2022年一元二次方程练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载八年级（下）数学沟通卷第四学暑供应一元二次方程练习题（A）一、填空（ 每道题 2 分,共 30 分）1一元二次方程 13x x32x21化为一般形式为：,二次项系数为：x,常数项为：；,一次项系数为：3m1 x2m1 m20,当 m时为一元一次方程；当m2关于 x 的方程时为一元二次方程；3如 a 是方程2 x -x-2=0 的一个根,就代数式2 a -a= ； 第 1 页,共 8 页 4. x23 xx2 ；x22x2 ；5已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1,就 k= , 另一

2、根为6如方程x2pxq0的两个根是2 和 3,就p,q的值分别为；7如代数式4x22x5与2x21的值互为相反数,就x 的值是8方程9x24与3x2a的解相同,就a = ；9当 t时,关于 x 的方程x23xt0可用公式法求解；10如实数a,b满意a2abb20a,就 b= ；11如abab2 8,就ab= ；12已知2x23x1的值是 10,就代数式4x26x1的值是13如方程2 x +8x-4=0 的两根为1x 、x 就1+1= x 1x2mn的值为14如 m 是关于 x 的一元二次方程x2nxm0的根,且 m 0,就15关于 x 的一元二次方程x2k0有实数根,就K 的取值范畴为细心整理

3、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载二、挑选（ 每道题 3 分,共 15 分）21要使分式 x 5 x 4 的值为 0,就 x 应当等于（）x 4（A）4 或 1 （B）4 （C）1 （D）4或 12关于 x 的一元二次方程 x 2 nx m 0 的两根中只有一个等于 0,就以下条件正确的是（）（A）m 0 n 0（B）m 0 n 0（C）m 0 n 0（D）m 0 n 03以下方程中,无论 a 取何值,总是关于

4、的一元二次方程的是（）（A）ax 2bx c 0（B）ax 21 x 2x（C） a 2 1 x 2 a 2 1 x 0（D）x 2 1 a 0x 324如方程 ax bx c 0 a 0 中,a , b , c 满意 a b c 0 和 a b c 0,就方程的根是（）（A）1,0 （B）-1,0 （C）1,-1 （D）无法确定25方程 x 0 的解的个数为（）（A）0 （B）1 （ C） 2 （D） 1 或 2 三、解方程（ 每道题 5 分,共 30 分）1.选用合适的方法解以下方程（2）x212x4x3（ 1）x425x4（4）10（ 3）x3 2 12x22x2. 解以下关于x的方程（

5、 1）x22axa21（2）x2pxq0四、解答（ 共 25 分）细心整理归纳 精选学习资料 1.一个一元二次方程,其两根之和是5,两根之积是 -14,求出这两个根； （5 分） 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2.已知等腰三角形底边长为精品资料欢迎下载9x200的一个根,求这个三角8,腰长是方程x2形的面积；（5 分）3.已知一元二次方程（m1）x27mxm23 m40有一个根为零,求m 的值；（7 分）4.如图,在正方

6、形 ABCD 中 ,AB 是 4 , BEC 的面积是DEF 面积的 4 倍,就 DE 的DF长是多少？（ 8 分）AE细心整理归纳 精选学习资料 BC 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一元二次方程练习卷（ B）一、填空（每道题 3 分共 45 分）21、如方程（ a-1）x a 1 +5x=4 是一元二次方程 ,就 a= 2、已知方程 3 x -9x+m=0 的一个根是 1,就 m= 3、方程 xx-3

7、=33-x 的根是4、如 a-b+c=0 就方程 ax +bx+c=0 必有一个根是5、如 a 是方程 x -x-2=0 的一个根,就代数式 a -a= 6、如方程 x +8x-4=0 的两根为 1x 、x 就 x+ 1x= 17、一个三角形的两边长为 2 和 4,第三边长是方程 2 x -10x+12=0 的解,就三角形的周长为8、已知x +3x+5=9 就3x +9x-2= 1x 、x 那么x1x = 9、如一元二次方程3x -2x=0 的两根是10、两个连续的正偶数的平方差为36,就两个数为11、已知 a、b 满意 a+b=5 且 ab=6以 a、b 为根的一元二次方程为 12、一元二次

8、方程 5x -7x+5=0 的根的情形 13、已知 x + y 2 =25 x+y=7 且 xy 就 x-y= 14、如两数和为 7,积为 12,就这两个数是；15、如关于 x 的方程 x 2kx 6 0 的根是整数 , 就 K 的值可以是 只要求写出一个 二挑选题 每道题 3 分,共 12 分 1、如x 、x 是一元二次方程2x -3x+1=0 的根,就1x +x = 第 4 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

9、 - -A：5B：9精品资料欢迎下载C：11 4D：7 442、以下方程不是一元二次方程的是（）9 条）A: 3x +2x+1=0 B: 0.1x -0.5x+1.8=0 C: 1 x 22=1-3xD: x +x-1=x253、一个多边形有 9 条对角线,就这个多边形有条（A: 6 条B: 7 条C: 8 条D: 4、方程 xx-1=x 的根是（）A: x=2 C: 1x =-2,x =0 B:x=-2 D: 1x=2,x =0 三解方程 每题 5 分共 30 分 （1）x2-49=0 （4）x23x（2）3x27x0 （3）2 x12940（公式法）（5）x4 25 x4（6）x24x2

10、（配方法）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载四（7 分）已知一元二次方程 kx 2+2k-1x+k+2=0 有两个不相等的实数根,求 k 的取值范畴；五（7 分）如图,一块长和宽分别为60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800 平方厘米 . 求截去正方形的边长 . 六（7 分）在 ABC 中,AB=AC

11、=8 , A=36 ,B A D 第 6 页,共 8 页 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D,求 AD 、CD 的长；细心整理归纳 精选学习资料 C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载x20七. （7 分）阅读下面的例题：解方程x2解：当 x0 时,原方程化为 x 2 x 2=0,解得：x 1=2,x 2= - 1（不合题意,舍去）当 x0 时,原方程化为 x 2 + x 2=0,解得： x 1=1, （不合题意,舍去） x2=

12、 -2 原方程的根是xx1=2, x2= - 2 请参照样题解方程x2110八、解答题 本大题共 9 分有一根直尺的短边长2 ,长边长 10 ,仍有一块锐角为45 的直角三角形纸板, 它的斜边长 12cm.如图 12,将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板的斜边AB 重合,且点 D 与点 A 重合.将直尺沿 AB方向平移 如图 13,设平移的长度为 xcm0x10,直尺和三角形 纸板的重叠部分 图中阴影部分 的面积为 S 2. 1当 x=0 时如图 12,S=_；当 x = 10 时, S =_. S= 2 当 0 x 4 时 如图13,求S 关于x 的函数关系式；3当 4x6 时,求 S

13、关于 x 的函数关系式, S= （4）当 6x10 时,求 S 关于 x 的函数关系式, S= 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载同学可在图 14、图 15 中画草图 . （5）求出当 x 为何值时,阴影部分S 的C 面积为 11 2？F 不妨用直尺和三角板A D E 图 12 B 做一做模拟试验,问题就简单解决了！F G C A x D E 图 13 B C A 图 14 B C A 图 15 B 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -