2022年《圆的面积》教学设计与反思.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案圆的面积教学设计与反思单位： 汕尾市陆河县河田镇河田中心学校姓名： 郑丽雪年级： 人教版学校数学六年级（上册）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案圆的面积教学设计与反思实例展现：教学内容：圆面积运算公式推导； （人教版义务训练课程标准试验教科书数学六年级上册课本第 6768页的

2、内容）教学目标：1、同学通过观看、操作、分析和争论,推导出圆的面积公式；2、能够利用公式进行简洁的面积运算；3、渗透转化思想,初步明白极限思想,培育同学的观看才能和动手操作才能；重难点、关健：1、 重点：圆面积运算公式；2、 难点：、圆面积运算公式的推导；3、 关键：借助电脑课件和学具的演示, 弄清圆与平行四边形的关系；教、学具预备：1、课件；2、把圆 16 等分的硬纸板如干个；3、剪刀如干把；教学过程；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -

3、 - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案一、 情境导入1、课件出示：在长满青草的草地上有一头奶牛,被它的主人用 3 米长的绳子 拴在草地上,奶牛最多能吃多少青草？2、从图中你发觉了什么信息？同学 1、奶牛在吃青草；同学 2、那棵树可以把它看成是圆心；同学 3、3 米长的绳子其实是圆的半径；同学 4、这道题是求圆的面积；3、揭示课题：圆的面积 4、在学习这节课中,你有什么想法,有什么问题？想从这节课中学 到什么学问？同学 1、如何运算圆的面积？同学 2、有没有运算公式？二、旧知铺垫 师：接下来我们来深化探导,请同学们回忆一下,当我们仍不会运算平形四边形的面积的时候, 是利用

4、什么方法推导出平形四边形的面积运算公式呢？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案引导同学明确：我们是用“ 割补法” 将平行四边形转化成长 方形的方法推导出了平行四边形的面积运算公式；师：同学们再想想,我们又是怎样推导出三角形、梯形的面 积运算公式的呢？师：对了,我们用三角形、梯形旋转一周后“ 转化” 成其平 行四边形的方法来推导出它们的面积运算公式；师：你们有什么发觉？生：切拼、转

5、化 师：这样有什么好处？生：化未知为已知；三、 探究新知1、探究圆的面积细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案师：那么学习圆的面积,该用什么方法探究？生：把圆形转化成我们以前学过的图形；师：请大家看屏幕（老师协作课件演示作适当说明）,老师先给大家一点提示； 假如我们把一个圆形平均分成4 份,其中的每一份都是这个样子的,同学们,你们觉得它像一个什么圆形呢？生：近似三角形；师：假如我们

6、用这些近似三角形重新拼组,化” 成其它图形了；就可以将这个图形“ 转师：假如再把圆 4 等分,再拼, 8 等分、16 等分、32 等分,越来 越接近什么图形？ （FLASH 动画演示将圆平均分成 2 份、4 份、8 份、16 份、32 份的情形,渗透化曲为直的思想；发觉了什么规律？生：平行四边形细心整理归纳 精选学习资料 师：虽然我们现在拼成的是一个近似的平行四边形,但是假如把 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编

7、优秀教案圆等分成 32 份、64 份、128 份、256 份 始终这样下去分成许多 许多份,最终它会渐渐地变成什么图形？生：长方形；师：化曲为直、化圆为方；数学方法就是这么的有用,这么的神 奇,但是面积仍不知道如何算？有没有运算公式？接下来,我们连续 探导这个问题；现在小组合作操作学具,争论完成以下 2 个问题；、转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？、你能从运算长方形的面积推导出运算圆面积的公式吗？尝试 用“ 由于 依据所以” 类似这样的关联词把你的想法在小 组中发表出来；2、小组汇报成果；、指名同学上台汇报；同学边表达,老师边板书；圆形的面积 =长方形的面积 =长 宽= r r S =

8、 r2、课件演示整个过程；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案、老师：同学们再摸索一下,圆除了可以转化成长方形,仍可以 转化成什么图形？同学：三角形、梯形；3、学以致用：、现在同学们能解决课前奶牛吃草的问题吗？同学独立完成,并指名板书：2 3.14 3 =3.14 9 =28.26m 2 、学习例 1:一个圆形花坛的直径是20 米,它的面积是多少平方米？20 210米3.14 1

9、023.14 100 314m 2 答：它的面积是 314 平方米；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案 、出示课件：（情形图）学校入学时,小刚在学校里种了一棵树,这棵树越长越大,在小 刚高校毕业后重温母校时, 他很想知道这棵树干的横截面的面积是多 少？但他又不忍心把树截掉,同学们,你们能帮忙出出点子吗？生：用绳子先量出这棵树干的横截面的周长；课件出示量出的数据；同学独立做,并指

10、名板书；18.84 3.14 23dm 3.14 32 3.14 9 28.26dm 2 答：这棵树干的横截面的面积是28.26dm 2；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案、小结；师：这几道下来,我们要求圆的面积,必需知道什么条件？生：要知道半径、直径或周长；师：知道直径或周长,但是它最终仍得通过求半径,把握这个方 法,在学习中我们可以举一反三,生活中也有这样的问题,你们看：4

11、、课后延长：我们学校要在一方形地上绿化,征求设计方案, 这是我们学校三个同学设计的方案,你们知道谁设计出绿化面积最大吗？5、全课总结：今日我们学习了圆的面积, 通过大家的努力, 我们探导解决运算圆的面积的公式, 同时,我们仍懂得了利用它来解决我们身边的生活问题,期望大家能把今日的所学,所得运用到以后的学习和生活中；板书：圆的面积切拼转化近似化曲为直化圆为方圆形的面积 =长方形的面积 =长 宽= r r 2 S = r细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -

12、 - - - - - - - - - - - - - -已知： r 3 米名师精编优秀教案已知： c18.4 分米已知： d20 米求： s 2 求： s 求： s 3.14 320 210 米 18.84 3.14 2=3（分米）=3.14 93.14 102 3.142 3=28.26m23.14 100 =3.14 9314m 2 =28.26dm2教学反思：课堂教学中培育同学创新技能必需依靠潜移默化的熏陶方法,让同学在不断经受的学习过程中,感悟到创新思维的技巧；下面是我对本课教学的反思：一以旧促新 情形导入,熟悉圆的面积之后,自然是想到该如何运算圆 的面积？公式是什么？怎么发觉和推导圆

13、的面积公式？这些 都是摆在同学面前的一系列现实的问题；此时的同学可能一片 茫然,也可能会有惊人的发觉,不管怎样都要勉励同学大胆的 推测,设想,说出他们预设的方案？你准备怎样运算圆的面 积？课堂上依据同学的反映随机处理,估量大部分同学会不得 要领, 即使知道, 也可以让大家共同经受一下公式的发觉之路；此时,由于同学的年龄小,不能和以前的平面图形建立联系,这就需要老师的引导,以前学过哪些平面图形？让同学快速回 忆,调动原有的学问储备,为新知的“ 再制造” 做好学问的准 备；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 13 页 - - -

14、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -依据同学的回答,名师精编优秀教案平行四边形,选取其中的三个平面图形：三角形,梯形；让同学争论并再现面积公式的推导过程；依据 同学的回答,电脑协作演示,给同学视觉的刺激；平行四边形 是通过长方形推导的,三角形面积公式是通过两个完全一样的 三角形拼成平行西边形推导的,梯形也是如此；想个过程不是仅仅为了回忆,而是通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导同学抽象概括出：新的问题可以转化 成旧的学问,利用旧的学问解决新的问题；从而推及到圆的面 积能不能转化成以前学过的平面图

15、形！假如能,我可以很简洁 发觉它的运算方法了；经过这样的抽象和概括出问题的本质,由于学问的本身并不重要,重要的是数学思想的方法,那才是 数学的精髓；二转变图形依据发觉, 把圆等分成如干等份,小组合作, 动手摆一摆,把圆转化成学过的平面图形；考虑同学的实际情形,电脑先演 示 2、4、8 等份圆,分别拼成一个近似的平行四边形,让同学 观看它越来越像什么图形？为什么说“ 像” 平行四边形？让学 生发表自己的看法,充分确定同学的观看；假如说 8 等份有点 像,那么再来看看 16 等份会怎么样？电脑连续演示 16 等份的 圆,放在一起比较,哪个更像平行四边形？同学会发觉 16 等 份比 8 等份更像！由

16、于它的底波浪起伏比较小,接近直的,引导同学闭上眼睛,假如分成32 等份会怎么样？64 等份呢？ 让同学绽开想象的翅膀,从而得出等分的份数愈多,拼成的平行四边形就愈像,就愈接近, 最终它就会变成长方形；完成另一个重要数学思想极限思想的渗透；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案三公式推导长方形的面积同学都会运算：Sab 引导同学观看长方形的长和宽与圆有什么样的关系：发觉长 r, 宽

17、 = r ,长方形2 的面积 =圆的面积,从而推导出 S ab= r此时,让同学观看摸索,利用手中的16 等份的图形纸片,拼一拼,仍能拼成哪些图形？充分发挥同学的自主能动性,小组合作,共同探究；并依据拼成的图形,推导圆的面积公式；当然,仍能拼成三角形,梯形,长方形等,这里课件没有一一演示,而是留给同学充分的空间,让同学自由创新；正如画谈“ 马一角” 的文字 , “ 看似未曾着墨处 , 烟波浩渺满日前 . ”结合同学拼成的图形并推导 , 采纳不完全归纳法 , 发觉都推导出 S= r 2, 通过试验操作 , 经受公式的推导过程 , 不但使同学加深对公式的懂得 , 而且仍能有效的培育同学的规律思维才

18、能和勇于探究的科学精神, 同学在求知的过程中体会到数形结合的内在美 , 品尝到胜利的欢乐；四、重视合作 重视小组学习,促进合作沟通；实践证明,小组争论有利于全体同学主动性的发挥,有利于师生之间、同学之间的信息 沟通,有利于不同思维的碰撞；对圆的推导过程的创新比较适合运用合作探究的学习方式；在这节课的教学中,老师从同学 手中的材料动身,让同学摆一摆,结合自己的创新说一说,通 过小组合作进行探究活动,既勉励同学独立尝试,又重视同学细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品

19、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案间的合作互助,给同学供应了多向交往的机会,提高了同学合 作学习的意识；同学在学习中相互沟通,提高了观看、分析及 解决问题的才能；五、培育创新 变传统的学问传授过程为“ 解决问题” 序列的探究过程；教学过程中,创设一些对同学来说需要开创新路才能解决的问 题情境,对于提高同学的创新技能是非常有益的；在同学创新 思维活动过程中,让同学在经受了探究过程的弯路、岔路和纠 偏过程后受到创新思维方法的启发,从而增进创新技能；六、练习设计 对于巩固练习,遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原 就设计,意在让同学在懂得概念的基础上,正确地把握公式,并能运用学问解决实际的问题公式公式；七、存在问题 在教学过程中,由于教学量的加大,对于圆的面积公式仍应让同学多点时间去摸索,去推导； 细节的设计仍要细心支配；这是今后教学应当改进的地方和努力的方向；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 13 页 - - - - - - - - -