2022年《用表格表示的变量间关系》教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4.1 用表格表示的变量间关系教案学习目标：1. 经受探究详细情境中两个变量之间的关系的过程,进一步进展符号感和抽象思维,培育同学分析问题的能 力与归纳思维的才能2能发觉实际情境中的变量及其相互关系,并确定其中的自变量和因变量3. 体会表格法的优点,能借助表格中的数据探究变量的变化规律,推算或猜测变量的变化趋势学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量,自变量,因变量以及因变量随自变量的变化情形学习难点：对表格所表达的两个变量关系的懂得学习过程：一情境引入：师：我们生活在一个变化的世界中 子吗

2、？,许多东西都在静静地发生变化你能从生活中举出一些发生变化的例生 1：从春季到夏季气温在逐步增加生 2：小树每年都在长高长粗生 3：我杯子里的水喝一口少一口（说着就拿起杯子喝水,引起同学哈哈大笑）师： 你这个变化中有几个量在变化 . 生 3：两个,一个是喝的口数,一个是水的多少？师： 它们的变化有什么联系吗？生 3：有,随着喝的口数的增加,瓶中的水越来越少生 4：那我的这张纸越撕越小（此时该同学顺便从自己本子上撕下一张纸并将这张纸一次一次的撕下去,其他同学们点头称是）师： 你这个变化中又有几个量 .它们又是怎么变化的？生 4：两个,一个是撕的次数,另一个是纸的大小师：那么哪个量随哪个量的变化而

3、变化的呢？生 5：纸的大小随撕的次数的增加而减小意图：从同学身边变化的实例导出变量,表达生活到处是数学,激发同学学习爱好 .二探究新知细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 1：多媒体出示下表是枣庄购岉中心某商品的销售情形,该商品原价为560 元,随着不同幅度的降价（单位：元）,日销量（单位：件）发生相应变化如下表：降价（元）5 10 15 20 25 30 35 日销量（件）78

4、0 810 840 870 900 930 960 （小组争论而后指说）（1）上表反映了哪几个量之间的关系？它们是变化的仍是恒定不变的呢？它们又有什么关系？生 1：降价与日销量之间的关系,它们是变化的,日销量随降价的增加而增加（2）每降价 5 元,日销量增加多少件？请你估量降价之前的日销量是多少？生 2：每降价 5 元,日销量增加 30 件,降价之前的日销量是 750 件（3）假如售价为 500 元时,日销量为多少？生 3：1110 件意图：以生活实际情境引入,增强懂得性,激发同学爱好采纳小组争论勉励同学大胆摸索,尝试,教 师准时点拨评判同学探究的结果,帮忙同学熟识自我,建立信心,通过以上的实

5、例我们看以下问题：投影出示：（指说答案）1在一个变化过程中数值可以取不同数值的量叫做 _,假如一个量随着另外一个量的 变化而变化,那么把这个量叫做 _,另一个量叫做 _2例 1 是通过 _形式来表示两 个变量之间的关系的三合作沟通 例 2课堂上,同学对概念的接受才能与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：时间 /分0 2 10 12 13 14 16 24 接受才能43 478 59 598 59 9 598 59 478 师：表中反映了哪两个变量之间的关系,哪个是自变量？哪个是因变量？生：反映时间和接受才能两个变量之间的关系,时间是自变量,接受才能是因变量 .（ 2）依据表中的数据,

6、你认为老师在第_分钟提问概念比较相宜？说出你的理由生：我觉得在 12 分钟或者 13 分钟时提问概念比较相宜,由于此时的接受才能最强意图： 运用表格的详细的数据,让同学体会到表格是表示变量之间关系的一种方法,通过表格可看出自变量和因变量的某些数值对应关系,用同学熟识的大事加强对自变量,因变量的懂得 同时提示同学合理利用时间,找到正确学习方法细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 3

7、（投影出示）王波学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间他们得到如下数据：支 撑物高10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 度 / 厘米小车下滑4. 23 3. 002. 45 2. 13 1. 89 1. 71. 59 1. 501. 41. 35 时间 / 秒1 1 （1）表中反映了哪两个变量之间的关系,哪个是自变量？哪个是因变量？（2）支撑物高 度为 70 厘米时,小车下滑时间是多少？（3）假如用 h 表示支撑物高度,t 表示小车下滑时间,随着h 逐步变大, t 的变化趋势是什么？（4）h 每增加 10 厘米, t 的变化情形相同吗？（5）估量当 h=

8、110 时, t 的值是多少,你是怎样估量的？生 1：表中反映支撑物的高度和小车下滑的时间两个变量之间的关系,支撑物的高度是自变量,小车下滑的时间是因变量 .生 2：1. 59 秒.生 3：小车下滑的时间t 随支撑物的高度h 逐步变大 t 越来越短生 4：不相同 .生 5：1. 29 秒到1. 35 秒之间的任一值由于小车下滑的时间t 随支撑物的高度h 逐步变大 t 越来越短,而且因量变化越来越小师：在这一变化过程中,小车下滑的距离（木板的长度）有什么变化吗？生：始终没有变化师：像这种在变化过程中数值始终不变的量又叫什么呢？生：叫做常量意图：具备了从一个详细问题中辨别自变量与因变量的才能,力四

9、巩固提高： （多媒体出示）培育同学分析问题的才能与归纳思维的能一辆小汽车在高速大路上从静止到启动2 10 秒后的速度经测量如下表：8 9 10 时间（秒）0 1 3 4 5 6 7 速度0 0.1.2.4.7.11. 0 14. 1 18. 4 24. 2 28. 9 （米 /秒3 3 8 9 6 （ 1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）假如用 t 表示时间, v 表示速度,那么随着t 的增加, v 的变化趋势是什么？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - -

10、- 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（3）当 t 每增加 1 秒时, v 的变化情形相同吗？在哪1 秒钟内, v 的增加最大？（4）如高速大路上小汽车行驶速度的上限为 120 千米 /时,试估量大约仍需几秒这辆小汽车速度就将达 到这个上限？生 1:时间和速度两个变量间的关系,时间是自变量,速度是因变量生 2：随着 t 的增加, v 的变化趋势会越来越大生 3：当 t 每增加 1 秒时, v 的变化情形不相同生 4：（此时同学答案不唯独为此绽开了猛烈的争辩）意图： 复习巩固表格能表示两个变量,并能表示出自变量,因变量和两个变

11、量的关系,并由让同学知道为了保证安全在高速路上规定最高速度为 五反思升华（多媒体出示）120 千米 /时这一生活实际争论说明,当钾肥和磷肥的施用量肯定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量 / 千克 /0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 公顷 土豆产量15. 18 21. 36 25. 72 32. 29 34. 03 39. 45 43. 15 43. 46 40. 83 30. 75 /吨/公顷 1上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？假如不施氮肥呢？2当氮肥的施用量是101 千克 /公顷时,土豆的产量是多少？3依据表格

12、中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较相宜？说说你的理由4粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响生 1：上表反映了每公顷氮肥施用量和每公顷土豆产量两个变量之间的关系,每公顷氮肥施用量是自变量每公顷土豆产量是因变量生 2：当氮肥的施用量是101 千克 /公顷时,土豆的产量是32. 29 吨,假如不施氮肥土豆的产量是15. 18吨生 3：（此时同学绽开猛烈的争辩有的同学说 259 千克 /公顷,有的同学说 336 千克 /公顷各出代表发言,最终以 259 千克 /公顷最经济达成共识 生 4：氮肥的施用量在不多于 336 千克 /公顷时随施肥的增加土豆产量逐步增加,但氮肥的施用量在多于336 千克

13、 /公顷时随施肥的增加土豆产量逐步降低意图： 粘近生活实际再次让同学体会表格能表示两变量间的关系,同时体会某些事情会过优不及的鼓励同学大胆去争论、摸索、 尝试, 老师准时点拨 评判同学探究的结果,帮忙同学熟识自我,建立信心细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载小结：师：小组内谈谈你的收成（先争论再指说）生：我们可以借助表格表示因变量随自变量变化而变化的情形,反映两个变量之间的关系,从

14、表格中获取一些信息,或对某些问题作出相关猜测意图： 通过一节课的学习,可把新学问的本质特点总结归纳出来,帮忙同学总结重点理清脉络,加深记忆,巩固学问,活跃思维,进展爱好.六课堂达标：一指出以下各题中,哪些量在发生转变？其中的自变量与因变量各是什么？1用总长为 60m 的篱笆围成一个长为 a,面积为 S 的长方形场地 .2正方形的边长为 3,如边长增加 x,就面积增加 y.3烧一壶水,非常钟后,水开了在这一过程中,哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？二 1父亲告知小明：“距离地球越远,温度越低”父亲仍出示了下面的表格5 距 离 地 面1 2 3 4 高度 /千米0 温度 /20 14 8 2

15、 -4 -10 依据上表,父亲仍给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）假如用 h 表示距离地面的高度,用 t 表示温度,那么随着 h 的变化, t 如何变化？（3）你知道距离地面 5 千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜测距离地面 6 千米的高空温度是多少吗？2婴儿在 6 个月 1 周岁, 2 周岁时体重分别大约是诞生时的 重分别约是 1 周岁时的 2 倍, 3 倍（1）上述的哪些量在发生变化？2 倍, 3 倍, 4 倍, 6 周岁, 10 周岁时体（2）某婴儿在诞生时的体重是3. 5 千克,请把他在发育过程中的体重情

16、形填入下表：.y 与所（3）依据表中的数据,说一说儿童从诞生到10 周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的年龄刚诞生6 个月1 周岁2 周岁6 周岁10 周岁体重 /千克3. 5 7. 0 10. 5 14. 0 21. 0 31. 5 3在一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度挂物体质量x 的一组对应值 第 5 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -所挂质量0 1 2 学习必备欢迎下载4 5 3 弹簧长度18 20 22 24 26 28 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为 时,弹簧多长？不挂重物时呢？（3）如所挂重物为 时（在答应范畴内） ,你能说出此时的弹簧长度吗？意图：将所学学问通过训练,内化为实际操作才能,能准时精确反馈信息,便于查漏补缺,以按时完成 课堂作业细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -