2022年一次函数和反比例函数的综合复习.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一次函数和反比例函数的综合复习y 一函数的取值范畴：1. 函数 yx 11 中自变量 x 的取值范畴是2 P1,2 2.函数 y 2 x 中自变量 x 的取值范畴是3.函数 yx 2 的自变量 x 的取值范畴是 O 1 x x 2二求函数的解析式 图 1 1. 反比例函数图象如右上图 1 所示,就这个反比例函数的解析式是 y . 2.一次函数的图象过点（ 0,2）,且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式： _ 3. 已知点 3, 3 是反比例函数图象上的一

2、点,就此函数图象的解析式是 _5.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说：“ 从函数图象上任意一点向 x 轴、y 轴作垂线,与两坐标轴所围成的矩形的面积为6” 乙同学说：“ 这个函数图象与直线yx 有两个交点” 这两位同学所描述的反比例函数的表达式为E D 6.如a1b20,点（ a ,b ）在函数yk x图象上,就函数解析A 式为 Ay2By1Cy1Dy2P xxxxF C 7.如图,正方形 ABCD 的边长为 10,点 E 在 CB 的延长线上,EB10,B 点 P 在边 CD 上运动（ C.D 两点除外）, EP 与 AB 相交于点 F,如 CPx,四边形 FBCP 的面积为 y

3、 ,就 y 关于 x 的函数关系式是_ 三求函数与x 轴和 y 轴的交点坐标四求函数的值和点的坐标,判定点是否在图像上1.已知点 M 2,3 在双曲线 y k 上,就以下各点肯定在该双曲线上的是 xA.3,-2 B.-2,-3 C.2,3 D.3,2 2.反比例函数 y m 1的图象经过点（ 2,1）,就 m 的值是x五求函数和函数的交点坐标六函数的图像和应用 1.已知反比例函数 y k 的图象经过点 P一 l,2,就这个函数的x图象位于第（）象限 A二 B一、三 C三 D二、四2.市一小数学课外爱好小组的同学每人制作一个面积为 200cm 2 的矩形学具进行展现 . 设矩形的宽为 xcm,长

4、为 ycm,那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是 3.点 A2,1在反比例函数 y kx的图像上,当 1 x 4 时, y 的取值范畴是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载4.如反比例函数的表达式为 y 3x,就当 x 1 时, y 的取值范畴是5.已知一次函数 y kx b 的图象如图 5,当 x 0 时, y 的取值范畴是6.如图 6

5、,小明从学校到家的路程 S（米）与时间 t （分）的函数图象观看图象,从中得到如下信息： 学校离小明家 1000 米； 小明用了 20 分钟到家； 小明前 10 分钟走了路程的一半；小明后 10 分钟比前 10 分钟快,其中正确的有 _（填序号）7 如图 7,在矩形 MNPQ 中,动点 R从点 N 动身,沿 N P Q M 方向运动至点 M 处停止设点 R运动的路程为 x ,MNR的面积为 y ,假如 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,就当x9时,点 R应运动到（）A N 处B P 处CQ处D M 处8.星期天,小明从家里到图书馆看书, 再回到家他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）

6、的关系如图 8依据图象回答疑题：（ 1）小明家离图书馆距离是 _千米（2）小明在图书馆看书时间为 _小时（3）小明去图书馆的速度是k_千米/小时t分 y 1000 sQ P y y千米 O 1 x R 3 - 2 0 1 图 6 2tM （图 1）N O 4 9 （图 2）x O 12 72 图 5 图 8 图 7 七函数的性质和应用1.一次函数 y=kx+b 与反比例函数y图象x如下列图,就以下说法正确选项 A函数值 y 随着 x 的增大而增大B函数值 y 随着 x 的增大而减小Ck0 D它们的自变量 x 的取值为全体实数2. 反比例函数 y kk 0 的图象与经过原点的直线 l 相交于 A

7、、B 两点,x已知 A 点坐标为 2 1,那么 B 点的坐标为 .3. 函数 y 1 x x 0 ,y 2 4x 0 的图象如图 3 所示,就结论：两函数图象的交点 A的坐x标为 2 2, ；当 x 2 时,y 2 y ；当 x 1 时,BC 3；当 x 逐步增大时,1y随着 x的增大而增大,2y 随着x的增大而减小其中正确结论的序号是4 如图 4,A 和B都与 x 轴和 y 轴相切,圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 y 1x的图象上,就图中阴影部分的面积等于 . 5.图 5 中正比例函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点,分别以 A、B 两点为圆心,画与 x 轴相切的两个圆, 如点

8、A的坐标为（2,3）,就图中两个阴影部分面积的和是y y y 1y xB C A yx 4BAA 1Ox函数y1O x k B x的图象的每一条曲线x 6.在反比例O x上, y都随x的增 图 4 大而增大,就 k 的值可以是（）A 1图 3 细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载x B0 C1 D2 7.已知点 A（x 1,y 1）、B（x 2,y 2）是反比例函数 y k（k 0）

9、图象上的两点,如 x 1 0 x 2,x就有（）Ay 1 0 y 2 By 2 0 y 1 Cy 1 y 2 0 Dy 2 y 1 08. 如 Ax 1,y1 ,Bx 2,y2 是 y 3 上的两点,且 x 1x20,就 y 1 y x 2（填“” “ =” “ ” ）9.已知关于 x 、 y 的一次函数ym1x2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么 m的取值范畴是y 10.如下列图,反比例函数1y与正比例函数y 的图象的一个交点坐标是A2 1, ,如y 2y 10,就 x 的取值A 0 1 2 B0 1 2 2 1 A ,2 1y1y2x 1 范畴在数轴上表示为（）1 O 2

10、C0 1 2 D0 1 2 八求函数的面积1.如图 1,A、B 是函数y2 x图象上关于原点对称的两点,BCx 轴,ACy 轴, ABC 的面积记为 S,就（）AS2BS4C2S4DS42.如图 2 直线 y=mx与双曲线 y=k 交 A、B两点,过 A作 AMx 轴,垂足为 M, 如 x、m-2 C 、m D、4 SABM=2,就 k 值是（）A2 B3. 如图 3,函数 yx 与y4 x的图象交于 A、B 两点,过点 A 作 AC 垂直于 y 轴,垂足为 C,就ABC的面积为4. 如图 4,在直角坐标系中,点A是 x 轴正半轴上的一个定点,点B 是双曲线y3 x（x0）上的一个动点,当点B

11、 的横坐标逐步增大时,OAB的面积将会 y A逐步增大 B 不变 C 逐步减小 D 先增大后减小yy B O A xB C O A x O A x 图 4 B C 图 3 y6.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y8 x与一次函数yx2O y A B S 2交于 A、 两点, O 为坐标原点,就AOB的面积为（）A2 B6 C10 D8 7 题图7.如图,点 A、 B是双曲线y3 x上的点,分别经过A、 B 两点向2 x 轴、 y 轴作垂线段,如S阴影1,就S 1S 2九函数的平移1.如图是一个正比例函数的图像, 把该图像向左y- 1 O 0x 平移一个单位长度,得到的函数图像的解析式为第 1

12、 题图 m m x的图象相交十综合应用 .1.如图,一次函数 ykxb k0的图象与反比例函数细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载于 A.B 两点（ 1）依据图象,分别写出点 y B 1 A O 1 x A.B 的坐标；（ 2）求出这两个函数的解析式2.如图,反比例函数 y 2 的图像与一次函数 y kx b 的图像交点xA,2,点 B2, n ,一次函数图像与 y 轴的交点为 C

13、；（1）求一次函数解析式；（ 2）求 C 点坐标；（ 3）求 AOC 的面积；3.一次函数 y x 2 与反比例函数 y kx,其中一次函数 y x 2 的图象经过点 Pk ,51试确定反比例函数的表达式；的交点,求点 Q 的坐标2如点 Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限4. 如图,在平面直角坐标系中, 直线 AB与 Y轴和 X 轴分别交于点 A、点 8,与反比例函数在第一象限的图象交于点 C1,6 、点 D3,x 过点C作 CE上 y 轴于 E,过点 D作 DF上 X轴于 F 1 求 m,n 的值； 2求直线 AB的函数解析式； 3 求证： AEC DFB细心整理归纳 精选学习资料

14、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载y B D 1 5 如图,已知一次函数 y kx b 的图象经过 A 2 , 1,B 3,1 两点,并且 C 交 x 轴于点 C,交 y 轴于点 D,（1）求该一次函数的解析式；O 1 A （2）求 tan OCD 的值；（ 3）求证：AOB 1356 如图 6,已知一次函数 1y x m（m 为常数）的图象与反比例函数 y 2 kx（k 为常数,k 0）的图象相交于点 A（1,3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B的坐标；（2）观看图象,写出访函数值 y 1y 2 的自变量 x 的取值范畴y 3 A（1,3）2 1 B 111 2 3 x 图 6 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -