2022年《几何》八年级期末作业数学之几何证明练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载几何证明练习题1.已知： AB=4 ,AC=2 , D 是 BC 中点, AD 是整数,求AD A B D C 2.已知： D 是 AB 中点, ACB=90 ,求证：CD1AB2A D C B 3.已知： BC=DE , B=E, C= D,F 是 CD 中点,求证：1=2 A 1 2 B C F D E 4. 已知： 1=2,CD=DE ,EF/AB ,求证： EF=AC A 1 2 F C D E B 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -

2、- - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载5. 已知： AD 平分 BAC , AC=AB+BD ,求证： B=2 C A B 6.D C 已知： AC 平分 BAD , CEAB , B+ D=180 ,求证： AE=AD+BE 7.已知： AB=4 ,AC=2 , D 是 BC 中点, AD 是整数,求AD A B D C 8.已知： D 是 AB 中点, ACB=90 ,求证：CD1AB2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -

3、 - - - - - 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载A D C B 9.已知： BC=DE , B=E, C= D,F 是 CD 中点,求证：1=2 B A 1 2 E C F D 10. 已知： 1=2,CD=DE ,EF/AB ,求证： EF=AC A 1 2 F C D E B 11. 已知： AD 平分 BAC , AC=AB+BD ,求证： B=2 C A B D C 12. 已知： AC 平分 BAD , CEAB , B+ D=180 ,求证

4、： AE=AD+BE 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载12. 如图,四边形 ABCD 中, AB DC ,BE、CE 分别平分 ABC 、 BCD ,且点 E 在 AD上；求证： BC=AB+DC ；13.已知： AB/ED , EAB= BDE ,AF=CD , EF=BC,求证： F=C F A E B D C 14. 已知： AB=CD , A=D,求证： B=C

5、B A D C 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载15. P 是 BAC 平分线 AD 上一点, ACAB ,求证： PC-PBAC-AB C A P D B 16. 已知 ABC=3 C, 1=2, BEAE ,求证： AC-AB=2BE 17. 已知, E 是 AB 中点, AF=BD ,BD=5 ,AC=7 ,求 DC D A 18如图,在F C E B ABC 中,

6、 BD=DC , 1= 2,求证： ADBC19如图, OM 平分 POQ,MA OP,MBOQ,A、B 为垂足, AB 交 OM 于点 N求证： OAB=OBA细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -20（如图,已知优秀学习资料欢迎下载E,CE 的连线交APAD BC, PAB 的平分线与 CBA 的平分线相交于于 D求证： AD+BC=ABP CEDABAB=AC+CD,求证： C=2B21如图,

7、ABC 中, AD 是 CAB 的平分线,且ACDB22如图,E、F 分别为线段AC 上的两个动点, 且 DEAC 于 E,BFAC 于 F,如 AB=CD ,AF=CE,BD 交 AC 于点 M（ 1）求证： MB=MD ,ME =MF（ 2）当 E、F 两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立？如成立请赐予证明；如不成立请说明理由23（7 分）已知：如图,DC AB,且 DC =AE,E 为 AB 的中点,（1）求证：AED EBCEBC 外,请再写出两个与AED 的面积（2）观看图前,在不添帮助线的情形下,除相等的三角形 （直接写出结果,不要求证明）：ABEOCD细心整理归

8、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载24如图,ABC 中, BAC=90 度, AB=AC,BD 是 ABC 的平分线, BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于E,直线 CE 交 BA 的延长线于F求证： BD=2CEFAEDB C25、如图： DF=CE,AD=BC, D= C；求证：AED BFC；D E F CA B26、如图： AE、BC交于点 M,F 点在 AM上, BE C

9、F,BE=CF；A求证： AM是 ABC的中线；FBMCE 27、如图：在ABC中, BA=BC,D是 AC的中点；求证：BDAC；AD 28BCBF=CF A、AB=AC,DB=DC,F 是 AD的延长线上的一点；求证：DB CF细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载AB29、如图： AB=CD,AE=DF,CE=FB；求证： AF=DE；FEC D30.公园里有一条“Z” 字

10、形道路 ABCD ,如下列图,其中 AB CD ,在 AB,CD,BC 三段路旁各有一只小石凳 E, F,M ,且 BECF,M 在 BC 的中点,试说明三只石凳 E,F,M 恰好在一条直线上 . 31已知：点 A 、F、E、 C在同一条直线上, ABE CDFAF CE,BE DF ,BE DF求证：32.已知：如下列图,AB AD ,BC DC,E、F 分别是 DC 、BC 的中点,求证：AE AF；D E A CF B 33如图,在四边形 ABCD 中, E 是 AC 上的一点, 1=2, 3=4,求证 : 5=6DA1E53 4C62B细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -

11、 - - - - - - - - - 第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载34已 知 AB DE,BC EF,D,C 在 AF上,且 ADCF,求证： ABC DEF35已知：如图, AB=AC,BDAC,CE AB,垂足分别为D、E,BD、CE 相交于点 F,求证： BE=CD C D F B E A 36、如图,在ABC 中, AD 为 BAC 的平分线, DEAB 于 E, DFAC 于 F；求证： DE=DF E A F 37.已知：如图 , ACBC

12、于 C , DEAC 于 E , ADB D C AB 于 A , BC =AE如 AB = 5 ,求 AD 的长？A D E B C 38如图： AB=AC ,ME AB , MFAC ,垂足分别为 AE、F,ME=MF ；求证： MB=MC 细心整理归纳 精选学习资料 BEMFC 第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载ADMN于 D ,39在ABC 中,ACB90,ACBC,直线 MN 经过点 C ,且

13、BEMN于 E .1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时, 求证： ADC CEB ； DE AD BE；2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,（1）中的结论仍成立吗？如成立,请给出证明；如不成立,说明理由 . 40如下列图,已知 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC；求证：（1）EC=BF；（2）ECBF F E A M B C 41如图： BE AC,CFAB ,BM=AC ,CN=AB ；求证：（1） AM=AN ；（2）AM AN ；N43AFE1M2求证 :BC EF 第 10 页,共 12 页 BC42如图 ,已知 A=D,AB=DE,AF=CD,B

14、C=EF.细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载43如图 ,已知 AC BD,EA、EB 分别平分 CAB 和 DBA ,CD 过点 E,就 AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由44、 如图 ,已知 : AD 是 BC 上的中线,且 DF=DE 求证 :BE CF45、已知：如图,ABCD,DEAC,BF AC,E,F 是垂足, DEBF C 求证： ABCDD F E A B CCE 与 DE 的大

15、小46、如图,已知1=2, 3=4,求证： AB=CD AD.1 342B47、 如图,已知AC AB ,DBAB ,AC BE,AE BD ,试猜想线段与位置关系,并证明你的结论. C D A E B 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载48、 如图,已知 AB DC ,ACDB ,BECE,求证： AEDE. A B E C D 49如图 9 所示,ABC 是等腰直角三角形,ACB 90 ,AD 是 BC 边上的中线,过C作 AD 的垂线,交AB 于点 E,交 AD 于点 F,求证： ADC BDE C E D B A F 图 9 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - -