2022年2022年军考试题-年解放军军考数学模拟题 .pdf

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1、1 / 52018 年士兵考军校试题解放军（高中起点）数学考试时长： 150 分钟；考试分数：150 分一、 （36 分）选择题，本题共有9 个小题，每个小题都给出代号为A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0 分。1已知集合A=x|x2 1 ，B=x|x a，若 AB=B ，则实数 a 的取值范围是（）A （，1）B （ ， 1 C （1，+）D1，+）2已知，则=（）A9 B3 C1 D2 3如果复数的实部与虚部相等，则实数a 等于（）AB6 C 6 D4已知 f（x）是定义在R 上的偶函数，且在区间（

2、，0）上单调递增，若实数a 满足 f（2|a1|） f（） ，则 a 的取值范围是（）A （，）B （ ，）（，+）C （，）D （，+）5若42log (34 )logabab，则ab的最小值是（）A62 3B72 3C64 3D74 36执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为 1，则输出的k 值为（）A1 B2 C3 D4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 / 57我国古代有着辉煌的数学研究成果周髀算经、

3、 九章算术、 海岛算经、 孙子算经 、 辑古算经等算经 10 部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这10 部专著中有7 部产生于魏晋南北朝时期某中学拟从这10 部名著中选择2 部作为 “ 数学文化 ” 校本课程学习内容，则所选2 部名著中至少有一部是魏晋南北朝时期的名著的概率为（）ABCD8已知正项等差数列an满足 a1+a2017=2，则的最小值为（）A1 B2 C2016 D2018 9已知函数f（ x）=（x24） （xa） ，a 为实数， f （1）=0，则 f（x）在 2，2上的最大值是（）AB1 CD二填空题（共8 小题）1设函数f（x）=为奇函数，则实数a

4、=2 设常数 a0，（x2+）5的二项展开式中x4项的系数为40， 记等差数列 an的前 n 项和为 Sn， 已知 a2+a4=6，S4=5a，则 a10=3将函数的图象向右平移 （）个单位后，所得函数为偶函数，则=4若圆 O：225xy与圆 O1：22()20()xmymR相交于 A、B 两点， 且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长是5有三张卡片，分别写有1 和 2，1 和 3，2 和 3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“ 我与乙的卡片上相同的数字不是2” ，乙看了丙的卡片后说：“ 我与丙的卡片上相同的数字不是1” ，丙说：“ 我的卡片上的数字之和不是5” ，

5、则甲的卡片上的数字是6已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为1F和2F，左右顶点分别为A1和 A2，过焦点2F与 x 轴垂直的直线和双曲线的一个交点为P，如果1PAuuu r是12F Fuu uu r和12A Fuuu u r的等比中项，则该双曲线的离心率为7某几何体的正（主）视图和俯视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为82010 年上海世博会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

6、 - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 / 5机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有种三解答题（共2 小题，第一小题8 分，第二小题10 分）1设函数f（x）=|2x+1| |x2|（1）求不等式f（x） 2 的解集；（2）?xR，使 f（x） t2t，求实数t 的取值范围2已知函数，xR（1）求函数f（ x）的最大值和最小正周期；（2）设 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别a，b，c，且 c=3，f（C）=0，若 sin（A+C ）=2sinA，求 a，b 的值四、 （12分）已知数列 an中，a

7、1=1，二次函数 f（x）=an?x2+（2nan+1）?x的对称轴为 x=（1）试证明 2nan 是等差数列，并求 an通项公式；（2）设an的前 n 项和为 Sn，试求使得 Sn3 成立的 n 值，并说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 / 5五 （12 分）甲、乙两人组成“ 星队 ” 参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则 “ 星队 ” 得 3 分；如果只有一个

8、人猜对，则“ 星队 ” 得 1 分；如果两人都没猜对，则“ 星队 ” 得 0 分已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响假设“ 星队” 参加两轮活动，求：（I）“ 星队 ” 至少猜对3 个成语的概率；（II）“ 星队 ” 两轮得分之和为X 的分布列和数学期望EX六、 （12分）已知函数 f（x）=（x+a）ex，其中 e 是自然对数的底数， aR（）求函数 f（x）的单调区间；（）当 a1 时，试确定函数 g（x）=f（xa）x2的零点个数，并说明理由七 （14 分）如图，在四棱锥PABCD 中，平面 PAD平面 ABCD ，PAPD，PA

9、=PD，ABAD ，AB=1 ，AD=2 ，AC=CD=（）求证： PD平面 PAB；（）求直线PB 与平面 PCD 所成角的正弦值；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 / 5（）在棱PA 上是否存在点M ，使得 BM 平面 PCD？若存在，求的值，若不存在，说明理由八 （14 分）已知 F1，F2分别是椭圆C：+=1（ab0）的两个焦点， P（1，）是椭圆上一点， 且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知动直线l 过点 F2，且与椭圆 C 交于 A、B 两点，试问 x 轴上是否存在定点Q，使得?=恒成立？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -