2022年《平面直角坐标系》典型例题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载平面直角坐标系章节复习考点 1：考点的坐标与象限的关系学问解析： 各个象限的点的坐标符号特点如下：（特殊值得留意的是,坐标轴上的点不属于任何象限 . ）1、在平面直角坐标中,点M 2,3 在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限2、在平面直角坐标系中,点P 2,2 x 1 所在的象限是（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限3、如点 P（ a,a-2 ）在第四象限,就a 的取值范畴是（）A-2 a0 B0a2 Ca2 Da0 4、点 P（m,1）在其次象限内,就点Q（-

2、m,0）在（） Ax 轴正半轴上 Bx 轴负半轴上 Cy 轴正半轴上 Dy 轴负半轴上5、如点 P（ a,b）在第四象限,就点M（ba,ab）在（） A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、在平面直角坐标系中,点A x1 2x在第四象限,就实数x 的取值范畴是7、对任意实数 x ,点P x,x22 肯定不在（）A第一象限 B 其次象限 C第三象限 D 第四象限8、假如 a b0, 且 ab0, 那么点 a ,b 在 A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 , D、第四象限 . 考点 2：点在坐标轴上的特点x轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0. 坐标原点（

3、0,0）； 第 1 页,共 8 页 1、点 P（m+3,m+1）在 x 轴上,就 P 点坐标为（） A（0,-2 ） B（2,0） C（4,0） D（0,-4 ）2、已知点 P m,2m1 在 y 轴上,就 P 点的坐标是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载考点 3：考对称点的坐标学问解析：1、关于 x 轴对称： A（a,b）关于 x 轴对称的点的坐标为（a,- b）；2、关于 y 轴对称： A（a,b）

4、关于 y 轴对称的点的坐标为（- a, b）；3、关于原点对称： A（a,b）关于原点对称的点的坐标为（- a,- b）；1、点 M （2,1）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A 2 ,1） B 2 ,1）C（2,1）D 1 ,2 ）2、平面直角坐标系中,与点（2, 3）关于原点中心对称的点是（）A （ 3,2） B （3, 2） C （2,3） D （2,3）3、如图,矩形 OABC的顶点 O为坐标原点,点 A在 x轴上,点 B 的坐标为2 ,1. 假如将矩形 OABC绕点 O旋转 180 ,旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点 B1 的坐标为 . A. 2 ,1 B.-2,l C.-2

5、,-l D.2,-1 4、如点 A（ 2,a）关于 x 轴的对称点是 B（b, 3）就 ab 的值是 . 5、在平面直角坐标系中, 点 A（1,2）关于 y 轴对称的点为点 B（a,2）,就 a6、点 A（1-a ,5）,B（3,b）关于 y 轴对称,就 a+b=_7、假如点P4,5和点Q a,b关于 y 轴对称,就 a 的值为考点 4：考平移后点的坐标学问解析：1、将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度,可以得到对应点（x+a,y）（或（ x- a,y）；2、将点（x,y）向上（或下）平移 b 个单位长度,可以得到对应点（x,y+b）（或（ x,y- b）1、在平面直角坐标系中, 将点（

6、 2,3）向上平移 3 个单位,就平移后的点的坐标为 _2、在平面直角坐标系中,点P（-1 ,2）向右平移 3 个单位长度后的坐标是（）P /, 就点 P/A. （2,2） B.（-4 ,2） C.（-1 ,5） D.（-1 ,-1 ）3、将点 P（ 2,1 ）先向左平移1 个单位长度,再向上平移2 个单位长度得到点的坐标为；4. 将点 A（-3,-2 ）先沿 y轴向上平移 5 个单位,再沿 x 轴向左平移 4 个单位得到点 A ,就点 A 的坐标是 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - -

7、- - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载5、已知正方形 ABCD的三个顶点坐标为 A（2, 1）,B（5,1）,D2,4, 现将该正方形向下平移 3 个单位长度, 再向左平移 4 个单位长度, 得到正方形 ABCD ,就 C 点的坐标为（）A. （5,4） B. （5,1） C. （1,1） D. （-1 ,-1 ）6、在平面直角坐标系中,已知线段 AB的两个端点分别是 A 4 ,-1. B1, 1 将线段 AB平移后得到线段 A B ,如点 A 的坐标为 -2 , 2 ,就点 B 的坐标为（）A . -5 , 4 B .

8、 4 , 3 C. -1 , -2 D .-2,-1 7、如图,A,B的坐标为（ 2,0）,（0,1）如将线段 AB 平移至A B ,By B 1a,2b 0 1就 ab 的值为（）A 13,A2 B3 C4 D5 O A2 0x 8、在平面直角坐标系中,已知点A（4,0）、B（0,2）,现将线段 AB向右平移,使 A与坐标原点 O重合,就 B平移后的坐标是9、 以平行四边形 ABCD的顶点 A 为原点,直线 AD为 x 轴建立直角坐标系,已知 B、D点的坐标分别为（ 1,3 ）,（4,0 ）,把平行四边形向上平移 2 个单位,那么 C 点平移后相应的点的坐标是（）A（3,3） B（5,3 ）

9、 C（3,5 ） D（5,5 ）10、在平面直角坐标系中, ABCD的顶点 A、B、C的坐标分别是（ 0,0）、（3,0）、（4,2）就顶点 D的坐标为（） A （7,2） B. （5,4） C.（1,2） D. （2,1）11、如下列图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点 A,B,D的坐标分别是（ 0,0）,（5,0）,（2,3）,就顶点 C的坐标是（）A（3,7） B（5,3） C（7,3） D（8,2）考点 5：点到直线的距离点 P（x,y ）到 x 轴, y 轴的距离分别为 |y| 和|x|,到原点的距离2 xy21、点 M（-6 ,5）到 x 轴的距离是 _,到 y 轴的距离是 _2

10、、已知点 P（x,y）在第四象限,且x =3, y =5,就点 P的坐标是（） A（-3 ,5） B（5,-3 ） C（3,-5 ） D（-5 ,3）3、 已 知 点 P m, n 到 x 轴 的 距 离 为 3 , 到 y 轴 的 距 离 等 于 5 , 就 点 P 的 坐 标细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -是学习必备欢迎下载P 的坐标；4、已知点P 的坐标（ 2 a, 3a 6）,且点P 到

11、两坐标轴的距离相等,就点是考点 6：平行于 X 轴、Y轴的直线的特点平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的横坐标相同1、已知点 A1,2,AC X 轴, AC=5, 就点 C的坐标是 _. 2、已知点 A1,2,AC y 轴, AC=5, 就点 C的坐标是 _. 3、假如点 A a , 3,点 B 2,b 且 AB/ x轴,就 _ 4、假如点 A 2,m ,点 B n , 6 且 AB/ y 轴,就 _ 5、已知 :A1,2,Bx,y,AB x 轴, 且 B到 y 轴距离为 2, 就点 B的坐标是 .6、已知长方形 ABCD中,AB=5,BC=8,并且 AB x 轴,如

12、点 A 的坐标为（ 2,4）,就点 C的坐标为 _. 考点 7：角平分线的懂得第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；其次、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数 x+y=0 1、如点 M在第一、三象限的角平分线上,且点 M到 x 轴的距离为 2,就点 M的坐标是（） A （2,2） B（ -2 ,-2 ） C（2,2）或（ -2 ,-2 ） D （2,-2 ）或（ -2 ,2）2、在平面直角坐标系内, 已知点（1-2a,a-2 ）在第三象限的角平分线上,就 a,点的坐标为；3、当 b=_时, 点 B-3,|b-1| 在其次、四象限角平分线上 .考点 8：考特定条件下点的坐标1、如点 P

13、（x,y）的坐标满意 x+y=xy,就称点 P 为“ 和谐点” ；请写出一个“ 和谐点” 的坐标,答： . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、如图,如将直角坐标系中“ 鱼” 的每个“ 顶点” 的横坐标不变,纵坐标分别变为原先的1,就点 A的对应点的坐标是（）. 炮所在位2A. （ 4,3 ） B.（4,3 ） C.（ 2,6 ） D.（ 2,3 ）3、如图, 假如士所在的位置

14、坐标为 -1 ,-2 ,相所在的位置坐标为 2 ,-2 ,就置坐标为 . 炮士帅相4、如图,如在象棋盘上建立直角坐标系,使“ 帥” 位于点（-2 ）,就“ 兵” 位于点（）. -1 ,-2 ）,“ 馬” 位于点（ 2, A. （-1,1 ） B.（-2 ,-1 ） C.（-3,1 ） D.（ 1,-2 ）5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果,如记图中目标 其余各目标的位置分别是多少？考点 9：面积的求法（割补法）A 的位置为（ . 2,90 ）,就1、已知： A3,1 ,B5 ,0 ,E3,4 ,就 ABE的面积为 _y2、如 图 , 在 四 边 形 ABCD中 , A、 B、 C、 D

15、的 四 个 点 的 坐 标6A y B 1D345C7x5分 别 为 （ 0, 2）（ 1, 0）（ 6, 2）（ 2, 4）, 求 四 边 形ABCD43的 面 积 ；2216-1 o-1-2C D3、如图,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为（ 1,0）,AO3Bx-1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1 个单位,分别得到点A,B（3,0）,现同时将点 A,B分别向上平移

16、 2 个单位,再向右平移的对应点 C,D,连接 AC,BD,CD1 求点 C,D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDCS四边形ABDC,2 在 y 轴上是否存在一点P,连接 PA,PB,使SPAB如存在这样一点,求出点 P的坐标,如不存在,试说明理由y4、如图为风筝的图案A,B,C的坐标A（1）如原点用字母 O表示,写出图中点（2）试求（ 1）中风筝所掩盖的平面的面积BOFxCED考点 10：依据坐标或面积的特点求未知点的坐标1、在直角坐标系中,已知点 坐标特点A（-5 ,0）,点 B（3,0）, ABC的面积为 12,试确定点 C的2、在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为 11, ,

17、点 B 的坐标为 111, ,点 C 到直线 AB 的距离为4 ,且ABC 是直角三角形,就满意条件的点 C 有 个3、在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,已知 A 点的坐标为（ 1,1）,. 请你在坐标轴上找细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载出点 B,使 AOB为等腰三角形,就符合条件的点 B 共有（） A6 个 B7 个 C8 个 D9 个4、一个长方形在平面直角坐标系中三个

18、顶点的坐标为（第四个顶点的坐标为（）1, 1）、（ 1,2）、（3, 1）,就 A（2,2） B（3,2） C（3, 3） D（2,3）5、在直角坐标系中,已知 A（1,0）、B（ 1,2）、C（2, 2）三点坐标,如以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形,那么点 D的坐标可以是 . （ 2,0）（ 0,4）（4,0）（1, 4）考点 11：考有规律的点的坐标1、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 动身,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示y 1 A1A2A5A6A9A10A 12x O A3A4A7A8A11（1）填写以下各点的坐标：

19、A4（,）,A8（,）,A12（,）；（2）写出点 A4n 的坐标（ n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101 的移动方向2、一只跳蚤在第一象限及 x轴、 y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到 0 ,1 ,然后接细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载着按图中箭头所示方向跳动 即0 ,0 0 ,1 1 ,1 （ 1,0） ,且每秒跳动一个单位,那么第 35秒时跳蚤所

20、在位置的坐标是（）. A4 ,O B.5 ,0 C0 ,5 D5 ,5 3、如图,已知 Al 1 ,0 、A21 ,1 、A3 1,1 、A41,1 、A52 ,1 、 .就点 A2007 的坐标为 _. 4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图 4 所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形 . 如用有序实数对 , 表示第行 , 从左到右第个数 , 如4,3 表示分数 1 . 那么129,2 表示的分数是 . 5、如图,在平面直角坐标系中,按肯定的规律将OAB逐次变换成OA1B1, OA2 B2 ,OA3 B3等； A 12,3A2 4,3A38,3, yAA 1A 2A 3已知 A1,3

21、B2,0 B 1 4,0B2 8,0B316,0. B1B 2B3 x请写出按此规律得到的OA5 B5中,点 A5 与 B5 的坐标,OB并求出 OA5 B5的面积 S5；试用含 n 的代数式来表示按这些规律得到的OAn Bn 中,点 An 、Bn 的坐标及其面积 Sn ；6、如图,将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2022 次,点 P 依次落在点P 1,P 2,P 3,P 2022的位置,就点P 2022的横坐标为yP 细心整理归纳 精选学习资料 AO1Px 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -