2022年一次函数与面积专题练习题与答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一次函数与面积例 1：如图,一次函数的图像与x 轴交于点 B（-6,0）,交正比例函数的图像于点A,点 A 的横坐标为-4, ABO 的面积为 15,求直线 OA 的解析式【答案】 A（-4,5） OA：y=-5 x 4例 2：直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,直线 a 经过原点与线段 AB 交于 C,把 ABO 的面积分为 2：1 的两部分,求直线 a 的函数解析式【答案】 C（-2,1） a：y=-1 x 或 C（-1,2）a：y=-2x 2 例 3：直线

2、 PA 是一次函数 y=x+n 的图像,直线 PB 是一次函数 y=-2x+m（mn0）的图像,（1）用 m、n 表示 A、B、P 的坐标（2）四边形 PQOB 的面积是5 ,AB=2,求点 P 的坐标 632n）【答案】（1）A（-n,0） B（1 m,0）2P（m3n,m（2）m=2,n=1,P（1 ,33 ）4练习：1、 AOB 的顶点 O（0,0）、A（2,1）、B（10,1）,直线 CDx 轴且 AOB 面积二等分,如 D（m,0）,求 m 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - -

3、- - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【答案】 m=10210学习必备欢迎下载2、点 B 在直线 y=-x+1 上,且点 B 在第四象限,点 A（2,0）、O（0,0）, ABO 的面积为 2,求点B 的坐标【答案】 B（3,-2）3、直线 y=-3 x+1 与 x 轴 y 轴分别交点 A、B,以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角 3 ABC,BAC=90 ,点 P（a,1 ）在其次象限, ABP 的面积与 ABC 面积相等,求 a 的值 2【答案】 a=41324、如图,已知两直线y=0.5x+2.5 和 y=-x+1 分别与

4、x 轴交于 A、B 两点,这两直线的交点为P （1）求点 P 的坐标（2）求 PAB 的面积【答案】 P（-1,2）SPAB=6 5、已知直线 y=ax+b（b0）与 y 轴交于点 N,与 x 轴交于点 A 且与直线 y=kx 交于点 M（2,3）,如细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载图它们与 y 轴围成的 MON 的面积为 5,求（1）这两条直线的函数关系式（2）它们与 x 轴

5、围成的三角形面积【答案】（1）y=-x+5 y=1.5x （2）7.5 6、已知两条直线 y=2x-3 和 y=5-x （1）求出它们的交点 A 的坐标（2）求出这两条直线与x 轴围成的三角形的面积AB 交于点 C,把【答案】（1）A（8 ,37 ）3（2）49127、已知直线 y=x+3 的图像与 x 轴、 y 轴交于 A、B 两点,直线 l 经过原点,与线段 AOB 的面积分为 2：1 的两部分,求直线l 的解析式【答案】 l：y=-1 x 或 l：y=-2x 28、已知直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1 与 y 轴分别交于点 A、B （1）求两直线交点 C 的坐标（2）求 ABC

6、 的面积（3）在直线 BC 上能否找到点 P,使得 APC 的面积为 6,求出点 P 的坐标,如不能请说明理由【答案】（1）点 C（-1,1）（2）S=2 （3）点 P（2,-5）或（ -4,7）9、已知直线 y=-x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B,另始终线 y=kx+b（k 0）经过点 C（1,0）,且把 AOB 分为两部分,（1）如 AOB 被分成的两部分面积相等,求k 和 b 的值 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - （2）如 AOB 被分成的两部分面积为1：5,求 k 和 b 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -

7、 - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【答案】（1）k=-2,b=2 （2）y2 x 31 或y10 x 71 A、B,交直线 y=2x-1 于点 P,直线 y=2x-1 交 x,y 坐标10、直线 y=-2 x+3 交 x,y 坐标轴分别为点 3轴分别为 C、D,求 PAC 和 PBD 的面积各是多少【答案】S PAC4,S PBD31l 与 x 轴交于点 D,直线2l 经过点 A（4,0）,B（3,-1.5）,直线11、直线1l 的解析式为 y=-3x+3,且1l ,2l 交于点 C （1）求点 D

8、的坐标（2）求直线 2l 的解析式（3）求 ADC 的面积（4）在直线 2l上存在异于点 C 的另一点 P,使得 ADP 与 ADC 的面积相等,直接写出 P 的坐标【答案】（1）D（1,0）（2） 2l ：y=1.5x-6 （3）S=6 （4）P（20 ,4）P（4 ,-4）3 312、已知直线 1l ：y k 1 x b 1 经过点（ -1,6）和（ 1,2）,它和 x 轴、y 轴分别交于点 B 和点 A,直线2l ：y k 1 x b 2 经过点（ 2,-4）和（ 0,-3）,它和 x 轴、y 轴的交点分别是 D 和 C （1）求直线 1l ,2l 的解析式（2）求四边形 ABCD 的面

9、积（3）设直线 1l,2l交于点 P,求 PBC 的面积【答案】（1） 1l ：y=-2x+4 2l ：y=-0.5x-3 （2）S=28 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（3）S=28学习必备欢迎下载313、如图,直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F,点 E 的坐标为（ -8,0）,点 A 的坐标为（ -6,0）（1）求 k 的值（2）如点 P（x,y）是其次象限内的直线上的一个动点,在点 积 S 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴P 的运动过程中,试写出 OPA 的面（3）探究：当点 P 运动到什么位置时, OPA 的面积为27 ,并说明理由 8【答案】（1）k34（2）S9 x 418（-8x0）（3）P（-6.5,9）8（4）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -