2022年一元二次方程的解法练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一元二次方程一. 填空题1、一元二次方程 13xx+3=2x 2+1的一般形式是 它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是；根的判别式 = ；2、已知关于 x 的方程 m 21x 2+m+1x+m 2=0 是一元二次方程,就 m 的取值范畴是；当m= 时,方程是一元一次方程；3、已知关于 x 的一元二次方程 2m 1x 2+3mx+5=0 有一根是 x= 1,就m= ,另一根是；4、已知关于 x 的一元二次方程 k1x 2+2x k 22k+3=0 的一个根为零,就 k= ；5. 假如 x 1、x 2 是方程

2、 x 2 7 x 2 0 的两个根,那么 x 1 x 2 _；6. 已知一元二次方程 x 23 x 5 0的两根分别为 x 1、x 2,那么 x 1 2x 2 2的值是 _；7、 如方程 x 22 x k 0的两根的倒数和是 8,就 k _；38、.已知关于 x 的方程（ 2k+1） x 2 kx+3=0,当 k_时, .方程为一元二次方程,.当 k_时,方程为一元一次方程,其根为 _m 2 79、关于 x 方程（ m+3） x +（m3）x+2=0 是一元二次方程,就 m 的值为 _10、假如 x 1、x 2 是方程 x 23 x 1 0的两个根,那么 1 1的值等于 _ x 1 x 211

3、、如方程（ x2）2=a 4 有实数根,就 a 的取值范畴是 _ 2 212、x 3 x _ x _13、一元二次方程 x 2-3x-1=0 与 x 2-x+3=0 的全部实数根的和等于 _. 14、已知 3-2 是方程 x 2+mx+7=0的一个根 , 就 m=_,另一根为 _. 15、关于 x 的二次方程 x 2 k 2 x 4 k 3 0 的两个实数根为 x 、x 2,假如 x 1 1 x 2 1 1,那么 k_16、已知实数 x、y 满意x24xy4y2x2y60,就 x2y 的值为 _二. 挑选题1. 以下方程中,两实数根之和等于2x2 的方程是（）2 A. x2x30x2 B. x

4、2 3 x30 C. 2x22 x30D. 3 x26 x102. 假如一元二次方程20 的两个根为 x 1、x2,那么 x1x2与 x x2的值分别为（）A. 3, 2 B. 3,22xC. 3,2D. 3,23. 已知关于 x 的方程 x2k6k0有两个相等的正实数根,就k 的值是（）A. 2B. 10C. 2 或10D. 2 51 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4. 如方程 x28xm0

5、两实数根的平方差为16,就 m 的值等于（）A. 3 B. 5 C. 15 m2D. 15 2 x2mxm240 肯定（）25 . 对于任意实数m,关于 x 的方程 1 A. 有两个正的实数根B. 有两个负的实数根C. 有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根6如 x=1 是方程（ k1）x 2+（k 2 1） xk+1=0 的一个根,就k 值满意（）Ak=1 Bk=1 C k=1 Dk 17用直接开平方法解方程3（x 3）224=0,得方程的根是（）Ax=3+22Bx=322Cx1=3+22 ,x2=322Dx=328、k 为实数,就关于 x 的方程x22k1 xk10的根的情形是 A

6、有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定）9、用配方法将二次三项式a24a5变形的结果是 Aa221Ba2 21Ca2 21Da2 2110、假如方程x22xm0有两个不相等的实数根,那么m的取值范畴是 Am1 Cm1 11、以下一元二次方程中,没有实数根的是 Ax22x10Bx222x20Cx22x10D3x24x2012、一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为 x+a2=b 的形式 , 正确选项 A. x3216; B.2x321; C. x321; D.以上都不对241641613、关于 x 的一元二次方程a12 xxa210的一个根是 0,就 a 值为（A、1

7、B、1 C、 1或1 D、1 22 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14、已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程x2-14x+48=0 的一根 , 就这个三角形的周长为 A.11 B.17 C.17 或 19 D.19 15、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2 x 28 x 7 0 的两个根, 就这个直角三角形的斜边长是（）A、3 B、3 C、6 D、9 216、

8、使分式 x 5 x 6 的值等于零的 x 是 x 1A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 17、如关于 y 的一元二次方程 ky 2-4y-3=3y+4 有实根 , 就 k 的取值范畴是 A.k-7 B.k-7 且 k 0 C.k-7 D.k 7 且 k 0 4 4 4 418、已知方程 x 2x 2,就以下说中,正确选项（）（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是1（D）方程两根积比两根和大2 三、用适当方法解以下方程1、 2、 3、 2 9 4、y2+2y-3=0 5、4x2+x-5=0 6、 2x 7 、4x2-3x=0 8、3（x+1）2=3.63 9

9、、10、3x 28 x 3 0 11 、2x 29x 80 12 、2x 33 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13、x 2 22x 32 14 、3x 2x 3 x14 15 、 3x 222x 24016、x 2 28x 17 、x 1 23 x 120 四、解答题1. 已知关于 x 的方程 x2k1 x1k10的两个实数根的平方和等于4,求实数 k 的值；2. 已知一元二次方程x22xm0（1）当 m 取何值时,方程有两个不相等的实数根？2（2）设 x 1、x 2 是方程的两个实数根,且满意 x 1 x x 1 2 1,求 m 的值；2 1 23. 已知关于 x 的方程 x k 1 x k 1 0,k 取什么值时,方程有两个实数根？44 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -