2022年三角函数公式大全---自己3.docx

《2022年三角函数公式大全---自己3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数公式大全---自己3.docx（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载常见三角函数值sin30=1/2 sin45= 2/2sin60= 3/2cos30 = 3/2 cos45 = 2/2 cos60 =1/2 tan30= 3/3 tan45=1 tan60=3cot30=3 cot45=1 cot60= 3/3sin15 =（6-2）/4 sin75 =（ 6+ 2）/4 cos15 =（ 6+ 2）/4 cos75 =（6-2）/4 （这四个可依据 sin（ 45 30 ）=sin45cos30 cos45 sin30 得出）三角函数公式一、任意角的三

2、角函数在角的终边上任取一点Px,y,记：rx2y2,tany正弦 函数 ：siny余弦 函数 ：cosx正切 函数：rrx余切 函数 ：cotx正割 函数 ：secr余割 函数：cscryxy二、三角函数在各象限的符号三、同角三角函数的基本关系式细心整理归纳 精选学习资料 倒数关系：tanxcotxx1；1tan2x2 secx,1cot2xcsc2x； 第 1 页,共 6 页 商数关系：tanxsinx1,cosx平方关系：sin2xcos2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

3、 - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载四、诱导公式公式一：设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）sin cos（2k） costan（2k）tan cot（2k） cot 其中 kZ 公式二：设 为任意角, 的三角函数的值与 的三角函数值之间的关系：sin（） sin cos（） costan（） tan cot（） cot 公式三：任意角 与 的三角函数值之间的关系：sin（ ） sin tan（ ） tan cos（） cos cot（） cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到 与 的三角函数值之间的关系：sin（） sin cos（） cos 第

4、 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - tan（） tan cot（） cot 公式五：2与 的三角函数值之间的关系：sin（2） cos cos（2） sin tan（2） cot cot（2）tan 公式六：2与 的三角函数值之间的关系：sin（2） cos cos（2） sin tan（2） cot cot（2） tan 公式七：3与 的三角函数值之间的关系：2sin（3） cos cos（3） sin 22tan（3）cot cot（3） tan 22公式八：3与 的三角函数值之间的关系：2sin（3） cos cos（3）sin 22tan（3） cot cot（3

5、） tan 22细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载公式九：利用公式一和公式三可以得到2 与 的三角函数值之间的关系：sin（2） sin cos（2） cos的三角函数值,等于的同tan（2） tan cot（2） cot 2 kkZ、 2名函数值,前面加上一个把 符号看象限）看成锐角时原函数值的符号； （口诀：函数名不变,2、2、3、3的三角函数值,等于的异名函数值,前22面加上一个把看成锐角时原函数值的符号； （口诀：函数名转变,符号看

6、象限）五、和角公式和差角公式sinsincoscossins i n s i nc o sc o ss i ncoscoscossinsinc o s c o sc o ss i ns i ntantantant a n t a nt a n1tantan1t a nt a n六、二倍角公式sin22 sincosc o s2 c o s2 s i n22 c o s1122 s i ntan22tan1tan2七、帮助角公式asinxbcosxa2b2sinxa ,b 所在的象限相同,其中：角的终边所在的象限与点sinabb2,cosaab2,tanb；22a八、正弦定理细心整理归纳 精选学

7、习资料 aAbBcC2R（ R为ABC外接圆半径） 第 3 页,共 6 页 sinsinsin - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载九、余弦定理a2b2c22bccosAb2a2c22 accosBc2a2b22abcosC十、三角形的面积公式SABC1底高S ABC1absinC1bcsinA1ca sinB（两边一夹角）2222十一、扇形弧长和面积公式十二、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：性 质函数ysinxycosx

8、ytanx图 象定义当xR2时,当xyR2 kx xk2,k域值1,11,1R域2k22 k时,最ymax1；当xymaxy1；当xk2时,min1既无最大值也无最小值值时,min1周期22性 奇偶奇函数偶函数奇函数性单在 2k2,2k2在 2 k,2k上是增 函在k2,k2 第 4 页,共 6 页 调性数；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -上是增函数；优秀教案k欢迎下载上是增函数在 2 k,2上是减 函在2k2, 2

9、k3数2上是减函数对对称中心k,02对称中心k2,0对称中心k,0称2性对称轴xk对称轴 xk无对称轴十三、三角函数的图象变换函数ysinx0,0的图象：x； （1） 函数ysinx0,0的有关概念：振幅：；周期：2；频率：f12；相位：初相：A12振幅变换 y=Asinx ,xRA0 且 A 1 的图象可以看作把正数曲线上的全部点的纵坐标伸长或缩短 0A1 到原先的 A倍得到的它的值域 -A, A 最大值是 A, 最小值是 -A 如 A0 且 1 的图象,可看作把正弦曲线上全部点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原先的 1 倍（纵坐标不变）如 0 就可用诱导公式将符号“ 提出” 再作图 打

10、算了函数的周期,这一变换称为周期变换4相位变换 0 的图象, 可以看作把正弦曲线上全部点向 第 5 页,共 6 页 一般地, 函数 ysin x ,xR 其中左 当0 时 或向右 当0 时平行移动个单位长度而得到 用平移法留意讲清方向：“ 加左” “ 减右” 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀教案 欢迎下载ysin x 与 ysin x 的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样,这一变换称为 相位变换细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -