2022年《圆周角》说课稿.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载圆周角的说课稿圆周角是义务教材人教版中学数学九年级上册,其次十四 章第一节圆中第四小节的内容,共两个课时；下面,我将从五个 方面对本小节第一课时的设计进行说明；一、教材分析 1、教材的位置和作用 本节课是在同学学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关学问的 基础上,对圆周角性质的探究,圆周角性质在圆的有关说理、作图、运算中应用比较广泛 .所以这一节课既是前面所学学问的连续,又是 后面争论圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带 . 2、教学重点和难点 重点：圆周角定理及其简洁的应用 难点：让同学发觉并分

2、情形证明圆周角定理 二、目标分析 1、让同学懂得圆周角的概念,把握圆周角定理；能运用圆周角定理 进行简洁的运算和证明,并提高同学的识图才能；2、在探究圆周角和圆心角关系的过程中,让同学学会运用分类争论 的数学思想、转化的数学思想来解决问题；3、引导同学对图形进行观看,激发同学的求知欲；并让同学在运用 数学学问解决问题的活动中猎取胜利的体验,从而培育同学的自信 心；三、教学方法和手段 1、教法与学法 教法:以“ 探究式教学法” 为主,讲授法、发觉法、分组沟通合作法、细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - -

3、- - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载启示式教学法等多种方法相结合学法：动手实践、自主探究、合作沟通 2、教具与学具：老师：圆规、三角板等教学用具和课件 同学：圆形硬纸片、圆规、量角器等学习用具 . 四、教学过程 活动 1：类比联想,引入新课 活动 2：创设情形,提出问题 活动 3：探究同弧所对的圆心角与圆周角的关系,同弧所对的圆周角 的关系 活动 4：发觉并证明圆周角定理 活动 5：圆周角定理的应用 活动 6：小结、布置作业教学环节师生行为设计意图活动 1老师利用几何画板通 过复习圆心角 的显示圆心角；问题 1

4、：请同学们观看,右图中对于问题（1）同学复习沟通：圆心角（顶的AOB叫什么角？它的特点是点在圆心）：在同圆或概念格性质,类比学习等圆中,相等的圆心角圆周角的概念和性质；什 么 ？ 与 之 相 关 的 性 质 有 哪 些？问题 2：将圆心角顶点向上移,所对的弧相等,所对的 弦也相等；反之,在同 圆或等圆中,等弧所对的圆心角也相等；对于问题（2）同学通过观看初步熟悉新直到与 O 相交于 C,观看得到产生的角,并对其特点通过复习和观看我们有所清晰的熟悉；的ACB有什么样的特点？老师结合图形给出很简洁的引入新课,得圆周角的定义；出圆周角的概念,为下细心整理归纳 精选学习资料 在本次活动中老师面争论圆周

5、角定理打下 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载基础；将重点关注同学是否懂得了圆周角的概念；活动 2老师演示课件：展生 活的实际问题 入示一个圆柱形的海洋手,使同学熟悉到数学问题馆；总是与现实问题密不行老师说明：在海洋分,人们的需要产生了演示课件（教科书P84摸索）馆里,人们可以通过其数学；中的圆弧形玻璃窗 AB将实际问题数学化,问题 1：如图；同学甲站在圆心弧观看窗内的海洋动让同学从一些简洁的实物；（并出示示

6、意图）例中,不断体会从现实O的位置,同学乙站在正对着玻老师利用几何画板世界中查找数学模型、演示,让同学辨析圆周建立数学关系的方法；璃窗的位置 C,他们的视角（角,并引导同学将问题引 导同学对图形 的（1）、（2）中的实际问观看、发觉,激发同学AOB和ACB）有什么关系？题转化成数学问题： 即的奇怪心和求知欲,并争论同弧（ AB 弧）所在运用数学学问解答问问题 2：假如同学丙,丁分别站对的圆心角（ AOB）题的活动中获得胜利的体验,建立学习的自信在其他靠墙的位置D 和 E,他们与圆周角（ ACB）、心；的视角（ADB和AEB）和同学 乙的视角相同吗？同弧（ AB 弧）所对的 圆周角 ACB 与圆

7、周 角ADB的大小关系,老师引导同学探究,本次活动中,老师重点关注：（1）问题是的提出是 否引起了同学的爱好；（2）同学是否懂得了 示意图；（3）同学是否弄清晰 了要争论的问题；活动 3提出问题,引导同学引导同学发觉,让学利用量角器动手试验,生亲自动手,利用度量问题进行度量,发觉结论；工具进行试验、探究,有同学总结发觉的得出结论；激发同学的细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载求知欲望

8、,调动同学学（1）同弧（ AB弧）所对的圆心规律：同弧所对的圆周角的度数没有变化, 并习的积极性；老师利用角AOB与圆周角 ACB的大小且等于这条弧所对的几何画板进行演示,目圆心角的度数的一半；的是用运动变化的观点关系是怎样的？老师在利用几何画来争论问题,在运动过板动态演示,验证同学程中查找不变的关系；（2）同弧（ AB弧）所对的圆周 角ACB与圆周角 ADB的大小的发觉；本次活动中,老师 重点关注：（1）同学是否积极参关系怎样？C 与活动；（2）同学是否度量准确,观看、发觉的结论是否正确；O D B 老师引导同学,实行数学训练是在老师引A 活动 4小组合作的学习方式,导下,进行的再制造、问题

9、前后四人一组,分组讨再发觉的教学；通过数论；老师巡察,然后请学活动,教给同学一种（1）在圆上任取一个圆周角,同学回答疑题,回答不科学争论的方法；学会全面时,请其他同学给发觉问题,提出问题,观看圆心角与圆周角的位置有予补充；分析问题,解决问题的老师演示圆心与圆才能；几种情形？周角的三种位置关系；本次活动的支配是让对于问题（1）,老师同学对所发觉的结论进将重点关注：行证明；培育同学严谨（1）同学是否会与的治学态度；人合作,并能与他人交问题（1）是让同学通流过程与结果；过合作探究,学会运用（2）同学是否发觉分类争论的数学思想研圆心与圆周角的三种究问题；培育同学思维位置关系；的深刻性；问题（2）（3）

10、的提出（2）当圆心在圆周角的一边上老师引导同学从特时让同学学会一种分析殊情形入手证明所发问题、解决问题的方式现的结论；方法：从特别到一般；同学写出已知、求学会运用化归思想将问时,如何证明活动 2 中所发觉的证,完成证明；题转化；并启示培育学同学实行小组合作生制造性的解决问题；细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -结论？学习必备欢迎下载的学习方式进行探究发觉,老师观看指导小（3）另外两种情形如何证明,可

11、否转化成第一种情形呢？组活动；启示并引导学 生,通过添加辅线助,将问题进行转化；老师 讲评同学的证明,并板 书圆周角定理；对于问题（ 3）,老师 将重点关注：（1）同学是否想到了 添加辅线助,将问题进 行转化；（2）是否利用问题（2）中的结论进行证明；活动 5同学独立摸索,回答问题（ 1）、问题（ 2）问题,老师讲评；问题对于问题（1）、问题（2）,老师将重点关注（1）半圆（或直径）所对的圆同学是否能由半圆（或是定理的推论,也是定直径）所对的圆心角的理在特别条件下得出的周角是多少度？度数得出圆周角的度结论；数；是否能由90 的CCC圆周角推出同弧所对的 圆 心 角 的 度 数 是180 ,从而

12、得出所对的弦是直径；得出结论：A O B 半圆（或直径）所对问题（ 3）的设计目的 圆 周 角 时 直 角 ,90 的圆周角所对的弦是直径；（2）90 的圆周角所对的弦是对于问题（ 3）老师什么？将重点关注同学能否的是通过反例,让同学得出正确的结论,并说明确定理使用的条件；（3）在半径不同的园中,相等明理由；老师提示同学问题（ 4）是定理的在使用定理时肯定要引申,将本节内容与所的 两 个 圆 周 角 所 对 的 弧 相 等留意定理的条件；学过的学问结合起来,对于问题（ 4）老师是同学很好的进行学问吗？将重点关注同学能否的迁移；利用定理得出结论；（4）在同圆或等圆中,假如两细心整理归纳 精选学习

13、资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载个圆周角相等, 他们所对的弧一定相等吗？为什么？（5）如图,点 A、B、C、D 在同一个圆上,四边形ABCD 的对于问题（5）,老师问题（ 5）、问题（ 6）将重点关注同学是否对角线把 4 个内角分成 8 个角,精确找出同弧所对的圆周角；是定理的应用,即时反这 些 角 中 哪 些 是 相 等 的 角 ？馈有助于记忆,让同学 在练习中加深对本节知D 对于问题（6）,老师

14、识的懂得,老师可以通过同学练习,即时发觉问题,评判教学成效；A 1 8 7 2 B 3 4 6 5 C 将重点关注：（1）同学是否由已知条件得出直角三角（6）如图, O 的直径AB 为形 ABC ,直角三角形ABD ；10cm,弦 AC为 6cm, ACB的平 分线交 O于 D,求 BC,AD,BD 的长；C （2）同学能否将要 求的线段放到三角形里求解；（3）同学是否利用 问题（ 4）的结论得出弧 AD 与弧 BD 相等,A O B 进而推出 AD=BD ；通过小结使同学归纳、活动 6D 梳 理 总 结 本 节 课 的 知小结老师带领同学从学问、识、技能、方法,将本节课所学的学问与以前通过本

15、节课的学习你有什么收方法、数学思想等方面所学的学问进行紧密联小结本节课所学的内系,有利于培育同学数获？容；学思想、数学方法、数老师关注不同层次的学才能和对数学的积极细心整理归纳 精选学习资料 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -布置作业学习必备欢迎下载情感；同学对所学内容的理解和把握增加阅读作业是让同学（1）阅读作业：阅读教科书 P84、养成看书的习惯,并通 过看书加深对所学内容P85 的内容；老师布置作业的懂得；课后作业时对

16、课堂所学（2）教科书习题 24.1 第 2,3,4,5 题；五、评判分析学问的检验,是让同学 巩固、提高、进展；本节课依据新课标的要求和新课程的理念“ 数学的学习是学生的主动性、 能动性、独立性不断生成、 张扬、进展、提升的过程”；并以奥苏伯尔“ 有意义接受性学习” 理论和弗赖登塔尔“ 再制造” 数学教学思想为指导, 老师通过创设富有挑战性的问题情形,营造民主和谐的课堂氛围, 让同学有充分的从事数学活动的时间和空间,意在使同学经受探究,体验胜利,感受数学制造的乐趣；增强学好数学的信心,形成应用意识、创新意识；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -