x12、学校支配高一同学住宿,如每间宿舍住如每间宿舍住8 人,就有一间宿舍人数少于6 个,问：共有几间宿舍,高一共有多少人要住宿？3、求不等式组4x2xx13的整数解326x8六、课后作业：P49 习题 8.3 的 1,2,3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 14 页 - - - - - - - - -