2022年2022年六年级上册数学分数乘法知识点总结 2.pdf

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1、1第一单元分数乘法知识点总结（一） 、分数乘法的意义。（只看第二个因数）1、分数乘整数（ 第二个因数为整数时） ：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘” 几“例如：233，表示： 3 个23相加是多少，还表示23的 3 倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时） ：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如： 6512，表示： 6 的512是多少。2778，表示：27的78是多少。3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1 的分

2、数时 ） ：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：512123，表示：512的 123倍是多少。（二） 、分数乘法的计算法则：1、 分数乘整数的运算法则是： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算注： （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。用字母表示为 x=(a 不等于 0，c 不等于 0) （分子乘分子，分母乘分

3、母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如 0.5x =x = 分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。列如 2 x = x = 分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1 的分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2数，再计算。列如 x4 = x = 注： （1） 如果分数乘法算式中含有带分数， 要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简

4、的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3） 在乘的过程中约分， 是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 a b=c, 当 b 1 时，ca. 一个数 （0 除外） 乘小于 1 的数， 积小于这个数。a b=c, 当 b 1 时， ca (b 0). 一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。 a b=c

5、, 当 b =1 时，c=a . 0 乘任何数都得 0 注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0 时的特殊情况。2、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等， 那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 （希望同学们好好理解）（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律： a b=ba乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： a (b c)=a b a c （五） 、解决实际问题。1 分数应用题一般解题步行骤

6、。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位 “ 1” 的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“ 1” 的量 对应分率 = 对应量。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3（4）根据已知条件和问题列式解答。2乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位 “ 1” 的方法：从含有分数的关键句中找， 注意“ 的” 前“ 比” 后的规则。当句子中的单位“ 1”不明显

7、时，把原来的量看做单位“1” 。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如： 小湖村去年水稻的亩产量是750 千克，今年水稻的亩产量是 800 千克，增产几分之几？题目中的“ 增产” 是多的意思，那么谁比谁多，应该是“ 多比少多 ” ，“ 多” 的是指 800 千克，“ 少” 的是指 750 千克，即 800 千克比750 千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“ 今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“ 增加” 、“ 提高” 、“ 增产” 等蕴含 “ 多” 的意思， “ 减少” 、“ 下降”

8、 、“ 裁员”等蕴含“ 少” 的意思， “ 相当于 ” 、“ 占” 、“ 是” 、“ 等于” 意思相近。（6）当关键句中的单位 “ 1” 不明显时，要把关键句补充完整 ,补充成“ 谁是谁的几分之几 ” 或“ 甲比乙多几分之几 ” 、 “ 甲比乙少几分之几 ” 的形式。（7）乘法应用题中，单位 “ 1” 是已知的。（8） 单位“ 1” 不同的两个分率不能相加减， 加减属相差比，始终遵循 “ 凡是比较，单位一致 ” 的规则。（9） 找到单位“ 1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“ 1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法， 其余计算应在前）。单位“1”分率= 比较量 ；比较量分

9、率 =单位“ 1”（10） 单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“ 1” ，统一分率的单位“ 1” ，然后再相加减。（11） 单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。多的对应量对多的分率；少的对应量对少的分率；增加的对应量对增加的分率；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4减少的对应量对减少的分率；提高的对应量对提高的分率；降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；工作效率的对应量对工作效率的分率；部分的对应量对部分的分率；总量的对应量对总量的分率；例如： 1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“ 1”的数量对应分率 =对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1” 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -