2022年2022年基本初等函数图像与性质 2.pdf

《2022年2022年基本初等函数图像与性质 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年基本初等函数图像与性质 2.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、（高数）基本初等函数图像与性质1.函数的五个要素：自变量，因变量，定义域，值域，对应法则2.函数的四种特性：有界限，单调性，奇偶性，周期性3.每个函数的图像很重要一、幂函数axy(a 为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形1.当 a 为正整数时，函数的定义域为区间(,)x，他们的图形都经过原点，并当a1 时在原点处与x轴相切。且a 为奇数时，图形关于原点对称；a 为偶数时图形关于y轴对称；2.当 a 为负整数时。函数的定义域为除去x=0 的所有实数。3.当 a 为正有理数mn时，n为偶数时函数的定义域为(0,)，n为奇数时函数的定义域为(,)。函数的图形均经过原点和(1,1)；如果mn图形于

2、x轴相切 ,如果mn,图形于y轴相切 ,且m为偶数时 ,还跟y轴对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 称;m，n均为奇数时 ,跟原点对称。4.当 a 为负有理数时 ,n为偶数时 ,函数的定义域为大于零的一切实数；n为奇数时 ,定义域为去除x=0 以外的一切实数。二、指数函数xay(a是常数且01aa，)，),(x图形过（ 0，1）点， a1 时，单调增加；0a1 时，单调减少。今后用的较多。三、对数函数xyalog(

3、a是常数且01aa，)，(0,)x；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 四、三角函数正弦函数xysin，),(x，1 , 1y，余弦函数xycos，),(x，1 , 1y，正切函数xytan，2kx，kZ，),(y，余切函数xycot，kx，kZ，),(y；五、反三角函数反正弦函数xyarcsin， 1 ,1x，2,2y，反余弦函数xyarccos， 1 ,1x，,0y，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

4、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 反正切函数xyarctan，),(x，)2,2(y，反余切函数xycotarc，),(x，), 0(y ：阿尔法Alpha ：贝塔Beta ：伽玛Gamma ：德尔塔Delte ：艾普西龙Epsilon ：捷塔Zeta ：依塔Eta ：西塔Theta ：艾欧塔Iota ：喀帕Kappa ：拉姆达Lambda ：缪Mu ：拗Nu ：克西Xi ：欧麦克轮Omicron ：派Pi ：柔Rho ：西格玛Sigma ：套Tau ：宇普西龙Upsilon ：fai Phi ：器 Chi ：普赛Psi ：欧米伽Omega 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -