2022年【含答案】二元一次方程组的应用习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二元一次方程组的应用题一、挑选题1.【题文】今有鸡兔如干,它们共有 24 个头和 74 只脚,就鸡兔各有（）A鸡 10,兔 14 B鸡 11,兔 13 C鸡 12,兔 12 D鸡 13,兔 11 【解析】设鸡有 x,兔有 y,由题意得,解得,就鸡有 11 ,兔有 13 ,应选 B. 2.【题文】足球竞赛的记分规章是：胜一场得3 分,平一场得1 分,负一场得0 分 .一支青年足球队参与15 场比赛,负 4 场,共得 29 分,就这支球队胜了（）A2 场B5 场C7 场C 9 场【解析】设这个球队胜了x 场,平了

2、 y 场,依题意,得解得应选 D 3.【题文】学校的篮球数比排球数的 2 倍少 3 个,篮球数与排球数的比是 3 ：2 ,.求两种球各有多少个？如设篮球有 x 个,排球有 y 个,依题意,得到的方程组是（）ABCD【解析】解：依据学校的篮球数比排球数的 2 倍少 3 个,得方程 x=2y-3；依据篮球数与排球数的比是 3：2,得方程 x： y=3 ：2,即 2x=3y 可列方程组应选 C4.【题文】甲、乙二人按 2：5 的比例投资开办了一家公司,商定除去各项开支外,.所得利润按投资比例分成如第一年赢得 14000 元,那么甲、乙二人分别应分得（）A2000 元, 5000 元 B5000 元,

3、 2000 元C4000 元, 10000 元 D10000 元, 4000 元【解析】解：设甲、乙可获得利润分别是 2x 元、 5x 元,2x+5x=14000,解得 x=2000 即甲、乙可获得利润分别是 4000 元、 10000 元应选 C1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二元一次方程组的应用题5.【题文】某班买电影票55 张,共用了85 元,其中甲种票每张2 元,乙种票每张1 元,设

4、甲、乙两种票分别买了 x 张和 y 张,就可列出方程组为（）A【答案】 A 6.【题文】七年级同学在学校会议室看戏,每排座位坐 13 人,就有 1 人无处坐；每排座位坐 14 人,就空 12 个座位,那么这间会议室座位排数共有（）A14 B13 C12 D17 【答案】 B【解析】设共有 x 排,共有 y 人,由题意得,解得,就这间会议室座位排数共有 13 ,应选 B. 7.【题文】 2006 年 8 月超强中风登浙江苍南,苍南遭受严峻的缺失,各方积极投入抢险任务抗洪救灾小组 A 地段现有 28 人, B 地段有 15 人,现又调来 29 人,安排在 A、B 两个地段,使 A 地段的人数是 B

5、 地段的 2 倍,就调往 A、B 地段的人数分别是（）A18 ,11 B24 ,25 C20 ,9 D14 ,15 【答案】 C【解析】设调往A 地段的人数是x 人,调往 B 地段的人数是y 人,由题意得9 人,应选 C. ,解得,就调往A 地段的人数是20 人,调往 B 地段的人数是8.【题文】某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都是以 135 元卖出,如按成本运算,其中一件赢利25% ,另一件亏损 25% ,就这家商店在这次买卖中（）A不赔不赚 B赚 9 元 C赔 8 元 D赔 18 元【解析】设在这次买卖中赢利 25% ,亏损 25% 的两件上衣的进价分别为 x 元, y 元,就

6、解得25%x-25%y=25%（x-y ） =25% （ 108-180）=-18 （元）应选 D9.【题文】甲、乙两地相距100 千米,一艘轮船来回两地,顺流用4 小时,逆流用5 小时, .那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二元一次方程组的应用题A24 千米 / 时, 8 千米 / 时 C18 千米 / 时, 24 千米/ 时B22.5 千米 / 时

7、, 2.5 千米 / 时 D12.5 千米 / 时, 1.5 千米 / 时【解析】设轮船在静水中的航速为x 千米 / 时,水速为y 千米 /时,依题意,得解得应选 B 10. 【题文】今年哥哥的年龄是妹妹的2 倍, 2 年前哥哥的年龄是妹妹的3 倍,求 2 年前哥哥和妹妹的年龄,设2年前哥哥 x 岁,妹妹 y 岁,依题意,得到的方程组是（）ABCD【解析】设 2 年前哥哥 x 岁,妹妹 y 岁,依题意,得到的方程组是应选 C 二、填空题11. 【题文】班主任王老师为嘉奖表现杰出的同学,用 20 元钱买来铅笔与中性笔共 30.支作为奖品已知铅笔的单价为 0.50 元,中性笔的单价为 1 元,问铅

8、笔与中性笔各买了几支？设铅笔买了 x 支,中性笔买了 y 支,就可得方程组为 _【答案】12. 【题文】两袋水果共6 千克,一袋苹果的价格是每千克4 元, .一袋芒果的价格是每千克12 元,共花费40 元,就一袋苹果的质量为_千克,一袋芒果的质量为_千克 答案【解析】设苹果每千克x 元,芒果每千克y 元,由题意得,解得,答：一袋苹果的质量为4 千克,一袋芒果的质量为2 千克13. 【题文】现有 56 枚 1 角和 5 角的硬币,共有 14.元, .问 1.角、 .5.角的硬币分别是 _,_枚【解析】设 1.角的硬币是 x 枚, 5.角的硬币是 y 枚,由题意得3 细心整理归纳 精选学习资料 -

9、 - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二元一次方程组的应用题,解得,答： 1.角的硬币是35 枚, 5.角的硬币是21 枚2 尺,就绳长为 _尺,树14.【题文】以绳测树长,如将绳二折测之,就绳余10 尺；如将绳四折测之,就绳少长为 _尺【解析】设绳长为x 尺,树长为y 尺,由题意得14 尺. ,解得,答：绳长为48 尺,树长为15.【题文】今有牛一、 马一、值金八两, 牛五、 马三值金参拾肆两 （题目大意是： 1.头牛、 1 匹

10、马共价值 8 两“ 金” ,5 头牛、 3.匹马共价值 34.两“ 金” ）.,.问每头牛价值为 _金,每头马价值为 _金【解析】设每头牛价值为 x 金,每头马价值为 y 金,由题意得,解得,答：每头牛价值为 5 金,每头马价值为 3 金16.【题文】某哨卡运回一箱苹果,如每个战士分 6 个,就少 6 个；如每个战士分 5 个, .就多 5 个,那么这个哨卡共有 _名战士,箱中有 _个苹果【解析】设有 x 名战士,箱中有 y 个苹果,依题意,得 解得17.【题文】假如长方形的周长是20cm ,长比宽多 2cm 如设长方形的长为xcm ,宽为 ycm ,.就所列方程组为_【答案】18.【题文】一

11、张试卷有25 道题,做对一道得4 分,做错一道扣1 分.小英做了全部试题得70 分,就她做对了 _道题【解析】设做对了x 道题,做错了y 道错,依题意,得解得三、解答题19.【题文】革命老区百色某芒果种植基地,去年结余500 万元,估量今年可结余960 万元, .并且今年的收入比去4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二元一次方程组的应用题年高 15% ,支出比去年低10% ,求去年的收入与支出各

12、是多少万元？2040 万元,支出是1540 元【解析】解：设去年的收入是x 万元,支出是y 万元,依题意,得解这个方程组,得答：去年的收入是20. 【题文】现有190 张铁皮做盒子,每张铁皮可做8 个盒身或22 个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子,用多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？【解析】解：设用x 张铁皮做盒身,y 张铁皮做盒底,依题意,得解这个方程组,得30 分答：用 110 张铁皮做盒身,80 张铁皮做盒底300 米处如甲、乙两人同时向东走21. 【题文】（1）甲、乙两人在东西方向的大路上行走,甲在乙的西边钟后,甲正好追上乙；如甲、乙两人同时相向而行

13、,2 分钟后相遇,问甲、乙两人的速度各是多少？【解析】解： （1）设甲的速度是 x 米/ 分钟,乙的速度是 y 米/ 分钟,依题意,得解这个方程组,得 答：甲的速度是 80 米/ 分钟,乙的速度是 70 米/ 分钟22. 【题文】王大伯承包了 25 亩地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了 44000 元.其中茄子每亩用了 1700 元,获得纯利 2400 元；种西红柿每亩用了 1800 元,获得纯利 2600 元,问王大伯一共获纯利多少元？【解析】设王大伯种子 亩茄子,亩西红柿依据题意,得 解得共获纯利（元）答：王大伯一共获纯利 元；23.【题文】小明和小亮分别从相距 20 千米的

14、甲、 乙两地相向而行, 经过 2 小时两人相遇, 相遇后小明即返回原地,小亮连续向甲地前进,小明返回到甲地时,小亮离甲地仍有 2 千米 .恳求出两人的速度 . 【解析】设小明的速度为 千米时,小亮的速度为 千米时依据题意,得 解得答：小明的速度为千米时,小亮的速度为千米时5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二元一次方程组的应用题24. 【题文】 2022 年国庆节期间,九年级（2）班的一个综合实

15、践活动小组去 A、B.两个超市调查去年和今年“ 十一” 期间的销售情形,.图中是调查后小敏与其他两位同学进行沟通的情形依据他们的对话,请你分别求出 A、B两个超市今年 “ 十一”期间的销售额【解析】设A 超市去年“ 十一” 期间的销售额为x 万元, B 超市去年“ 十一” 期间的销售额为y 万元,由题意得,解得,万元,万元,答： A 超市今年“ 十一” 期间的销售额为 115 万元, B 超市今年“ 十一” 期间的销售额为 55 万元25. 【题文】 2022. 年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：.一等席 300 美元,二等席 200 美元,三等席 125 美元 某服装公司

16、在促销活动中,组织获得特等奖、一等奖的 36 名乘客到德国观看 2006 年世界杯足球赛四分之一决赛.除去其他费用后,方案买两种门票,用完 5025 美元,你能设计出最多几种购票方案,供该服装公司挑选？并说明理由【解析】设一等席的是x 张,二等席的是y 张,由题意得,此时 x 与 y 不是正整数,应舍去；设一等席的是x 张,三等席的是y 张,由题意得,解得,设二等席的是x 张,三等席的是y 张由题意得,解得,就有两种购票方案：一等席3 张、三等席33 张；二等席7 张、三等席29 张. 6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共

17、7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二元一次方程组的应用题26. 【题文】某同学在 A、 B 两家超市发觉他看中的随身听的单价相同,.书包单价也相同随身听和书包单价之和是 452 元,且随身听的单价比书包单价的 4.倍少 8 元（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 全部商品打八折销售,超市B 全场购满100 元返购物券30元销售 （不足 100 元不返券, 购物券全场通用） ,.但他只带了400 元钱, 假如他只在一家超市购买看中的这两样物

18、品, .你能说明他可以挑选哪一家购买吗？如两家都可以挑选,在哪一家购买更省钱？【解析】解： （1）设书包的单价为x 元,随身听的单价为y 元,依题意,得解这个方程组,得答：书包的单价是92 元,随身听的单价是360 元（2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452 80%=361.6（元） 361.6400,可以在超市A 购买2.元现金购买书包,总计共花费现金：在超市 B 可先花费现金360 元购买随身听,再利用得到的90 返券,加上360+2=362（元） 362361. 6,在超市A 购买要省钱7 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -