2022年《整式方程及整式方程的解法》复习题汇编.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -整式方程及整式方程的解法复习题汇编学问梳理1、整式方程：含有 _ 叫整式方程2、一元一次方程：只含有一个,并且未知数的指数是,系数不为 0,这样的方程叫一元一次方程一般形式3、解一元一次方程的一般步骤是去；去；移；合并；系数_ 4、一元二次方程定义,在整式方程中_叫一元二次方程,它的一般形式5一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如_或_的一元二次方程,就可用直接开平方法. . 假如 n0,（2）配方法：化原方程为xm2n 的形式,假如n0,就可以用直接开平方求出方程的解就原方程 _（3）公式法：一元

2、二次方程ax2bxc0a0的求根公式是 _ （4）因式分解法：6. 一元二次方程根的判别式：关于 x 的一元二次方程ax2bxc0a0的根的判别式为_. （1）b24 ac0一元二次方程ax2bxc0a0有_实数根,即x=_. （2）b24 ac=0一元二次方程 _实数根,即x 1x2_ . （3）b24 ac0一元二次方程ax2bxc0a0_ 实数根 . 7 一元二次方程根与系数的关系如关于 x 的一元二次方程ax2bxc0a0有两根分别为1x,x ,那么x 1x2_,x 1x2_. 典例解析例 1：1、如 x 2 是关于 x 的方程 2 x 3 m 1 0 的 解,就 m的值为 _2、关于

3、 y 的一元二次方 程 y（y3） 4 的一般形式是 _,它的二次项的系数是 _,一次项是_,常数项是 _ 3k 为时, 方程 k2 3 k + 2 x2 + k2 + 6 k 7 x + 2 k + 1 = 0, 是关于 X 的一元二次方程 ; k为时, 这个方程是关于X 的一元一次方程. 4、2X 2 - X+24=X - 25、已知关于x 的方程 x2mx60 的一个根为2,就这个方程的另一个根是_ :细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -

4、- - - - - - - - - - - -6、一元二次方程 x22x0 的解是 _ 7方程 x2 = x +1 的根是 _ 8已知 2 x 3 和 1 + 4x 互为相反数,就 x =-_ ；9、一个三角形的两边长分别为 3cm和 7cm,第三边长为整数 acm,且 a 满意 a2 10a210,就此三角形的周长为 _ 10k =_ 时, 2 是关于 x 的方程 3 k - 2 x = 6 x + 4 的解例 2：解以下方程（组）（1）x3 20x3x7 9x（ 2）2x1y10xy11（3）0.8 91.2xy1.33x5x1360.20.3（4）3 xy7（5）2x1312 xy3 z

5、513（6）y3z03424 x3y543x24 x25 z（7）4x210（直接开平方法）（8） x2 4x3 0（配方法）（9）2x27x 4（公式法）（10）x3 x（x3） 0（因式分解法）例 3：（1）已知关于x 的一元二次方程（m1） x2 5xm 23m20,常数项为0,求 m. （2）方程 23x10的解与关于x 的方程k2x3 k22x 的解互为倒数,求k 的值:细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -

6、- - - - - 中考演练 1 p x2 3x + p2 p= 0 是关于 x 的一元二次方程,就（）,常数项（A） p=1 （B） p 0 （C）p 0 （D） p 为任何实数2方程 2 x2 + x = 0 的解为（）A x1 = 0 x 2=1 2 B x1 = 0 x 2= - 2 C x= - 1 2 D x1 = 0 x 2 = -123如1 3 m + 1与2m-7互为相反数,就m的值为（）3（A）3（ B）4（C）- 3（D）- 443434、已知x2是二元一次方程组mxny8的解,就2 mn的算术平方根为（）nxmy1y1 A4 B 2 C2 D 2 5. 关于x 的一元二

7、次方程2-mx2=m3-x-1的二次项系数是,一次项系数是是,对 m的限制是；6. 如关于 x 的方程1x5k的解是 x3 ,就 k_ 37. X2 - 1 2 X+ =X - 28. 解方程 1 2 2 x3 1 15 4 x 112x1y12x1523632 x2y04 y1x243xy52x15 （x3）290（直接开方法）（6）x22x5（配方法）（ 7）x2525 x（公式法）（8）4x（2x 1） 3（2x1）（因式分解法）:细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（9）5m 2 17m + 14=0 （10）（x 1）（x1） 2（x3） 89、当 m取何值时,方程（m1）x |m|+1 （ m 3）x10 是一元二次方程,并求出此方程的解10、已知 x 25 x 3, 求 x 1 2 x 1 x 1 21 的值11、一元二次方程x22x5 0 的负根,也是一元二次方程 4x2（ k2） x9 0 的根,求 k 的值 . 4:细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -