2022年万有引力与航天知识点总结.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -一. 天体运动：学习必备欢迎下载万有引力和航天1. 开普勒行星运动规律：（1）2 3 二. 万有引力定律：内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量 m 和m 的乘积成 _,与它们之间的距离 _的二次方成反比；即： _ 其中 G=6. 67 1011Nm 2/kg 2适用条件（）可看成质点的两物体间,r 为两个物体质心间的距离；（）质量分布匀称的两球体间,r 为两个球体球心间的距离；运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力,一般情形下,可认为重力和万有引力相等；忽视地球自转可

2、得：Mmmg G 2R2. 基本问题是讨论星体（包括人造星体）在万有引力作用下做匀速圆周运动；基本方法：将天体运动抱负化为匀速圆周运动,所需的向心力由万有引力供应；即： GM m/r2=m v 2/r=_=_=m r （2 f）23. 绕中心星体的运动的快慢与绕行半径的关系：（1）由 G M m/r 2=m v 2/r 得 v= G M/r（2）由 G M m/r 2=m r 2 得 G（3）由 G M m/r 2=m r （2 /T）2 得 T 4,_越大, v 越小；M/r3,r 越大, _越小2r2/GM,r 越大,_越大；在地表邻近,可以认为 T= 2 R / g =83. 7h；例题

3、 1.、两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动,地球半径为 R,a 卫星距地面的高度等于 R, b 卫星距地面的高度等于 3R,就 a 、 b 两卫星周期之比 T : T b _；练习： 1 有人发觉了一个小行星,测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均 距离的 8 倍,就这颗小行星绕太阳的公转周期将是地球的公转周期的倍 4 关于公式R3k中的常量 k,以下说法中正确选项 T2A公式适用于宇宙中全部环绕星球运行的行星或卫星B不同星球的行星或卫星,k 值不相等C：k 值是一个与星球无关的常量 Dk 值是个与星球有关的常量细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

4、- - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载 5 银河系中有两颗行星绕某恒星运行,从天文望远镜中观看到它们的运转 周期之 比为 8：1,就 它们的轨道半径的比为 A 2：1 B4：1 C8：1 D1：4 三. 重力和地球的万有引力：1. 地球对其表面物体的万有引力产生两个成效：（1）物体随地球自转的向心力：F向=mR（2/T0）2,很小；由于纬度的变化, 物体做圆周运动的向心力不断变化,因而表面物体的重力随纬度的变化而变化；（2）重力约等于万有引力：在赤道处：

5、2；在地球的同一纬度处, g 随物体离地面高度的增大而减小, 即 g 强调： g=G M/R 2 不仅适用于地球表面,仍适用于其它星球表面；Gm 1Rh2. 绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力,万有引力、向心力、重力三力合一；即： G M m/R 2=ma向=mg g=a 向=G M/R 2练习 ：7地球对表面物体的万有引力与物体受到的重力大小近似相等,如已知地球 的质量 M、地球的半径 R 和引力常量 G,就可求出地球表面的重力加速度g= 8如图 621 所示, r 虽大于两球的半径,但两球的半径不能忽视,而球的 质 量 分 布 均 匀 , 大 小 分 别 为 m1 与

6、m2, 就 两 球 间 万 有 引 力 的 大 小 为 AGm 1m 22 BGm 1m 2m22r22 r 1CGm 1m 2 DGm 1r 1r2rr 1r 29假如认为行星环绕太阳做匀速圆周运动,那么以下说法中正确选项 A行星受到太阳的万有引力,万有引力供应行星圆周运动的向心力R处 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - B行星受到太阳的万有引力,行星运动不需要向心力 C行星同时受到太阳的万有引力和向心力 D行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等 12 地球半径为 R,地面邻近的重力加速度为g,试求在离地面高度为的重力加速度及质量为m的物体在这高度对地球的引力大

7、小细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4. 中心天体质量 M 和密度 的估算：测量卫星绕天体匀速圆周运动的半径 r 和周期 T,由 G Mm/r 2=m r （2 /T）2得 M=_ 再测量天体的半径,得到 =M/V=M/（4 .R 3）=4 2.r 3/（G.T 2. 4 .R 3）=_ 3 3如卫星绕天体表面圆周运动,就： =_ 5 运算重力加速度地球表面邻近（ hR）方法：万有引力重力 mg G MmR 2地球上空距离地心 r=R+h

8、处 方法：mg G Mm2 R h 在质量为 M ,半径为 R的任意天体表面的重力加速度 g方法：mg G M m2R例题 2、以下几组数据中能算出地球质量的是 （万有引力常量 G 是已知的）（）A.地球绕太阳运行的周期 T 和地球中心离太阳中心的距离 r B.月球绕地球运行的周期 T 和地球的半径 r C.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离 r D.月球绕地球运动的周期 T 和轨道半径 r 例题 3、如图 21 所示,a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的 3 颗卫星,以下说法正确选项 Ab、c 的线速度大小相等,且大于 a 的线速度；Bb、c 的向心加速度大小相等,且大

9、于 a 的向心加速度；Cc 加速可追上同一轨道上的 b,b 减速可等候同一轨道上的 c；Da 卫星由于某缘由,轨道半径缓慢减小,其线速度将增大；5. 如有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为 T,引力常量为 G,那么该行星的平均密度为 2 2 AGT3 B GT 32 C GT4 DGT 42 6 一颗质量为 m 的卫星绕质量为 M的行星做匀速圆周运动,就卫星的周期 A与卫星的质量无关 B与卫星轨道半径的32 次方有关细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结

10、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - C与卫星的运动速度成正比学习必备欢迎下载 D与行星质量 M的平方根成正比四、三种宇宙速度：第一宇宙速度（环绕速度） ：人造地球卫星最小的发射速度,等于物体近地圆运动的运行速度；推导：由 GMm/R 2=mv1 2/R 或 mg=mv1 2/R得 v1=GM/rgR=_km/s其次宇宙速度（脱离速度） ：物体摆脱地球引力束缚的最小发射速度；v2=_km/s第三宇宙速度（逃逸速度） ：物体摆脱太阳引力束缚的最小发射速度；v3=_km/s9. 常用结论：2 2（1“ 天上” 万有引力供应向心力 一条龙：F ma= G M m2

11、m v=mr 2=mr 2r r T（2）“地上 ”：万有引力近似等于重力 黄金代换：G Mg R 2例题、用 m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地面的高度、 M 表示地球的质量、 R0 表示地球的半径、 g0 表示地球表面处的重力加速度、T0 表示地球自转的周期、 0表示地球自转的角速度,就：（1）地球同步通信卫星的环绕速度v 为2GMA. 0（R0+h）B. GMhC. 3GM0D. 3R 0T 0F 的大小为（2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力A. mR 02g02B. m2 0（R0+h）R 0h C. m32 R 0g00D. m3164GMT04（3）地球同步通信卫星离地面的高度h 为A. 因地球同步通信卫星和地球自转同步,就卫星离地面的高度就被确定B. 32 R 0g0R0 C. 2 GMT 0R0 . 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - 2042D. 地球同步通信卫星的角速度虽已确定,但卫星离地面的高度可以挑选 高度增加,环绕速度增大,高度降低,环绕速度减小,仍能同步细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -