2022年《用待定系数法解二次函数解析式》教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载宝坻区中学课堂教学教案课题 用待定系数法求二次函数解析式1、把握二次函数解析式的表达方式；课教2、会用待定系数法求二次函数的解析式；3、学会利用二次函数解决实际问题；4、通过数学活动,体会实际生活与数学的亲密联系,感受数学带给人们的作用,激发 学习热忱,培育学习爱好；会用待定系数法求二次函数的解析式学 目时标教学重 点教学难点会选用适当函数表达式求二次函数的解析式课型新授课1 教学方操作、发觉、懂得、总结法 教学手多媒体段 教学环时教学内容老师活动同学活动节学问链接在我们学习二次函数之前,我

2、们学习过哪教 师 利用 幻灯 片同学对老师提出的些函数？（同学回答） 这些函数的解析式是？（同学回答）我们在前面刚刚学习了二次函数,二次函数的表达式有哪些？（一般式、出示问题, 然后让顶点式、交点式）仍记得我们是怎样求一次同学回答疑题, 最函数和正比例函数的解析式吗？（用待定系后 教 师引 出本 节问题进行摸索,积数法求解） 如：始终线经过 （2,3 ）和（-4,5 ）课课题；极回答,明白本节两点,求这个函数的解析式？（同学做,教今日,我们类比一课要争论的方向；师检查）次函数和正比例 函数解析式的求法,同样采纳待定系数法求二次函数解析式； （书写 课题）细心整理归纳 精选学习资料 - - -

3、- - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教教学内容学习必备欢迎下载同学活动老师活动学通过例题讲解让同学熟 悉二次函数解析式的求法；老师出示问题, 引导让同学先 以小组为单位自学、争论；例例 1、已知一个二次函数的师板书：依据题意题图象过点a-b+c=10 讲（ ,）、（ ,）、（ ,）a+b+c=4 解 4a+2b+c=7 三点,求这个函数的解析式？去解这个三元一次方程组得：a=2,b=-3 ,c=5；y2x2所 求 二 次 函 数同学动手自

4、主操解出二次函数-3x5解析式合 作 探 究例 2、 已知抛物线的顶点为师分析： 二次函数yax2bx锤炼同学的运算才能（ , ）,与轴交点为c 通过配方可得yax-h2（ , ）求抛物线的解析k 的形式称为 顶点式, h ,式？k 为抛物线的顶点坐标,由于这个二次函数的图象顶点坐标是 -1 , -3 ,因此,可以设例 3、已知抛物线与x 轴交函数关系式为： y ax+12-3 由于二次函数的图象过 点 0 ,-5 ,代入所设函数关于（-1, ）,（1, ）并经过点M（ , ）,求抛物线的系式,即可求出a 的值；解析式？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

5、 - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学环节教学内容学习必备欢迎下载老师活动同学活动巩固提升1. 已知二次函数当x 3 时,有最让同学体验用不同大值 1,且当 x0 时, y 3,求达标检测二次函数的关系式；1. 已知抛物线的顶点坐标为 1,的方法解决问题；3 ,与 y 轴交点为 0 , 5 ,求二次同学在自主探究的基础函数的关系式；4,上,尝试解决问题；2函数 yx2pxq 的最小值是且当 x2 时, y5,求 p 和 q；3如抛物线y x2 bxc 的最高点为 1,

6、3 ,求 b 和 c；4已知二次函数 yax 2bxc 的图象经过 A0, 1 ,B1,0 , C1,0 ,那么此函数的关系式是 _；假如 y 随 x 的增大而削减,那么自变量 x 的变化范畴是 _；老师适时引导、点5已知二次函数 yax 2bxc 的图 拨,然后由小组推象过 A0, 5 ,B5,0 两点,它的 荐同学板书问题,对称轴为直线 x2,求这个二次函数 其 他 小 组 学 生 评的关系式；价；小结：让同学争论、沟通、归纳得到：已知二次函数的最大值或最小值,就是已知该函数顶点坐标,应用顶点式求解便利,用一般式求解运算量较让同学理清求二次c大；函数yax2bx解析式的争论内容和方法,让同

7、学会分析问题、解决问题的方法；课堂小结老师与同学一起回忆本节课内容,并同学梳理本节课学习内容,方法及获得结果,请同学回答：想一想, 你的收成是什感受过程体验胜利；么？困惑有哪些. 说出来 , 与同学们共享；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载板 书 设 计用待定系数法求二次函数解析式例 1、已知一个二次函数的图象过点例 2、 已知抛物线的顶点为（ , ）,与轴交（,）、（,）、（,）三点,求这个函数的解析式？a-b+c=10 a+b+c=4 点为 0（ , ）求抛物线的解析式 4a+2b+c=7 例 3、已知抛物线与x 轴交于（-1, ）,（1, ）并去解这个三元一次方程组得：经过点M（ , ）,求抛物线的解析；a=2,b=-3 ,c=5 所求二次函数y2x2-3x5教 学 反 思细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -