2022年三角函数恒等变换练习题及答案详解.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载两角和与差的正弦、余弦、正切1.利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角变换；2.利用三角变换争论三角函数的图象和性质2.1.牢记和差公式、倍角公式,把握公式特点；2.敏捷使用 正用、逆用、变形用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角变换,三角变换中角的变换技巧是解题的关键学问点回忆1 两角和与差的余弦、正弦、正切公式coscos cos sin sin C coscos_cos_sin_sin_ C sin sin_cos_cos_sin_ S sin sin_cos_cos_sin

2、_ S tan tan tan 1tan tan T tan tan tan 1tan tan T 2 二倍角公式sin 22 sin cos；cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2；tan 22tan 1tan 2. 3 在精确娴熟地记住公式的基础上,要敏捷运用公式解决问题：如公式的正用、 逆用和变形用等 如 T可变形为tan tan tan1.tan_tan_,tan tan 1tan tan tan tan 1. tan tan fa 2b 2sin或 fa2b2cos,4 函数 facos bsin a,b 为常数 ,可以化为其中 可由 a,b 的值唯独确定难点正本

3、 疑点清源 三角变换中的 “ 三变 ”1变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角,其手法通常是“ 配凑 ” 2变名：通过变换函数名称达到削减函数种类的目的,其手法通常有“ 切化弦 ” 、“ 升幂与降幂 ” 等3变式：依据式子的结构特点进行变形,使其更贴近某个公式或某个期望的目标,其手法通常有“ 常值代换” 、“ 逆用变用公式 ” 、“通分约分 ” 、“分解与组合 ” 、 “ 配方与平方 ” 等热身训练1 已知 sin3,sin 1 5,就 tan tan 的值为 _ 第 1 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4、 - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2 函数 fx2sin xsin xcos x的单调增区间为_ 3 2022 江苏 设 为锐角,如cos64 5,就D.4D.7 4 2022 江西 如sin cos 1,就 tan 2 等于2sin cos A 3B.3C444335 2022 辽宁 设 sin 4 1 3,就 sin 2 等于A 7B11 C. 9999典例分析题型一三角函数式的化简、求值问题 2sin280. tan 2tan C 23tan A 2tan C 2的值例 11化简：1tan 2 1

5、tan tan 2；tan 22求值： 2sin 50sin 1013tan 10在 ABC 中,已知三个内角A,B,C 成等差数列,就为_题型二三角函数的给角求值与给值求角问题1 9, sin22 3,求 cos 的值；例 21已知 0 2,且 cos22已知 , 0, ,且 tan 2,tan 1 7,求 2 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载已知 cos 7,cos13

6、 14,且 00,xR的最小正周期为10 .1求 的值；2设 , 0, 2, f 53 6 5,f 56 16 17,求 cos的值课后习题 时间： 35 分钟,满分： 57 分 一、挑选题 每道题 5 分,共 20 分 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 1 2022 江西 如 tan 1 tan 4,就 sin 2 等于A.1 5B.1 4C.1 3D.1 22 2022 大纲

7、全国 已知 为其次象限角,sin cos 3 3,就 cos 2 等于A 5B5C.5D.53993 3 已知 , 都是锐角,如sin 5 5,sin 10 10, 就 等于A.B.344C. 4和3D4和 3 4 2022 福建 如 0 ,2,且 sin2cos 21 4,就 tan 的值等于A.2B.3C.2 D.3 23二、填空题 每道题 5 分,共 15 分 5 cos 275 cos 215cos 75 cos 15 的值为 _3tan 123 6. 4cos 2122 sin 12 _. 7 sin 5,cos 3 5,其中 , 0 , 2,就 _. 三、解答题 共 22 分 8 10 分已知1sin 1sin 1sin 2tan ,试确定使等式成立的1sin 的取值集合9 12 分已知 2,且 sin 2cos 26 2 . 1求 cos 的值；2如 sin3 5,2,求 cos 的值 第 7 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -