2022年《平面与平面垂直的判定省优质课比赛教学设计及反思》.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -“ 平面与平面垂直的判定” (第一课时)教学设计教学目标学问目标: 使同学正确懂得“ 二面角”法及运算、“ 二面角的平面角” 的概念,并把握二面角的平面角的作才能目标: 通过组织引导同学参加“ 二面角” 、“ 二面角的平面角” 概念的发觉、 形成和进展过程,培养同学观看分析的才能、探究才能及空间想象、猜想证明的才能,并能解决有关简洁的二面角问题情感目标: 激发同学学习数学的热忱,培育同学仔细参加、积极沟通的主体意识和乐于探究、勇于创新的科学精神教学重点二面角的平面角的概念及作法教学难点二面角的平面角概念的形成
2、过程以及如何依据条件作出二面角的平面角教学方法引导发觉法、类比探究法教学过程一、创设情境,形成概念前面争论了两个平面平行的问题,下面将要争论两个相交平面的位置关系在生产实践中,有很多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形,例如修筑水坝时,为了使水坝牢固,必需使水坝面和水平面成适当的角度; 发射人造地球卫星时,也要依据需要, 使卫星的轨道平面和地球赤道平面成肯定的角度(教师用多媒体显示模型)细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
3、- - - - - - -再如,大路上的坡面与水平面,打开的门与门框所在的平面等它们中的两个面成肯定的角度为了解决实际问题,人们需要争论两个平面所成的角那么,怎么定义两个平面所成的角呢?( 设计意图: 从同学所熟识的实际问题引入,使同学明白数学来源于实际;同时由于多媒体的帮助作用,使新课的引入显得生动自然、易于接受然后引导同学逐步发觉学问的形成过程,使教学活动真正建立在同学自主活动和探究的基础上,着力培育同学的创新才能)这就是今日我们争论的主题二面角(板书)老师:平面几何中“ 角” 是怎样定义的? 老师用多媒体演示角的形成 B B 终边边O 边A O 始边A 顶点顶点同学:从平面内一点动身的两
4、条射线所组成的图形叫做角同学:一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角老师:那么它是由什么构成的?又如何表示?师生共同总结归纳:由射线点(顶点)射线构成,表示为AOB再引导同学摸索:一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分,其中的每一部分都叫做射线l O 射线 点射线半平面 直线 半平面即:边 顶点 边即:面 棱 面 第 2 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -(设计意图: 通过复习,打开了同学的原有认知结构,
5、为学问的创新做好了预备;同时也让同学领会到,二面角这一概念的产生是由于它与我们的生活密不行分,激发同学的求知欲)类比得出概念:半平面:一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中的每一部分都叫做半平面(课件展示)有了这些,你能依据这个 角的定义类比出二面角的有关概念吗?同学:从空间一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫二面角,这条直线叫二面角的棱,两个平面叫二面角的面 . 老师用课件演示,并出示二面角的定义 (设计意图: 创设问题情境,为同学创新思维的绽开供应了空间老师让同学充分摸索,在结合电脑演示,启示同学通过角的定义用类比的方法给二面角下定义)二、讲授新课,呈现目标1二面角的概念: 与
6、平面角类比 从空间一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角(课件呈现)(设计意图: 在把握基础学问的同时,同学要留意领悟化归、类比联想等数学思想方法的运用,学会建立完善的认知结构)(1)二面角的画法:分直立式与平卧式两种直立式平卧式 第 3 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -点)(设计意图:老师用几何画板演示,课件意在说明二面角的两种常见的画法及其它们的位置特(2)二面角的记法:“ 面 1棱面 2”
7、 以直线 l为棱,以 、 为半平面的二面角记作: l ;以直线 l 为棱,以平面 ABCD、平面 A1B1C1D1 为半平面的二面角记作:面 ABCDl面 A1B1C1D1 或“ AlA1,等等;以直线 AB为棱,平面CAB、平面 DAB为半平面的二面角记作:CABD,等等(设计意图: 另外,老师用课件演示平面内的“ 角” 与空间的“ 二面角” 的联系与区分)三、提出问题 探究问题2二面角的平面角老师提出问题:平面几何中可以把角懂得为一个旋转量,同样,一个二面角也可以看作是一个半平面以其棱为轴旋转而成的,也是一个旋转量(用多媒体演示)这说明二面角不仅有大小而且其大小是惟一确定的那么,如何确定这
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